人教版七年级数学下册 5.2.1平行线课件 (20张PPT )
有相交、垂直、平行三种 B：在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C：在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D：在同一平面内，不相交的两条直线一定
不垂直。
三：画平行线
1.先用三角板的边与线重合 2.再用另一边与直尺重合 3.最后三角板沿着直尺移动直到三角板该边与点P重合 4.沿着三角板该边边画一线，这一线就是平行线
动画演示：平行线的画法.swf
过直线外一点，可以做几条直线与已知直线平行呢？
想一想2：直线AB //EF， EF//CD，那么 直线AB CD是平行呢？还是相交呢？
A
B
P
C
D
E
F
已知直线a,分别画直线b、c，使a//b,b//c.
问题：直线a c能不能相交？（不能，平行）
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行（平行公理 的推论）
两 条
边 互 相 平 行
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
一：平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有 交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线段．
个交点，则他们的位置关系是什么？画
出来
垂直于
2.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点在同一直线上；（经过直线外 一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A
B
C
D
E
小结： 1.平行线的定义； 2.平行线的表示法及画法； 3.平行线的性质 唯一性
或“b两条不同的直线， 它们的位置关系只能有几种情况？ （两种：平行和相交）
判断正误：
⑴ 两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
⑵ 在同一平面内，不相交的两条
直线一定平行。
（）
⑶ 有且只有一个公共点的两条直
线是相交直线 。
（）
选择：
下列说法中正确的是（ ） A: 在同一平面内，两条直线的位置关系
传递性
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
5.2.1 平行线
学习目标
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. （重点、 难点）
导入新课
回顾与思考
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还 有什么情形呢？下面我们一起来体 会一下.
两条边互相平行
“在同一平面内” 有什么用处呢？
不相交的直线就是平行线吗？
二：平行记法、读法
1.直线AB、CD互相平行，记作“AB//CD”或
“CD//AB”，读作“AB平行于CD”， 或“CD 平行于AB”
（如图）．
C A
2.直线a、b互相平行，记作“a//b”
或 “ b//a” ， 读 作 “ a 平 行 于 b” ，
探究：（1）已知直线a,分别画直线b、c，使b、
c分别垂直于a. （2）观察b、c是否平行
如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两 条直线互相平行
bc a
如果a垂直于 b，a垂直于c， 那么b // c
做一做
1.互不重合的三条直线的公共点个数有0
个、1个、2个或3个；
2.平面内有五条直线，如要使他们出现5
不垂直。
三：画平行线
1.先用三角板的边与线重合 2.再用另一边与直尺重合 3.最后三角板沿着直尺移动直到三角板该边与点P重合 4.沿着三角板该边边画一线，这一线就是平行线
动画演示：平行线的画法.swf
过直线外一点，可以做几条直线与已知直线平行呢？
想一想2：直线AB //EF， EF//CD，那么 直线AB CD是平行呢？还是相交呢？
A
B
P
C
D
E
F
已知直线a,分别画直线b、c，使a//b,b//c.
问题：直线a c能不能相交？（不能，平行）
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行（平行公理 的推论）
两 条
边 互 相 平 行
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
一：平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有 交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线段．
个交点，则他们的位置关系是什么？画
出来
垂直于
2.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点在同一直线上；（经过直线外 一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A
B
C
D
E
小结： 1.平行线的定义； 2.平行线的表示法及画法； 3.平行线的性质 唯一性
或“b两条不同的直线， 它们的位置关系只能有几种情况？ （两种：平行和相交）
判断正误：
⑴ 两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
⑵ 在同一平面内，不相交的两条
直线一定平行。
（）
⑶ 有且只有一个公共点的两条直
线是相交直线 。
（）
选择：
下列说法中正确的是（ ） A: 在同一平面内，两条直线的位置关系
传递性
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有， 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！ 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的， 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努
5.2.1 平行线
学习目标
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. （重点、 难点）
导入新课
回顾与思考
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还 有什么情形呢？下面我们一起来体 会一下.
两条边互相平行
“在同一平面内” 有什么用处呢？
不相交的直线就是平行线吗？
二：平行记法、读法
1.直线AB、CD互相平行，记作“AB//CD”或
“CD//AB”，读作“AB平行于CD”， 或“CD 平行于AB”
（如图）．
C A
2.直线a、b互相平行，记作“a//b”
或 “ b//a” ， 读 作 “ a 平 行 于 b” ，
探究：（1）已知直线a,分别画直线b、c，使b、
c分别垂直于a. （2）观察b、c是否平行
如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两 条直线互相平行
bc a
如果a垂直于 b，a垂直于c， 那么b // c
做一做
1.互不重合的三条直线的公共点个数有0
个、1个、2个或3个；
2.平面内有五条直线，如要使他们出现5
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精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)
几何语言：
∵ ∠3=∠2(已知),
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
考 点 2 利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1 = ∠2( 角平分线的定义_______). ∵∠1 = ∠3， ∴∠2 = ∠ 3 .
两直线平行
数量关系
位置关系
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行
如图，如果1+2 = 180° ，你能判定 a / / b 吗?
解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,
c
3
a
1
∴2=3（同角的补角相等） .
2
b
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
理由如下：
D
3C
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
2
A
B
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
四 课堂小结
判定
平行线的判 定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知 ）, ∠1=∠2 （对顶角相等 ）,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2 13
D
人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 (共23张PPT)
距离为1cm，则a 与c 的距离为（ C ）
A．1cm
B．3cm
C．5cm或3cm
D．1cm或3cm
课堂总结
什么是平行线？
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线
与这条直线平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
平行线的画法
①一落 ②二靠
A
C B
③三推
O
④四画
练习2：按 要 求 画 出 图 形．
（1）如图 ①, 过点A 画 EF // BC； （2）如图②, 在∠AOB 内取一点P, 过点P 画 PC //OA 交OB 于C, PD //OB 交OA 于 D．
E
F
图①
D．
P
C 图②
新知学习：由此我们得到一个基本事实（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平 行．
我们在画一次平行线
①一落 ②二靠
AC Bຫໍສະໝຸດ ③三推O④四画
新知学习：由此我们得到平行公理推论
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 也互相平行(平行线的传递性)．
符号言语：
∵b//a，c//a ∴b//c.
练习3：三条直线l1，l2，l3，若l1 // l3，l2 // l3，则l1与
l2的位置关系是( B )
A．l1与l2相交
B．l1与l2平行
C．l1与l2相交或l1与l2平行 D．无法确定
课堂练习
1．判断:
（1）不相交的两条直线叫做平行线.(×) × （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与
5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册
对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
人教版数学七年级下5.2.1《平行线》课件(共44张PPT)
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
《平行线》七年级初一数学下册PPT课件
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
5.2.1平行线(新人教版七年级下)PPT课件
❖ （2）平行线指的是“两条直线”，而不是 两条射线或线段；
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
5.2.1平行线 课件-人教版七年级下册-数学
双杠
短池游泳
第五章 相交线 平行线
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa
b
在木条转动过程中，存在一个 直线a与直线b不相交的位置，这 时直线a与b互相平行,记作a∥b。
一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内. c
2、不相交.
a
b
二.平行线的表示：
(1) 平行线的定义；表示、画法 (2)两条直线在同一平面内的位置关系。 (3)平行线公理及其推论
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系
是（ ） A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
D A
C1 B1
C B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
本节课你的收获是什么？
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
a b
a ∥b
垂直 b a a⊥b
相交但不垂直
a
b
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
P·
l2
l1
方法二：在方格纸上画平行线
动手实践
过直线ＡＢ外一点
短池游泳
第五章 相交线 平行线
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa
b
在木条转动过程中，存在一个 直线a与直线b不相交的位置，这 时直线a与b互相平行,记作a∥b。
一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内. c
2、不相交.
a
b
二.平行线的表示：
(1) 平行线的定义；表示、画法 (2)两条直线在同一平面内的位置关系。 (3)平行线公理及其推论
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系
是（ ） A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
D A
C1 B1
C B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
本节课你的收获是什么？
同一平面内两直线的位置关系：
平行 相交
a b
a ∥b
垂直 b a a⊥b
相交但不垂直
a
b
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
P·
l2
l1
方法二：在方格纸上画平行线
动手实践
过直线ＡＢ外一点
数学人教版七年级下册课件 5.2.1 平行线(共11张PPT)
a
(2)不相交的两条直线 一定平行吗?
b 答: 不一定. 不在同一平 面内的两条不相交的直线不 一定平行.
你可以做得更好
你可以做得更好
所需工具: 直尺、三角板、铅笔
平行线画法❶: 如图 , 作已知直线m的平行线.
第一步: 放 n m
直线n就是直 线m的平行线
第二步: 靠 第三步: 推 第四步: 画 问题: 可以再画直线m的平行 线吗? 这样的平行线能画多少条?
你可以做得更好
❶平行线的定义
在同一平面内,不相交的两
条直线叫做平行线.
a
❷平行线的表示方法
平行用符号 “∥” 表示 , 读 作 “平行于 ”.
b
❸例如: 直线a与直线b平行,
写作“a∥b”,读作“a平行于b”.
你可合的直线有几种位置 关系呢?
答: 两种. 相交(斜交、垂 直)和平行.
a
平行公理 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直 线平行.
你可以做得更好
平行线画法❸:如图,已知直线 a 和a外两点B、C , 分别 过这两点画a的平行线.
问题: 根据作图可知,
C
c b a
直线b∥a, c∥a,那么直
线b和直线c会不会平行呢? 答：b∥c .
B
平行公理的推论 ： 如果两条直线都与第三条直线平行, 那 么这两条直线也互相平行.
（2）如图(2),在∠AOB内取一点P , 过点P画PC∥OA
交OB于C, PD∥OB交OA于D. E A F D A
P B
图1
C
O
C
B
图2
你可以做得更好
义务教育教科书（人教版）七年级数学下册
我不去想是否能够成功,既然 选择了远方,便只顾风雨兼程.
人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 (共18张PPT)
你能过点C画直线 a 的平行线吗？
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b平行？
c
a
a
a aa
b
结论：只有一个位置能使 a 与 b平行 .
（三）平行公理及其推论
问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使 得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线， 能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它 和前面过点B画出的直线平行吗?
反思小结
1.本节课主要学习了平行线的定义、 表示方法和平行公理及其推论. 2.在学习的过程中用到了类比的 思想方法.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
布置作业 1、P19 第8题 2、P41 第12题
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
c
a
a
a aa
b
课件说明
学习目标： （1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行 线． （2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公 理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻 辑思维能力．
学习重点： 平行公理及其推论．
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
示标导入
找一找日常生活中还有哪些 实物给我们以平行线的形象？
黑板
导学施教平行线的定义：
（1）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内
两条直线的位置关系有几种？
（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他 一些例子吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条 直线平行,那么这条直线也互相平行．