七年级数学平方根和立方根同步练习__含答案
平方根、立方根 同步分层训练(含答案)
11．求下列各式的值：(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．
13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)
8． 的值是()．
A． B． C． D．无法确定
9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
平方根、立方根练习
1．64的平方根是()．
A．±8 B．±4C．±2D．
2．9的算术平方根是()．
A．±3 B．3C．－3 D．
3．下列语句正确的是()．
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平和－4.
故这个正数为16.
13．答案：解：设立方体的棱长为xcm，根据题意，可得x3＝20×15×5，即x3＝1 500，所以 (cm)．
利用计算器，可算得x≈11.45(cm)．
故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.
10．答案：1点拨：由|a－2|＋ ＝0，得a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3.因此a2－b＝1.
11．答案：解：(1) ＝12＋13＝25.
(2) .
(3) ＝5÷0.2＝25.
平方根基础练习含答案
4.17练习一.利用平方根、立方根的性质解方程】1．（临颍县期中）解方程：①（2x +1）3+1＝0；②25（x +2）2﹣36＝0．2．（秋•渠县校级期中）解方程：（1）（x +1）2﹣0.01＝0；（2）（3x +2）3﹣1=6164． 二、平方根与立方根的性质综合】3．（秋•临渭区期中）已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．4．（秋•青岛期中）已知正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，√1−2b 3与√3b −53互为相反数，求a +2b 的值．答案：一、1. 【解答】①（2x +1）3+1＝0，移项得，（2x +1）3＝﹣1，由立方根的定义得，2x +1＝﹣1，解得x ＝﹣1；②移项得，25（x +2）2＝36，两边都除以25得，（x +2）2=3625，由平方根的定义得，x +2＝±65，解得x =−45或x =−165． 2.解：（1）∵（x +1）2＝0.01，∴x +1＝±0.1，∴x ＝﹣0.9或﹣1.1；（2）∵（3x +2）3=6164+1，∴（3x +2）3=12564，∴3x +2=54，∴x =−14．二、1.（1）∵正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，∴2x ﹣2+6﹣3x ＝0， ∴x ＝4，∴2x ﹣2＝6，∴a ＝36，∵a ﹣4b 的算术平方根是4，∴a ﹣4b ＝16，∴b ＝5；（2）b 2+3a ﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b 2+3a ﹣8的立方根是5．2..【解答】解：∵正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，∴2x ﹣3+1﹣x ＝0，解得：x ＝2．∴2x ﹣3＝1，1﹣x ＝﹣1，∴a ＝1；∵√1−2b 3与√3b −53互为相反数，∴1﹣2b +3b ﹣5＝0，解得：b ＝4．当a ＝1，b ＝4时，a +2b ＝1+2×4＝1+8＝9．。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。
其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。
平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。
例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。
同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。
例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。
同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。
例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。
平方根立方根练习带答案
【例1】(2０１1晋城）16的算术平方根为（ )Ａ、4 B 、4± Ｃ、2 Ｄ、2±【例2】（2012重庆）下列说法中,正确的个数是( ）(1）－６4的立方根是-4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31;(4）41是161的平方根。
A 、1 B 、2 C 、３ D 、4【例3】（2０１2临汾）若ｍ是169算术平方根，n 是12１的负的平方根，则（ｍ+n)2的平方根为（ ）A. 2 B ． 4 C.±２ D. ±4【例4】(2011许昌)若2m －4与３m －１是同一个数两个平方根，则ｍ为（ )A. －3B. 1 Ｃ. -3或１ D. -1【例５】(2011周口)若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 【例6】（２０12郑州）下列运算正确的是( ）． A ．3333--=- B.3333=- C.3333-=- Ｄ．3333-=- 【例７】(2０11洛阳)若 a a -=2,则a_＿＿＿__0。
【例８】（20１2漯河)若3+x 是4的平方根,则=x _＿＿__＿,若-8的立方根为1-y ，则y=___＿_＿__.【例9】（2011平顶山)已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少?【例1０】解方程x 3－8＝0。
(2）2523=+x【例1１】（20１1新密)计算:(１(3)22)74()73(+的算术平方根 +【课堂练习】1、下列说法中，正确的是（ ）A.+５是２５的算术平方根 Ｂ．2５的平方根是－５Ｃ.＋8是16的平方根 D ．１６的平方根是±8２、（２01１宜阳）下列语句正确的是( ）A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数Ｃ．负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是03、(２0１２太康)若x ，ｙ都是实数，且42112=+-+-y x x ，则ｘｙ的值（ )。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
平方根立方根估算基础练习一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．259．2的算术平方根是（）A．B．C．D．210．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．211．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．115．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．18．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计算：=．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．27．比较3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法正确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：计算的结果是3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得．【解答】解：A、不能化简；B、=2，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．9．2的算术平方根是（）A．B．C．D．2【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是，故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】首先化简，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=，的算术平方根是．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．16．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴﹣与之间的整数有﹣1，0，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣与的取值范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣的立方根是﹣2．【分析】先找出、的值，再根据平方根与立方根即可得出结论．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2；∵=8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计算：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：==0.2．故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】根据立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案即可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是0和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，，解得x=1或0，故答案为：0和1【点评】本题主要考查立方根和平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．【分析】利用＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴，∴＞0.5．【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比较2和3的大小，由3与的关系得到答案；（3）根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜；（2）∵＞1.5，∴2＞3，又3＞，∴2＞；（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3=，2=，18＞12，∴＞，即3＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．。
立方根和平方根试题与答案
1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（ ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（ ）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根： （1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字） （1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ （2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？ 请你来帮他计算，好吗？ 一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案 情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝ ； (2)13＝ ； (3)23＝ ； (4)33＝ ； (5)43＝ ； (6)53＝ ； (7)0.53＝ ； (8)(-2)3＝ ；(9)(23-)3＝ ； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是 ； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是 ； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是 ； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是 ； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是 ； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的 ，＝ ；(2)表示64的 ，＝ ；64的 ，＝ . 6.计算：＝ ；＝ .7.探究题：(1)＝ ，＝ ，所以(2)＝ ，＝ ，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是 米．第4题. 函数y =x 取值范围是 ． 第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______． 第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身． 第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________． 第13题. 求下列各式中的x 的值． （1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （ ） （2）4是2的算术平方根. （ ）（3）6. （ ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （ ）（5）56-是2536的一个平方根. （ ） （6）81的平方根是9. （ ） （7）平方根等于它本身的数有0和1. （ ） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有 个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示.（4）0的平方根是 ，0的算术平方根是 .（53的 ；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（ ）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（ ）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（ ）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ） （C （D ）（70.1311==，则x 等于（ ）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ .2.求下列各式的值：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是 ，即＝ ；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝ ；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝ ；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。
6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。
7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。
8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。
9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。
a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值a?211.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b)【篇二：平方根与立方根练习题】>一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、27， ?64的立方根是；3、7的平方根为，.21=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a22222a10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（）a．s??a c．a．a??s11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 27、若x4?16，则3n?81，则n= ； 8、若x?x，则；若x2??x，则x；9、若x?1?|y?2|?0，则x+y=； 10、计算：12539?227364??311、若m的平方根是5a?1和a?19，则m= ． 12、0.25的平方根是；125的立方根是； 13、计算：214=＿＿＿；?338=＿＿＿；14、若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；15、若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 16、当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；17、如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=＿＿＿； 18、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；二、选择题1、若x2?a，则（）a、x0 b、x≥0 c、a0 d、a≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）a、大于0 b、等于0 c、小于0d、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?a4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）c．a的算术立方根a；d．-a的立方根是－a．13、满足-2＜x＜3的整数x共有（）a．4个；b．3个；c．2个；d．1个． 14、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是（）；a、a+b；b、a-b；c、b-a；d、-a-b；a －1 0b 1 15、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（）a、x≥1；b、x≤1；c、x=1；d、x≥0；16a是正数，如果a的值扩大100） a、扩大100倍；b、缩小100倍；c、扩大10倍；d、缩小10倍；20、若a0，则a21112a19、通过计算不难知道：2223?23，338?338，4415?4415，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10 c．0或?10 d．0或?10 三、计算题1、8?22?22、??8?30.493、24?45?200?94、?0.973?(?10)2?2?35、216??3?38?400；6、64??64－2?1202．四、解答题1、解方程：(x?1)2?324?02、解方程：(2x?3)2?25?12x3、若2a?1和?3b互为相反数，求ab的值。
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6.1 平方根立方根
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
2．下列计算不正确的是（）
A=±2 B=
C=0.4 D
3．下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B 2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D
5．-1
8
的平方的立方根是（）
A．4 B．1
8
C．-
1
4
D．
1
4
6_______；9的立方根是_______．
7______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25
；（4）1；（5）1
15
49
；（6）0．09．
9．计算：
（1）234
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A．x+1 B．x2+1 C
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多
少厘米？（球的体积公式为V=4
3
πR3）
三、综合训练
15．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．
参考答案
1．B
2．A =2．
3．C
4．C =4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-
18）2=164，故164的立方根为14．
6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±
35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14
（4）±0.5
10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．
14．解：设小铁球的半径是rcm ，
则有43πr 3×8=43
π×123，r=6， ∴小铁球的半径是6cm ．
点拨：根据溶化前后的体积相等．
15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，
2x=1±13，∴x=7或x=-6．
（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14
， 3x+1=±
12，3x=-1±12
， x=-12或x=-16
． （3）274x 3=2，x 3=2×427
， x 3=827，x=23． （4）（x+3）3
=8，x+3=2，x=-1．。