【名师课件】人教版五年级上册数学 第五单元 简易方程 预习+授课课件 整理和复习
简易方程
用字母表示数
解简易方程
表 及表 问借 方 等 解
示 计示 题助 程 式 方
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程 列列 简稍 单复 的杂 方的 程方 程
（三）集体交流 拾遗补漏
同学们整理的这些知识板块中，有哪些容易出错 或应该注意的地方？
三、(2019·贵州兴义)学校食堂为同学们准备了相同数量的 纯牛奶和酸奶。小明每次领取5瓶纯牛奶和3瓶酸奶分发给 同学们，领取若干次后，纯牛奶没有了，酸奶还剩16瓶。 学校食堂给同学们准备纯牛奶和酸奶各多少瓶?
解：设小明领了x次奶 。
5x=3x+16
x=8 纯牛奶：5×8=40（瓶） 酸奶：3×8+16=40（瓶）。
1.这节课你有什么收获？ 2.这一单元结束了，你还有什么疑问吗？
小结语：建议大家建立一个“个人成长档案”，记 录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可 以使今后的总复习更有针对性，而且省时又高效。
七、巩固练习
一、解方程。 6÷x=5
解：6÷x×x=5×x 5x=6
5x÷5=6÷5 x=1.2
x+4.8=7.2 解：x+4.8-4.8=7.2-4.8
x=2.4
x-6.5=3.2 解：x-6.5+6.5=3.2+6.5
x=9.7
x÷8=0.4 解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
6x+18=48
解：6x+18－18=48－18 6x=30 x=5
状元成才路
3(x+2.1)=10.5 解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
R·五年级上册
整理和复习
一、谈话引入 揭示课题
俄国教育家乌申斯基说 ：“装着一些片段的、 没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库， 主人从那里是什么也找不出来的。”
从这句话中你得到了哪些启示？
知识整理的重要性
二、回顾梳理 构建网络
（一）组内回顾 唤醒旧知 把自己课前整理的内容在小组内交流。 要求： （1）清楚地说给大家听； （2）认真倾听，适当补充； （3）人人都要发言。
（一）基本概念
1.判断下面各题的叙述是否正确。[教材P84 练习十八 第1题 ] （1）a²＞2a。（ × ） （2）含有未知数的式子就是方程。（ × ） （3）5x+5＝5(x+1)。（ √ ） （4）x＝6是方程3x-6＝12的解。（√ ）
（二）解方程 1.解下列方程。 [教材P83 整理和复习 第1题 ]
x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
12x-9x=8.7
解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3
x=2.9
（三）实际问题与方程 [教材P83 整理和复习 第2 （1）题 ]
2.列方程解决实际问题。 两个月前，他的体重
（1）
是多少千克？
解：设两个月前他
哈，93kg！ 这两个月我
（3）[教材P83 整理和复习 第2（3）题 ]
解：设小鹿的高度为x m。
3.5x－x=3.65
2.5x=3.65
x
3.5x
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
答：小鹿的高度为1.46m。
四、综合练习 大显身手
1.
他运动前每分钟心跳多少次？
[教材P84 练习十八 第3题 ]
解： 设运动前每分钟心跳x次。 x＋55＝130 x＝75
1. “平方”的概念容易出错。 2. 省略乘号。 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减
同乘同除以相同的数，但除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 用方程解决实际问题时，要从题目的关键句中找等量关 系，再列出方程。
三、基础练习 排查漏洞
答：运动前每分钟心跳75次。
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太 阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13 天。水星绕太阳一周是多少天? [教材P84 练习十七 第4题 ]
解: 设水星绕太阳一周是x天。 4x＋13＝365 x＝88
答：水星绕太阳一周是88天。
3.2002年8月15日,浙江省第一艘自行制造的载质量达25000 吨的巨轮“阿斯娜”号从造船基地下水，驶向大海。
[教材P84 练习十八 第5题 ]
解： 设小船的载质量是x吨。 8x＋1000＝25000 x＝3000
答：小船的载质量是3000吨。
4. [教材P85 练习十八 第6题 ]
这幅画的长、宽、面积分别是多少? 解： 设这幅画的宽是x米，长是2x米。 2（x＋2x）＝1.8 x ＝0.3 长：0.3×2＝0.6（米） 面积：0.6×0.3＝0.18（平方米）
Байду номын сангаас
5.一张发票的一角被弄污了， 你能算出每张桌子多少钱吗?
[教材P85 练习十八 第7题 ]
解： 设每张桌子x元。 2x＋22×4＝198 x=55
答：每张桌子55元。
6. [教材P85 练习十八 第8题 ]
小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。小明 平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
（二）暴露思维 组织研讨
刚才我们以小组为单位，对本单元的知识进行 了整理复习，哪个小组愿意把你们组整理的最佳成果 展示一下？
预设1：
用字母表示数量关系
用字母表示数 用字母表示运算定律及计算公式
借助字母解决实际问题并代入求值 方 程
方程的意义 等式基本性质
解简易方程 解方程
用方程解决实际问题
预设2：
5x－3×4=43 解：5x－12=43 5x－12＋12=43＋12
5x=55 5x÷5=55÷5
x=11
6（x+7.2）=58.2 解：6(x+7.2)÷6=58.2÷6
x+7.2=9.7 x+7.2－7.2=9.7－7.2
x=2.5
8.7x－3.4x=5.406 解：5.3x=5.406 5.3x÷5.3=5.406÷5.3 x=1.02
解：设小红平均每分钟走x米。 45×7+7x＝560 x=35
答：小红平均每分钟走35米。
五、拓展提高
1. [教材P85 练习十八 第9题 ]
他们分别有多少颗玻璃球？ 解： 设小丽的玻璃球是x颗，小亮是2x颗。 2x－3＝x＋3 x＝6 6×2＝12（颗） 答：小丽的玻璃球是6颗，小亮是12颗。
六、总结质疑 反思评价
的体重为x kg。
坚持锻炼，
x-3=93
体重减少了
x=96
3kg。
答：两个月前他的
体重是96kg。
（2）[教材P83 整理和复习 第2（2）题 ]
每盏路灯要装5 个灯泡。
解：设这条街一共有x 盏路灯。
这条街一共需 要140个灯泡。
5x=140 5x÷5=140÷5
x=28
这条街一共有多少盏路灯？
答：这条街一共有28 盏路灯。
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人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》课件(含整理和复习共18课时)
一、合作交流 探究新知
（二）理解含有字母的式子
问题：1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？ 预设1：x×6
预设2： 6x
2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？ 3. 这里的x表示什么？ 4. 这两个式子有什么不同？
一、合作交流 探究新知
（二）理解含有字母的式子
2. x都可以表示哪些数？ x能是200吗？
3. （ x ＋30）都可以表示哪些数？ 4. 刚才说了x可以表示1岁，（ x ＋ 30）可以表示60岁， 我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？ 5. 当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？
一、合作交流 探究新知
（四）再次感知含有字母的式子
问题：1. 如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
二、巩固练习
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 标准体重＝身高－105 身高用厘米数， 体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
二、巩固练习
2. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年， 平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 x＋6 cm。
运算定律 用字母表示 a＋ b＝ b＋ a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
三、布置作业
作业：第55页练习十二，第3题（3）。 第56页练习十二，第4题 。
简易方程
用字母表示数 例2
新人教版五级上册简易方程整理与复习PPT课件
(3) 还x剩
吨
运走８ 吨
x２+１8=21
列方程解决问题
思考：列方程解决问题的 步骤是什么？
列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数
（2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
解：设这个三角形的腰是X米。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
子表示三个17数量之间的关系
（
）。 x
5x0 =150
5.判断。
×
（x1（）2a）×b×+58=可4×以5简是写方成程a。b8。√
（3）方程一定是等式。 √
（5a）2 a÷b中（，4a）、b可=2以a 是任何数×。
×
6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
2.省略乘号，写出下面各式。
a×33=a( a×7)×b=(
4x.5×4.x5
a=+( 3+a=)(
x x × 2)7xa2b
(×a＋2=b)(×2=)( 2a+2
3×3)+a＋2 2×5b×)=c(×)ad53=cad(b+2)
b
2×a 最简形式是什么？ 2a
2a表示什么意思？
两个a相加
2乘a
2X+13=27 2X+13-13=27-
22XX÷=1213=41 X4=÷72
答：这个三角形的腰是7米。
3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，
这个长方形的面积是多少平方米？
人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学课件PPT(3)
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
情景导入
我会列数量关系。
大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量＝还剩的果汁质量
一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。
还剩的果汁质量为（1200－3x）g。
1200－3x
探索新知
1200－3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。
（3＋4）x＝7x
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（3＋4）x＝7x
3x＋4x
3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x
运用了乘法分配律的逆运算。
探索新知
3x＋4x（3＋4）x＝7x
人在月球上能举起的质量就是（ ）。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
探索新知
典题精讲
图书馆有200本故事书,平均每天借出a本,10后还剩下多少本?
典题精讲
解题思路：
根据题意,得知数量关系式为“剩下的本数=总本数-借出的本数”“借出的本数=每天借出的本数×天数”,一共有200本故事书,平均每天借出a本, 所以10后还剩下(200-10a)本。
爸爸的年龄/岁
1
5
10
将表格补充完整（列出算式并求出结果）。
表格中的省略号表示什么意思？
1 + 30 = 31
5 + 30 = 35
10 + 30 = 40
探索新知
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
1 + 30 = 31
第5单元简易方程整理与复习课件五年级上册数学人教版(共21张PPT)
解：13（x
+
5）÷13=169÷13 x+5=13
67x÷67=134÷67
x+5-5=13-5
x=2
x=8
2024/7/14
18
单单击4击此.列此处处方编编辑程辑母解母版版决标标题实题样际样式式问题。
（93k1单）单g击。击小此第此二两处 二刚处级编级第个这编三解辑三月辑级两母级第：母四前版四个版级设文级第，月文五本两五他本级坚样级个样的式持式月体锻前重炼，是，他多体的少重体千减重克少是？了x千3k克g，。现在是
的地方？ 小组交流： ✓ 分享自己整理的单元知识网络图，并说一说这样画的
根据。
2024/7/14
2
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
用字母表示数 单简易方程单击击此第此二处 二处级编级第编三辑三辑级母级第母四版四版级文级第文五本五本级样级样式式
解简易方程
用字母表示数量关系 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
x=5.6
x-7.9=2.6 解：x-7.9+7.9=2.6+7.9
x=10.5
x÷3=1.2 解：x÷3×3=1.2×3
x=3.6
2024/7/14
16
单单击3击此.解此处处下编编辑列辑母方母版版程标标题。题样样式式 3.4x-48=26.8
解：单单击3击此第.4此二3处 二x.处级4-编级第x4编三辑三÷8辑级3+母级第3.母四44版四.84x版级文级第===文五277本五644本级样级...888样式+÷式438.4
3.5x-x=3.65 （3.5-1）x=3.65
2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5
最新人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》ppt精品课件1
（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元, 一
共用去( （m＋n）a )元。
（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了
（（200－b）÷a ) 千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧 （ 20 ）千克。
（5）
……
照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要 （ 13 ）根火柴棒；
解
式
方
的
程
性
质
实际问题与方程
列 方列
简 程稍
单
复
的
杂
方
的
程
问题：谁愿意来评价一下？ （学习的内容非常清晰，更具体了。）
二、回顾梳理 构建网络
（三）集体交流 拾遗补漏
问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？
监控：1. 平方。 2. 省略乘号。 3. 数字写在字母前面，乘1时1可省略。 4. 应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同 除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。
（教师行间巡视，适时指导。）
二、回顾梳理 构建网络
（二）暴露思维 组织研讨
问题：1. 刚才我们以组为单位对本单元知识进行了复习，这个单元到 底有哪些知识点呢？哪个小组愿意汇报一下交流的结果？
二、回顾梳理 构建网络
（二）暴露思维 组织研讨
预设1：
用字母表示数量关系
用字母表示数
用字母表示运算定律及计算公式
五、布置作业
作业：第84页练习十八，第4题。 第85页练习十八，第6题、第7题。
三、基础练习 排查漏洞
（一）用字母表示数
【名师课件】人教版五年级上册数学 第五单元 简易方程 预习+授课课件 第5课时 方程的意义
x＋0.5＝2.5
3x＝36
3.请你用方程表示下面的数量关系。
[教材P66 练习十四 第3题]
40-x＝28
152-y=5
7s=2.8
a÷25=3
五、课堂小结
方程
未知数 等式
缺一不可
六、提升训练
一、下面哪些式子是等式？哪些是方程（填序号）
①6x×3
②2a=16
③m=0
④x－9＞6
⑤1.6y+3=12 ⑥6（x-0.6）=12 ⑦3.8+6=9.8 ⑧4.5a＜21
有未知数的等式就是方程。
四、巩固练习，强化概念
1.下面哪些式子是方程? [教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
x-14＞72
y+245x＋32＝47 （是）28＜16+14
6(y+2)=42 （是）
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30 6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
左边有两个50g。
右 边 一 个 100g ， 天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
正好平衡。
空 杯 子 重 100g 。
如果水重x g，···
100+x ＞100
100+x＞200
如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
100+x＜300
如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
R·五年级上册
方程的意义
一、创设情境，激发兴趣 《曹冲称象》的故事
二、实践交流，合作探究
同学们，你们认识它吗？
部编人教版五年级数学上册《第5单元-简易方程【全单元】》精品PPT优质课件
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 2 课时 用 字 母 表 示 数（2）
复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
15×6=90（kg） ，1
巩固练习
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12 16.8
24
45
3x
巩固练习
大米的价格是5元/千克，小米的价格是a/千克，购 买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有 字母的式子表示出来）
5×30+40a=150+40a
量／ kg
量／ kg
1 2 3 ……
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
探究新知
x表示人在地球上 人在有球上能举起的 能举起物体的质量。 质量就是（ 6x ）。
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般 把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪来自数？我用字母a表示 小红的年龄。
a+30
在数学中，我们经常用字母 表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ 当 a=11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30= 41 ，
探究新知
2 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
人教版五年级数学上册《解方程》简易方程PPT课件
5 解方程2（x−16）=8 。 你能自己把这个方程解出来吗？
解这个方程要把什么看作一个整体呢？
能把（x-16）看作一个整体吗？
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
5 解方程 2（x−16）=8 。
x=7
把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21
解：m = 3 答:m的值是3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
2 x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
方程左边＝5x
＝5×2
＝5×3
＝10
＝15
≠方程右边
＝方程右边
所以, x＝2不是方程的解。 所以, x＝3是方程的解。
求出方程的解以后，要养成及时检验的好习惯。 不要求检验，也要在心里验算一下。
选自教材第67页做一做第1题
变式训练
1 根据解方程的过程填一填。
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
解方程
第3课时
情景导入
解下面的方程。
4 x = 48 解: x = 48÷4
x = 12
x − 2.4 = 8.5 解: x = 8.5 + 2.4
x = 10.9
x÷45 = 2 解: x = 2×45
人教版数学五上简易方程整理和复习课件(共16页)
x×6＋8=6x+8， x×8+5×x=8x+5x=（8+5）x=13x
7a+8b=7a+8b,
④a×2+a2=2a+a2。
所以正确，④错误。
例2、根据运算定律在中填上适当的数或字母。
+ 36+x+64=x+（ 36
64 ）
× 2x×77×5= 2
5 ×77x
+ 7a+8a=（ 7
8 ）·a
+ ④a×2+2×b=（ a
例3、按要求解答下列各题。
已知一个长方形的长为acm，宽为3cm，求这个长方形的周长和面 积。
已知一个正方形的周长为acm，求这个正方形的边长和面积。
解析： 长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽， 所以C=（a+3）×2=2a+6（cm），S=a×3=3a（cm2）； 正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长， 所以C=a×4=4a（cm），S=a×a=a2（cm2）。
等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边 仍然相等。
3、解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的方法： a、等式的性质法-利用等式的性质1和2解方程； b、四则运算公式法 Ⅰ、加数+加数=和，其中一个加数=和－另一个加数； Ⅱ、被减数－减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数—差； Ⅲ、因数×因数=积，其中一个因数=积÷另一个因数； Ⅳ、被除数÷除数=商，被除数=除数×商，除数=被除数÷商。
解：寻找等量关系：钢笔的总钱数+笔记本的总钱数=付给钱数-找回钱数 设出未知数为x：设小明买了x支钢笔 列出方程：5x+4×3.5=50-21 ④解方程：解得x=3