两个分数比较大小
分数乘法除法比较大小的方法
分数乘法除法比较大小的方法
要比较两个分数的大小，可以将其转化为相同分母的形式，然后比较分子的大小。
具体步骤如下：
分数乘法比较大小：
1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
3. 比较新的分子的大小，如果分子相等，则两个分数相等；如果新的分子大于另一个新的分子，则第一个分数大于第二个分数；反之，第一个分数小于第二个分数。
分数除法比较大小：
1. 将两个分数的分子与分子相乘，并将其作为新的分数的分子。
2. 将两个分数的分母与分母相乘，并将其作为新的分数的分母。
3. 比较新的分子的大小，如果分子相等，则两个分数相等；如果新的分子大于另一个新的分子，则第一个分数大于第二个分数；反之，第一个分数小于第二个分数。
需要注意的是，在进行分数乘法或除法比较大小时，需要注意分母是否为0或者负数，以及分子和分母是否有最大公约数，需要进行合适的约分操作。
教你如何快速比较分数大小
教你如何快速比较分数大小如何快速比较分数大小分数是数学中常见的一种表示形式，它在我们的日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
然而，对于一些人来说，比较分数的大小可能会有一定的困难。
在本文中，我将分享一些简单而实用的方法，教你如何快速比较分数大小。
首先，我们需要了解分数的基本结构。
一个分数由两个部分组成：分子和分母。
分子表示分数的实际数量，而分母表示整体被分成的份数。
例如，分数1/2表示将一个整体分成两份，而其中的一份就是分子。
在比较分数大小时，我们可以采用以下方法：1. 直观比较法：将分数转化为小数形式。
将分子除以分母，得到一个小数。
通过比较小数的大小，我们可以确定分数的大小关系。
例如，比较1/2和1/3，我们可以将它们分别转化为0.5和0.33。
显然，0.5大于0.33，因此1/2大于1/3。
2. 通分比较法：如果两个分数的分母不同，我们可以通过通分的方式将它们的分母变为相同的数。
通分后，我们只需比较它们的分子大小即可。
例如，比较1/2和2/3，我们可以将它们的分母都变为6，得到3/6和4/6。
显然，4/6大于3/6，因此2/3大于1/2。
3. 分数转化法：将分数转化为百分数或小数形式，可以更直观地比较它们的大小。
例如，比较1/4和3/8，我们可以将它们转化为百分数形式，得到25%和37.5%。
显然，37.5%大于25%，因此3/8大于1/4。
4. 乘法比较法：对于两个分数，我们可以通过乘法来比较它们的大小。
将两个分数的分子和分母相乘，得到一个新的分数。
然后，比较这两个新分数的大小关系。
例如，比较1/3和2/5，我们可以将它们相乘得到2/15和3/15。
显然，3/15大于2/15，因此2/5大于1/3。
以上方法都是简单而实用的，可以帮助我们快速比较分数的大小。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要比较分数的情况。
掌握这些方法，不仅可以提高我们的计算能力，还可以帮助我们更好地理解和应用分数的概念。
比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
比较分数大小经常使用的几种方法宇文皓月江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的方法有很多，通常采取的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。
比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。
下面介绍几种比较分数大小的经常使用方法。
一、同分母法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。
【题1】【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基赋性质可得：由此可知：二、同分子法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。
【题2】【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基赋性质可得：，，因为，所以。
二、化为小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题3】【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题4】【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：所以。
五、差等法根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。
【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为六、交叉相乘法根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。
否则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题7】【解析】因为7×9 >12×5，所以。
七、比较倒数法根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。
三年级分数的比较大小的方法
三年级分数的比较大小的方法方法如下：1、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
2、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
3、“比较倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
4、“相除”法：用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
5、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
写作：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
a/b=a/b=a:b(b不等于零)。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不发生变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质，可进行约分与通分。
分数比大小公式
分数比大小公式
分数比大小公式是数学中常用的一种比较大小的方法。
在这个公式中，我们可以通过比较分数的分子和分母的大小来确定两个分数的大小关系。
具体来说，如果两个分数的分子相同，那么分母越大，分数就越小；反之，如果两个分数的分母相同，那么分子越大，分数就越大。
举个例子来说，假设有两个分数：1/2和3/4。
我们可以发现，这两个分数的分母相同，都是2和4，所以我们只需要比较它们的分子大小即可。
在这个例子中，3大于1，所以3/4大于1/2。
同样地，我们可以使用分数比大小公式来比较更复杂的分数。
例如，比较5/6和4/7。
这两个分数的分母不同，所以我们需要将它们转化为相同的分母再进行比较。
为了方便比较，我们可以将它们的分母相乘，得到42。
然后，我们分别将5/6和4/7的分子乘以14和12，得到70/84和48/84。
现在，它们的分母相同了，我们只需要比较它们的分子大小。
在这个例子中，70大于48，所以5/6大于4/7。
通过分数比大小公式，我们可以快速准确地确定两个分数的大小关系。
这个公式在日常生活中也有很多应用，比如在购物时比较不同商家提供的折扣率大小，或者在做数学题时判断两个分数的大小关系。
掌握了这个公式，我们可以更好地理解和应用分数，提高自己的数学能力。
总结起来，分数比大小公式是一种非常实用的数学工具，通过比较分数的分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
这个公式在日常生活和学习中都有广泛的应用，帮助我们更好地理解和运用分数。
掌握了这个公式，我们可以更加自信地应对各种数学问题，提高自己的数学水平。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
下面就下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
的大小。
例4. 比较和的大小。
的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
快速比较两个分数大小
二、差分法基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特别注意：（一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
（三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
（四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/5 7/49-7/5-1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1>7/4=小分数因此：大分数=9/5>7/4=小分数一分钟速算提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两个分数比较大小
分数比较大小总的有以下两种情况：
一、 基于分数意义来比较大小。
1、 同分母分数比较：分子大的分数较大，分子相等则两分数相等。
他是基于分数单位相同，占有分数单位数量的比较，占有量多则大。
如：87﹥8
5
92=92等。
2、 同分子的分数比较：分母大的分数较小。
基于被分对象一样，分的份数越多，每份就越少。
如：54﹥7
4 这两类分数大小比较容易掌握，但异分母分数比较大小相对较难
一些。
二、 异分母分数比较大小。
主要运用了转化思想，主要也有两种情况。
一）、利用分数基本性质统一分母或者分子。
进行转化比较。
1、 通分。
运用分数的基本性质，把异分母分数采用通分的办
法化成同分母分数进行比较，是一种常用方法。
（采用通分也
为分数加减法做准备。
）
如：
83与52 1）、确定公分母为40 2）、通分 83=40
15 52=40
16 3）、结论：83﹤52 2、化成分子相同。
利用分数基本性质统一两个分数的分子来比较
大小，这种方法一般使用频率较低，也是一种非常好的方法。
特别适用于分子数字比较小的分数。
有时比用通分比较大小更方便。
其方法与通分有类似的地方。
如：
383与252 1）、确定分子为 6 2）、统一分子 383=766 252=756 3）、结论：38
3﹤252 此题用通分的方法非常麻烦。
二）、把分数化成小数进行比较。
利用分数、除法关系，把分数化成小数进行比较。
其基本方法操作简单，一般学生都会用，这里主要谈谈容易几种特例。
1、有限小数与无限小数位数的取舍。
如：
95与21 95=0.5555.。
21=0.5 95﹥2
1 2、 等值的分数比较大小。
1、都能化成有限小数。
如
105与21 化成小数都是0.5 ，105=2
1 2、都能化成循环小数。
如95与18
10 化成小数都是0.55.。
是一个循环小数，两分数相等95=1810 3、两个分数都不能化成有限小数，也不是循环小数的，不能用化成小数的方法比较。
如：73与21
9 实际上两个分数相等，用分数的基本性质统一分母或者分子非常简单，但学生常常习惯于把分数化成小数，两个分数化成小数后都是0.4285714429.。
，无限不循环，留给我们的思考是，除到何时为止，依次去取数字比较都一样，且无穷尽，
不能得到一个准确的答案。
由于相同数位数字相同，必须看下一位，没有止境。
即使采用统一保留几位小数，由于后面的商数字不确定性，也给准确判定带来疑问。
我的做法正确吗？从科学性、完备性来看，遇到此类情况，分数化成小数比较大小就出现了局限性。
因此，同分母、同分子的两个分数比较大小相对简单，异分母分数比较大小，采用分数基本性质进行通分或者统一分子的做法都能进行，即统一成分数比较大小事万能的。
把分数转化为小数进行比较分数的大小相对简单些，但对于不能化成有限小数，且不循环的的相等分数来说，采用化成小数的办法来比较，从方法的科学性和完备性上就出现了局限性。
所以，根据具体题目选择合适方法才是解决问题的最有效方法。
数学方法的领域条条大路通北京，接纳、质疑、验证、探究、优选、领悟、运用才是基本方法。
（2014.4.23 于 tianbai ）。