苏科版七年级下册数学课件 探索直线平行的条件
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
如图:在“三线八角”中，
同位角形如字母“F ”，
C
3E
1
内错角像个什么呢？
7 5
它太像个字母 Z了！ D
42
B“内”的涵义：被截两直线之间;
A
86
F
“错”的涵义：截线(第三直线) 的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角。 找一找:其中还有内错角吗?
同旁内角像什么呢？ 它太像字母 U了！
第7章 平面图形的认识（二）
7.1探索直线平行的 条件
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具有特殊位置关系 的角？
C
3
E 1
7
5
42
A
86
D B 其中∠3与∠4 同位 角。
F “三线八角”中有同位角 4 对。
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角
c 如图：两条直线a、b被第三条直线c所截
1
而成的8个角中，在两条被截线的同侧， b 在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
3、如图，∠1和∠2是同位角的是（ A ）
1 2
1 2
1 1
2 2
A
B
C
D
4.指出下图中用数字标出的角，哪些是同 位角？
14 3 2
2
1
34
43 2
1
能力拓展
1.结合图,当 或 a1∥a2.
时,有
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
a
1
(1) ∠1与∠2互为什么角?
b (2) ∠1与∠2可能相等吗?试说明
n
m
l
4 2
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
1
3
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４， ∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一 条直线截成的角？它们分别是什么角？
E
A３１２
D
４
B
C
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
2
理由.
c
判断两直线平行的条件的方法
E1
A
B
2 C
F
D
1.平行定义 2.平行公理推论 3.两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等,那 么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1 和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直 线____无关. (2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______, 这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
7
猜想
怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ?
5
“∠7 与 ∠4 ” ?
2 “内”的涵义? 两条被截线之间;
“同旁”的涵义: 截线的同旁
找一找: 如图
C
3
E
1
75
42
A
86
F
∠ 7 与 ∠ 2 是内错角; ∠ 4 与 ∠ 5 是内错角; ∠2 与 ∠5 是 同旁内 角; ∠7 与 ∠4 是 同旁内 角;
1
C
2
D
同位角相等
F
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
两直线平行
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . (同位角相等,两直线平行 ).
两直线平行的条件:
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
2
a 想一想，图中还有没有其他的同位角？
若有，请你把它找出来！
同位角一定相等吗？ 同位角不一定相等！
注意: 同位角相等，两直线平行.
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b 平行吗？如图：
c
填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
所画直线a、b就 不平行 a
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
小结
C
3
E 1
在三线八角中：
75
D
42
B
∠1和∠2, A
86
∠3和∠4,
F
① 同位角有4对：∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。[来源:]
两直线平行
∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行.).
两直线平行的条件:
E
A
B
1
C
2 D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
E
证明思路
A
3
B
两角互补 两角互补
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内 角互补，两直线平行.
应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平 行?为什么?
A
1
D
E
2
B
C F
思考: 当∠2=_∠__E_F_C_时,DE∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 当∠A=∠__F_E__C_时,AB∥EF ( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列条件
时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b. (2) ∠2 = ∠4; l∥m. (3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
D B
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角
内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间 之间
结构特征
F Z (N) U (C)
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E1
A2
B
C
3D
F
c
1a 2
3 b
证明思路
内错角相等 对顶角相等
同位角相等
证明: ∵ ∠2 = ∠1, (对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 )
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苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (1)
你能画出一条直线de平行线吗？
同位角相等，两直线平行
∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)
如图中de画法，线段AB与 CD互相平行吗？为什么？
A
C
B ED F
如图，∠1=∠C， A 1 B
∠2=∠C，
2
请找出图中互相 C
D
平行de直线，
并说明理由．
P. 7 T2
2. 如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多
少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你
de理由.
A
E1
C
3
B
2F
D
本节课你有哪些收获？
相信你是最棒de！
补充习题 P 1-2
课本
通过自学， 就发现你de潜力 是无尽de！
P 7-9
数学不是看出来de， 也不是想出来de，而是 做出来de。
p. 6 同位角
你能找到图中de同位角， 并且说出它们de特征吗？
c
a21Fra bibliotek3465
78
b
C
２
E 1
３
４
６５
A
７F ８
4
1
5 8
右下
右上
D
B 同位角是 F 形状
3
7
左下
2 6
左上
P. 7 T1
ab
1
2
c
c
2
d
1
a b
如图，∠1和∠2是同位角吗？为什么？ 是怎么得到de同位角？
苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件2 课件 (共20张PPT)
若∠1＝∠3，则 c ∥ d ， 依据 同位角相等两直线平行；
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
1.如图:在“三线八角”中，
C
3
E 1
7
5
42
①“三线八角”中，同位角 4 对
D ②我们称∠5和∠4为内错角。 B 找一找:其中还有内错角吗?
A 86 F
③“三线八角”中，内错角 2对。 分别是：∠5和∠4 ∠2和∠7。
结论）
3 2
b
符号语言： 因为∠2=∠3 所以a∥b
理由是：内错角相等两直线平行
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题： 3.下图中，如果∠2+∠3=180°， 能得出a∥b吗?
解：因为∠1与∠3是邻补角
所以∠1+∠ 3 =180°；
理由是：平角定义
；
又因为∠2+∠3=180°（已知）
c
1
a
3
2
b
所以∠ 1 =∠ 2 ；（同角的补角相等）
所以 a∥ b ； 理由是：同位角相等两直线平行。
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
总结：
文字语言：
图形语言：c
同旁内角互补，两直线平行
1
a
（条件
结论）
23 b
符号语言：
因为∠2+∠3=180° 所以a∥b 理由是：同旁内角互补，两直线平行
二、典型例题： 例1、
DA
1 4
5
E
23 F
B
C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，
那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢？(同旁内角)
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
1.如图:在“三线八角”中，
C
3
E 1
7
5
42
①“三线八角”中，同位角 4 对
D ②我们称∠5和∠4为内错角。 B 找一找:其中还有内错角吗?
A 86 F
③“三线八角”中，内错角 2对。 分别是：∠5和∠4 ∠2和∠7。
结论）
3 2
b
符号语言： 因为∠2=∠3 所以a∥b
理由是：内错角相等两直线平行
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题： 3.下图中，如果∠2+∠3=180°， 能得出a∥b吗?
解：因为∠1与∠3是邻补角
所以∠1+∠ 3 =180°；
理由是：平角定义
；
又因为∠2+∠3=180°（已知）
c
1
a
3
2
b
所以∠ 1 =∠ 2 ；（同角的补角相等）
所以 a∥ b ； 理由是：同位角相等两直线平行。
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
总结：
文字语言：
图形语言：c
同旁内角互补，两直线平行
1
a
（条件
结论）
23 b
符号语言：
因为∠2+∠3=180° 所以a∥b 理由是：同旁内角互补，两直线平行
二、典型例题： 例1、
DA
1 4
5
E
23 F
B
C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，
那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角)
∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢？(同旁内角)
七年级下册数学课件(苏科版)探索直线平行的条件
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内 角互补，两直线平行.
应用: 如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平 行?为什么?
A
1
D
E
2
B
C F
思考: 当∠2=_∠__E_F_C_时,DE∥BC ( 内错角相等,两直线平行 ) 当∠A=∠__F_E__C_时,AB∥EF ( 同位角相等,两直线平行 )
2
理由.
c
判断两直线平行的条件的方法
E1
A
B
2 C
F
D
1.平行定义 2.平行公理推论 3.两条直线被第三条直线 所截，如果同位角相等,那 么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若∠1=∠2,可以证明a∥b,而不能证明c∥d.这是因为∠1 和∠2是直线_______和_____被直线____所截而成,它们与直 线____无关. (2)同样的道理,若已知∠1 = ∠3,可以证明______∥______, 这是因为它们是直线____和______被直线______所截而成.
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
如图:在“三线八角”中，
同位角形如字母“F ”，
C
3E
1
内错角像个什么呢？
7 5
它太像个字母 Z了！ D
42
B“内”的涵义：被截两直线之间;
A
86
F
“错”的涵义：截线(第三直线) 的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角。 找一找:其中还有内错角吗?
同旁内角像什么呢？ 它太像字母 U了！
苏科版七年级数学(下册)课件：7.1-探索直线平行的条件(共32张PPT)
A1
B
2
C
D
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 数件 学下 （载 下优 册秀 ）公 课开 件课 ：7课.1件-苏探科索 版直七线年平 级行数的学条 （件下(共册32）张课P件PT)：7.1- 探索直 线平行 的条件( 共32张 PPT)
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 数件 学下 （载 下优 册秀 ）公 课开 件课 ：7课.1件-苏探科索 版直七线年平 级行数的学条 （件下(共册32）张课P件PT)：7.1- 探索直 线平行 的条件( 共32张 PPT)
【当堂训练:】
3．如图 (1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角? (2)∠B与哪个角是同位角?截出这两个角的 是哪两条直线与被哪条直线所截？ (3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版七年 级数学 （下册 ）课件 ：7.1- 探索直 线平行 的条件( 共32张 PPT)
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 数件 学下 （载 下优 册秀 ）公 课开 件课 ：7课.1件-苏探科索 版直七线年平 级行数的学条 （件下(共册32）张课P件PT)：7.1- 探索直 线平行 的条件( 共32张 PPT)
同位角的概念. 直线平行的条件是:
同位角相等, 两直线平行.
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 数件 学下 （载 下优 册秀 ）公 课开 件课 ：7课.1件-苏探科索 版直七线年平 级行数的学条 （件下(共册32）张课P件PT)：7.1- 探索直 线平行 的条件( 共32张 PPT)
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们 是什么关系的角？
苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(2)课件(17张PPT)
例2.如图，能作为判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠BCA D.∠B＝∠ACE
例3.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
E
2
B
F
C
例4.如图，填空： (1).因为∠1=∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿； (2).因为∠2=＿＿，所以AD∥BE; (3).因为∠1＋∠B=180°，所以＿＿∥＿＿＿； (4).因为∠1＋∠＿＿=180°，所以AB∥DE.
4.如图，∠EAD＝130º，∠B＝50º，你能用几种方法 说明EF∥BC?
5.如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平 行吗？EF与GH呢？试说明理由．
巩固练习
1.如图，直线a、b被直线c所截. 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠5 C.∠7 D.∠8
c
a
2
1
34 85
76
b
2.如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D.∠BAD＋∠ABC＝180º
3.如图，∠1和∠3是 ，它们是直线 和 被 直线 所截而成的； ∠4和∠5是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠2和∠6是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠5和∠7是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的．
7 51 42 86
b
所截而成的8个角中，在两条被截线 之间，在截线的同旁，这样的一对
a 角称为同旁内角.
图中∠4与∠7是一组同旁内角
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请 你把它找出来.
苏科初中数学七下《7.1 探索直线平行的条件》PPT课件 (2)
回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
思考: 当∠2=_∠_E__F_C_时,DE∥BC
( 内错角相等,两直线平行 )
B
F C 当∠A=∠__F_E_C__时,AB∥EF
( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补 两角互补 同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . (同位角相等,两直线平行 ).
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
思考: 当∠2=_∠_E__F_C_时,DE∥BC
( 内错角相等,两直线平行 )
B
F C 当∠A=∠__F_E_C__时,AB∥EF
( 同位角相等,两直线平行 )
随堂练习
随堂练习
1、观察右图并填空： (1)∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补 两角互补 同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . (同位角相等,两直线平行 ).
苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件(1) 》优质课课件 (2)
布置作业:书P11 习题7.1 ：1、2
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（1）
知 识
用三角尺和直尺画:直线a的平行线b
再 一放、二靠、三推、四画
现c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
. 平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
试说明理由.
1 3
a1
2
4
a2
a
1
b
2
c
课后思考：
两条直线a、b被第三条直线c所截的8个角中，
7
3 5
c
1
b
∠2与∠7有何位置关系？
42 6
a ∠2与∠5有何位置关系？
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
你知道吗？ 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 同位角
7
3 5
c
1
b
如图：两条直线a、b被第三 条直线c所截而成的8个角中，
42 86
a 在两条被截直线的同侧，在截 线的同旁，这样的一对角称为
•
想一想： 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
c
1b
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（1）
知 识
用三角尺和直尺画:直线a的平行线b
再 一放、二靠、三推、四画
现c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
. 平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
试说明理由.
1 3
a1
2
4
a2
a
1
b
2
c
课后思考：
两条直线a、b被第三条直线c所截的8个角中，
7
3 5
c
1
b
∠2与∠7有何位置关系？
42 6
a ∠2与∠5有何位置关系？
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
你知道吗？ 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 同位角
7
3 5
c
1
b
如图：两条直线a、b被第三 条直线c所截而成的8个角中，
42 86
a 在两条被截直线的同侧，在截 线的同旁，这样的一对角称为
•
想一想： 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
c
1b
71_探索直线平行的条件课件初中数学苏科版七年级下册2020年11月第3版3
简单说成：
同位角相等，两直线平行.
如果木条a与墙壁
边缘不垂直，那么
aa b
木条b在什么条件
? 下与a平行呢
b bb
同位角相等，两直线平行.
例题讲解：
例1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图 中互相平行的直线，并说明理由。
练一练
1、如图1，∠1与∠A是直线 BC 和 AB 被直线 AC 所截 构成的同位角。
请您请欣您欣赏赏
aa
bb b b
如图,是小明家客 厅的一面墙，装修 工人正在向墙上钉 木条。现在已经钉 好了一根木条a(a与 墙壁的边缘垂直)
请你帮忙:第二根木
条b怎么钉才能使两 根木条平行？
答: b也与墙壁边缘垂直时才能使a与b平行.
如果木条a与墙壁
边缘不垂直，那么
aa
木条b在什么条件
? 下与a平行呢
7.1 探索直线平行的条件（1）
做一做
如图，三根硬纸条 相交成∠1、∠2，固定 硬纸条b、c，转动硬纸 条a,在硬纸条a的转动过 程中，∠1与∠2的大小 关系发生了什么变化？ 硬纸条a、b的位置关系 发生了什么变化？
b
a
1
2cΒιβλιοθήκη 基本事实 （判定两条直线平行的方法）
两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线互相 平行．
F
图1
图2
图3
2、如图2，∠3=65°，当∠FBE＝__6_5_°__时，就能使 BE∥CD.
3、如图3， 若添加一个条件:_∠__A_D_E_=_∠__B_或__∠__A_E_D_=_∠__C___，则DE//BC, 理由是:_同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__；
同位角相等，两直线平行.
如果木条a与墙壁
边缘不垂直，那么
aa b
木条b在什么条件
? 下与a平行呢
b bb
同位角相等，两直线平行.
例题讲解：
例1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图 中互相平行的直线，并说明理由。
练一练
1、如图1，∠1与∠A是直线 BC 和 AB 被直线 AC 所截 构成的同位角。
请您请欣您欣赏赏
aa
bb b b
如图,是小明家客 厅的一面墙，装修 工人正在向墙上钉 木条。现在已经钉 好了一根木条a(a与 墙壁的边缘垂直)
请你帮忙:第二根木
条b怎么钉才能使两 根木条平行？
答: b也与墙壁边缘垂直时才能使a与b平行.
如果木条a与墙壁
边缘不垂直，那么
aa
木条b在什么条件
? 下与a平行呢
7.1 探索直线平行的条件（1）
做一做
如图，三根硬纸条 相交成∠1、∠2，固定 硬纸条b、c，转动硬纸 条a,在硬纸条a的转动过 程中，∠1与∠2的大小 关系发生了什么变化？ 硬纸条a、b的位置关系 发生了什么变化？
b
a
1
2cΒιβλιοθήκη 基本事实 （判定两条直线平行的方法）
两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线互相 平行．
F
图1
图2
图3
2、如图2，∠3=65°，当∠FBE＝__6_5_°__时，就能使 BE∥CD.
3、如图3， 若添加一个条件:_∠__A_D_E_=_∠__B_或__∠__A_E_D_=_∠__C___，则DE//BC, 理由是:_同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__；
2020-2021学年七年级数学苏科版下册-7.1 探索直线平行的条件(54)-课件
• 放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第
c
1
三条直线c所截而成的8个角
b 中，在两条被截线的同侧，
2
a 在截线的同旁，这样的一对
角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
知识新授：
c b
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
A1
B
2
C
D
例3、如图直线a.b被c所截∠1=35°， ∠2=145°。问直线a与b平行吗？
23
c
1a b
1. 如图，∠1 = ∠2 ，直线AB、CD平行 吗？ 说明你的理由.
A
E1
C
3
B
2F
D
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第
c
1
三条直线c所截而成的8个角
b 中，在两条被截线的同侧，
2
a 在截线的同旁，这样的一对
角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
知识新授：
c b
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
A1
B
2
C
D
例3、如图直线a.b被c所截∠1=35°， ∠2=145°。问直线a与b平行吗？
23
c
1a b
1. 如图，∠1 = ∠2 ，直线AB、CD平行 吗？ 说明你的理由.
A
E1
C
3
B
2F
D
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
2020-2021学年七年级数学苏科版下册-7.1 探索直线平行的条件(55)-课件
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
布置作业:书P10：练一练1～3
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（2）
说一说 如图，是一块小木板，在它上画了一条线 段AB如果要求用量角器，通过度量某些角 的大小来判断木板的上下边缘是否平行， 你准备怎样去做？
A
B
探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直 线b平行吗？试说明理由。 2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直 线a与直线b平行吗？试说明理由。
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
布置作业:书P10：练一练1～3
• 难忘的一天 • 今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋
的。
• 我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
• 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着 说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（2）
说一说 如图，是一块小木板，在它上画了一条线 段AB如果要求用量角器，通过度量某些角 的大小来判断木板的上下边缘是否平行， 你准备怎样去做？
A
B
探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直 线b平行吗？试说明理由。 2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直 线a与直线b平行吗？试说明理由。
• “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩 排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第 四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡 慕。我也开心得差点就跳起来了。
• 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……