初中数学_3.4 实际问题与一元一次方程—相遇追及问题教学设计学情分析教材分析课后反思
3.4一元一次方程解决相遇、追及问题教学设计
教学目标
知识与技能：
1、学会用线段图分析不同类型的相遇、追及问题中的相等关系；
2、能够从找到的等量关系中列出一元一次方程，并准确解答。
过程与方法：
1、能结合实际问题背景发现和提出数学问题；
2、会从实际问题中抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型；
3、初步意识到数形结合来辅助解决问题。
情感态度与价值观：
让学生经历实际生活中会遇到的问题，经历数学是源于生活并应用于生活的思想，激发他们的学习兴趣。
培养学生勤于思考、乐于探究，敢于发表自己观点的学习习惯。
教学重难点
重点：通过线段图寻找问题中的等量关系，列方程解决相遇、追及问题。
难点：寻找相遇、追及问题中的等量关系。
教学准备：多媒体教具，三角板。
教学过程：
一、复习引入：
1、基础题
（1）甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.
（2）乙3小时走了x千米，则他的速度（）.
（3）甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.
（4）某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.
【设计意图】采取口答的形式，对以前学过的关于行程问题的基础知识做以回顾，使学生跃跃欲试的想解决情境中的问题，引出本节课。
2、相遇问题：
（1）A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？
（2）如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？
相等关系：A车路程＋ B车路程 =相距路程
2、追及问题
（1）如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能
相遇？为什么？
A车速度 > B车速度
（2）如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
相等关系：B车先行路程＋ B车后行路程 = A车路程
【设计意图】提问有关相遇、追及问题的基本知识，使学生掌握线段图的画法，为接下来的探究新知做好铺垫。
二、分析问题，探索新知
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。
若两车同时相向而行，请问B 车行了多长时间后与A车相遇？
【分析】：若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。
则A车路程为千米；B车路程为千米。
等量关系为：
A车路程＋B车路程=相距路程
【设计意图】例1的相遇问题由教师板眼，示范线段图的画法，强调解题步骤以及规范性，为学生解决行程类问题做好示范。
例2 A、B两车都停靠在车站，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，B车出发2小时后A车再出发。
若两车同向而行，请
问A车行驶多长时间后与B车相遇？
线段图：
【设计意图】例2的追及问题由教师引导，学生自己画线段图，找到等量关系，从而列出方程。
从例2开始逐步将课堂放手给学生。
三、变式练习，巩固新知
变式1 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。
若两车同时相向而行，请问B 车行了多长时间后与A车相距80千米？
【分析】线段图：
变式2 A、B两车都停靠在车站，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，B车出发2小时后A车再出发。
若两车同向而行，请问A 车行了多长时间后与B车相距20千米？
【设计意图】采取小组合作的方式，四人一组讨论，以小组为单位汇报讨论结果。
其中一人负责画线段图，一人列方程并板眼解题过程，
一人当“小老师”在讲台上讲解，一人评价前面3位同学的成果并进行改进。
最后由教师进行评价总结，并对解题过程的规范性做进一步的强调。
小组合作使每个同学都有事情做，此环节很大程度的调动了学生的积极性，将课堂放手给学生。
四、课堂小结
通过本节学习，你有什么收获？
【设计意图】由学生总结，利于学生解决问题能力的培养。
五、布置作业
必做：课本P107页第10题
选做： P112页第5、6题
【设计意图】巩固检测本节的知识。
学情分析
前面我们已经学习了一元一次方程的解法，并结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程。
通过了解，这个班的部分同学有展示自己学习成果的欲望。
本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探究、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。
使探究过程活跃起来，在这样的氛围里可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。
效果分析
通过第一部分的复习引入，由熟悉的问题引入，使学生产生了探究欲，为接下来课程的进行展开了一个良好的开端。
在讲授新知的过程中，师生共同分析完成例1和例2，然后由学生独立完成变式1、2，完成情况很好。
启发探究建立模型环节，师生共同分析了题意，先由学生自己思考，然后小组讨论，画出线段图，找出等量关系，列出方程。
变式题目需要分情况讨论，但个别小组讨论出的结果只考虑了一种情况，其出错的根本原因还是在画线段图上时没有考虑全面。
最后，师生合作学习归纳反思，畅谈收获。
教材分析
本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的相遇、追及问题，是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决相遇、追及问题。
本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
学会用线段图分析、解决实际问题中的相遇、追及问题，初步意识到数形结合思想。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。
突破难点的关键是弄清问题背景，分析有关数量关系，列出方程。
相遇、追及问题评测练习
1、若小明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现小明
忘带作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？
3.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？
课后反思
本节课我紧贴新课标，按照“少教多学，以学论教”的主导思想，讲授了用一元一次方程解决相遇、追及问题。
通过本节课的教学，总体调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，针对学生的学习难点，在教学中通过师生共同分析，及小组合作探究，帮助学生借助线段图来寻找等量关系，突破学习难点。
在课堂中始终贯彻数学源于生活又服务于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。
整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，利于学生接受。
在变式训练环节，将更过的时间留给学生，充分利用小组合作，让学生自主探究并由学生来讲解，分工明确，使每个学生都有表现的机会，充分调动了学生的积极性，这也是本节课的一大亮点。
课后我认为本节课的不足之处：
因学生个体认知水平的差异，学生的学习可能会遇到障碍，降低了学生学习的自信心，所以我要适时的多鼓励，使学生享受到成功的喜悦，从而建立起信心。
课标分析
1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，会设未知数、列方程并求解得出实际问题的答案。
2、经历用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
3、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
4、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会一元一次方程的应用价值。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容，这一节的内容是在学生学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的。
本节内容通过结合实际问题，让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材中给出了丰富的例子，通过引导学生分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法，但对实际问题的分析能力和解决问题的能力还有一定的欠缺。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程问题，帮助学生建立方程模型，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程问题，并能够求解。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：实际问题与一元一次方程之间的转化。
2.难点：对实际问题进行分析，找到合适的等量关系，建立方程模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和问题。
2.学生准备：掌握一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生思考实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，引导学生分析实际问题，找到合适的等量关系，建立方程模型。
教师给予学生充分的思考时间，鼓励学生发表自己的观点。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决，将实际问题转化为方程问题，并求解方程。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教学内容及目标：本节课是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）的教学内容。
通过本节课的学习，学生将了解实际问题与一元一次方程的关系，学会将实际问题转化为一元一次方程，并能够解答相关问题。
教学重难点：重点：学生能够将实际问题转化为一元一次方程；难点：学生能够解答实际问题并正确运用一元一次方程进行求解。
教学准备：1. 教师准备：教师备课稿、实际问题与一元一次方程的相关案例、多媒体教学设备；2. 学生准备：学生应提前预习，了解一元一次方程的基本概念。
教学过程：一、导入教师通过提问和简单的实例引出实际问题与一元一次方程的关系，让学生认识到数学在解决实际问题中的应用，并引发学生对本节课内容的兴趣。
二、知识讲解1. 进行一元一次方程的基本概念讲解，包括方程的定义、一元一次方程的一般形式和求解方法等。
2. 介绍实际问题与一元一次方程的联系，通过具体案例讲解实际问题如何转化为一元一次方程。
三、示范操作教师以实际问题为例，演示如何通过问题转化为一元一次方程，并给出解题思路和方法，让学生了解的问题的解法。
四、师生互动教师与学生进行互动交流，针对学生的问题进行解答和澄清，促进学生对知识的深入理解。
五、练习巩固1. 学生进行小组合作，通过给出的实际问题，尝试将问题转化为一元一次方程，并进行求解。
2. 教师巡回指导，引导学生合作，解决问题。
六、展示讲评请部分学生进行展示，并与全班讨论解题过程和答案的正确性，加深学生对知识的理解。
七、作业布置布置相关的作业，加深学生对一元一次方程和实际问题的理解。
要求学生能独立完成。
教学反思：本节课通过实际问题与一元一次方程的联系，使学生更加深入地理解了一元一次方程的应用。
在教学过程中，学生思维活跃，参与热情高涨，合作能力得到了锻炼。
也发现了一些问题，例如学生对实际问题转化为一元一次方程的过程和方法还存在疑惑，一些学生在解决实际问题时缺乏一定的思维能力。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第四节的内容，本节课主要通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而加深对一元一次方程的理解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但实际问题与方程的结合，对学生来说是一个新的挑战，需要他们在解决实际问题的过程中，发现并建立方程。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程的关系，能够将实际问题转化为方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够解简单的实际问题。
3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：实际问题与一元一次方程的转化，一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的一元一次方程，以及一元一次方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现方程。
2.利用合作学习，让学生在讨论中掌握一元一次方程的解法。
3.运用实例分析，让学生在实践中体会一元一次方程的应用。
六. 教学准备1.准备与实际问题相关的一元一次方程案例。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备学生的学习资料，以便在课堂上进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中存在的一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一系列与实际问题相关的方程，让学生观察、分析，引导学生发现一元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试建立一元一次方程，并求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几个典型的一元一次方程案例，让学生独立解决，检验学生对知识的掌握程度。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程—追及问题说课稿
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.练习题：设计一系列具有不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固对追及问题和一元一次方程的理解和应用。
2.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决给出的追及问题案例，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实际问题解决：让学生分组，选择一个实际追及问题进行研究和解决，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
这些媒体资源和教学工具在教学中的作用是：PPT课件能够展示教学内容，方便学生理解和记忆；动画视频能够直观地展示追及问题的实际场景，帮助学生更好地理解和记忆；练习题库能够提供不同难度的题目，方便进行课堂练习和课后巩固，及时了解学生的学习情况。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
选择这些教学方法的依据是：情境教学法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度；探究式教学法能够培养学生的自主学习能力和合作意识，有助于学生深度学习；案例教学法能够让学生学会解题步骤，提高数学应用能力；反馈评价法能够激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用以际问题与一元一次方程—追及问题说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是“人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程—追及问题”。在整个课程体系中，这部分内容位于第三章“用字母表示数”的后面，主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题。
主要知识点有：
1.理解追及问题的实际背景，知道追及问题是一种常见的一元一次方程应用题。
3.作业量：根据学生的学习情况，适度布置作业量，保证学生有足够的时间进行练习和复习。
4.作业提交：设定作业提交时间，要求学生在规定时间内提交作业，以便及时了解学生的学习情况并进行反馈。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要让学生学习如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一元一次方程进行求解。
通过本节的学习，学生能够理解一元一次方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的认识。
但如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的思维转换能力。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的实际意义，能够将实际问题转化为数学问题。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题与一元一次方程建立起联系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、制作物品时材料消耗等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的问题案例，让学生尝试运用一元一次方程进行求解。
在此过程中，教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导学生运用一元一次方程进行求解。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试运用一元一次方程进行求解。
教师在课堂中进行巡查，指导学生解决问题，并解答学生提出的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的实际意义和运用方法。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(教案)
-例题：单价、数量和总价的关系问题。
-例题：年龄问题。
-练习：根据实际问题，独立列出相应的一元一次方程。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.培养学生通过分析问题，抽象出数学模型（一元一次方程）的能力，加强数学建模素养。
3.培养学生运用等式的性质进行方程求解，培养逻辑推理和数学运算的核心素养。
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了实际问题与一元一次方程这一章节，整体来看，教学过程还算顺利。我发现学生们对于一元一次方程解决实际问题的兴趣还是挺高的，特别是在小组讨论和实践活动环节，大家表现得非常积极。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
人教版七年级数学上3.4《实际问题与一元一次方程(探究三)》教案(数学)教案
最后，我意识到教学反思不仅是回顾课堂的过程，也是一个自我提升的机会。我需要不断地学习新的教学方法，了解学生的需求，以便更好地适应他们的学习节奏。通过今天的课堂，我更加坚信，只有将数学知识与学生的实际生活紧密结合，才能激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素养。
b.数学运算：掌握一元一次方程的解法，准确进行数学运算，求解实际问题。
c.直观想象：通过解决实际问题，培养学生的空间想象力，为理解行程问题等提供直观支撑。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.核心知识：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是等量关系、单价、总价和数量关系，以及行程问题。
-等量关系：强调等量关系在建立一元一次方程中的应用，如两个增加或减少的数量相等。
在实践活动和小组讨论环节，我看到了学生们的积极性和创造性。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这让我感到非常欣慰。但同时，我也注意到，在小组讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。我需要找到方法激发这部分学生的积极性，比如提供更多的引导和支持，让他们在小组中发挥更大的作用。
-单价、总价和数量：熟练运用单价×数量=总价的关系，解决购物、销售等问题。
-行程问题：理解速度、时间和路程的关系，运用速度×时间=路程的公式。
b.解题方法：教授学生如何从实际问题中提取关键信息，建立方程模型，并解方程得出答案。
-提取信息：训练学生快速识别题目中的关键数据，如数量、时间和价格等。
-建立方程：引导学生根据关键信息建立一元一次方程，如x+5=10。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教材分析本节课主要是关于实际问题与一元一次方程的教学，其核心内容是让学生学会如何通过实际问题的描述建立一元一次方程，进而用方程去解决实际问题。
本节课的教学目标主要包括：1. 理解实际问题与一元一次方程之间的联系，能够通过实际问题描述建立一元一次方程；2. 初步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；3. 培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点本节课的重点是让学生理解实际问题与一元一次方程之间的联系，并掌握用方程解决实际问题的方法。
教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
教学准备1. 教师准备讲义、板书内容和课件，以便有条不紊地进行教学；2. 教师准备相关的实际问题，以供学生进行练习；3. 教师准备相关的课堂活动和教学工具，以增加课堂的互动性和趣味性；4. 教师对教材内容进行充分的准备，保证教学内容的丰富性和深度。
教学过程一、导入新课（5分钟）教师可以通过提问或者讲解一个简单的实际问题来导入新课，引出实际问题与一元一次方程之间的联系。
比如：“小明有20块钱，他花了一些钱后还剩下10块，你能通过数学的方法算出他花了多少钱吗？”二、讲解实际问题与一元一次方程的联系（15分钟）通过导入实际问题，教师可以讲解实际问题与一元一次方程的联系，引导学生从实际问题中提取出未知数，并建立相应的方程。
教师还可以通过案例分析的方式，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的对应关系。
四、总结梳理（10分钟）在课堂的教师要对本节课的内容进行简单的总结梳理，让学生掌握本节课所学的知识点。
教师也可以布置一些习题或者课后作业，让学生巩固所学的内容。
五、课堂延伸（10分钟）如果时间允许，教师可以通过拓展的方式，向学生介绍更多的实际问题与一元一次方程的联系，让学生在更多的实际问题中运用所学的知识。
这样可以激发学生的学习兴趣，让学生在课后也能够自觉地探索更多的实际问题。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.4《实际问题与一元一次方程》2
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.4《实际问题与一元一次方程》2一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是七年级数学的重要内容，通过本节课的学习，让学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
人教版教材在这一部分内容的安排上，通过丰富的实例，引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系，并通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握一元一次方程的解法及其应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对代数概念有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的数学知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为数学问题。
2.掌握一元一次方程的解法，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系，掌握一元一次方程的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，共同探索一元一次方程的解法及其应用。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学教材。
2.教学课件：制作课件，用于辅助教学。
3.实例：收集一些实际问题，用于引导学生发现实际问题与一元一次方程之间的联系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现实际问题与数学问题之间的联系。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如“甲、乙两地相距120千米，甲车从甲地出发，乙车从乙地出发，两车相向而行，3小时后相遇。
初中数学_3.4 实际问题与一元一次方程—相遇追及问题教学课件设计
例2 A、B两车都停靠在车站，A车每小时行 50千米，B车每小时行30千米，B车出发2小 时后A车再出发。若两车同向而行，请问A车 行驶多长时间后与B车相遇？
变式 A、B两车都停靠在车站，A车每小时行50千 米，B车每小时行30千米，B车出发2小时后A 车再出发。若两车同向而行，请问A车行了多 长时间后与B车相距20千米？
想一想回答下面的问题： 3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况 下两车能相遇？为什么？
A车速度 > B车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？
B
甲A
乙
相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 = A车路程
变式
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两 地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千 米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长 时间后与A车相距80千米？
人教版数学七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程
—相遇、追及问题
导入 相遇问题
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发, 相向而行，两车会相遇吗？
A
B
甲
乙
2、如么关系？
相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，
归纳如下：
相遇
A车路程
B车路程
相等关系：A车路程+B车路程=相距路 程
A车先行路程 A车后行路程
追击
B车追击路程
相等关系：
B车路程 = A车先路程 + A车后行路程