初一数学上册《有理数运算应用题》难题2(答案)
第3节 《有理数》竞赛班能力训练题
【基本知识】
【例题及练习】
1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13
，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006
，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006?????????+?+?+??+ ? ? ? ?????????
345200620072006234200520061200620072013021.2
=??????=??= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于
1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的
七个面上所写的数之和等于______.
3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B )
A.-
1
328
; B.-
1
329
; C.-
1
337
; D.-
1
340
.
4、若a=
3.14
3.12
3.13
-
??
÷
?
??
,b=
2.14
2.12
2.13
??
÷
?
-
??
,c=
1.14
( 1.12)
1.13
??
÷-
?
??
,则a,b,c的大小关系
是( A )
A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，
6、-19191919019019001900 93939393093093009300
--的值等于 .-
19
31
7、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒
8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝
11.88（秒），选择C.
2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于 ( 1995 ) A．-1995．B．1991．C．1995．D．1993．
9、甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-33
4
,-15,乙的6张卡片上分别写
有-5,-1,0.1,-0.001,-8,-121
2
,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数
b的比a
b
的值等于( 1250 )
10、甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．
按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是______-1_．
11、设P=-
1
1234512346
?
,Q=-
1
1234412346
?
,R=-
1
1234412345
?
,则P,Q,R,的大小
关系是[ ]
A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．因为12344＜12345＜12346
所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346
即R＜Q＜P．选(A)．
12、若n =1791113151713122030425672
-+-+-+,则n 的负倒数是______.
13、若a =1995199519961996, b =1996199619971997, c =1997199719981998
,则( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a. C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b
【解】设A ＝19951995，B ＝19961996，C ＝19971997，D ＝19981998，则有B ＝A ＋10001，C ＝B ＋10001，D ＝C ＋10001．
∵ （B ＋10001）（B －10001）＝B 2－100012
亦即，C ·A ＝B 2－100012 ∴ C ·A ＜B 2．
由于B 、C 均为正数，不等式两边同时除以B ·C ，得到
14、已知：
2000
20002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+?-?-=+?-?-=+?-?-=c b a 则=abc （ ）
A 1-
B 3
C 3-
D 1
【解答】∵ a=-1999(19991)1999199811998(19981)19981999
?-?=-=-?+?, b=2000(20001)2000199911999(19991)19992000
?-?=-=-?+?,
c=2001(20011)20012000
1 2000(20001)20002001
?-?
=-=-?+?
,
∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).
新初一数学的知识点及重点难点
新初一数学的知识点及重点难点(上册) 第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方 重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字 难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题) 第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减 重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减 难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项 易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定 中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减 第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——合并同类项与移项 3.解一元一次方程——去括号去分母 4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用) 难点：一元一次方程的解法(步骤) 易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系 第四章图形认识实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角 4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒 重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等 难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用 易错点：等量关系不会转化、审题不清 新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对之后初中学习大有帮助，那么在没有进入初中之前，我们要对其有一个大概的把握，首先从数学学习入手。 初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。 —2—
初一数学——有理数练习题及答案
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、 、 、 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表
初一数学应用题难题
1、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 2、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图，已知八年级学生540人，那么该校七年级学生人数为（ ） （A ）405 （B ）216 （C ）473 （D324 3．（创新题）在解方程组2,78ax by cx y +=?? -=?时，哥哥正确地解得3,2.x y =??=-?，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-??=? ，求a+b+c 的值． 4..某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ 5.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6年级百分比 10%20%30%40%50%
千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 6.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。 7.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 8.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A 种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 9、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次
七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习
七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度，则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度，则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系，则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系，则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如，数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b，则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定，则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a ②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程，在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立，若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后，需检验是否满足分段时的x范围，若不成立则舍去;在分段时，每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上，点A表示?3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为_______，从点B再向左移动10个单位长度到达点C，则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4，那么A到B的距离为_________，到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离，且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离. 苏科版七上第二章《有理数》（难题）单元测试（2） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1. 已知a 是实数，下列说法：①a 2和|a |都是正数；②如果|a |=?a ，那么a 一定是 负数；③a 的倒数是1 a ；④绝对值最小的实数不存在；其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 计算(?1)0?(12) 2018 ×(?2)2019的结果是( )． A. 3 B. ?2 C. 2 D. ?1 3. 若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点如图所示.化简|a ?c |+|b ?a |? |c ?a |的结果为( ) A. a +2b ?c B. b ?3a +2c C. a +b ?2c D. b ?a 4. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则 经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即： ，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1， 则所有符合条件的m 的值有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 如图，数轴上两定点A 、B 对应的数分别为?18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁 分别从A 、B 同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为( ) 初一数学上册难题和答案: 1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？ 设有x间宿舍 每间住4人，则有20人无法安排 所以有4x+20人 每间住8人，则最后一间不空也不满 所以x-1间住8人，最后一间大于小于8 所以0<(4x+20)-8(x-1)<8 0<-4x+28<8 乘以-1，不等号改向 -8<4x-28<0 加上28 20<4x<28 除以4 5 解：设老鼠每秒跑X米 7*10=10X+20 10X=70-20 X=5 答：老鼠每秒跑5米。 5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？ 由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做 1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下： (1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得 x=3天 所以还需要3天完成。 6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？ 设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1 甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5 那么此时还剩下为1-1/5=4/5 那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5 解得x=3 即一起工作3天完成整个工作 思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式 7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少? 利润率=（售价-进价）/进价 解：设原进价为x元，售价为y元 108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x 108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x 108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936 1.01088(y-x)=y-0.936x 0.01088y=0.07488x y=117/17x 原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17 8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件 精心整理 初一数学《有理数》拓展试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 22004 （3（ 4、 －567、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值(). A.大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57,910-,1713,3316 -，依此规律下一个数是（） A.4521B.4519C.6521D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有(). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、3028864215144321-+???-+-+-+-???+-+-等于（） A ．41B ．41-C ．21D ．2 1- 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式 （每个数有且只能用一次）_____________________； 12.(－3)2013×(－3 1)2014=； 13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0，则y x x 2-=. 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由c c b b a a ++构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示， 则│b-a │+│a+c │+│c-b?│=________； 17.根据规律填上合适的数：1，8，27，64，,216； 18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100 1n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为50 1(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n =∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和） 用求和符号可表示为； （2）计算：5 21(1)n n =-∑=（填写最后的计算结果）。 三、解答题 人教版七年级数学上册重难点分析 第一章 有理数 主要内容：主要内容是有理数的有关概念及其运算。 首先,从实例引入负数,接着引进关于有理数的一些概念（数轴、相反数、绝对值、倒数等）,在此基础上,介绍有理数的加减法、乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。 重点：有理数的运算。数轴的绘画以及运用。绝对值以及相反数的运用。科学记数法的掌握 难点：对有理数运算法则的理解,特别是对有理数乘法法则的理解。 实例：2008年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识 1. ._______2＝- 6.2008年北京奥运会的主场馆----“鸟巢”的建筑面积是258000平方米,将258000用 科学记数法表示应是____________________。 13.解集在数轴上表示如图所示的不等式组是（ ） A.21x x ≤-??≥? B.21x x ≥-??≥? C.21x x ≤-??≤? D. 21x x ≥-??≤? 2009年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识 1．3-的相反数是 ． 2．2009年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000人,将43000用 科学记数法表示是___________． 3. 不等式组2410 x x ?，的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2010年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识 1. 2-的倒数是（ ） A. 2 B. 12 C. 12- D. 15- 10. 2009年我国全年国内生产总值约335000亿元,用科学记数法表示为__________元 18. 解不等式213436 x x --≤,并把它的解集在数轴上表示出来. 2011年莆田市初中毕业升学考试中涉及到有理数中的知识 1 0 2 0 2 0 2 1- 0 2 1- 1- -2 0 -1 一元一次方程与分段计费问题，市场销售问题 初一数学重难点题型：分段计费应用专题 1.( 2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量210度以下, 月用电量210度至350度, 月用电量350度以上, 每度价格0.52元每度比第一档提价0.05元每度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210X 0.52+ (350 - 210) X ( 0.52+0.05 ) + (400 - 350) X ( 0.52+0.30 ) =230 (元) (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量; (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 2?某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8 元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米 2.3元收费，其余仍按每立方米 1.8元计算.另外，每立方米 加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？ 3. 供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8：00?22：00, 14小时，谷段为22：00?次日& 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下 浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元. (1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？ (2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？ 3 4. 水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m,超 3 3 标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m, 22元；10m, 16.2元，试求该市居民标准内用水 每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？ 5. 为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人 数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出 服装的价格表： 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上 每套服装的价格60元50元40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元. (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ 初一数学《有理数》拓展试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a b a b +的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316 -，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、30 28864215144321-+???-+-+-+-???+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1- 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式 第3节 《有理数》竞赛班能力训练题 【基本知识】 【例题及练习】 1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13 ，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006 ，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006?????????+?+?+??+ ? ? ? ????????? 345200620072006234200520061200620072013021.2 =??????=??= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于 1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的 七个面上所写的数之和等于______. 3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B ) A.- 1 328 ; B.- 1 329 ; C.- 1 337 ; D.- 1 340 . 4、若a= 3.14 3.12 3.13 - ?? ÷ ? ?? ,b= 2.14 2.12 2.13 ?? ÷ ? - ?? ,c= 1.14 ( 1.12) 1.13 ?? ÷- ? ?? ,则a,b,c的大小关系 是( A ) A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|， 6、-19191919019019001900 93939393093093009300 --的值等于 .- 19 31 7、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒 8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝ 11.88（秒），选择C. 七年级数学有理数练习题(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数练习题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级数学有理数练习题(附答案) 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数，﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 3、若上升10m记作10m，那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米，实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米，再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中： +6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了 16、a 是有理数，代数式112++a 的最小值是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则 11 2000 a +的值不能是( ). (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a ＝ 1999 1998，b ＝20001999，c ＝20012000 则下列不等关系i 中正确的是（ ） A. a ＜b ＜c B. a ＜c ＜b C. b ＜c ＜a D. c ＜b ＜a 22、如果 1=+ + c c b b a a ，则 abc abc 的值为（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）1± （D ）不确定 二、填空题 29、若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 30、（茂名）有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2。 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = 31、若00xy z ><，，那么xyz ______． 34、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-，则_______.f a = 36、比较下列各对数的大小： （1）54-与4 3- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232?与2 )32(? 37、（1） 111117(113)(2)92844 ?-+?- （2） 419932(4)(1416)4 1313 ??--?-÷-??? ? （3）、 2004 23)1()2(161)1()21()21(-÷-???? ???--÷-- （4） 100()()222 ---÷3 )2(32-+?? ? ??- ÷ 二元一次方程 1、 已知325ax by c ax by c +=?? -=?的解是12x y =??=?求a ：b ：c 2、给出下列程序： 已知:输入的值为2=x 时，输出的值为6；输入的值为1=x 时，输出的值为3；当输入的 值为31= x 时，则输出的值为多少？ 3、韩梅和李雷解同个方程组???-=-=+②① ,14,155by x y ax 急性子的韩梅把方程①中的a 看错了，得到了方程组的解为 ???-=-=13y x ，而马虎的李雷把方程②中的b 看错了，得到方程组的解? ??==45y x ，你能根据他们两个的计算结果求出原方程组的解是多少吗？ 某学校七年级（3），（4）两个班共104人五一节去植物园春游，其中（3）班人数较少，不到50人，（4）班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元。 （1）你能否算出两个班各有多少学生？ （2）他们如何购票比较合算？ 5、戚继光是古代著名的抗倭将领,有一次，当倭寇来袭时，戚家军主力尚未到达，城里的兵力仅360人，戚继光 思考着怎样布置兵力，使敌人不论从哪一方向察看，都有100名士兵在把手，经过思考，戚继光决定抽调100人去绕道袭击敌人的粮草。有人担心城内兵力太少，戚继光却说：“没关系，我会重新布置，这260人在布置好后，敌人无论从哪一面察看，反而会认为士兵增加了25名。”随后他画了一张图让大家看（如下图）（1）你知道戚继光第一次是怎样布阵的吗？（2）第二次戚继光是怎样布置的兵力，你能算出来吗？ 6、一群学生前往位于青天县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时候他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍，问题是：根据这些信息，请你猜测这群学生共有多少人？ 7、一列快车长160米。一列慢车长170米，如果两车相向而行，从相遇到离开需要5秒，如果同向而行，从快车追及慢车道离开需要33秒，求快车、慢车的速度。 8、某商场计划用万元从商家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场进货的方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获得利润150元，销售一台乙种电视机可获利200元。销售一台丙种的电视机可获利250元。在同时购进不同型号的电视机方案中，为了使销售获利最多，你选择哪种方案？ 行程问题常见题型分析 一、行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。 路程＝时间×速度速度＝路程/时间时间＝路程/速度 二、行程问题常见类型 1、普通相遇问题。 2、追及（急）问题。3顺（逆）水航行问题。4、跑道上的相遇（追急）问题 三、行程问题中的等量关系 顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度＋水流速度 相遇路程/速度和=相遇时间追急路程/速度差=追击时间 四、分类举例 例1 ：小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间？ 例2：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。 ⑴若甲、乙两人在跑道上相距8米处同时相向出发，经过几秒两人相遇？ ⑵若甲在乙前8米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相遇 例3：一货轮航行于A、B两个码头之间，水流速度为3km/小时，顺水需2.5小时，逆水需3小时，求两码头之间的距离。 例4：一列火车匀速前进，从开进入300米长的隧道到完全驶出隧道共用了20秒，隧道顶部一盏固定的聚关灯照射火车10秒，这列火车的长度是多少？ 分析：①火车路程=火车长度+300 ②火车长度=火车速度×10 设该火车的速度为x米/秒，则由②得火车长度为10x米。可得方程 20x=10x+300 练习： 1：某行军纵队以9千米/时的速度进行，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度？ 2：一船航行于A、B两码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，水流速度是4千米/时，求两码头之间距离。 方法一：利用轮船速度不变列方程方法二：利用码头之间距离不变量列方程 3：一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙打字员合作打12天完成。现由两人合打7天后，余下部分由乙打，则乙还要多少天完成？ 4：甲、乙两人骑自行车分别在一与铁路平行的公路上背向而行，每小时都行15千米，现有一火车开来，火车从甲身边开过用30秒，从乙身边开过用20秒，求火车速度？ 有理数 课标要求 1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法； 6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数. 中招考点 1．用数轴比较数的大小，解决 一些实际问题 2．互为相反数、倒数的有关计算. 3．有理数的加、减、乘、除、乘方 的有关计算. 4．科学记数法、近似数的有关应用 题. 5．灵活运用本章知识解决实际问题. 典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的 知识结构与要点. 例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________. 分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转 小华家 学校 2 -11 化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家. 例2 若a与-7.2互为相反数， 则a的倒数是___________. 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是5 36 . 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_______. 解∶因为A的对面是2，所以正确答案是-2. 例4 已知有理数a,b满足条件a>0，b<0，|a|<|b|, 则下列关系正确的是（）. A.-a 一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内 电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y 1元和y 2 元． （1）写出y 1，y 2 与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 七年级初一下册数学重难点 相交线和平行线 从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时，只注重结果的思想。 证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。 从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类题型，需要重点的关注。 解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。 另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题型要注意2点： 一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练； 二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意，中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。 平面直角坐标系 从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数与式、方程与不等式、函数。 前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些，有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长也不必过于担心。 这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。 中考的重点在第二块内容，但是平面直角坐标系的内容，是学习整个函数的基础，它是我们研究具体函数的工具，再从长远一点说，它是学生高中学习平面解析几何和空间坐标系的基础，所以是很重要的，这一点大家一定要重视。 下面谈一下具体学这部分应该注意的问题。 这一部分主要有3个必须要掌握的内容： 1.平面直角坐标系的一系列基本概念，比如坐标轴、象限、点的坐标等等。内容不难，但希望刚开始学习时一定打下一个好的基础，学扎实了。 2.坐标的对称。这个内容中有一个难点，就是某个点关于另一个点的对称点的求法，是需要学生下一点功夫研究一下的。 3.坐标的平移。这部分希望在学习时真正理解平移的内涵，灵活运用。比如说如果点不变，坐标轴平移了，怎么办？像这些问题都是需要灵活处理的。 除了这三部分课本规定的必学内容外，还有2个需要额外学习的，一是特殊直线的表示方法，二是距离。可能一些有经验的老师就会在课上直接给大家补充，如果不补充大家可以找一些课外辅导资料自己学习一下。因为这两部分虽然稍微 初中数学专题-《有理数》 课标要求 1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算； 4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算； 5．掌握科学记数法的意义及表示方法； 6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数. 中招考点 1．用数轴比较数的大小，解决 一些实际问题 2．互为相反数、倒数的有关计 算. 3．有理数的加、减、乘、除、 乘方的有关计算. 4．科学记数法、近似数的有关 应用题. 5．灵活运用本章知识解决实际 问题. 典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点. 例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距 学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________. 分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原 小华家学校210 点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家. 例2 若a与-7.2互为相反数， 则a的倒数是___________. 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a的倒数是5 36 . 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_______. 解∶因为A的对面是2，所以正确答案是-2. 例4 已知有理数a,b满足条件a>0，b<0，|a|<|b|, 则下列关系正确的是（）. A.-a苏科版七年级上册第二章《有理数》(难题)单元测试(2)(解析版)
初一数学上册难题和答案.
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人教版七年级数学上册重难点分析
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