数据结构
常用八种数据结构
常见的数据结构包括数组、链表、队列、栈、树、堆、哈希表和图，每种数据结构都有其特点，如下：常见数据结构• 1.数组• 2.链表• 3.队列• 4.栈• 5.树• 6.图•7.哈希表•8.堆1.数组特点：•固定大小的线性数据结构•支持快速随机访问•插入和删除效率比较低一般应用于需要快速随机访问元素的场景。
案例：2.链表特点：•动态大小的数据结构•插入和删除效率比较高•不支持快速随机访问适用于需要频繁插入和删除元素的场景案例：3.队列特点：•先进先出•插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行应用于需要先进先出访问元素的场景，如任务调度、消息队列等案例：4.栈特点：•先进后出•插入和删除在栈顶进行应用于需要后进先出访问元素的场景，如函数调用栈、表达式求值等案例：5.树特点：•非线性，由节点和边组成•树中的节点有层次关系，一个节点可以有多个子节点应用于需要表示层次结构的场景，比如文件系统、组织结构等案例：6.图特点：•非线性，由节点和边组成•图中的节点可以通过边来相互连接应用于需要表示网络结构的场景，如社交网络、交通网络等。
案例：7.哈希表特点：•基于哈希函数实现的键值对数据结构•支持快速的插入、删除和查找操作应用于需要快速查找和插入操作的场景，如字典、缓存等。
案例：8.堆特点：•堆是一颗完全二叉树•分为最大堆和最小堆•最大堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
•最小堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。
•支持快速获取最大值或最小值的操作。
适用于优先队列，堆排序和实现高效的合并K个有序链表问题。
案例。
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构大纲知识点
数据结构大纲知识点一、绪论。
1. 数据结构的基本概念。
- 数据、数据元素、数据项。
- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。
2. 算法的基本概念。
- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。
1. 线性表的定义和基本操作。
- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。
- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。
3. 链式存储结构。
- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。
1. 栈。
- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。
- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。
1. 串的定义和基本操作。
- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。
- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。
- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。
数据结构基础知识
复习提纲第一章数据构造概述根本概念与术语〔P3〕1．数据构造是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科.2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合2．数据元素是数据的根本单位3．数据对象一样性质的数据元素的集合4．数据构造三方面容:数据的逻辑构造.数据的存储构造.数据的操作.〔1〕数据的逻辑构造指数据元素之间固有的逻辑关系.〔2〕数据的存储构造指数据元素及其关系在计算机的表示( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑构造上定义的操作算法,如插入,删除等.5.时间复杂度分析--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、名词解释：数据构造、二元组2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑构造可以分为集合、线性构造、树形构造和图状构造四种类型。
3、常见的数据存储构造一般有四种类型，它们分别是___顺序存储构造_____、___链式存储构造_____、___索引存储构造_____和___散列存储构造_____。
4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。
int i,j,*;for(i=0;i<n:i++) n+1for(j=0;j<n;j++) n+1*+=i;------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第二章线性表1.顺序表构造由n(n>=0)个具有一样性质的数据元素a1,a2,a3……,an组成的有穷序列//顺序表构造#define MA*SIZE 100typedef int DataType;Typedef struct{DataType items[MA*SIZE];Int length;}Sqlist,*LinkList;2.单链表（1）链表结点构造//链表的节点构造Typedef struct Node{int data;struct Node *ne*t;} Lnode,*Pnode,*LinkList;（2）结点遍历void TraverseList(LinkList t){LinkList p;while(t){p=t;t=t->ne*tfree(p);}}（3）链表操作算法：初始化、插入、输出、删除void InitList(LinkList *h){*h=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!h){print("初始化错误〞);return;}(*h)->ne*t=NULL;}void InsertList(LinkList h,int pos,datatype *){ LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1)print("插入位置出错!!〞);InitList(&q);q->ne*t=NULL;q->data=*;}void DeleteList(LinkList h,int pos){LinkList p=h,q;int i=0;while(p&&i<pos-1){p=p->ne*t;i++;}if(!p||i>pos-1){cout<<〞删除位置错误〞;return;}q=p->ne*t;p->ne*t=q->ne*t;free(q);}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1、线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后驱。
什么是数据结构
什么是数据结构什么是数据结构1. 数据结构的定义数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储方式以及数据操作的一门学科。
它关注的是如何在计算机中高效地存储和组织数据，以及如何设计和实现有效的数据操作算法。
2. 数据结构的重要性在计算机领域中，处理和操作数据是一项基本任务。
无论是简单的文本文件，还是复杂的数据库系统，数据都是核心。
因此，合理的数据组织和高效的数据操作算法对于计算机程序的性能和质量至关重要。
3. 数据结构的分类数据结构可以根据数据的组织方式进行分类。
常见的数据结构包括：(1) 线性结构线性结构是数据元素之间存在一对一关系的结构。
它的特点是：数据元素之间只有前后关系，不存在分支。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
(2) 树形结构树形结构是数据元素之间存在一对多的关系的结构。
它的特点是：每个元素之间都有一个明确的父节点和零个或多个子节点。
常见的树形结构有二叉树、堆和树等。
(3) 图形结构图形结构是数据元素之间存在多对多的关系的结构。
它的特点是：数据元素之间的关系可以是任意的。
常见的图形结构有无向图和有向图等。
4. 数据结构的基本操作在数据结构中，有一些基本操作是常用且必不可少的。
常见的数据结构基本操作包括：(1) 插入插入操作是向指定位置插入一个新的元素。
对于不同的数据结构，插入操作的实现方式也不同。
(2) 删除删除操作是从数据结构中删除指定位置的元素。
删除操作的实现方式也因数据结构的不同而有所差异。
(3) 查找查找操作是在数据结构中搜索并定位指定的元素。
不同的数据结构可能采用不同的查找算法。
(4) 修改修改操作是对数据结构中的指定元素进行更改。
(5) 遍历遍历操作是指按照某种方式访问并处理数据结构中的所有元素。
5. 数据结构的应用数据结构不仅仅是一种抽象的概念，它也具有广泛的应用。
以下是数据结构在实际应用中的一些常见用途：(1) 数据库系统在数据库系统中，数据结构被用来组织和管理存储在数据库中的数据。
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
数据结构百度百科
数据结构概述数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
目录[隐藏][编辑本段]基本简介数据结构在计算机科学界至今没有标准的定义。
个人根据各自的理解的不同而有不同的表述方法：Sartaj Sahni在他的《数据结构、算法与应用》一书中称：“数据结构是数据对例的数据元素之间的各种联系。
这些联系可以通过定义相关的函数来给出。
”他将数据对象（data object）定义为“一个数据对象是实例或值的集合”。
Clifford A.Shaffer在《数据结构与算法分析》一书中的定义是：“数据结构是ADT （抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现。
”Lobert L.Kruse在《数据结构与程序设计》一书中，将一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。
其中，抽象层是指抽象数据类型层，它讨论数据的逻辑结构及其运算，数据结构层和实现层讨论一个数据结构的表示和在计算机内的存储细节以及运算的实现。
[编辑本段]重要意义一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。
对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。
在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。
选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。
常见的数据结构有哪些
常见的数据结构有哪些数据结构是一种用于组织和存储数据的方法。
在计算机科学中，数据结构是必不可少的，因为它们用于存储和管理大量的数据。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表和树等。
本文将详细介绍这些数据结构的定义、特点和应用。
一、数组数组是一种非常基本的数据结构，它是一组相同类型的数据元素的集合。
数组的每个元素可以通过索引访问，索引从零开始，并按顺序排列。
数组中的元素可以是任何数据类型，比如整数、浮点数、字符或字符串等。
数组的主要特点是访问元素的时间复杂度为O(1)，查找和修改元素都非常快，但插入和删除元素的时间复杂度较高，为O(n)。
因此，数组适合用于静态的、预先知道元素数目的情况下，而不适合在动态的数据集合中进行插入和删除操作。
二、链表链表是一种动态的、常用于动态内存分配的数据结构。
链表由一系列节点组成，每个节点包含两个部分：数据和指向下一个节点的指针。
链表的首节点称为头结点，最后一个节点称为尾节点，尾节点的指针指向NULL或空。
链表可以分为单向链表和双向链表。
单向链表只有一个指针指向下一个节点，而双向链表有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。
链表的主要特点是插入和删除元素的时间复杂度为O(1)，因为只需要修改链表中的节点指针，而不需要整体移动元素。
但是，访问元素的时间复杂度为O(n)，因为链表中的元素不是连续的，需要从头结点开始遍历整个链表。
三、栈栈是一种具有“先进后出”（Last In First Out，LIFO）特点的数据结构。
栈的操作包括push（入栈）和pop（出栈），压入栈中的最后一个元素会成为第一个出栈的元素。
栈的主要应用是在函数调用中保存临时变量和返回地址。
当一个函数被调用时，它的局部变量和参数被压入栈中，然后函数返回时，这些变量和参数被弹出栈。
栈也用于处理表达式、计算器、括号匹配、深度优先搜索和回溯算法等。
通常，栈的实现采用链表或数组。
四、队列队列是一种具有“先进先出”（First In First Out，FIFO）特点的数据结构。
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1、单选题（共 20 道试题，共 100 分。
）得分：100
1. 把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A. 唯一的
2. 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行
比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（）。
A. 希尔排序
C. 插入排序
3. 对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）。
D. n的平方
4. 设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%11。
表中已有4个结点：addr (15)=4;addr (38)=5;addr (61)=6;addr (84)=7，如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址
是（）。
D. 9
5. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。
结论（）是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同
6. 排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的
一端的方法，称为（）。
A. 希尔排序
7. 用某种排序方法对线性表（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，元素序列的变化情况如下：⑴25，84，21，47，15，27，68，35，20；⑵20，15，21，25，47，27，68，35，84；⑶15，20，21，25，35，27，47，68，84；⑷15，20，21，25，27，35，
47，68，84。
则所采用的排序方法是（）。
D. 快速排序
8. 对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为（）。
A. k1
9. 用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输
出的顶点序列是（）。
A. 逆拓朴有序的
10. 具有4个顶点的无向完全图有（）条边。
A. 6
11. 采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（）.
C. (n+1)/2
12. 在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是（）。
D. 选择排序
13. 对于查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。
这种方式主要适合于（）。
C. 静态查找表与动态查找表
14. 二叉树是非线性数据结构，所以（）。
C. 顺序存储结构和链式存储结构都能存储
15. 采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的（）。
D. 按层遍历
16. 关键路径是事件结点网络中（）。
A. 从源点到汇点的最长路径
17. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。
C. 2
18. 设有1000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素，最
好选用（）排序法。
C. 堆排序
19. 在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（）。
A. 插入排序
20. 采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）。
A. 先序遍历
、单选题（共 20 道试题，共 100 分。
）得分：100
1. 一个向量（即一批地址连续的存储单元）第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度
为2，则第5个元素的地址是（）。
B. 108
正确答案：B
2. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，
需平均比较（）个结点。
D. (n+1)/2
正确答案：D
3. 在双向循环链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是（）。
D. s->left=p;s->right=p->right;p->right->left=s;p->right=s;
正确答案：D
4. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结
点数至少为（）。
A. 2h
正确答案：A
5. 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，
若p1=n，则pi为（）。
C. n-i+1
正确答案：C
6. 一个队列的数据入列序列是1，2，3，4，则队列的出队时输出序列是（）。
C. 1，4，3，2
正确答案：C
7. 非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足（）。
C. p->next= =head
正确答案：C
8. 按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。
C. 30
正确答案：C
9. 判定一个顺序栈ST（最多元素为m0）为空的条件是（）。
B. top= =0
正确答案：B
10. 判定一个循环队列QU（最多元素为m0）为空的条件是（）。
C. front= = rear
正确答案：C
11. 任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变
正确答案：A
12. 数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是（）有限
集合，R是D上的关系有限集合。
B. 数据元素
正确答案：B
13. 深度为5的二叉树至多有（）个结点。
C. 31
14. 具有五层结点的二叉平衡树至少有（）个结点。
B. 12
15. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。
A. 只有右子树上的所有结点
正确答案：A
16. 设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作（）。
B. 模式匹配
正确答案：B
17. 判定一个循环队列QU（最多元素为m0, m0= =Maxsize-1）为满队列的条件是（）。
A. ((rear- front)+ Maxsize)% Maxsize = =m0
正确答案：A
18. 二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元，即一个字节）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从0到9，则存放M 至少需要（）个字节。
D. 540
正确答案：D
19. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序
列是（）。
D. cedba
正确答案：D
20. 常对数组进行的两种基本操作是（）。
C. 对数据元素的存取和修改
正确答案：C。