数据结构
常用八种数据结构
常见的数据结构包括数组、链表、队列、栈、树、堆、哈希表和图，每种数据结构都有其特点，如下：常见数据结构• 1.数组• 2.链表• 3.队列• 4.栈• 5.树• 6.图•7.哈希表•8.堆1.数组特点：•固定大小的线性数据结构•支持快速随机访问•插入和删除效率比较低一般应用于需要快速随机访问元素的场景。
案例：2.链表特点：•动态大小的数据结构•插入和删除效率比较高•不支持快速随机访问适用于需要频繁插入和删除元素的场景案例：3.队列特点：•先进先出•插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行应用于需要先进先出访问元素的场景，如任务调度、消息队列等案例：4.栈特点：•先进后出•插入和删除在栈顶进行应用于需要后进先出访问元素的场景，如函数调用栈、表达式求值等案例：5.树特点：•非线性，由节点和边组成•树中的节点有层次关系，一个节点可以有多个子节点应用于需要表示层次结构的场景，比如文件系统、组织结构等案例：6.图特点：•非线性，由节点和边组成•图中的节点可以通过边来相互连接应用于需要表示网络结构的场景，如社交网络、交通网络等。
案例：7.哈希表特点：•基于哈希函数实现的键值对数据结构•支持快速的插入、删除和查找操作应用于需要快速查找和插入操作的场景，如字典、缓存等。
案例：8.堆特点：•堆是一颗完全二叉树•分为最大堆和最小堆•最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
•最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
•支持快速获取最大值或最小值的操作。
适用于优先队列，堆排序和实现高效的合并K个有序链表问题。
案例。
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构详细简介
数据结构详细简介数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它是用于组织和存储数据的方法和技术。
这些数据结构可以帮助我们有效地处理和操作数据，在解决实际问题中起到关键作用。
本文将详细介绍几种常见的数据结构，并探讨它们的特点和应用场景。
一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成，这些元素按照顺序存储在连续的内存空间中。
数组的访问和修改操作非常高效，可以通过下标直接定位元素。
然而，数组的大小在创建时就需要确定，并且不能方便地插入或删除元素。
二、链表（Linked List）链表是另一种常见的线性数据结构，它通过节点来存储数据，并通过指针将这些节点链接在一起。
链表允许动态地插入和删除元素，相对于数组而言更加灵活。
然而，链表的访问效率较低，需要从头节点开始逐个遍历。
三、栈（Stack）栈是一种特殊的线性数据结构，它采用“后进先出”的原则。
栈具有两个主要操作，即入栈（Push）和出栈（Pop），可以在栈的顶部插入和删除元素。
栈经常用于处理符号匹配、逆波兰表达式等问题。
四、队列（Queue）队列也是一种线性数据结构，它采用“先进先出”的原则。
队列有两个关键操作，即入队（Enqueue）和出队（Dequeue），分别用于在队尾插入元素和在队头删除元素。
队列常用于任务调度、消息传递等场景。
五、树（Tree）树是一种非线性数据结构，它由一组节点和连接这些节点的边组成。
树的最顶部节点称为根节点，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的应用非常广泛，如二叉树用于排序和搜索，平衡树用于数据库索引等。
六、图（Graph）图是一种复杂的非线性数据结构，它由顶点（Vertex）和边（Edge）组成。
图可以用来表示现实生活中的网络结构，如社交网络、地图等。
图的分析和算法设计都具有一定难度，广度优先搜索和深度优先搜索是常用的图算法。
七、哈希表（Hash Table）哈希表是一种根据关键字直接访问存储位置的数据结构，它通过哈希函数将关键字映射为数组的索引。
数据结构大纲知识点
数据结构大纲知识点一、绪论。
1. 数据结构的基本概念。
- 数据、数据元素、数据项。
- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。
2. 算法的基本概念。
- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。
1. 线性表的定义和基本操作。
- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。
- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。
3. 链式存储结构。
- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。
1. 栈。
- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。
- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。
1. 串的定义和基本操作。
- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。
- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。
- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。
什么是数据结构
什么是数据结构什么是数据结构1. 数据结构的定义数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储方式以及数据操作的一门学科。
它关注的是如何在计算机中高效地存储和组织数据，以及如何设计和实现有效的数据操作算法。
2. 数据结构的重要性在计算机领域中，处理和操作数据是一项基本任务。
无论是简单的文本文件，还是复杂的数据库系统，数据都是核心。
因此，合理的数据组织和高效的数据操作算法对于计算机程序的性能和质量至关重要。
3. 数据结构的分类数据结构可以根据数据的组织方式进行分类。
常见的数据结构包括：(1) 线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一关系的结构。
它的特点是：数据元素之间只有前后关系，不存在分支。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
(2) 树形结构树形结构是数据元素之间存在一对多的关系的结构。
它的特点是：每个元素之间都有一个明确的父节点和零个或多个子节点。
常见的树形结构有二叉树、堆和树等。
(3) 图形结构图形结构是数据元素之间存在多对多的关系的结构。
它的特点是：数据元素之间的关系可以是任意的。
常见的图形结构有无向图和有向图等。
4. 数据结构的基本操作在数据结构中，有一些基本操作是常用且必不可少的。
常见的数据结构基本操作包括：(1) 插入插入操作是向指定位置插入一个新的元素。
对于不同的数据结构，插入操作的实现方式也不同。
(2) 删除删除操作是从数据结构中删除指定位置的元素。
删除操作的实现方式也因数据结构的不同而有所差异。
(3) 查找查找操作是在数据结构中搜索并定位指定的元素。
不同的数据结构可能采用不同的查找算法。
(4) 修改修改操作是对数据结构中的指定元素进行更改。
(5) 遍历遍历操作是指按照某种方式访问并处理数据结构中的所有元素。
5. 数据结构的应用数据结构不仅仅是一种抽象的概念，它也具有广泛的应用。
以下是数据结构在实际应用中的一些常见用途：(1) 数据库系统在数据库系统中，数据结构被用来组织和管理存储在数据库中的数据。
数据结构定义
数据结构定义数据结构是一种组织和存储数据的方式，它描述了数据之间的关系和操作方法。
在计算机科学中，数据结构是编程语言中最基本的概念之一，它对于解决问题和设计高效算法起着重要的作用。
1. 数据结构的概念与分类数据结构是一种逻辑结构，它表示数据元素之间的关系。
根据数据元素之间的联系，常见的数据结构可以分为线性结构和非线性结构两类。
1.1 线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，数据元素之间的顺序是线性的。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
1.1.1 数组数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，并按照一定的顺序排列。
数组的特点是可以通过下标直接访问元素，但插入和删除操作比较低效。
1.1.2 链表链表也是一种线性结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作比较高效，但访问元素需要遍历链表。
1.1.3 栈栈是一种特殊的线性结构，它的插入和删除操作只能在栈的一端进行。
栈的特点是先进后出（LIFO，Last In First Out），类似于餐厅中的盘子堆叠。
1.1.4 队列队列也是一种特殊的线性结构，它的插入和删除操作分别在队列的两端进行。
队列的特点是先进先出（FIFO，First In First Out），类似于排队买票。
1.2 非线性结构非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，数据元素之间的顺序不是线性的。
常见的非线性结构有树和图等。
1.2.1 树树是一种非线性结构，它由节点和边组成。
树的节点之间存在父子关系，每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
树的一个节点没有父节点的节点称为根节点。
1.2.2 图图是一种包含节点和边的复杂非线性结构。
图的节点之间可以有任意关系，边表示节点之间的连接关系。
图可以分为有向图和无向图两种类型。
2. 数据结构的作用与应用数据结构不仅仅是一种组织数据的方式，它还能够对数据进行高效的操作和处理。
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
数据结构百度百科
数据结构概述数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
目录[隐藏][编辑本段]基本简介数据结构在计算机科学界至今没有标准的定义。
个人根据各自的理解的不同而有不同的表述方法：Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对例的数据元素之间的各种联系。
这些联系可以通过定义相关的函数来给出。
”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。
Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT （抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现。
”Lobert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。
其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。
[编辑本段]重要意义一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。
对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。
在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。
选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。
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第一章：绪论1．数据结构的基本概念和术语⏹数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构等基本概念⏹数据结构的逻辑结构，存储结构及数据运算的含义及其相互关系⏹数据结构的四种逻辑结构及四种常用的存储表示方法2．算法的描述和分析。
⏹无穷大阶的几种描述方法的区别⏹算法特征及其评价标准⏹算法的时间复杂度和空间复杂度的概念⏹几种常见复杂度的好坏程度⏹就（原）地算法的含义⏹算法描述和算法分析的方法1. 设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值，并给出该程序段的时间复杂度。
m=0;for (i=1; i<=n; i++)for (j=2*i; j<=n; j++)m=m+1;2. 下列算法对一n位二进制数加1，假如无溢出，该算法在最坏情况下时间复杂度是什么？并分析它的平均时间复杂度。
void func (int A[n]) //A[n]中每个元素取值0或1{inti = n;while (A[i] == 1){ A[i] = 0；i-}A[i]=1；}3. 调用下列函数f(n) 回答下列问题:（1）试给出f(n)值的大小，并写出f(n) 值的推导过程;（2）假定n= 5，试指出f(5)值的大小和执行f(5)时的输出结果。
int f(int n){inti, j，k, sum= 0;for(i=1; i<n+1;i++){for(j=n; j>i-1; j--)for(k=1; k<j+1; k++ )sum++;printf("sum=%d\n",sum)}return (sum);}第二章：线性表1．线性表的逻辑结构⏹线性表的逻辑结构特征⏹线性表上定义的基本运算，并能利用基本运算构造出较复杂的运算2．线性表的顺序存储结构⏹顺序表的存储方式及它如何映射线性表中元素之间的逻辑关系⏹顺序表的存储结构定义⏹线性表基本运算在顺序表上的实现方法及其时间性能分析⏹利用顺序表设计算法解决应用问题3．线性表的链式存储结构⏹链表的存储方式及它如何映射线性表中元素之间的逻辑关系⏹链表中头指针和头节点的使用⏹单链表、双链表、循环链表在链接方式上的区别⏹各种链表的存储结构定义⏹线性表基本运算在链表上的实现方法及其时间性能分析⏹循环链表上尾指针取代头指针的作用⏹利用链表设计算法解决简单的应用问题4．顺序表和链表的比较⏹顺序表和链表的主要优缺点⏹根据应用问题的时空要求，为线性表选择合理的存储结构1.假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。
请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
节点结构：typedefstruct node{int data;struct node *next;} linknode,*link;link Union(link la,lb)2.请在下列算法的横线上填入适当的语句。
typedefstruct node{int data; struct node *next;}linknode,*link;bool inclusion(link ha,linkhb):boolean;/*以ha和hb为头指针的带头节点单链表分别表示递增有序表A和B，本算法判别表A是否包含在表B 内，若是，则返回“true”，否则返回“false”*/{ pa=ha->next; pb=hb->next; （1）;while (（2）){if (pa->data==pb->data )（3）;else（4）;}（5）; }3. 请写一算法link LinkListSort(link la) ，将不带头结点的单链表按结点数据域的值的大小从小到大重新链接。
要求链接过程中不得使用除该链表以外的任何链结点空间。
typedefstruct node{int data; struct node *next;}linknode,*link;linkLinkListSort(link list)4. 写出下图双链表中对换值为23和15的两个结点相互位置时修改指针的有关语句。
结点结构为：(prev,data,next)第三章：栈与队列1．栈的逻辑结构，存储结构及其相关算法⏹栈的逻辑结构特点，栈与栈性表的关系⏹顺序栈和链栈的存储结构定义⏹顺序栈和链栈上进栈、退栈等基本运算的实现方法⏹已知入栈序列求可能的出栈序列⏹栈上的“上溢”和“下溢”的概念及其判别条件⏹递归过程中栈的作用⏹设计递归程序的原则和方法⏹递归程序改写为非递归程序的方法⏹利用栈设计算法解决简单的应用问题2.队列的逻辑结构，存储结构及其相关算法⏹队列的逻辑结构特点，队列与线性表的关系⏹顺序队列和链队列的存储结构定义⏹顺序队列（主要是循环队列）和链队列上入队、出队、求队列中元素个数等基本运算的实现方法⏹队列的“上溢”和“下溢”的概念及其判别条件⏹循环队列取代普通的顺序队列的原因⏹利用队列设计算法解决简单的应用问题1.试推导求解n 阶hanoi塔问题至少要执行的移动操作move 次数。
2.试证明：若借助栈由输入序列1,2,…,n得到输出序列为P1,P2,…,P n（它是输入序列的一个排列），则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着i<j<k,使P j<P k<P i。
3. 假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
（1）下面所示的序列中哪些是合法的？A. IOIIOIOOB. IOOIOIIOC. IIIOIOIOD. IIIOOIOO（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，形式如下：bool Judge(char A[]) ，判定所给的操作序列是否合法。
若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组A[]中）。
第四章：字符串与模式匹配1．串及其运算⏹串的概念及其与线性表的关系⏹串上定义的基本运算2．串的存储结构和基本运算的实现⏹串的两种主要存储结构—顺序串和链串的存储结构定义⏹顺序串上串的基本运算的实现⏹朴素的模式匹配算法与KMP算法的算法思想及时间复杂度分析⏹KMP算法中next和nextval数组的含义和求值方法1. 分别求出下列模式串的next和nextval数组值t1=‘aaab’ t2=‘abcabaa’ t3=‘adabbadada’2.重复子串的含义是由一个或多个连续相等的字符组成的子串;现有某个串用一维字符数组s存储，长度为n，设计算法求s的最长重复子串的长度.int LongestString(char s[],int n) //函数返回所求长度第五章：数组与广义表1. 数组和矩阵⏹多维数组的逻辑结构特征，多维数组和线性表的关系⏹多维数组的顺序存储结构及地址计算方法⏹数组是一种随机存取结构的原因⏹对称矩阵和稀疏矩阵的概念⏹对称矩阵在压缩存储时的下标变换方法⏹稀疏矩阵的三元组表和十字链表表示方法⏹稀疏矩阵压缩存储后不能进行随机存取的原因2. 广义表⏹广义表的有关概念及其与线性表的关系⏹求给定非空广义表的表头和表尾运算⏹广义表的两种主要链式存储结构的表示方法1.设有三对角矩阵(a ij)n⨯n，将其三条对角线上的元素存于数组B(-1:1, 1:n)中，使得B(u,v)=a ij，试推倒出用i、j表示u、v的下标变换公式。
2. 设对称矩阵A如下所示：(1) 若将A视为对称矩阵，画出对其压缩存储的存储表，并讨论如何存取A中元素a ij (1<=i,j<=4)；(2) 若将A视为稀疏矩阵，画出A的十字链表结构。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡433423.求下列广义表操作的结果：(1)Head[T ail[Head[((a,b),(c,d))]]](2)T ail[Head[Tail [((a,b),(c,d))]]]注：[ ]是函数的符号4.利用广义表的Head和T ail操作把原子c从广义表L=((a,b),(c,d))中分离出来，并求表L的长度和深度。
第六章：树与二叉树1．树的概念⏹树的逻辑结构特征⏹树的常用术语及含义2．二叉树⏹二叉树的定义，二叉树与树的差别⏹完全二叉树和满二叉树的概念⏹二叉树的性质⏹二叉树的顺序存储结构（完全二叉树方式/三元组/双亲）的定义和表示方法⏹二叉树的链式存储结构的定义和表示方法3．二叉树的遍历⏹二叉树的先序、中序、后序、层序遍历算法⏹求给定二叉树的先序、中序、后序遍历对应的结点访问序列⏹由二叉树的先序和中序、中序和后序、中序和层序的序列确定二叉树⏹以遍历算法为基础，设计有关算法解决简单的应用问题4．线索二叉树⏹二叉树线索化的目的⏹线索二叉树存储结构的表示方法⏹在线索二叉树中查找给定结点的前趋和后继的方法5．树和森林⏹树和森林与二叉树之间的转换方法和对应关系⏹树的各种存储结构的表示方法及其特点⏹树的先序和后序遍历方法⏹森林的先序和中序遍历方法⏹利用树/森林设计算法解决简单的应用问题6．哈夫曼树及其应用⏹最优二叉树的概念及特点⏹求哈夫曼树的方法⏹设计哈夫曼编码的方法7. 并查集⏹等价类和并查集的定义⏹等价类与树的关系⏹几种并操作和查操作的方法⏹不同并操作和查操作的时间性能分析1. 设某二叉树的先序遍历序列为:ABCDEFGGI，中序遍历序列为:BCAEDGHFI：（1）试画出该二叉树对应的后序线索二叉树；（2）将（1）所得的二叉树转化为对应的树或森林；（3）设具有四个结点的二叉树的前序遍历序列为ａｂｃｄ；Ｓ为长度等于四的由ａ，ｂ，ｃ，ｄ排列构成的字符序列，若任取Ｓ作为上述算法的中序遍历序列，试问是否一定能构造出相应的二叉树，为什么？试列出具有四个结点二叉树的全部形态及相应的中序遍历序列。
2. 试编写算法，判断两颗棵以二叉链表表示的二叉树p和q是否相似。
bool Similar(bitptr p, bitptr q)//若相似函数返回TRUE，否则为FLASE3. 编写算法判断一棵二叉树是否为完全二叉树。
boolJudgeComplete(bitptrbt)第2.3题算法设计时二叉树均采用如下结构存储typedefstruct node{elemtype data ;struct node *lchild, *rchild;}btnode, *bitptr ;4. 设计算法求二叉链表表示的树的度。
typedefstruct node {etype data;node *firstchild, *nextsibling;} node, *bitptr;int degree( bitptr root )5.一个深度为L的满K叉树有以下性质：第L层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有K棵非空子树，如果按层次顺序从1开始对全部结点进行编号，求：1）各层的结点的数目是多少？2）编号为n的结点的双亲结点（若存在）的编号是多少？3）编号为n的结点的第i个孩子结点（若存在）的编号是多少？4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？如果有，其右兄弟的编号是多少？请给出计算和推导过程。