测量学复习重点(DOC)
测量学期末复习资料
测量学期末复习资料第⼀章绪论⼀、测量学的基本概念是研究地球的形状、⼤⼩以及地表(包括地⾯上各种物体）的⼏何形状及其空间位置的科学。
⼆、测量学的主要任务研究确定地球的形状和⼤⼩，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表⾯的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设⾄现场。
三、测量⼯作分类测量⼯作包括测定和测设两部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表⾯的地形按⽐例缩绘成地形图。
测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地⾯上标定出来，作为施⼯的依据。
四、地球的形状和⼤⼩地球⾃然形体：是⼀个不规则的⼏何体，海洋⾯积约占地球表⾯的71%。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
⼤地⽔准⾯：设想处于完全静⽌的平均海⽔⾯向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲⾯。
五、参考椭球体及参考椭球⾯参考椭球体⼀个⾮常接近⼤地体，并可⽤数学式表⽰的⼏何形体，作为地球的参考形状和⼤⼩。
它是⼀个椭圆绕其短轴旋转⽽形成的形体，故⼜称旋转椭球体。
参考椭球⾯参考椭球体外表⾯，是球⾯坐标系的基准⾯。
六、测量⼯作的基准线和基准⾯测量⼯作的基准线—铅垂线。
测量⼯作的基准⾯—⼤地⽔准⾯。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准⾯—参考椭球⾯。
七、确定地⾯点位的⽅法地⾯点的空间位置可以⽤点在⽔准⾯或⽔平⾯上的位置（X，Y）及点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离（H）来确定。
⼋、地⾯点的⾼程地⾯点的⾼程：地⾯点沿铅垂⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
绝对⾼程（海拔）：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离。
相对⾼程：某点沿铅垂线⽅向到任意⽔准⾯的距离。
⾼差：地⾯上两点⾼程之差。
h ab=H b-H a=H‘b-H’a⾼差与基准⾯的选取⽆关。
九、地⾯点的坐标地⾯点的坐标常⽤地理坐标、平⾯直⾓坐标或地⼼坐标表⽰。
（⼀）地理坐标以参考椭球⾯为基准⾯，以椭球⾯法线为基准线建⽴的坐标系。
地球表⾯任意⼀点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表⽰为A(L,B) 。
测量学期末复习知识点
期末复习知识点测量学定义：研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。
内容：测定， 使用测量仪器和工具，通过测量计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供国家建设和科学研究使用。
测设：把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置，通过野外测量的方法在地面上标定出来，作为施工的依据。
测量工作基本内容1.控制测量：（1）.平面控制网 (2)高程控制测量2碎部测量： 确定地面点位的三个基本要素 距离—斜距、平距；角度—水平角、垂直角；高差测量工作的基准线和基准面—铅垂线、大地水准面。
测量内业计算的基准面、基准线—参考椭球面、法线。
我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。
参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。
它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。
旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定参数为：长半轴 a= 6378140m 短半轴b=6356755.3m扁率α=1/298.257 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径 R =6371km大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。
相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
高差： 地面上两点高程之差。
高斯投影坐标系的建立：x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点X轴向北为正，y轴向东为正。
原理:高斯投影采用分带投影。
将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。
特性：1、中央子午线投影后为直线，且长度不变。
2、除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。
投影后有长度变形。
3、赤道线投影后为直线，但有长度变形。
4、除赤道外的其余纬线， 投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
测量学复习内容
i 试卷一第 1 题通过平均海水面的水准面是（）。
A、赤道B、地球椭球面 C 、大地水准面 D 、中央子午线第 2 题经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（）。
A、 180oB、0oC、 90o D 、 270o第 3 题以下不属于基本测量工作范畴的一项是（）。
A、高差测量 B 、距离测量C、导线测量D、角度测量第 4 题已知某直线的坐标方位角为 220°，则其象限角为（）。
A、 220°B、40° C 、南西 50° D 、南西 40°第 5 题对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A、最大值B、最小值 C 、算术平均值D、中间值第 6 题闭合水准路线高差闭合差的理论值为（）。
A、总为 0B、与路线形状有关C、为一不等于 0 的常数D、由路线中任两点确定第 7 题点的地理坐标中，平面位置是用（）表达的。
A、直角坐标B、经纬度 C 、距离和方位角D、高程第 8 题绝对高程是地面点到（）的铅垂距离。
A、坐标原点 B 、大地水准面C、任意水准面 D 、赤道面第 9 题测量工作的基准线是（）。
A、法线B、铅垂线 C 、经线 D 、任意直线第 10 题经纬仪不能直接用于测量（）。
A、点的坐标B、水平角 C 、垂直角D、视距第 11 题观测三角形三个内角后，将它们求和并减去 180°所得的三角形闭合差为（）。
A、中误差 B 、真误差 C、相对误差 D 、系统误差第 12 题闭合导线角度闭合差的分配原则是（）A、反号平均分配B、按角度大小成比例反号分配C、任意分配 D 、分配给最大角第 13 题任意两点之间的高差与起算水准面的关系是（）。
A、不随起算面而变化B、随起算面变化 C 、总等于绝对高程D、无法确定第14 题分别在两个已知点向未知点观测，测量两个水平角后计算未知点坐标的方法是（）。
测量学复习参考资料
鲁恒
测量学复习题
一.填空
1．水准管的分划值表示水准器的 起来越 。 2．直线定向的基本方向有 其中 是不精确的，但它可以用 观测的方法测定。 。分划值越小，则气泡越 三种。 仪简单地测定，而 , 。 但缺点是 。 ，因此主 则要用天文 ，其定平
6.试述用微倾水准仪做水准测量要取得满意的结果，要注意哪些问题？
7.什么是等高线的等高距和平距？等高线的特性有哪些？
8.什么是水准测量？水准测量的原理是什么？
鲁恒
9、简述地物符号的种类及使用条件，并举例说明。
10、什么叫水准管轴？什么叫视准轴？水准管轴与视准轴有什么关系 ？当气泡居中时，水准管轴在什么位置上？
31、衡量一组观测值的精度的指标是（ ） A、中误差 B、允许误差 C、相对误差 D、算术平均值中误差
鲁恒
32、下列误差中（ ）为偶然误差。 A、照准误差和估读误差 B、横轴误差和指标差 C、水准管轴不 平行于视准轴的误差 D、指标差和对中误差 33、在全圆方向观测法中，同一盘位起始方向的两次读数之差叫（ ） A、归零差 B、测回差 C、2C互差 D、方向差 34、导线测量的外业工作是（ ） A、选点、测角、量边 B、埋石、造标、绘草图 C、距离丈量 、水准测量、角度测量 D、选点、埋石、绘草图 35、在比例尺为1:2000，等高距为2m的地形图上，如果按照指定坡度i=5% ，从坡脚A到坡顶B来选择路线，其通过相邻等高线时在图上的长度为（ ） Ａ、10mm B、20mm C、25mm D、15mm
鲁恒
16、由图中数据可确定（ ）点为最低点
17. 若A、B两点的纵、横坐标增量分别为：△xAB= -81.400， △yAB=+0.421m，则A、B边坐标方位角为（ ）。 A、-0°17′47″ B、359°42′13″ C、180°17′47″ D、179°42′13″
测量学复习要点
测量学复习要点第一章绪论1、测量学：测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有：测绘、测设、地形图应用3、水准面：静止海水面所形成的封闭曲面（水准面上处处与重力方向垂直，通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4、大地水准面：平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面5、高程：地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
6、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、测量工作应遵循的基本原则：在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。
11、简答：为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。
因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。
第二章水准测量1、水准测量的基本原理是（水准测量）：水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
2、简答：水准测量核心、目的、关键分别是什么？核心：测定高差目的：推算高程关键：视线水平3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
4、简答：水准仪使用的步骤：安置→粗平→瞄准→消除视差→精平→读数（4位数）5、水准路线：（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线6、简答：为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
测量学考试重点
测量学第一章绪论1)测量学：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
2)地物：地面上天然或人工形成的物体。
湖泊、河流、房屋3)地貌：地表高低起伏的形态。
山地、丘陵、平原4)测量学的主要任务是测定和测设。
5)测定使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
6)测设将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来作为施工的依据。
7)水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭曲面，这个封闭曲面成为水准面。
其中与平均海水面相吻合的水准面成为大地水准面。
8)工程测量通常使用参心坐标系。
9)高斯投影的实质：是椭球面上微小区域的图形投影到平面上后仍然与原图形相似，即不改变原图形的形状。
10)统一带投影：第一个带的中央子午线的经度是。
11)高斯平面坐标系：与数学上的笛卡尔坐标系不同，其横轴为y轴，纵轴为x轴，X轴与y轴互换了位置，象限则按顺时针方向编号。
12) 1.5带投影：1.5带投影的中央子午线经度与带号的关系，国际上没有统一的规定，通常是使1.5带投影的中央子午线与统一的3带投影的中央子午线或边缘子午线重合。
13)绝对高程：地面店到大地水准面的铅垂距离（或叫海拔）。
高程系是唯一坐标系，它的基准是大地水准面。
14)地物、地貌的特征点称为碎部点，测量碎部点坐标的方法和过程叫做碎部测量。
15)测量工作的原则：“从整体到局部，先控制后碎部”。
第二章水准测量1)水准测量的原理：是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立与两点上水准尺的读书，来测定两点间的高差，再根据已知点的高程计算待定点的高程。
2)转点的作用传递高程。
（传递高程的立尺点）3)读图2-34)视差：如果目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝之间就会有相对移动，这种现象称为视差。
测量学复习资料全
第一篇一、绪论1.测量学：是一门研究地球的形状和大小，以与测量地面点的位置和高程，将地球表面的地形与其他信息测绘成图的学科。
2.水准面：处于自由静止状态的水面。
性质：水准面上处处与重力方向垂直；通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。
3.水准面：平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面。
它所包围的形体称为体。
水准面和铅垂线是测量依据的基准面和基准线。
4.参考椭球定位：在一定条件下，确定参考椭球在地球体的位置和方向。
5.如何进行参考椭球定位？P46.测量工作的实质：测定地面点的空间位置，通常以点在球面上的位置和点对于海平面的高程来确定。
7.测量上使用的平面直角坐标系与数学上的坐标系有何不同？为什么？答：测量上使用的平面直角坐标系中，令通过原点的南北线为纵坐标轴X，与X轴相垂直的方向为横坐标Y，坐标轴将平面分成4个象限，其顺序依顺时针方向排列，各点坐标规定由原点向上，向右为正；数学上：坐标系中，通过原点的南北线为纵坐标Y,与Y轴相垂直的方向为横坐标轴X，坐标轴将平面分成4个象限，其顺序依逆时针方向排列。
因为测量工作中规定所有直线的方向都是以纵坐标轴北端顺时针方向量度的，经过这种变换，既不改变数学公式，又便于测量中方向和坐标的计算。
8.高斯投影：是按照一定的数学法则，把参考椭球面上的点，线投影到可展开面上的方法，是实现球面与平面转换的科学方法。
9.高斯投影的特点：○1椭球体面上的角度投影到平面上的角度投影到平面上之后，其角度相等；○2中央子午线投影后为直线且长度不变，其余子午线投影均为凹向中央子午线的对称轴线；○3赤道也投影为直线，并与中央子午线垂直，其余纬线的投影均为凹向赤道的对称曲线。
10.6°带：从0°子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次用1～60编号，带号N与相应的中央子午线L0的关系是：N=[L/6°]+1；式中L——某地的经度。
11.3°带：从1.5°子午线起，每隔经差3°自西向东分带，依次用1～120编号，带号n与相应的中央子午线L′0的关系是：N=[L/3°+0.5]；L′0=3°n。
测量学复习资料
测量学第一章绪论1、测量学的定义和容是什么？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的主要容包括测定和测设两大部分。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
3、测量工作的基本任务？确定地面点在规定坐标系中的坐标值4、何谓水准面？何谓水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，称为水准面。
水准面是测量工作的基准面。
4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到水准面的距离。
相对高程（假定高程）：地面点沿铅垂线方向至假定水准面的铅垂距离。
高差：地面上两点高程之差。
5、表示地面点位有哪几种坐标系统？答：表示地面点位有地理坐标、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。
a）测量平面直角坐标系b）数学平面直角坐标系7、用水平面代替水准面，对距离、高程有何影响？答：（1）在半径为10km的圆面积进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
（2）地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。
8、测量工作的原则是什么？答：在测量工作中，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在工作程序上“先控制后碎部”、在精度上“由高级到低级”的原则。
9、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？答：确定地面点位的三项基本测量工作是水平角测量、水平距离测量、高差测量。
第二章水准测量1、高程测量的方法：水准测量、三角高程测量、气压高程测量、GPS高程测量2、水平测量的两种方法：高差法、仪高法3、解释下列名词：视准轴、转点、水准管轴、水准管分划值、视线高程。
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考试题型：填空题（20分）；判断题（10分）；多项选择题（20分）；简答题（25分）；计算题（25分）第一 章 绪 论1、测量学的概念是什么？研究对实体（包括地球整体、表面以及外层空间各种自然和人造的物体）中与地理分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的采集、处理、管理、更新和利用的科学和技术。
2、对地球形状的认识经历了那几个过程？天圆地方、地圆说、地扁说、梨形、大地水准面 、真实地球自然表面 3、测量学科的研究分类是什么？大地测量学、摄影测量学、地图制图学、工程测量学、海洋测绘学第二章 测量学的基本知识1、测量工作的基准面和基准线指什么？大地水准面和铅垂线 2、简述水准面的定义及其特性？静止水面形成一个重力等位面，这个面称为水准面，其特性：处处和重力方向垂直的连续曲面。
3、什么叫大地水准面？由平均海水面代替静止海水面，并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
4、何谓绝对高程（海拔），何谓相对高程？某点到基准面的高度，某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，通常称之为绝对高程（海拔）；距离一个水准面的距离，称为相对高程。
5、测绘工程的参考面和参考线是什么？参考椭球面和法线6、高斯投影如何分带，为什么要进行分带？7、若我国某处地面点A 的高斯平面直角坐标值为X=3234567.89米，Y=38432109.87米，问该坐标值是按几度带投影计算而得的？A 点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？ 8、1956年和1980年国家高程基准分别是多少？72.289m ，72.260m9、已知A 点的高程为150.212m ，测得B 点至A 点点高差为0.212BA h m =-，则B 点的高程是多少？B 点的高程是150.424m10、测量工作中用水平面代替水准面的意义何在，其限度是多少？在半径为10km 的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
当面积P 为100km 2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。
11、什么叫地形图比例尺，它有哪几种形式？地形图比例尺是图上距离与实地距离的比值，有数字比例尺、图示比例尺（直线比例尺、复式比例尺）、工具比例尺（分划板、三棱尺）12、地面是两点间的水平距离为123.56m ，问在1：1000和1：2000的地形图上，它的长度分别是多少厘米？长度分别是12.4厘米、24.7厘米13、什么叫比例尺的精度，它有什么实际意义，说明1：1000和1：500地形图的比例尺精度各为多少？通常人眼能分辨的两点间的最小距离是0.1mm ，因此，把地形图上0.1mm 所能代表的实地水平距离称为比例尺精度。
1：1000和1：500地形图的比例尺精度各为100mm ，50mm 14、测绘工作中一般遵循的原则是什么？先整体后局部；先控制后碎部。
第三章 直线的丈量与定向1、测量一段距离往测长为500.262m ，返测长为500.248m ，则该段距离测量段相对误差是多少？2、何谓直线定向？3、方位角的定义是什么？方位角有那几种，测量工作中常用的方位角是哪一种，该方位角有何特点？方位角：由基本方向线的北端起顺时针方向到一方向的水平角，取值范围0-360。
4、正、反方位角之间存在什么关系？相差±180。
5、如图3-1所示，3321836AB α'''=︒；求;AC AD αα。
ABCDMN10cmP'P图3-1875824AC AB αα'''=+ 1363628AD AB αα'''=+第四章 水准仪及其使用1、简述水准测量的原理，并绘图说明，若将水准仪立于A 、B 两点之间，在A 点的尺上读数a=1586，在B 点的尺上的读数b=0435，请计算高差h AB ,并说明A 、B 两点哪点高。
水准测量原理：利用水平视线来求得两点的高差 。
利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。
读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。
高差必须是后视读数减去前视读数。
A B H a H b +=+A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差b a h AB -=如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为：AB A B h H H +=2、何谓高差？高差的正负号的意义是什么？a b >时，0AB h >，B 点高于A 点；反之，a b <时，0AB h <，B 点低于A 点3、水准测量中是如何削弱地球曲率的影响 ?视距累积差限制在一定范围内4、何谓视差，发生视差的原因是什么，如何消除视差？5、水准仪的等级大致是如何划分的，DS 3，DSZ 3 各字母表示的含义是什么？数字“3”表示的含义又是什么？• 一等水准测量 精密水准测量，是国家高程控制的全面基础， • 二等水准测量 可为研究地壳形变等提供数据 •三等水准测量 直接为地形测图和各种工程建设• 四等水准测量 提供所必需的高程控制。
6、已知A 点高程为101.325m ，当后视读数为1.154m ，前视读数为1.328m 时，问B 点高程是多少？()101.325+1.154-1.328=101.151 m B A H H a b =+-=7、设由A 点到B 点共测了两站：第一站，后视读数为2.506m ，前视读数为0.425m ；第二站，后视读数为0.567m ，前视读数为1.345m 。
试计算A 、B 两点高差，并绘图表示。
()()21=2.506-0.425+0.567-1.345= 1.303 m AB i i i h a b ==-∑()m41i i i i f S v S =-⋅=∑ ()()()()12220.0220.80.0221.5-0.0045 m ;-0.0085 m 3.9 3.90.02210.0220.6-0.0056 m ;- 0.0034 m 3.9 3.9v v v v -⋅-⋅====-⋅-⋅====（也可以先求每公里高差改正数()41-0.0056 m ii fS =-=∑，再求高差改正数） 各点高程改正数0511133.632 (m)V BM H H h '=+=20611131.770 (m)V BM i i H H h ='=+=∑ 30711=132.592 (m)V BM i i H H h ='=+∑3、四等水准测量的观测步骤是什么第六章 误差理论的基本知识1、何谓系统误差和偶然误差？偶然误差有哪些统计特性？系统误差: 在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测，观测误差在正负号及量的大小上按一定的规律变化或保持为常数偶然误差: 在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测，正负号及量的大小没有任何规律性 偶然误差的特性:1. 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；2. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大；3. 绝对值相等的正误差和负误差，其出现的可能性大；4. 当观测次数增多时，偶然误差的算术平均值趋于零。
2、什么叫多余观测，多余观测有什么实际意义？3、衡量精度的指标有哪些？用中误差来衡量观测值的精度有什么特点？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？衡量精度的指标有：中误差、平均误差、或然误差、容许误差或极限误差 一组同精度的观测误差(1,2,,)i in ∆=中误差 []nm ∆∆±=其中，[]22221n ∆++∆+∆=∆∆ --------真误差的平方和中误差m 实际上是标准差σ的近似值，随着n 增大，m 将趋近于σ同精度观测值具有相同的中误差，但同精度观测值的真误差却彼此并不相同，有的差别还比较大。
4、何谓绝对误差，何谓相对误差，各在什么条件下被应用来描述观测值的精度？ 相对中误差 中误差的绝对值与相应观测结果之比，并化为分子为1的分数m D D m m K 1==5、什么叫容许误差，容许误差等于2倍或3倍中误差的理论根据是什么？6、在等精度观测中，已知三角形内角和之闭合差为：-2″， -5″，2″, 0″, 3″，-1″，求三角形内角和之中误差。
7、用同一台全站仪在相同的条件下测量两条直线，一条长550.00m,另一条长350.00m ，它们的中误差都为±10.0mm ，问这两条直线丈量的精度是否相同，为什么？不同，相对精度不同8、在支水准路线水准测量中，每站观测高差的中误差均为±3.0mm ，若从已知点推算待定点的高程，要求中误差不大于2cm ，问最多设多少站？22400459s m n m ==9、测得一长方形的两条边长分别为15.02m 和20.66m ，它们的中误差分别为±3.0mm 和±4.0mm ，求该长方形面积及其中误差。
10、等精度观测一个三角形的内角A 、B 、C ，已知测角中误差为±20″，求三角形角度闭合差的中误差，若将闭合差平均分配到三个角上，求经改正后的三角形各内角的中误差？11、用钢尺对某段距离进行6次等精度丈量，其结果为：346.535m ，346.548m ，346.520m ，346.546m ，346.550m ，346.573m 。
请计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。
距离的算术平均值：[]L x n=改正数：i i v x L =-用改正数求观测值中误差：xm =用改正数求算术平均值观测值中误差：x m =12、何谓单位权？精度？权与精度的关系如何？ 13、L 1，L 2，L 3为独立观测值，其中误差分别为123,,m m m ，求函数f的中误差fm 。
±1.0mm ，则至，设每公里观测高差（2）平差后BM2点的高程及其中误差。
第七章 经纬仪及角度观测1、什么是水平角？什么是垂直角？水平角：地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，取值范围：0-360。
垂直角：在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角。
仰角： 0--90。
；俯角：0-- -90。
2、用方向法怎样观测水平角，测站上有哪些限差要求？半测回归零差；上下半测回同一方向的方向值之差；各测回方向差 3、经纬仪水平角观测时对中、整平的目的是什么？ 4、方向法水平角观测时“归零”的目的是什么？检验水平读盘位置在观测过程中是否发生变动 5、何谓竖直角和竖盘指标差？竖直角:同一竖直面内，视线与水平线之间的夹角。