【应用题】小升初数学10大压轴题型
2019佛山小升初小学数学应用题10大压轴题型
数学应用题10大压轴题型
一、列方程问题
【数量关系】方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
例题：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
①第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程：90－Χ＝2Χ－30
解方程得Χ＝40 从而知90－Χ＝50
②第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程（2Χ－30）＋Χ＝90
解方程得Χ＝40 从而得知2Χ－30＝50
答：甲班有50人，乙班有40人。
二、最值问题
【数量关系】一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？
解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。
再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。
这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
三、公约公倍问题
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例题：一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？
解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
四、抽屉原则问题
【数量关系】
①基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
②抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。
③通俗地说，若元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，则至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
【解题思路和方法】
（1）改造抽屉，指出元素（2）把元素放入/取出抽屉（3）说明理由，得出结论
例题：家家乐学校有367个2000年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？
解：由于2000年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。
367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
五、幻方问题
【数量关系】把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫做幻方。
每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”。
三级幻方的幻和＝45÷3＝15
五级幻方的幻和＝325÷5＝65
【解题思路和方法】首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和（即幻和），其次是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。
例题：
把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入九个方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。
解：幻和的3倍正好等于这九个数的和
①所以幻和为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=45÷3=15
②九个数在这八条线上反复出现构成幻和时，每个数用到的次数不全相同，最中心的那个数要用到四次（即出现在中行、中列、和两条对角线这四条线上），四角的四个数各用到三次，其余的四个数各用到两次。
看来，用到四次的“中心数”地位重要，宜优先考虑。
③设“中心数”为x，因为x出现在四条线上，而每条线上三个数之和等于15，所以（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（4-1）x=15×4，即45+3x=60所以x=5
④接着用奇偶分析法寻找其余四个偶数的位置。
它们分别在四个角，再确定其余四个奇数的位置，它们分别在中行、中列，进一步尝试，容易得到正确的结果。
六、构图布数问题
【数量关系】根据不同题目的要求而定。
【解题思路和方法】通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。
按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。
例题：十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。
解：符合题目要求的图形应是一个五角星。
4×5÷2＝10
因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。
七、溶液浓度问题
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质
浓度＝溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例题：爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
解：（1）需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30（克）
（2）需要加糖多少克？50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）
答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。
八、存款利率问题
【数量关系】
年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100%
利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例题：李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。
解：因为存款期内的总利息是（1488－1200）元，
所以总利率为（1488－1200）÷1200 又因为已知月利率，
所以存款月数为（1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）
答：李大强的存款期是30月即两年半。
九、商品利润问题（又叫盈亏问题）
【数量关系】
利润＝售价－进货价
利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%
售价＝进货价×（1＋利润率）
亏损＝进货价－售价
亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%
【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例题：某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
解：设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），
二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），
所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份比原价下降了1%。
十、方阵问题
【数量关系】
（1）方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数＝（每边人数－1）×4 ；每边人数＝四周人数÷4＋1
（2）方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数
空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）
内边人数＝外边人数－层数×2
（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
总人数＝（每边人数－层数）×层数×4
例题：在家家乐学校的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？
解：22×22＝484（人）
答：参加体操表演的同学一共有484人。
小升初数学期末压轴题50道含答案(完整版)
小升初数学期末压轴题50道一.选择题(共10题，共20分)1.下面各图形,（）是圆柱。
A. B. C.2.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米。
A.16B.50.24C.100.483.下列说法正确的有（）个。
（1）8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。
（2）王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。
一年后他可得利息225元。
（3）山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。
A.1B.2C.34.某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京高（）。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃5.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图)，将圆柱形状容器中的水倒入第（）个圆锥形状的容器，正好可以倒满。
A. B. C.6.下列说法错误的是（）。
A.0是自然数B.－2.5是小数C.－1不是负数 D.－2是整数7.下列说法正确的是（）。
A.-3大于-1B.0大于所有负数C.0小于所有负数 D.0是正数8.下列说法正确的是（）。
A.0既不是奇数，也不是偶数B.相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆，面积和周长不相等D.海拔500m与海拔-155m相差345m9.下列说法正确的是（）。
A.统计中出现次数最多的数据叫做众数B.数轴上-4在-7的左边C.一个人的体重和他的身高成正比例D.扇形统计图可以表示数据增减变化10.一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。
A.240B.480C.960D.1200二.判断题(共10题，共20分)1.小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。
（）2.订活两便存取：存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取。
（）3.圆柱有无数条高。
（）4.零和负数没有实际意义。
（）5.等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1。
小升初数学压轴题50道天天练带答案【考试直接用】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题, 共20分)1.据气象台预报, 北京某日的气温是﹣3℃～4℃, 这一天的温差是（）。
A.7℃B.1℃C.4℃2.某品牌的饮料促销方式如下: 甲店打七五折, 乙店“满三送一”, 丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料, 在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定3.一台电冰箱的原价是2100元, 现在按七折出售, 求现价多少元？列式是（）。
A.2100÷70%B.2100×70%C.2100×（1﹣70%）4.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。
实际是按（）的比放大的。
A.1∶3B.12∶1C.3∶1D.1∶125.某商品标价3000元, 打八折出售后仍获利100元, 则该产品的进价是（）元。
A.2050B.2100C.2300D.24006.如果水位升高5m时的水位变化记作＋5m, 那么水位下降5m时的水位变化记作（）, 水位不升不降时水位变化记作（）。
A.+5m,0mB.-5m,0m7.（-2）×3的结果是（）。
A.1B.-1C.-5D.-68.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（）。
A.收入40元与支出10元B.浪费1吨水与节约1吨水C.向东走4米与向北走4米D.增产12吨与减产12吨9.若ab＜0, a+b＞0, 则下列判断正确的是（）。
A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大10.解比例。
:＝x∶15, x＝（）A.10B.8C.2.25D.40二.判断题(共10题, 共20分)1.甲数的20%等于乙数的, 则甲数大于乙数, 甲乙两数均不为零。
（）2.购买白菜的单价一定, 买白菜的重量数与总价成反比例。
（）3.一本书的页数一定, 已读的页数与剩下的页数不成比例。
（）4.任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
小升初数学期末压轴题50道附答案(考试直接用)
小升初数学期末压轴题50道一.选择题(共10题，共20分)1.下列各题中，哪两种量不成比例（）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.征订《小学生周报》，征订的数量和总价C.收入一定，支出和结余2.一个图形按4:1的比放大后，他的面积会( )。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍3.圆的半径和周长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例4.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。
A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm25.小英把1000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元?正确的列式是（）。
A.1000×2.25%B.(1000+2.25%×1000）×2 C.1000×2.25%×2+10006.计算（--）×（-12）的结果为（）。
A.-7B.7C.-13D.137.如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（）A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的C.圆柱体积与圆锥体积相等8.爸爸在银行存入50000元，定期两年，年利率为2.25％。
到期时，爸爸应根据（）算出他应得的利息。
A.利息=本金×利率B.利息=本金+利率C.利息=本金×利率×存期D.利息=本金+本金×利率×存期9.唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃。
A.3B.6C.0D.910.粮店卖出面粉总量的30％，还剩1.4吨，粮店原有面粉多少吨?正确算式为（）。
A.1.4×30％B.1.4÷30％C.1.4×（1-30％） D.1.4÷（1-30％）二.判断题(共10题，共20分)1.-11℃和11℃表示的意义相同。
小升初数学压轴题50道天天练及答案【精选题】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题，共24分)1.如果收入100元可记作＋100元，那么支出200元可记（）。
A.200元B.＋200元C.－200元D.以上都不对2.已知s÷t=r（1）当r一定时，s和t（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（2）当t一定时，s和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（3）当s一定时，t和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例3.把一根长1米，底面积为3.14平方米的圆柱锯成两个小圆柱，它的表面积（）。
A.增加3.14平方米B.减少3.14平方米C.增加6.28平方米 D.减少6.28平方米4.下列说法正确的是（）。
A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
5.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例6.下列各数中最小的数是（）。
A.-3B.+10C.-100D.07.解比例，并验算。
6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 08.沿长方形的一条边旋转一周得到一个（）。
A.圆锥B.圆柱C.长方体9.商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）。
A.赚了B.亏了C.不赚也不亏D.无法确定10.一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售,这种画册按原价打了（）折。
A.八五B.七C.八D.七五二.判断题(共10题，共20分)1.一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低。
（）2.圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。
（）3.如果A=8B，那么A与B成反比例。
六年级数学下册期末复习《精选10大压轴题型》
所以总利率为 (1488－1200)÷1200 又因为已知月利率，
所以存款月数为 (1488－1200)÷1200÷0.8%＝30(月)
答：李大强的存款期是30月即两年半。
九、商品利润问题(又叫盈亏问题)
【数量关系】利润＝售价－进货价
利润率＝(售价－进货价)÷进货价×100%
例：家家乐学校有367个2000年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？
解 由于2000年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉”，把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。
七、溶液浓度问题
【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质
浓度＝溶质÷溶液×100%
例题：爷爷有16%的糖水50克，(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？(2)若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
解：(1)需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30(克)
(2)需要加糖多少克？50×(1－16%)÷(1－30%)－50＝10(克)
解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
三、公约公倍问题
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
六级数学下册
期末复习《精选10大压轴题型》
一、列方程问题
小升初数学压轴题50道天天练含答案【轻巧夺冠】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题, 共22分)1.如果A×2=B÷3, 那么A：B=（）。
A.2: 3B.1: 6C.3: 22.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶用多少铁皮, 就是求（）。
A.圆柱体的表面积B.侧面积C.底面积D.侧面积与一个底面积的和3.一台电冰箱的原价是2100元, 现在按七折出售, 求现价多少元？列式是（）。
A.2100÷70%B.2100×70%C.2100×（1﹣70%）4.下列结论中错误的是（）。
A.一个数不是正数就是负数B.正数都大于0C.0.1是一个正数 D.自然数一定是非负数5.把一个长8m, 宽6m的长方形画在作业本上, 选择比例尺比较合适的是（）。
A.1: 10B.1: 100C.1: 100006.下列温度中, 适合表示冰箱温度的是（）。
A.36℃B.-100℃C.-10℃7.一个圆锥形沙堆, 测得底面周长是12.56米, 高1.5米。
这个沙堆的体积是（）。
A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米8.一件商品九折出售, 就是按原价的（）出售。
A. B. C.9.圆柱的表面有个（）面, 圆锥的表面有（）个面。
A.2B.3C.4D.610.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等, 圆柱的高是9厘米, 圆锥的高是（）。
A.3厘米B.27厘米C.18厘米二.判断题(共10题, 共20分)1.煤的数量一定, 使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系。
（）2.一个圆柱的底面半径是8厘米, 它的侧面展开正好是一个正方形, 这个圆柱的高是16厘米。
（）3.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。
（）4.2比-2更接近于0。
（）5.出盐率一定, 出盐的重量和海水的重量成正比例。
（）6.若两个圆柱体的侧面积相等, 则它们的体积也相等。
（）7.在数轴上看, 左边的数总是负的, 右边的数是正的。
小升初数学压轴题50道天天练附答案【黄金题型】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题, 共20分)1.一次数学考试, 如果以80分为标准记作0分, 小明得+5分, 他的实际成绩是（）分。
A.75B.80C.852.给一个房间铺地砖, 所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。
A.边长B.面积C.体积3.某开发商按照分期付款的形式售房. 张明家购买了一套现价为12万元的新房, 购房时需首付（第一年）款3万元, 从第二年起, 以后每年应付房款5000元, 与上一年剩余欠款的利息之和. 已知剩余欠款的年利率为0.4%, 第（）年张明家需要交房款5200元。
A.7B.8C.9D.104.星光文具店一周内的盈亏情况如表:这个文具店这周内的总情况是（）。
A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.无法确定5.计算-4×2的结果是（）。
A.-6B.-2C.8D.-86.粮店卖出面粉总量的30％, 还剩1.4吨, 粮店原有面粉多少吨?正确算式为（）。
A.1.4×30％B.1.4÷30％C.1.4×（1-30％） D.1.4÷（1-30％）7.商店出售一种商品, 进货时120元5件, 卖出时180元4件, 那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。
A.180B.190C.200D.2108.今年苹果产量比去年增产二成, 就是（）。
A.今年苹果产量是去年的102%B.去年苹果产量是今年的120%C.去年苹果产量比今年少20%D.今年苹果产量是去年的120%9.爸爸在银行存入50000元, 定期两年, 年利率为2.25％。
到期时, 爸爸应根据（）算出他应得的利息。
A.利息=本金×利率B.利息=本金+利率C.利息=本金×利率×存期D.利息=本金+本金×利率×存期10.把线段比例尺改写成数字比例尺是（）。
A.1: 50B.1: 20000000C.1: 5000000二.判断题(共10题, 共20分)1.可以稳定的站稳。
小升初数学压轴题
第一篇一般应用题1、一桶油，连桶共重8千克，倒出一半的油后，连桶重4.4千克，桶中原有油多少千克？2、一瓶酒，连瓶共重0.7千克，喝了一半的酒后，连瓶重0.5千克，原有酒多少千克？3、有一桶水，每次倒出桶中水的一半，倒了2次后连桶重12千克。
已知桶重1.5千克，求桶中原有水多少千克？4、7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？5、小明买2支笔和4本练习本用去10元，小丽买同样的3支笔和3本练习本用去12元。
一支笔多少元？一本练习本多少元？6、甲买了8盒糖和5盒饼干共用去171元，乙买了5盒糖和2盒饼干共用去90元。
每盒糖多少元？每盒饼干多少元？7、小明和小丽到商店买作业本，他们所付的钱一样多，共买了20本作业本。
小丽比小明多拿4本作业本，因此小丽还给小明1.2元钱。
小明和小丽共花了多少钱？8、王大伯和李大伯带同样多的钱买了一批化肥，结果王大伯比李大伯多拿了2袋，因此王大伯又给了李大伯82元。
每袋化肥多少钱？9、甲、乙、丙三人用了同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克。
结果甲、丙两人各给乙2元。
每千克西瓜多少元？10、李丽前六次测验的平均分是93分，她第七次测验成绩比这七次测验的平均分高出3分。
李丽第七次测验得了多少分？11、某班一次英语测验的平均分为88分，其中小明因病没有参加考试。
第二天，小明补考，其不靠成绩是79分，加上小明的成绩后该班平均分为87.8分。
这个班共有学生多少名？12、五年级（4）班有40名学生，期末数学测验，有两名同学因病缺考，班级平均分为89分，缺考的两名同学补考的成绩分别是98分、100分。
全班同学的平均分又是多少分？13、某工厂有93名工人，因经济危机，工厂施行减员增效方案，安排男工的一半和30名女工上班，剩下的工人在家待岗，待岗的男、女工人数相等。
这个工厂有多少名女工？14、学校组织235人参加劳动，男生的一半和10名女生摘西红柿，15名女生摘扁豆，剩下的学生摘丝瓜，摘丝瓜的男、女生人数相等。
小升初数学行程问题专题练习(压轴题)
行程问题专题练习1．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？2．甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？3．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？4．六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？5．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？6．某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时．问多少时间后水开始溢出水池？7．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？8．一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？9．甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距离B地还有1小时的路程．问：A、B两地距离是多少千米？10．两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿着长方形ABCD的边按照箭头方向爬行（如图所示）．在距离C点32厘米的E点它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点18厘米的G点第三次相遇．长方形的边AB长多少厘米？11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？12．小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村往甲村去，他们同时出发1小时后在途中相遇，他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问：追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？13．李师傅要在下午三点上班，他临走时看屋里的钟在十二点十分就停了，他上好发条却忘了拔针，匆忙走到工厂离上班还有十分钟．夜里十一点下班，他马上离厂回家，一看钟才九点整．如果李师傅上班和下班在路上所用的时间相同，那么，他家的钟停了多少时间？（上发条时间略不计）14．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙．已知甲速与乙速的比是3：2，湖的周长是2000米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？15．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？16．一列客车与一列货车同时从甲乙两城的中点相背而行．货车开出5小时后，客车到达终点，货车走完剩下的路程还要3小时，已知客车每小时比货车快15千米．甲乙两城间的路程有多少千米？17．一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程的时，与慢车相遇．慢车继续以每小时45千米的速度向前行驶，用2小时行完余下的路程．甲、乙两地相距多少千米？18．早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？19．如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5．乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇．已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时．（1）当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，问AB和BD距离的比是多少？（2）CD距离是多少千米？20．甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．21．甲、乙两车的速度分别是50千米/时，40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D 地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C地离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？22．从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D到C为下坡路，相距9千米．小李、小张同时从AD两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米．问经过多少小时后，他们在平路上相遇？23．甲乙两人合作清理400米的环行跑道，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分钟去换取工具，而后工作效率是原来的2倍，结果从开始算起，经过1小时，完成清理工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换取工具后又工作了多少时间？24．一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC 方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？25．甲、乙两辆汽车从宁波和南京同时出发相向而行，4小时后在上海相遇，如果甲晚出发小时，乙每小时少行8千米，两车仍在上海相遇；如果乙车提前小时出发，甲车每小时多行8千米，则两车还是在上海相遇．宁波、上海两地相距多少千米？26．如图所示，A，B，C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比是AB：BC：AC＝2：4：5．甲乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2小时后在B地和C 地之间的D地相遇．已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米，沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米，沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米，求C、D两地之间的距离是多少千米？27．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下流80千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为3米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？28．大街上有一辆车身长12 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18 千米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻，汽车追上甲，6 秒钟之后汽车离开甲，1 分半钟后汽车遇到跑来的乙，又经过1.5 秒钟，汽车离开了乙，问再过多少秒后甲乙两人相遇？29．一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？30．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地．大轿车的速度是小轿车速度的80%．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发的．那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的．31．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流的速度是2.5千米每小时，A、C两地的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地有多远？32．在沿铁路的公路上，甲乙两汽车同时从A站向B站行驶．甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，两车同时出发半小时后，一辆列车也从A站向B站行驶，列车行驶一定时间后分别赶上了两车．列车从追上甲车到完全超过甲车用了9秒钟，从追上乙车到完全超过乙车用了12秒钟．当列车完全超过乙车时，列车离开A站多远？33．甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲．已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米？34．机场停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在每一架飞机起飞后2分钟，有一架飞机在机场降落，以后每隔6分钟飞回一架降落在机场的飞机，又依次相隔4分钟，在原有的10架飞机后起飞，问从第一架飞机起飞后，经过多少时间机场上才没有飞机停留？35．甲、乙两人骑摩托车同时分别从A、B两地相向而行，2.4小时后两人的距离缩短了324千米，又过3.2小时，甲在超过中点25.2千米处与乙相遇．求甲、乙两人的速度每小时各是多少千米？36．一辆大货车与一辆小轿车，分别以各自的速度同时从甲地开往乙地，到乙地后立刻返回，返回时各自的速度都提高20%．从开始出发后1.5小时，小轿车在返回的途中与大货车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲、乙两地之间路程的．那么小轿车在甲、乙两地之间往返一次共用多少小时？37．A、B两地相距7千米，甲由A地走向B地，刚走完了1千米到达C处，发现遗留物品在A地，即打电话通知在A地的乙把物品送来，并继续原速度向B地走去，乙接电话后立即出发，在D处追上甲，交还物品后立即返回，当乙回到A地时，甲正好到达B地，求C、D间的距离．38．甲车从A地、乙车从B地同时相对开出，原先预计6小时后相遇，但出发后2.5小时，乙车因故在中途C地停车，甲车继续前进350千米与乙车在C处相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去，问：乙到达A地时，比预计的时间晚到多少小时？39．甲从A地到B地花15小时20分钟，甲从A地出发2小时后，乙从B地出发，经过23小时到达A地，又甲、乙二人分别从B、A两地返回，同时出发，甲每小时走的路程比原来减少1千米，乙每小时走的路程比原来增加1千米，二人相遇处离前一次相遇地（靠近B地一侧）3千米，求AB两地的距离．40．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行6小时可以相遇．甲从A地走到B地要10小时，现甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲在上午6时现出发，到达途中C地时，乙才从B地出发，当乙到达C地时是当日下午6时30分．问：乙从B地到C地共走了几小时？41．小贝是个勤奋、独立的好学生，每天坚持骑车上学．他家住在115路公交车的起点站附近．这天，他从115路汽车的起点站出发，沿115路车的行使路线前进，当他骑了3000米时，一辆115路车从起点站出发，以每分钟750米的速度行驶，这辆车在行驶过程中每行3分钟停一站，停车时间为1分钟．如果小贝骑车的速度是这辆汽车行驶速度的，那么这辆汽车与小贝同时到达学校，问小贝家距学校多远？42．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？43．一个景区有一个正方形跑道，如图所示，跑道是一个边长为1000米的正方形，一号车从A点出发，二号车从C点出发，方向如图所示，速度均为200米/分钟．（1）问：甲、乙出发后的8分钟内，第几分钟时两车相距400米？（2）一号车第三次到达C点是第几分钟？此时两车相遇了几次，每次相遇分别是在第几分钟？（3）K点在BC边上，距离C点300米．有一人等车，有以下两种情况：a．他恰好错过一号车，需要等二号车一段时间；b．他恰好错过二号车，需要等一号车一段时间．请分析：哪种情况等待的时间更长？请说明原因．44．甲乙两车同时从A、B两地同时相向而行，相遇时甲乙两车的路程比是7：3，相遇后两车沿原路以原速返回，当甲距A地还有相遇时甲所行路程的20%时，乙距B地12千米，求AB距离．45．一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？46．甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离．乙车的速度是甲车的80%．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到C地，那么，乙车到达C地用了多少分钟？47．如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．48．甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后1分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的，湖的周长是600米，求丙的速度．49．甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A，B两地间距离是多少米？50．两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点．当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度走出去．这样，A在两分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过．问他们两人行走的速度是多少？。
小升初数学压轴题试题精粹及解析(10)
小升初数学压轴题试题精粹及解析（10）1．（2020•成都）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）1+2+3+4+5+6；（3）；（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；（5）+++…+（答案写成最简形式即可）考点：小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．（4）把小数化成分数，计算叫简便．（5）提取，括号内通分计算．解答：解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26=2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.9；（2）1+2+3+4+5+6=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=21+（1﹣）=21+=21；（3）=====1；（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]=（5﹣1）÷[（+）×1]=÷[×]=÷3=×=；（5）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．2．（2012•济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？考点：利润和利息问题．专题：分数百分数应用题．分析：3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（1﹣20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．解答：解：625×（1﹣20%）×（1+8%），=625×80%×108%，=500×108%，=540（元）；（540﹣500）÷500，=40÷500，=8%；答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．点评：先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润÷成本价求解．3．（2013•尚义县）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm，如果汽车以60km/时的速度在上午8：00从甲地出发，那么到达乙地是几时？考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．解答：解：5.4÷=27000000（厘米）27000000厘米=270千米270÷60=4.5（小时）；上午8时整从甲地出发经过4.5小时应是中午12时30分．答：汽车到达乙地是中午12时30分．点评：此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系．4．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积．解答：解：如图，3.14×52÷2﹣10×5÷2，=39.25﹣25，=14.25（平方厘米）；3.14×52﹣14.25，=78.5﹣14.25，=64.25（平方厘米）；10×10﹣64.25，=100﹣64.25，=35.75（平方厘米）；答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米．点评：解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题．5．（2019春•大武口区校级期中）甲仓有大米2400千克，条件，乙仓库有大米多少千克？2400×40%乙仓库是甲仓库的40%2400×（1+40%）乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%是乙仓库的40%2400÷（1﹣40%）比乙仓库少40%．考点：“提问题”、“填条件”应用题；百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．解答：解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．6．（2020•开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？考点：利润和利息问题．专题：压轴题；利润与折扣问题．分析：2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．解答：解：2吨=2000千克，（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），=3600×1.15÷1800，=4140÷1800，=2.3（元）；答：零售价就是每千克2.3元．点评：此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答7．（北京）50的2%除以30个，商是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：根据题意，先求出50的2%和30个分别是多少，进而用除法计算求得商．解答：解：（50×2%）÷（30×），=1÷6，=；答：商是．点评：解决此题明确要求商，必须先求出被除数和除数，所以计算被除数和除数的算式要加上括号来改变运算顺序．8．（西藏）期中考试，扎西语文和数学的平均分是95.5，语文和英语的平均分是92.5，数学和英语的平均分是95，在这次期中考试中，扎西的数学成绩是多少分？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．分析：由题意得：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；用三门课总分减去语文和英语的总分即可求出数学的成绩．解答：解：语文、数学的总分是95.5×2=191分；语文和英语的总分是92.5×2=185分；数学和英语的总分是95×2=190分；则语文、数学、英语的总分是：（191+185+190）÷2=283（分）；数学：283﹣185=98（分）答：扎西的数学成绩是98分．点评：此题主要考查根据平均数的意义解决实际问题．用到的知识点：总数=平均数×份数．9．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解答：解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．10．（2020•西安）下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．（1）从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．考点：两种不同形式的复式条形统计图；复式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）由条形统计图可以看出，甲每天思考时间为20分，乙为30分，乙比甲多30﹣20=10（分）．（2）由折线统计图可以看出，甲从50分提高到80分，提高了80﹣50=30（分），乙从40分提高到90分，提高了90﹣40=50（分），乙提高的快；最后一次成绩甲是80分，乙是90分，求乙比甲高百分之几，就是求乙比甲高的成绩占甲的百分之几，用是求乙比甲高的成绩除以甲的成绩．解答：解：（1）30﹣20=10（分）答：从条形统计图看，乙每天思考的时间多一些，多10分．（2）①80﹣50=30（分）90﹣40=50（分）50分＞30分；②（90﹣80）÷80=10÷80=12.5%答：从折线统计图看乙的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高12.5%．故答案为：乙，10，乙，12.5．点评：此题是考查如何从折线、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析和有关计算等．。