【新人教6上数学】第4课时 分数乘法的混合运算和简便运算
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 课时 分数乘法的简便算法 教案(教学设计)
第4 课时分数乘法的简便算法（教案）教学内容教材第5 页例4。
教学目标 1.掌握分数乘法的简便算法，能正确熟练地进行分数乘法的计算。
2.经历探究分数乘法的简便算法的过程，感受成功的喜悦。
3.在学习过程中，增强学生的探究意识，激发其学习兴趣，养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。
教学重点掌握分数乘法的简便算法。
教学难点熟练掌握约分方法，提高计算能力。
教学方法自主、合作探究。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入1. 课件出示例4 问题（1）。
乌贼每分钟可游km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？2. 引入新课。
师：你从课件中得到了什么信息？找到了什么问题？想一想，怎样列算式呢？预设 1：得到的信息：乌贼每分钟可游km，李叔叔每分钟游的距离是km 的。
预设2 ：找到的问题：李叔叔每分钟游多少千米？预设3：列出算式：×。
师：上节课我们已经能够计算分数乘分数了，那你知道分数乘分数怎样计算更简便吗？这节课我们一起来探讨分数乘法的简便算法。
（板书课题：分数乘法的简便算法）设计意图从对比乌贼和李叔叔游的速度入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知探究点1 分数乘分数的简便算法1. 探究简便算法。
师：怎样计算×呢？（学生独立试着计算，小组合作交流）预设：师：先计算，再约分，约分时数大，找分子和分母的最大公因数比较困难。
那我们换个思考方式，还可以先怎样，再怎样呢？预设：还可以先约分，再计算。
师：想法很不错，那大家快来试试吧。
2. 算法对比。
师：两种算法有什么不同？说说你的想法。
预设 1：算法1 是先计算，再约分，约分时数大，找分子和分母的最大公因数比较困难。
预设2 ：算法2 是先约分，再计算，计算时比较简便。
核心点总结分数乘分数，先约分，再计算，这种算法比较简便，计算结果是最简分数或整数。
（板书）设计意图基于学生已有的知识经验，体现算法的多样化，鼓励学生用简便的算法自主解决问题。
第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第4课《分数的混合运算和简便运算》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第4课《分数的混合运算和简便运算》学习目标：1.掌握分数乘加.乘减混合运算的运算顺序。
2.会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法.并使一些计算简便。
新知讲解：【典例引入】（2018秋•黄山区校级月考）20减少它的是多少？正确列式是（）A．20﹣B．20×C．20﹣20×【分析】求一个数的几分之几用乘法.一个数减少多少用减法．【解答】解：20减少它的列式为：20﹣20×.故选：C．【变式训练】（2014秋•瑞安市校级期中）×+×简算可以运用运算定律是乘法分配律．【分析】依据乘法分配律的意义：求一个数同两个数分别相乘.再把求得的积相加.可以先求这两个数的和.再用这个数与求得的和相乘.结果不变即可解答．【解答】解：×+×＝（+）×＝3×＝1．故答案为：乘法分配律．【知识点总结】（一）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同.先乘.除后加.减.有括号的先算括号里面的.再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用.运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（二）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系.它们互相依存.不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a.b互为倒数。
3.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子.分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数.再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
人教版六年级数学上册《分数混合运算和简便运算》PPT
1.回忆我们学过的乘法的运算定律。
a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) （a＋b）×c=a×c＋b×c
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用简便方法计算下面各题。
2.5×98×0.4 = 2.5×0.4×98 = 1×98
= 98 （8＋0.8）×12.5 = 8×12.5+0.8×12.5 = 100+10 = 110
1 4
2 3
3 5
=
1 4
2 3
3 5
1 2
＋
1 3
1 5
=
1 1＋1 1 25 35
11 23
=
11 32
从这些算式中你发 现了什么规律？
乘法交换律
1 4
2 3
3 5
=
1 4
2 3
3 5
乘法结合律
1 2
＋
1 3
1 5
=
1 1＋1 1 25 35
乘法分配律
小结：
1.整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
1 2
乘法交换律
(8 4 ) 27
87 3
9 27
86
8 27 4 27
9
27
(86 1) 3 3 3 86
24 4
28
86 3 3
86
乘法分配律
乘法分配律
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产牛奶多少吨？
1 50×42×100＝ 84（吨） 答：42头奶牛100天可产牛奶84吨。
②
通过计算你有 什么发现？
=
8 5
＋1
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时 分数混合运算
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时分数混合运算第4课时分数混合运算【教学内容】教材第33页例3。
【教学目标】1.掌握分数四则运算的运算顺序。
2.正确计算分数四则运算，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力。
【教学重难点】重点：掌握分数四则运算的运算顺序。
难点：正确地计算分数四则运算。
【导学过程】一、复习准备1.出示下面的计算题。
（1）（9+11）×6 （2）75+20÷5（3）100-10×4 （4）80÷（60-40）教师：学生计算前提问，上面的每道题含有哪些运算？应该先算哪一步？教师：指名四人板演，全班齐练，集体订正。
2.引导学生回答整数四则混合运算的顺序是怎样的？二、自主探究（一）1.出示例3。
（1）让学生读题，获取信息。
（2）同桌交流，集体汇报展示有价值的信息。
（3）分组交流，展示思路（2种）。
（4）根据思路怎样列式？（5）分组交流，这道算式应该怎样计算。
（6）学生试算，指名板演。
（7）集体订正。
2.完成教材第33页“做一做”。
学生自己解决，对有困难的少数学生，可小组内交流。
3.师生共同小结分数四则运算的运算顺序。
引导学生说一说，计算时应该注意什么问题？三、实践应用1.完成教材练习七第9题。
2.完成教材练习七第14题。
（1）尝试完成。
（2）反馈，并说出解方程的依据。
四、课堂小结教师：这节课你有什么收获？谈一谈。
五、课堂作业教材练习七第15、16题。
【教学反思】学生已经有了整数混合运算的基础,能将知识迁移到分数混合运算中。
各种运算融合到一起,需要一定的分析能力,部分同学可能望而却步。
一、六年级数学上册应用题解答题1．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。
服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？2．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？3．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交14，六（2）班交了多少件？4．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？5．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的25，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？6．最佳方案。
人教版数学六年级上册《分数乘法的混合运算和简便运算》课件
二、探索新知
• 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
自己试着计 算一下。
列式：①（1 4） 2
25
1 2
m
② 12 42
4 5
m
25
•【讨论】 • 在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？
算的顺序相同。
1、 王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
上底、下底和高分别是
3 5
m、54
m、
43m。
这块玻璃的面积是多少？
（3 4） 3 2 55 4
731 542
21（m2） 40
【探究】
整数乘法的交换律、结合律和分配律，是否也适用于分数乘 法呢？
问题1：
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
÷3
2 3
×
4 5
＋
1 5
÷
3 4
〔1－（
3 8
＋
1 4
）〕÷
1 4
〔
3 5
＋（
2 3
－
1 2
）〕÷
11 15
应用乘法的运算定律，可以使一些 计算更简便。
三、巩固提高
•1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5 3 7 2577184 9 93 93
4 2 11 141 16 213 11 11 6 161 131 33
分数混合运算的顺序和整数的运 算顺序相同：
先算 乘除，再算 加减，同级运算 按 从左往右的顺序，有括号的 先算 括号里面的。
①（1 4） 2
25
= 13 2 10
1.6分数乘法的混合运算和简便运算(教案)-六年级上册数学人教版
1.6分数乘法的混合运算和简便运算（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。
今天，我要和大家一起学习的是1.6分数乘法的混合运算和简便运算，这是人教版六年级上册数学的重要内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
具体来说，我们将学习如何通过乘法计算两个分数的乘积，以及如何在实际问题中运用这些知识。
我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，掌握其运算规律，并能够灵活应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算和简便运算的规则和应用。
难点在于如何引导学生理解并掌握这些规则，并能够将其应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课题，让学生们感受到分数乘法的混合运算和简便运算在生活中的应用。
2. 知识讲解：我将通过PPT和黑板，详细讲解分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并通过例题来展示其应用。
3. 随堂练习：我将给出一些分数乘法的混合运算和简便运算的题目，让学生们即时练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我将组织学生们进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，互相学习和提高。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并在旁边附上相关的例题，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计1. 请学生们完成练习册上的相关题目，包括分数乘法的混合运算和简便运算的计算题和应用题。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的混合运算和简便运算的概念理解和应用能力有了明显的提高。
但在教学过程中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的数学思维能力。
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 第4课时 分数乘法的简便方法
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
80× 4＝6（4 kg） 5
(2)据中国造纸协会统计，2010年全国纸及纸板消费量
约9200万吨，如果有
2可以回收利用，可回收利用
5
的纸和纸板大约有多少万吨？ 9200× 2＝368（0 万吨） 5
4．（选题源于教材P7第13题）
儿童的背负最好不要超过体重的 3 。如果长期背
1
=
4
1
=1
7 4 74 1 7
8 3 9 10
4
=
831 =
4
3910 5 15
6 11 12
=
1
6
11
= 11
12 2 2
计算分数乘法时， 应先观察分数分 子和分母的特点， 先约分，再计算， 这样可以使计算 简便。
第一单元 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
授课课件
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（2）
15 ×12 16 25
= 15 12 16 25
（9 ） =（20）
（4 ）（5 ）
2.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
（1）蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一
能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是
1千30 米/分，
分2 钟 3
飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼 的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
六年级上数学教案-分数混合运算和简便运算-人教新课标
六年级上数学教案分数混合运算和简便运算人教新课标一、教学内容今天我们要学习的教材是人教新课标六年级上册的数学，具体是分数混合运算和简便运算。
我们会深入探讨分数的四则混合运算规则，以及如何运用简便方法进行分数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的顺序和法则，了解并熟练运用简便运算方法，提高他们的数学运算能力。
三、教学难点与重点重点：分数混合运算的顺序和法则，以及简便运算方法的运用。
难点：如何正确运用运算定律进行分数混合运算，以及如何在复杂的运算中找到简便方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，用于引导学生进行学习和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会用一个实际问题引导学生进入学习状态，例如：“小明有一块巧克力，他先吃掉了这块巧克力的$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少巧克力？”2. 例题讲解：我会用PPT展示一些分数混合运算的例题，并详细讲解解题步骤和运算规则。
3. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，然后我会挑选一些答案进行讲解和分析。
4. 简便运算方法讲解：我会讲解一些简便运算方法，例如运用运算定律进行分数混合运算，以及如何找到简便的运算路径。
5. 综合练习：我会给出一些综合性的练习题，让学生们运用所学的知识和方法进行解答。
六、板书设计我会用PPT进行板书设计，主要包括分数混合运算的规则和简便运算方法。
七、作业设计作业题目：1. $\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少？2. 如果一个水果篮里有12个水果，小明先吃掉了$\frac{1}{3}$，然后又吃掉了剩下部分的$\frac{2}{5}$，请问他还剩下多少水果？答案：1. $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} =\frac{3}{10}$2. 小明先吃掉了$12 \times \frac{1}{3} = 4$个水果，然后又吃掉了$8 \times \frac{2}{5} = 3.2$个水果（取整数为3个），所以他一共吃掉了$4 + 3 = 7$个水果，还剩下$12 7 = 5$个水果。
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第4课时分数乘法的混合运算和简便运算
学习目标：
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活
计算的能力和计算的熟练程度。
重难点：
灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部
分，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整
数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。
带★的题可选
做。
课前热身
1、计算
9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6
说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25
用字母表示乘法运算定律：
自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）1、计算：
（1）（4
5
＋
1
2
）×
1
2
（2）
4
5
× 2＋
1
2
× 2
小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）
合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）
探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。
1 3×
1
2
○
1
2
×
1
3
__________________________
（1
4
×
2
3
）×
3
5
○
1
4
×(
2
3
×
3
5
)
__________________________
（1
3
＋
1
2
）×
1
5
○
1
3
×
1
5
＋
1
2
×
1
5
__________________________
思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。
（1）用简便方法计算下面各题。
（先独立完成，再组内交流）。