初一数学上册《有理数运算应用题》难题2(答案)
七年级有理数运算难题(适合好学生)
有理数运算易错题和难题1、若m 是有理数，则m+|m |的值( )A ．可能是正数 B. 一定是正数 C. 不可能是负数 D. 可能是正数，也可能是负数2、如果|m |-n=0，则m 与n 的关系是( )A. 互为相反数B. m ＝±n,且n ≥0C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值3、若a 、b 表示有理数，且a>0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A. －b ＜－a ＜b ＜aB. －a ＜b ＜a ＜－bC. b ＜－a ＜－b ＜aD. b ＜－a ＜a ＜－b4、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么3x 3-x ++等于( )A. 6B. －2xC. －6D. 2x5、设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值等于（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．-1或26、已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为（ ）A.-1007 B ．-1008 C.-1009D ．-20167、若x ＜2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1 B ．1C ．2x －5D ．5－2x8、已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ）A ．2005B ．2006C ．2007D ．20089、已知a ，b ，c 的积为负数，和为正数，且bcbc ac ac ab ab c c b b a a x +++++=，则x 的值为（ ） A ．0B ．0,1C ．0,-2,1D ．0,1,-2 10、若四个不同的正整数m ，n ，p ，q 满足（5-m ）（5-n ）（5-p ）（5-q ）=4，则m+n+p+q 等于（ ） A ．4 B ．10 C ．12 D ．2011、若（-2018）×63=p ，则（-2018）×62的值可表示为（ ） A ．p －1 B ．P+2018 C ．P-2018 D ． 6263p12、实数,a b ||a b + ）A. -2a B ．-2b C ．2a+b D ．2a-b13、 设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．1或﹣114、 观察下列等式：31=3,32=9,3³=27,34=81,35=243,36=729,37=2187，……，解答下列问题：3+32+3³+34+……+32022的末位数字是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．915、 计算）（）（）（）（）（55545525515453525143-42-41-323121-+⋯⋯+++⋯⋯++++++++的值为（ ） A ．54 B ．27 C ．13.5 D ．016、 若3＜x ＜7，化简7-x x -3+的结果是17、 如表，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m 个格子中所填整数之和是2023，则m 的值为18、 符号“G ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）G （1）=1，G （2）=3，G （3）=5，G （4）=7，……（2）G （21）=2，G （31）=4，G （41）=6，G （51）=8，…… 利用以上规律：G （2019）-G （20191）-2019= 19、 计算：1-2+3-4+5-6+……+2015-2016+2017-2018+2019-2020+2021）（9-181799⨯ ）（）（60-67-12743⨯+ 41-2-6-18⨯÷）（ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⨯+）（）（521-1-312.05--4- ）（）（）（115-3-511-13511-5-÷⨯+⨯20、 已知整数a ，b ，c ，d 满足abcd=25，且a ＞b ＞c ＞d ，则a+b+c+d=（1）观察下列算式，你能发现什么规律？并用含有字母n 的式子表示这个规律。
七年级上册数学有理数计算题及答案
七年级上册数学有理数计算题及答案有理数是数学中的一种重要概念，包括整数和分数。
对于初学者来说，掌握有理数的计算方法是十分重要的。
在七年级上册的数学课程中，学生将接触到有理数的加减乘除运算，并且要学会灵活运用这些知识解决实际问题。
本文将为大家提供一些七年级上册数学有理数计算题及答案，帮助大家巩固所学知识。
一、整数计算1. 计算并化简结果：(-8) + (-15) + 20解答：首先，将减号改为加上相反数，即(-8) + (-15) + 20 = (-8)+ (-15) + 20 + 0 = (-8) + (-15) + 20 + (-20) + 20 = -23。
2. 将下列数整理成升序排列：-3, -6, 0, 5, -2解答：首先，将所有数按照绝对值的大小进行排列：0, -2, -3, 5, -6。
然后，再根据正负号进行调整，即得到升序排列的结果为：-6, -3, -2, 0, 5。
二、分数计算1. 计算并简化结果：3/4 + 2/5解答：首先，将两个分数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是20。
然后，将两个分数的分子乘以相应的倍数，即得到3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20。
最后，将结果化简为最简形式，即23/20 = 1 3/20。
2. 计算并简化结果：7/8 - 3/10解答：同样地，将两个分数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是40。
然后，将两个分数的分子乘以相应的倍数，即得到7/8 - 3/10 = 35/40 - 12/40 = 23/40。
最后，将结果化简为最简形式，即23/40。
三、有理数的混合运算1. 计算并简化结果：2/3 + (-1 1/8)解答：首先，将带分数转化为假分数，即 -1 1/8 = -9/8。
然后，将两个有理数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是24。
然后，将两个有理数的分子乘以相应的倍数，即得到2/3 + (-1 1/8) =16/24 + (-9/8) = 43/24。
初中数学有理数的运算难题汇编含解析
初中数学有理数的运算难题汇编含解析一、选择题1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）A ．63.0510⨯B ．630.510⨯C ．73.0510⨯D ．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A ．49.3×108B ．4.93×109C ．4.933×108D ．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109． 故选B ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．5．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( )A ．138.8910⨯B ．128.8910⨯C ．1288.910⨯D ．118.8910⨯【答案】A【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.7．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a+b ＞0D ．﹣b ＜a【答案】B【解析】解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选B．10．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的x=时，y的值是（）11．如图，是一个计算流程图．当16A2B．2C．2±D．2±【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入16x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.12．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（）A．570.3810⨯B．67.03810-⨯C．67.03810⨯D．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．解：第一次是12m ，第二次是211112224⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭m ，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯== ⎪⎝⎭m ，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ， 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．14．下列运算，错误的是（ ）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．01)1=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. )011=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.15．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．6万亿=296000000000000=2.96×1013．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（ ） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．18．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（ ）A ．5B ．19C ．﹣17D ．﹣5 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．19．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ）A ．4550010⨯B ．65510⨯C ．75.50010⨯D ．80.5510⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， 故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.。
七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)[1]
![七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/cf22b7c46bd97f192379e90e.png)
七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
七年级上册有理数混合运算专题练习二．解答题(共31小题）1．计算:｜4﹣4|+（)﹣（+5）．2．计算:(﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷｜﹣｜3．计算：[(﹣+1﹣]÷（﹣)×｜﹣110﹣（﹣3）2｜4．计算:（1）（2）．5．计算(1)(﹣)×（﹣30）；（2)1÷(﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．6．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2)×（）×(3）（)×(﹣12)（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷(﹣2）］．7．计算：（1）﹣20+3+5﹣7(2）（﹣36）×(﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5)+（﹣4)﹣(+3）8．计算（1）﹣+3﹣﹣0。
25（2)22+2×[（﹣3）2﹣3÷］．9．计算：(1）24+（﹣22）（2）1+（﹣)﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣｜﹣10| (5）﹣14﹣（﹣5)×+(﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）10．计算：(1）13﹣［26﹣(﹣21)+（﹣18)]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2］．11．计算．（l)（2）．12．计算：（1）（﹣20)+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7)（2）(﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×(﹣﹣)（4）﹣12+×［6﹣（﹣3）2］13．计算,能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22)．(2）．（3）．（4）．（5）．（6）．14．计算：（1）（2）（3)（4）．15．计算(1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16)（2）（﹣4）+|﹣8|+(﹣3)3﹣（﹣3)(3）﹣24÷(2）2﹣3×（﹣）(4）0.25×（﹣2)3﹣［4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4(2）（﹣1.9）+3。
新人教版七年级数学上册专题训练：有理数的运算(含答案)
专题训练 有理数的运算题组1 有理数的加、减、乘、除、乘方运算1．计算：(1)(－3)＋(－9)；解：原式＝－12.(2)－4.9＋3.7；解：原式＝－1.2.(3)(－13)＋34； 解：原式＝512.(4)0－9；解：原式＝－9.(5)(－3)－(－5)；解：原式＝2.(6)－712－914； 解：原式＝－1634.(7)(－12.5)－(－7.5)．解：原式＝－5.2．计算：(1)(－3)×5；解：原式＝－15.(2)(－34)×(－89)； 解：原式＝23.(3)(－37)×(－45)×(－712)； 解：原式＝－15.(4)(－4)×(－10)×0.5×0×2 017；解：原式＝0.(5)(－36)÷9；解：原式＝－4.(6)(－1225)÷(－35)； 解：原式＝45.(7)(－12557)÷(－5)． 解：原式＝2517.3．计算：(1)(0.3)2；解：原式＝0.09.(2)(－10)3；解：原式＝－1 000.(3)－(－2)4；解：原式＝－16.(4)(112)3. 解：原式＝278.题组2 有理数的混合运算(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825； 解：原式＝314＋534＋[(－235)＋(－825)] ＝9＋(－11) ＝－2.(3)(12－58－14)×(－24)； 解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24) ＝－12＋15＋6＝9.(4)719×(112－118＋314)×(－214)； 解：原式＝649×(－94)×(32－98＋134) ＝－16×(32－98＋134) ＝－16×32＋16×98－16×134＝－24＋18－52＝－58.(5)(－9)×(－11)÷3÷(－3)；解：原式＝－99÷3÷3＝－11.(6)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(7)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4＋(－4)＋(－3)＝2＋(－3)＝－1.(1)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132. (2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；解：原式＝(－8)＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝(－8)＋(－3)×18＋4.5＝(－8)＋(－54)＋4.5＝－62＋4.5＝－57.5.(3)－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2； 解：原式＝－9×19－(－8)÷14＝－1＋32＝31.(4)(－2)4÷(－8)－(－12)3×(－22)； 解：原式＝16÷(－8)－(－18)×(－4) ＝(－2)－12＝－212. (5)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(6)－14＋(1－0.5)×13×[2－(－3)2]． 解：原式＝－1＋0.5×13×(2－9) ＝－1＋0.5×13×(－7) ＝－1－76＝－13.专题训练 整式的化简求值类型1 化简后直接代入求值1．(柳州期中)先化简，再求值：5x 2＋4－3x 2－5x －2x 2－5＋6x ，其中x ＝－3.解：原式＝(5－3－2)x 2＋(－5＋6)x ＋(4－5)＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.2．(北流期中)先化简，再求值：(3a 2b －2ab 2)－2(ab 2－2a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.解：原式＝3a 2b －2ab 2－2ab 2＋4a 2b＝7a 2b －4ab 2.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36.3．先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(3x 2y ＋32x)－y 2，其中x ＝1，y ＝－3. 解：原式＝2x ＋2x 2y －2x 2y －x －y 2＝x －y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.4．(钦南期末)先化简，再求值：2x 2y －[2xy 2－2(－x 2y ＋4xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2. 解：原式＝2x 2y －2xy 2－2x 2y ＋8xy 2＝6xy 2.当x ＝12，y ＝－2时，原式＝6×12×4＝12.5．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y－12)2＝0. 解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y因为|x ＋1|＋(y －12)2＝0， 所以x ＝－1，y ＝12. 故原式＝－52－52＝－5.类型2 整体代入求值6．若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值．解：原式＝3a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＋3b 2 ＝2a 2＋4b 2.当a 2＋2b 2＝5时，原式＝2(a 2＋2b 2)＝10.7．已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn＝－6(m ＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.。
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题专题(一) 有理数的加减运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)－(10＋2)＝20－12＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝－1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034. 6、计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.7、计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7－7＝0.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(5)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1＝－7.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512)] ＝－1.(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝(12＋1)＋(2.5－212) ＝112.(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112)； 解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12)＝－10＋(－512) ＝－10512.(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47)]＋|－4|； 解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47)－5]＋4 ＝10.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)． 解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367. 解：原式＝－367×(4－3＋6) ＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)(1)－0.75×(－112)÷(－214)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(2)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝－2×9÷1＝－18.(3)(－1.5)×45÷(－25)×34； 解：原式＝32×45×52×34＝94.(4)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(5)(－5)÷(－127)×(－214)÷7； 解：原式＝－5×79×94×17＝－54.(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(7)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(8)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝－5－25＝－30.(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(12)148÷(38－56＋14)； 解：因为(38－56＋14)÷148＝(38－56＋14)×48 ＝38×48－56×48＋14×48 ＝18－40＋12＝－10，所以148÷(38－56＋14)＝－110.(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16)． 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.。
人教版数学七年级上册《有理数》的计算题专项训练附答案解析
人教版七年级数学上册《有理数》计算题训练（附答案解析）第一章有理数第一节有理数的加减法（高效训练1--10）第二节有理数的乘除法（高效训练11--20）第三节有理数的乘方（高效训练21--30）第四节有理数的混合运算（高效训练31--40）高效训练1 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算下列各式高效训练2 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算下列各式高效训练3 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式；；；．高效训练4 第周星期1、计算下列各式．2、简单计算下列各式；；高效训练5 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练6 第周星期1、计算下列各式2、简便计算．3、已知求的值。
高效训练7 第周星期1、简便计算下列各式2、计算下列各式3、计算：．高效训练8 第周星期1、计算下列各式------2、计算下列各式若，求的值．，，且，求的值．高效训练9 第周星期1、计算下列各式2、简便计算下列各式3、计算，高效训练10 第周星期1、计算下列各式2、计算：．3、阅读下列计算方法：计算：．高效训练11 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、逆用乘法分配律计算：高效训练12 第周星期1、用简便方法计算下列各题2、计算下列各式高效训练13 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练14 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知，，求：的值；的值．高效训练15 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练16 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，c的绝对值为2，求的值。
高效训练17 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式．3、当，，，求下列代数式的值：；．高效训练18 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算：高效训练19 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算1、计算下列各式2、计算下列各式1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算：1、计算下列各式．2、计算下列各式3、计算：1、计算下列各式2、计算：3、计算：。
北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 有理数专项应用题(含答案)
有理数专项应用题1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m ，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ (2)若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2+，3-，2+，1+，2-，1-，0，3-（单位：元）； 请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？5、有20箱橘子，以每箱25 kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3 +2 +1 ﹣1 ﹣2 售出支数（支）7 12 15 32 34 （1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．A．210B．170C．130D．509、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10(1)巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次价格变化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05﹣0.10 (1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？有理数专项应用题1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？解：根据题意，得(28.2－13.2)÷0.8×100 ＝15×1.25×100＝1 875(m).答：他们的海拔差是1 875 m ．2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？ 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负， 依题意，得C 单位离A 单位有30＋||－15＝45(km)， ∴C 单位离A 单位45 km.4分(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋||－15×6 ＝190(km).7分答：该货车一共行驶了190 km.3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ (2)若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？ 解：(1)39 km (2)26L4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2+，3-，2+，1+，2-，1-，0，3-（单位：元）； 请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？解：（1）23212134-++---=-（元），(554008)8436-÷⨯-=（元），所以盈利了36元． （2）55(4)854.5+-÷=（元），答：平均售价为54.5元．5、有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?解：(1)5．5 kg (2)超8 kg (3)1016元6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3 +2 +1 ﹣1 ﹣2 售出支数（支）7 12 15 32 34 （1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），第2天：（12﹣6）×12＝72（元），第3天：（11﹣6）×15＝75（元），第4天：（9﹣6）×32＝96（元），第5天：（8﹣6）×34＝68（元），则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；故答案为：4，96；（2）49+72+75+96+68＝360，答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．A．210B．170C．130D．50解：由表中数据可知：A﹣C＝90①C﹣D＝80②D﹣E＝60③E﹣F＝﹣50④F﹣G＝70⑤G﹣B＝﹣40⑥①+②+③+④+⑤+⑥得：(A﹣C)+(C﹣D)+(D﹣E)+(E﹣F)+(F﹣G)+(G﹣B)＝A﹣B＝90+80+60﹣50+70﹣40＝210∴观测点A相对观测点B的高度是210米．故选：A．9、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10(1)巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？解：(1)第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；(2)15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16(千米)，答：B地在A地东方，与A地相距16千米；(3)|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60(千米)，60×0.2＝12(升)，12×7＝84(元)．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？解：(1)∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，∴B地在A地的东边28千米；(2)这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，应耗油74×0.6＝44.4(升)，故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣4＝28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次价格变化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05﹣0.10 (1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？解：(1)第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44(元)，第二次价格：6.44+0.27＝6.71(元)，第三次价格：6.71+0.27＝6.98(元)，第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86(元)，第五次价格：6.86+0.18＝7.04(元)，第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99(元)，第七次价格：6.99﹣0.10＝6.89(元)，∵6.44＜6.71＜6.86＜6.89＜6.98＜6.99＜7.04，∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；(2)600÷100×8＝48(升)，6.99×48＝335.52(元)，答：在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是335.52元．12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解：(1)∵超产记为正、减产记为负，∴星期五生产自行车200﹣10＝190(辆)，故答案为：190；(2)该厂本周实际生产自行车200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，故答案为：1409；(3)200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，1409×60+(5+13+16)×15+(﹣2﹣4﹣10﹣9)×20＝84550(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84550 元；(4)实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15＝84675(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3节 《有理数》竞赛班能力训练题
【基本知识】
【例题及练习】
1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13
，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006
，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
345200620072006234200520061200620072013021.2
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于
1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的
七个面上所写的数之和等于______.
3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B )
A.-
1
328
; B.-
1
329
; C.-
1
337
; D.-
1
340
.
4、若a=
3.14
3.12
3.13
-
⎛⎫
÷
⎪
⎝⎭
,b=
2.14
2.12
2.13
⎛⎫
÷
⎪
-
⎝⎭
,c=
1.14
( 1.12)
1.13
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
,则a,b,c的大小关系
是( A )
A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，
6、-19191919019019001900 93939393093093009300
--的值等于 .-
19
31
7、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒
8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝
11.88（秒），选择C.
2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于 ( 1995 ) A．-1995．B．1991．C．1995．D．1993．
9、甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-33
4
,-15,乙的6张卡片上分别写
有-5,-1,0.1,-0.001,-8,-121
2
,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数
b的比a
b
的值等于( 1250 )
10、甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．
按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是______-1_．
11、设P=-
1
1234512346
⨯
,Q=-
1
1234412346
⨯
,R=-
1
1234412345
⨯
,则P,Q,R,的大小
关系是[ ]
A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．因为12344＜12345＜12346
所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346
即R＜Q＜P．选(A)．
12、若n =1791113151713122030425672
-+-+-+,则n 的负倒数是______.
13、若a =1995199519961996, b =1996199619971997, c =1997199719981998
,则( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a. C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b
【解】设A ＝19951995，B ＝19961996，C ＝19971997，D ＝19981998，则有B ＝A ＋10001，C ＝B ＋10001，D ＝C ＋10001．
∵ （B ＋10001）（B －10001）＝B 2－100012
亦即，C ·A ＝B 2－100012 ∴ C ·A ＜B 2．
由于B 、C 均为正数，不等式两边同时除以B ·C ，得到
14、已知：
2000
20002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （ ）
A 1-
B 3
C 3-
D 1
【解答】∵ a=-1999(19991)1999199811998(19981)19981999
⨯-⨯=-=-⨯+⨯, b=2000(20001)2000199911999(19991)19992000
⨯-⨯=-=-⨯+⨯,
c=2001(20011)20012000
1 2000(20001)20002001
⨯-⨯
=-=-⨯+⨯
,
∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).。