小学数学广角知识点归类完整版
六年级下数学广角知识点
一、角的概念1.角是由两条射线公共端点形成的形状。
2.角的两条射线称为边，公共端点称为顶点。
顶点通常用大写字母表示，如A。
3.角的大小可以用角度度量，常用度（°）作单位。
一个直角等于90°，一个圆周等于360°。
4.角按大小可分为锐角（0°<x<90°）、直角（x=90°）、钝角（90°<x<180°）和平角（x=180°）。
二、角的分类1.锐角：角的度数小于90°。
2.直角：角的度数为90°。
3.钝角：角的度数大于90°，小于180°。
4.平角：角的度数为180°。
三、角的比较1.如果一个角的度数小于另一个角的度数，则前者比后者小。
2.如果两个角的度数相等，则这两个角相等。
3.如果两个角的度数之和等于180°，则这两个角互补；如果两个角的度数之和等于90°，则这两个角互余。
四、角的度数转化1.将角的度数转化为弧度时，弧度=角度×π/180，其中π≈3.142.将角的弧度转化为度数时，角度=弧度×180/π。
五、平行线与平行线之间的角关系1.同位角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间对应位置上的两个内角或两个外角。
2.内错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个内角。
3.外错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个外角。
4.同旁内角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个内角。
5.同旁外角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个外角。
六、三角形内角和定理1.三角形的内角和等于180°。
即∠A+∠B+∠C=180°。
2.等边三角形的三个内角均相等，每个角为60°。
3.等腰三角形的两个底角相等，每个角是第三个角的一半。
六年级数学上册第8课数学广角--数与形必备知识点
六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。
以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。
2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。
二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。
2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。
三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。
2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。
可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。
有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。
四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。
2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。
3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。
五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。
2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。
3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。
综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。
在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。
1至6年级数学广角知识整理
1至6年级数学广角知识整理
1. 数的认识
1）认识自然数及其顺序；
2）了解零和整数的概念，并能进行简单的加减法法运算；
3）掌握分数与小数的概念，并能进行简单的比较和四则运算；
4）认识负数的概念，并能进行简单运算。
2. 几何形状
1）认识点、线、面的概念，了解几何图形的组成；
2）认识正方形、长方形、三角形、圆、椭圆等基本几何形状，并能进行简单的计算；
3）了解平行、垂直、水平、垂线等基本概念与实际生活中的应用。
3. 计算技巧
1）阿拉伯数字的认识和反序读法；
2）认识单位、长度、重量、时间等相关知识；
3）掌握有理数的基础概念，并能进行简单的运算；
4）熟练掌握加减乘除的运算方法，并能灵活运用。
4. 数据分析
1）用图表表示统计数据，并进行简单的分析；
2）了解平均数、中位数等概念，并能进行计算；
3）掌握基本的概率知识，如样本空间、事件、概率等。
5. 逻辑思维
1）掌握简单的逻辑运算，如与、或、非；
2）了解命题、真值表、逆否命题等知识；
3）掌握常用的证明方法，如归纳证明、对称性证明等。
6. 应用题解决能力
1）通过实际生活中的问题，掌握解决问题的思路和方法；
2）理解数学模型的概念，能够将实际问题转化为数学模型，并解决问题；3）培养良好的数学思维习惯和解决实际问题的能力。
一至六年级数学广角知识整理
一至六年级数学广角知识整理一至六年级数学广角知识整理数学是一门重要的学科，从小学一年级开始就开始学习。
以下是一至六年级数学的广角知识整理，帮助学生们理解和掌握数学的基础知识。
一年级数学广角知识整理：1. 数字和数的概念：学习认识和写出数字，理解数的概念。
2. 简单的加法和减法：通过游戏和实物，学习简单的加法和减法运算。
3. 排序和比较：通过比较大小，学习数字的排序。
4. 顺序和模式：学习观察和延续图案，培养逻辑思维能力。
二年级数学广角知识整理：1. 两位数的认识：学习认识两位数，理解十位和个位的概念。
2. 加法和减法的进一步学习：通过游戏和实际问题，学习多位数的加法和减法。
3. 数据和图表的解读：学习观察数据和图表，培养统计和分析能力。
4. 时钟和日历：学习读时和使用日历，培养时间管理能力。
三年级数学广角知识整理：1. 三位数的认识：学习认识三位数，理解百位、十位和个位的概念。
2. 乘法和除法入门：通过实际问题，学习简单的乘法和除法运算。
3. 分数的初步认识：学习认识分数，理解分数的大小关系。
4. 长度、重量和容量的度量：学习使用标准单位衡量长度、重量和容量。
四年级数学广角知识整理：1. 四位数的认识：学习认识四位数，理解千位、百位、十位和个位的概念。
2. 小数的初步认识：学习认识小数，理解小数点的作用和小数的大小比较。
3. 几何图形的认识：学习认识常见的几何图形，理解它们的性质和特点。
4. 时钟和日历的进一步学习：学习解答更复杂的时间问题，使用日历解决日期问题。
五年级数学广角知识整理：1. 十万以内数的认识：学习认识十万以内的数，理解各位数的概念。
2. 分数的深入学习：学习分数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 百分数的认识：学习认识百分数，理解百分数与分数、小数的关系。
4. 求周长和面积：学习计算简单图形的周长和面积，培养几何思维能力。
六年级数学广角知识整理：1. 百万以内数的认识：学习认识百万以内的数，理解各位数的概念。
三至六年级数学广角知识点整理
三至六年级数学广角知识点整理一、数的认识在三至六年级数学学习中，数的认识是基础且重要的知识点。
我们需要认识到以下几个方面：1. 自然数的认识自然数包括0和正整数，是我们最熟悉的数。
我们需要理解自然数的顺序关系、数的大小比较和数的读写。
2. 整数的认识整数包括正整数、零和负整数。
我们需要掌握整数的加减法运算、整数的大小比较和整数的绝对值。
3. 分数的认识分数是整数的扩展，是指两个整数之间的比值。
我们需要学会分数的读写、分数的大小比较和分数的简化。
4. 小数的认识小数是分数的扩展，是指带有小数点的数。
我们需要掌握小数的读写、小数和分数的转化以及小数的大小比较。
二、数的运算数的运算是数学中的核心内容之一，包括加法、减法、乘法和除法。
在三至六年级，我们需要掌握以下几个方面：1. 加法和减法加法和减法是最基础的运算，我们需要学会进行两个数的加减运算，掌握进位、退位等概念。
2. 乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数，我们需要掌握乘法口诀表、大数相乘和小数的乘法运算。
3. 除法除法是将一个数分成若干个相等的部分，我们需要学会进行整除和余数运算，掌握除法的相关概念和方法。
4. 运算顺序在进行多个运算时，我们需要遵循相乘、除法优先于加减法的原则，掌握运算顺序的规则。
三、面积和周长在三至六年级，我们开始接触到几何知识，其中面积和周长是我们需要掌握的重要内容。
1. 长方形的面积和周长我们需要学会计算长方形的面积和周长，理解面积和周长的意义和计算公式。
2. 正方形的面积和周长正方形是特殊的长方形，我们需要掌握正方形的面积和周长计算方法。
3. 三角形的面积三角形是常见的几何图形，我们需要学会计算三角形的面积，了解三角形的特性。
4. 圆的面积和周长圆是常见的几何图形，我们需要掌握计算圆的面积和周长的方法，了解圆的特性。
四、分数与小数运算分数和小数是数学中的重要内容，我们需要学会进行分数和小数的运算。
1. 分数的加减法我们需要掌握分数的加减法运算，了解通分和分数的化简。
三年级广角集合知识点归纳
三年级广角集合知识点归纳一、语文知识点1. 字音字形：学习认读生字词，了解字音字形的规律。
2. 识字识词：通过学习识字识词，提高阅读能力和理解能力。
3. 词语运用：学习词语的正确用法，提高语言表达能力。
4. 语法知识：学习句子结构、词类、句子成分等基础语法知识。
5. 阅读理解：培养阅读理解能力，提高阅读速度和准确性。
二、数学知识点1. 数的认识：学习自然数的概念，进行数的排序和比较。
2. 算术运算：学习加法、减法、乘法和除法的基本运算。
3. 数的应用：学习数的应用，如数的分数、比例、百分数等。
4. 几何形状：认识常见的几何形状，如圆、三角形、矩形等。
5. 数据统计：学习数据的收集、整理和分析，进行简单的统计。
三、科学知识点1. 动物植物：学习常见的动物和植物，了解它们的特征和生活习性。
2. 天气季节：了解不同季节的特点和天气变化规律。
3. 环境保护：学习环保知识，培养环保意识，关注环境问题。
4. 健康生活：学习保持身体健康的方法，了解常见疾病的预防和治疗。
5. 实验观察：进行简单的实验观察，培养科学探索能力和观察力。
四、社会知识点1. 国家地理：了解国家的地理位置、地形地貌等基本知识。
2. 交通规则：学习交通规则，培养安全出行的意识。
3. 社会生活：了解社会生活中的基本礼仪和规范，培养良好的社会行为习惯。
4. 文化传统：学习民族文化和传统节日等，传承和弘扬中华优秀传统文化。
5. 历史知识：了解一些重要的历史事件和人物，培养对历史的兴趣和理解能力。
五、英语知识点1. 基础词汇：学习常用的英语单词和短语，提高词汇量。
2. 句子结构：了解英语句子的基本结构和语法规则。
3. 日常对话：练习日常生活中常用的英语对话，提高口语表达能力。
4. 阅读理解：阅读简单的英语短文，培养阅读理解能力。
5. 文化交流：了解英语国家的文化和风俗习惯，加深对跨文化交流的理解。
六、体育知识点1. 基本动作：学习基本的体育动作，如跑步、跳跃、投掷等。
三至六年级数学广角知识点整理
三年级数学广角知识点:
1. 量的计量：长度、面积、体积、重量等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：平移、旋转、轴对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的认识、加减法、乘除法等基本数的运算。
4. 概率的统计：事件发生的可能性大小的认识和应用。
四年级数学广角知识点:
1. 量的计量：时间、温度、湿度等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：折纸、拼图等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：随机事件的发生可能性大小的认识和应用。
五年级数学广角知识点:
1. 量的计量：面积、周长、圆周率等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：旋转、平移、对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：随机事件的发生可能性大小的认识和应用，以及离散型和连续型概率分布的认识和应用。
六年级数学广角知识点:
1. 量的计量：时间、温度、湿度等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：图形的拼组、旋转、平移、对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：离散型概率分布的认识和应用，以及随机事件的发生可能性大小的认识和应用。
数学广角的概念是什么知识点有哪些
数学广角的概念是什么知识点有哪些数学中的广角是指大于90度的角。
广角是一种特殊的角度，它在几何学和三角学中具有重要的意义。
本文将介绍数学广角的概念以及与之相关的知识点。
一、广角的概念广角是指度数大于90°的角。
一般来说，我们常常将90°以上的角称为广角。
广角相对于锐角和钝角而言，它的开口范围更大，呈现出更广阔的视野。
二、广角的性质1. 广角大于90°。
2. 广角的补角是锐角。
3. 广角的补角之和为180°。
4. 广角的角度可以是任意大于90°的数值，没有上限。
三、与广角相关的知识点1. 扇形扇形是广角的一种特殊情况。
当一个角绕着一个中心点旋转，形成的图形类似一个扇子的形状，我们称之为扇形。
扇形由圆心角和半径组成，圆心角就是扇形的角度。
2. 弧长弧长是指扇形的一部分的弧的长度。
弧长与扇形的圆心角有直接的关系。
当我们知道扇形的半径和圆心角的度数时，可以通过一定的计算来求得弧长的长度。
3. 弓形弓形是广角的另一种特殊情况。
当广角两边的弧长相等时，形成了一个类似弓形的图形。
弓形可以是凸形的，也可以是凹形的。
4. 三角函数三角函数在三角学中是重要的概念，它们与广角有密切的关联。
正弦、余弦和正切是最常见的三角函数，它们可以帮助我们计算广角的各种性质和相关问题。
5. 广角的应用广角在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，需要考虑广角来确定建筑物的角度和视野的开阔程度；在地理测量中，广角可以帮助测量地理位置和方位。
综上所述，数学广角是指大于90°的角。
广角具有一系列重要的性质，包括大于90°、补角为锐角以及补角之和为180°等。
与广角相关的知识点包括扇形、弧长、弓形、三角函数等。
广角在实际应用中有广泛的应用，帮助我们解决建筑设计、地理测量等方面的问题。
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小学数学广角知识点归类HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学数学生活知识点归类凤二小2014年5月19日一年级一、位置（一）绝对位置1、上下、前后、左右。
■☆▲五角星在三角形的前面（左面）●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面）小华的座位是第一组第4个。
小兰的座位是第四组第2个。
组就是小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
（二）相对位置习题：1、 7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△ 一共有（ ）个△，○的左边有（ ）个△，○的右边有（ ）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面 有7个人。
这列队伍有（ ）人。
4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形2、先剪后卷：从长方形→圆筒3、拼一拼：从小正方体→长方体习 题：1、用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
A 、2B 、4C 、8 23=82、右图 由（ ）个正方形拼成。
A 、3B 、4C 、5 3、可乐的拉罐瓶是（ ）体。
A 、圆柱B 、长方C 、球 三、认识人民币中国人民银行发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）习 题：1、1元+1元8角=（ ）2、一张10元的人民币可以换成（ ）张1元或（ ）张5角。
人民币的单位有（ ）、角和（ ）。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元） 答：够了，还剩5元。
四、找规律（一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■●▲■●▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h（二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9 ……规律:奇数列2n-12 4 6 8 10 ……规律:偶数列2n⑵复杂排列：1 5 9 13 17 ……规律:奇数列跳跃2 6 10 14 18 ……规律:偶数列跳跃2 12 22 32 42 ……规律:（n-1）×10+2蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。
二年级上册一、观察物体（一）从不同方向观察从上下、前后、左右不同方向观察物体，看到的形状不一样。
长方体：上下看是较长的长方形，前后看是较宽的长方形，左右看是较高的长方形。
圆柱体：上下看是圆，前后左右看看是长方形。
（二）轴对称图形对折后，能完全重合的平面图形，叫轴对称图形。
（三）倒影物体的倒影与原物体方向上下相反（四）镜像物体的镜像与原物体方向左右相反二、统计（一）条形统计图条形统计图的优点：从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少,便于蓝花红花黄花紫花粉花每格代表（2）朵花，蓝花比紫花少（1）朵，一共做了（21）朵花。
（二）画“正”字统计三、数学广角（一）简单的排列与组合1、用卡片2、1可以组成的两位数有：。
2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。
3、明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）3种。
（二）简单的概率一定：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的一定是数学书。
可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着的可能是语文书，也可能是数学书。
不可能：文文和丽丽分别拿着语文书和数学书，文文拿着语文书，丽丽拿着的不可能是语文书。
习题：1、正方形有（）条对称轴。
A、2B、4C、无数条2、镜中的小男孩在小女孩的（）。
A、左侧B、右侧3、用卡片2，0可以组成（）个两位数。
A、1B、2C、33、三个小朋友分别做小红花22、24、28朵，明明说他不是最多的，丽丽说她不是最少的，那么，芳芳做了（）朵小红花。
A、22B、24C、28二年级下册一、观察物体（一）角的初步认识锐角比直角小，钝角比直角大，测量角的大小可以用(三角板的直角边)。
（二）旋转和平移缆车在空中平移，火车在铁轨上平移，开关门是平移现象，小鸭子在河里游动也是（平移）现象。
直升飞机的螺旋桨在旋转，汽车的轮子在旋转，电扇的风叶在（旋转）。
二、简单的统计表全班一共有学生（）人，体重在（）千克的人数最多。
三、找规律（一）图形平移、第一个往后移。
■●▲●▲■▲■●（二）数字的排列规律1、1，2，4，7，11，16，……前一个数依次加上自然数列成为后一个数（1,2,3,4，……）2、1，3，7，13，21，……前一个数依次加上偶数列成为后一个数：（2,4,6,8，……）3、1，10，100，1000，……将前一个数扩大10倍成为后一个数4、﹡1，4，9，16，…… n2三年级上册一、可能性（一）不确定事件1、盒子里装有3个红球、2个白球、1个黄球，任意摸一球， (可能) 摸到红球，(可能) 摸到白球，(可能)摸到黄球。
2、盒子里装有3个红球、2个白球、1的可能性(大)，摸到黄球的可能性(小)。
3能）的。
（二）确定事件1、盒子里只装有3个红球，任意摸一球，一定摸到红球，（不可能）摸到白球。
2、地球（一定）每天都在转动。
世界上（一定）每天都有人出生。
我（不可能）从出生到现在没吃过一点东西。
太阳（不可能）从西边升起。
二、数学广角（一）简单的组合1、1件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。
2、2件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。
（二）简单的排列1、用9、3、7可以组成（6）个不同的三位数，分别是（937、973、397、379、793、739）。
3！=62、唐僧师徒4人照相，可以有（24）种不同的排法分别是：（①唐僧悟空八戒悟净②唐僧悟空悟净八戒③唐僧八戒悟空悟净④唐僧八戒悟净悟空⑤唐僧悟净八戒悟空⑥唐僧悟净悟空八戒…… 4！=24）习题：1、观察右图，指针停在（B）区域的可能性最小。
A、白色B、红色C、蓝色2、抛硬币时，（C）。
A、字面朝上的可能性大B、国徽朝上的可能性大C、字面朝上和国徽朝上的可能性一样3、用2、5、0三个数，可以组成（B）个不同的三位数。
A、2B、4C、6 p33_ p22=3!-2!=4三年级下册一、位置与方向常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
早晨起来面向东方，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。
二、数学广角（一）重复三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？12+9=21（人） 21-17=4（人）（二）代换6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。
6棵大白菜换多少根胡萝卜？6×（9÷3）×（6÷2）=54（根）白菜 →大萝卜 → 胡萝卜四年级上册一、条形统计图（一）单式统计图单式统计图有一个统计量，上图统计的1996～2000年某地降雨量。
（二）复式统计图 各类人员统计图（单位:人）复式统计图有两个统计量，上图统计的是一厂、二厂各类人员统计图。
直条横置的单式条形统计图直条横置的复式条形统计图二、数学广角（一）烙饼问题每次烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟：1、图示法 一张：正 反 3+3=6（分钟） 二张： 正 反 3+3=6（分钟）正 反三张：正 正 正 四张：正 正 正 正 反 反 反 反 反 反 反3+3=3=9（分钟） 3×4=12（分钟）2、列表法。
⑴思考一：一张烙几分钟？张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间 6 6 9 12 18 18 21 24 27 30 习 题：1、指出下列城市分别在南京的什么方向。
徐州在南京的（北偏西）。
淮南在南京的（西偏北）。
合肥在南京的（西偏南）。
马鞍山在南京的（南偏西）。
一厂 二厂工人 技术人员 管理人员 勤⑵思考二：共需要烙几次？烙饼总面数÷每次烙饼面数=次数⑶拓展延伸：每次烙三张饼，两面都要烙，每面3分钟：思考：各需要烙几次？烙饼总面数÷每次烙饼面数=次数3、公式法：烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间（除不尽的用“进一法”保留整数）例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟）总之，解决烙饼问题需要的是一种组合的数学思想。
（二）合理安排时间1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。
小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。
要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？事情：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶时间： 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分钟）2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。
小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。
要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？顺序：小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟3、拓展延伸。
齐王 田忌 胜者第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌四年级下册 一、位置与方向1、地图的方位：上北、下南、左西、右东。
2、观测点的位置决定被观测物体的方位。
以坐标原点O 为观测点 以小明家为观测点学校在观测点东偏北400处 学校在小明家东偏北550处 或学校在观测点北偏东500处 或学校在小明家北偏东350处 以学校为观测点 以小丽家为观测点小明家在学校东偏南350处 学校在小丽家东偏北100处 或小明家在学校南偏东550处 或小明家在小丽家东偏南300处观测点不同，方位不同二、单式折线统计图折线统计图的优点：从折线统计图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
观察方法：折线越陡，变化越大。
教学时，先有单式条形统计图过渡到折线统计图。
从折线统计图中可以看出，平均气温上升幅度最大的是（2月～3月、3月～4月），平均气温下降幅度最大的是（10月～11月）。
如果要计算年平均气温，只要把12个月的气温和，求出平均数即可。
三、数学广角（植树问题）（一）在直线距离上植树 间隔数＝总长÷间隔距离 1、两端都要植：棵数＝间隔数+1 5+1=6 2、只值一端：棵数＝间隔数 5400550 北南 东 西 ·学校 北东西 ·学校南·小丽家4、两旁植树。