(word版)成人高考数学(文史财经类)试题及答案
2012年成人高等学校招生全国统一考试
数 学（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点．．．．．．．．．．．
上。 （1）设集合M ={0,1,2,3,4,5},N ={0,2,4,6},则M ∩N =
(A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5}
(C) {0,2,4} (D) ?
（2）已知a >0,a ≠0，则0a +a a log =
(A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0
（3） π67cos =
(A) 23 (B) 21 (C) 21- (D) 2
3- （4） 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是
（A)π6 (B) π2 （C)
2π (D) 4π （5） 设甲：1=x ，
乙：0232
=+-x x ，
则
（A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D) 甲是乙的充分必要条件
（6） 下列函数中，为偶函数的是
（A) 132-=x y （B ） 33-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log = （7） 已知点A （—4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为
（A ） —2 （B ） 2
1-
（C ） 21 （D ） 2
（8） 设函数x x x f 2)1()(+=，则)2(f =
(A) 12 (B) 6 （C ） 4 （D ） 2
（9） 如果函数b x y +=的图像经过点（1，7），则b =
(A) —5 (B) 1 (C) 4 (D) 6
（10） 若向量a ),1(m =，b )4,2(-=，且10-=?b a ，则=m
(A) —4 (B) —2 (C) 1 (D) 4
（11） 设角a 的顶点在坐标原点，始边为x 非负半轴，终边过点)2,2(-，
则=a sin
(A) 2
2 (B) 21 (C) 21- (D) 22- （12） 已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为
(A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10
（13） 函数)1lg(2-=x y 的定义域是
(A) （∞-，—1]∪[1，∞+） (B) （—1，1）
(C) （∞-，—1）∪（1，∞+） (D) [—1，1]
（14） 使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是
(A) （0，∞+） (B) （3，∞+） (C) （9，∞+） (D) （8，∞+）
（15） 设函数4)3()(34+++=x m x x f 是偶函数，则m =
(A) 4 (B) 3 (C) —3 (D) —4
（16） 从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
（17） 将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为
(A) 41 (B) 31 (C) 83 (D) 4
3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．。 （18）圆088222=+-++y x y x 的半径为。
（19）曲线13
+=x y 在点（1，2）处的切线方程是。
（20）若二次函数)(x f y =的图像过点（0，0），（1,1-）和)0,2(-，则=)(x f 。
（21）某块小麦实验田近5年产量（单位：kg ）分别为
63 1+a 50 70
已知这5年的平均产量为58kg ，则=a 。
三、解答题：本大题共四小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答． 题卡相应题号后．．．．．．．
。 （22）（本小题满分12分）
已知△ABC 中，120=A °，AC AB =,34=BC .
（Ⅰ）求△ABC 的面积；
（Ⅱ）若M 为AC 边的中点，求BM .
（23）（本小题满分12分）
已知等比数列{n a }中，27321=a a a .
（Ⅰ）求2a ；
（Ⅱ）若{n a }的公比1>q ，且13321=++a a a ，求{n a }的前5项和.
（24）（本小题满分12分）
已知过点（0，4），斜率为1-的直线l 与抛物线)0(2:2
>=p px y C 交于A 、B 两点.
（Ⅰ）求C 的顶点到l 的距离；
（Ⅱ）若线段AB 中点的横坐标为6,求C 的焦点坐标.
（25）（本小题满分13分）
设函数54)(4+-=x x x f .
（Ⅰ）求)(x f 的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求)(x f 在区间[0,2]的最大值与最小值.
绝密★启用前 2012年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）试卷答案及评分参考 说明：
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试卷的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题
（1）C （2）B （3)D （4）C （5）B （6）A
（7）D （8）A （9)D （10）B （11）A （12）A
（13）C （14）D （15)C （16）B （17）C
二、填空题
（18）3 （19）013=--y x
（20）x x 22-- （21）53
三、解答题
（22）解：在ABC ?中，作BC 边的高AD ，由已知可得4,2===AC AB AD .
（Ⅰ）ABC ?的面积 342
1=?=
AD BC S . ??????5分 （Ⅱ）在ABM ?中，2=AM ，由余弦定理得 A
AB AM AB BM cos 2222?-+=
)2
1(242416-???-+= 28=， 所以， 72=BM . ??????12分
(23)解：（Ⅰ）因为}{n a 为等比数列，所以2231a a a =，又27321=a a a ，可得273
2=a ， 所以 32=a . ??????5分 (Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得
???==+.9,103
131a a a a 解得得由或3.91211===a a a
???==??
???==.3,1(31,911q a q a 舍去）或 所以}{n a 的前5项和.1213
1)31(155=--?=S ??????12分 (24)解：（Ⅰ）由已知得直线l 的方程为04=-+y x ，C 的顶点坐标为)0,0(O ,所以O 到l 的距离
2
|400|-+=d .22=??????5分 (Ⅱ）把l 的方程代入C 的方程得
.016)28(2=++-x p x
设),(),,(2211y x B y x A ，则21,x x 满足上述方程，故
,2821p x x +=+ 又,62
28,6221=+=+p x x 可得解得 ,2=p
所以C 的焦点坐标为)0,1(??????12分
（25）解：（Ⅰ）由已知可得.1,0)(,44)(3
=='-='x x f x x f 得由
当.0)(1;0)(,1>'><' 故),,1()1,)(+∞∞-和的单调区间为（x f 并且)1,()(-∞在x f 为减函数，在),1(+∞为增函数. ??????9分 (Ⅱ) 因为,5)0(=f ,13)2(,2)1(==f f 所以的最大值在区间]2,0[)(x f 为13，最小值为2.??????13分 2014年成人高考数学模拟题1 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（B ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则a A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的 是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. B. 21 C. 2 1 D. （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正 周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ） 20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定 【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容 正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。 2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B 成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2 9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?- 2016年成人高考(文史类)数学试题 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。．．．．．．．． 一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。 (1)设集合，，则集合 (A){}10， (B){}20， (C){}21， (D){}210，， (2)函数x x cos sin 2y = 的最小正周期是 (A)2π (B)π (C)π2 (D)π4 (3)等差数列}{n a 中，若21＝a ，63＝a ，则＝7a (A)10 (B)12 (C)14 (D)8 (4)设甲：1x >，乙：1e x >，则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 (5) 不等式132≤-x 的解集为 (A){}21≤≤x x (B)}{2x 1≥-≤或x x (C){}31≤≤x x (D)} {32≤≤x x (6)下列函数中，为偶函数的是 (A)x 2log y = (B) 2y x = (C)x 4y = (D)x x +=2 y (7)点()42，关于直线x =y 的对称点的坐标为 (A)()24， (B)()42--， (C) ()42，- (D)()24--， (8)将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为 (A)32 (B)61 (C)31 (D)21 (9)在ABC ?中，若3A =B ， 45＝A ， 30C ＝，则=BC (A)3 (B)32 (C)23 (D)23 (10)下列函数中，函数值恒为负值的是 (A)x =y (B)1y 2--=x (C)3y x = (D)1y 2+-=x (11)过点()10，且与直线01=++y x 垂直的直线方程为 (A)1x +=y (B)1x 2+=y (C)x =y (D)1x -=y 绝密★启用前 2015年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点．．．．． 上。 （1）设集合}8,5,2{=M ，}8,6{=N ，则=N M Y （ ） （A ） }8{ （B ）}6{ （C ）}8,6,5,2{ （D ）}6,5,2{ （2）函数92+=x y 的值域为 （ ） （A ）[)+∞,3 （B ）[)+∞,0 （C ）[)+∞,9 （D ）R （3）若πθπ<<2 ，4 1sin =θ，则=θcos （ ） （A ）415- （B ）16 15- （C ）1615 （D ）415 （4）已知平面向量)1,2(-=a 与)2,(λ=b 垂直，则=λ （ ） （A ）4- （B ）1- （C ）1 （D ）4 （5）下列函数在各自定义域中为增函数的是 （ ） （A ）x y -=1 （B ）21x y += （C ）x y -+=21 （D ）x y 21+= （6）设甲：函数b kx y +=的图像过点)1,1(，乙：1=+b k ，则 （ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （7）设函数x k y =的图像经过点)2,2(-，则=k （ ） （A ）4 （B ）1 （C ）1- （D ）4- （8）若等比数列{}n a 的公比为3，94=a ，则=1a （ ） （A ）91 （B ）3 1 （C ）3 （D ）27 （9）=-2log 10log 55 （ ） 成人高考高升专数学模拟试题及答案 成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考 生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<，则A B =I （A ）{|32}x x -<< （B ）{|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< （D ）{|53}x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 （A ）22(1) (1)1x y -+-= （B ）22(1)(1)1x y +++= （C ）22(1) (1)2x y +++= （D ）22(1)(1)2x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是 （A ）2sin y x x = （B ）2cos y x x = （C ）|ln |y x = （D ）2x y -= （4）某校老年，中年和青年教师 的人数见下表，采用分层抽 样的方法调查教师的身体状 况，在抽取的样本中，青年 教师有320人，则该样本的老年教师人数为 （A）90 （B）100 （C）180 （D）300 (5)执行如果所示的程序框图，输出的k值为 （A）3 （B）4 (C)5 (D)6 （6）设,a b是非零向量，“|||| g”是“//a b”的 a b a b （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充 (word版)2012年成人高考数学(文史财经类)试题及答案 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分， 共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填 涂在答题卡相应题号的信息点．．．．．．．．．．． 上。 （1）设集合M ={0,1,2,3,4,5},N ={0,2,4,6},则M ∩ N = (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5} (C) {0,2,4} (D) ? （2）已知a >0,a ≠0，则0a +a a log = (A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0 （3） π67cos = (A) 23 (B) 21 (C) 21- (D) 23 - （4） 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 （A)π6 (B) π2 （C) 2 π (D) 4 π （5） 设甲：1=x ， 乙：0232=+-x x ， 则 （A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充 分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必 要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的 必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （6） 下列函数中，为偶函数的是 （A) 132-=x y （B ） 33-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log = （7） 已知点A （—4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为 （A ） —2 （B ） 21- （C ） 2 1 （D ） 2 （8） 设函数x x x f 2)1()(+=，则)2(f = 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一 成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x 处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D．当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23． 24． 25． 26． 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点．．．．．．．．．．． 上。 （1）设集合M ={0,1,2,3,4,5},N ={0,2,4,6},则M ∩N = (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5} (C) {0,2,4} (D) ? （2）已知a >0,a ≠0，则0a +a a log = (A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0 （3） π67cos = (A) 23 (B) 21 (C) 21- (D) 2 3- （4） 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 （A)π6 (B) π2 （C) 2π (D) 4π （5） 设甲：1=x ， 乙：0232 =+-x x ， 则 （A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （6） 下列函数中，为偶函数的是 （A) 132-=x y （B ） 33-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log = （7） 已知点A （—4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为 （A ） —2 （B ） 2 1- （C ） 21 （D ） 2 （8） 设函数x x x f 2)1()(+=，则)2(f = (A) 12 (B) 6 （C ） 4 （D ） 2 成人高考高等数学（一）复习方法考生复习高等数学(一)时，可遵循以下复习方法： 1.深刻理解考试大纲要求掌握的内容及相关的考核要求，将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的内在联系，形成知识网络。 高等数学(一)的知识网络图如下： 把握住这个知识网络，即可把握高等数学(一)的基本内容。 2.对复习内容要分清主次，突出重点，系统复习与重点复习相结合。 “极限”是高等数学中一个极为重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线，乃至无穷级数等概念无不建立在极限的基础上，根限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。 考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学中一切运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法及分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分，不定积分与定积分的基本计算题，试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。同时，要高度重视导数与定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切线方程与法线方程，利用函数的单调性证明不等式，利用 2008成考数学试卷(文史类) 一、选择题 （1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= （A ）{}4 √（B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ） 3 π （3）0 21log 4()=3 - （A ）9 （B ）3 （C ）2 √（D ）1 （4）设甲：1 , :sin 6 2 x x π = = 乙，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；√ （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 （5）二次函数2 22y x x =++图像的对称轴方程为 √（A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）下列函数中为奇函数的是 （A ）3log y x = （B ）3x y = （C ）2 3y x = √（D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 （A ）2y x = √（B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线2 1y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= （A ）-2或2 （B ）0或4 （C ）-1或1 （D ）3或7 （9 ）函数lg y x =+ （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） √（C ）(0，3] （D ）（-∞，3] [由lg x 得>0 x 得3x ≤，{}{}{}0 3=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）] （10）不等式23x -≤的解集是 y x =2y x x y 2 -222 2 2 1211221,22y x y x y x y x y y x y x x k y x y x '?? =+==+???=+???''==?=??=±==±???=???? 的切线就与只有一个公共点， 成考专科数学模拟试题一及答案 一、 选择题（每小题5分，共85分） 1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ?N 为（ D ）。 A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2} 2. 不等式12x -≥的解集为（ B ）。 A. {13}x x -≤≤ B. {31}x x x ≥≤-或 C. {33}x x -≤≤ D. {3,3}x x x ≥≤- 3. 设 甲：ABC ?是等腰三角形。 乙：ABC ?是等边三角形。 则以下说法正确的是（ B ） A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．设命题 甲：k=1. 命题 乙：直线y=kx 与直线y=x+1. 则( C ) A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( A ) A. B. 12- C. 1 2 D. 6．下列各函数中，为偶函数的是( D ) A. 2x y = B. 2x y -= C. cos y x x =+ D. 2 2x y = 7. 函数y =( B ) A.{2}x x ≤ B. {2}x x < C. {2}x x ≠ D. {2}x x > 8. 下列函数在区间(0,)+∞上为增函数的是( B ) A. cos y x = B. 2x y = C. 22y x =- D. 13 log y x = 9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b 为( A ) A.( 8，3) B.( -8，-3) C.( 4，6) D.( 14，-4) 10．已知曲线kx=xy+4k 过点P(2,1),则k 的值为( C ) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 12．已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A =,则BC 长为( A ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13.双曲线221169 x y -=的渐近线方程为( D ) A. 169y x =± B. 916y x =± C. 034x y ±= D. 043 x y ±= 14.椭圆221169 x y +=的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 11 15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于( D ) 一、选择题 1．设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则=?（M N ）e A ．{}12， B ．{}23， C ．{}2，4 D ．{}1，4 2．函数2(0)y x x =≥的反函数为 A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．权向量a,b 满足1 ||||1,2a b a b ==?=- ,则2a b += A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤?? -≤??≥? ，则23z x y -+的最小值为 A ．17 B ．14 C ．5 D ．3 5．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．2 2 a b > D ．3 3 a b > 6．设n S 为等差数列 {} n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π个单位长度后，所得的图 像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 1 3 B ．3 C ．6 D ．9 8．已知二面角l αβ--，点,,A AC l α∈⊥C 为垂足，点,B BD l β∈⊥，D 为垂足，若 AB=2，AC=BD=1，则CD= A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 9．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共 有 A ．12种 B ．24种 C ．30种 D ．36种 2015年成人高考专升本高数（一）试题及答案解析 、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分没在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1设bHO当工rd时.血臼兀是工'的 A■高阶无5J小量 U同阶f旦不等价无?f小重答案；D sin^ bx 解Vr: lim ———=Jim---- =x z 疝2x 2.设殴则可导，且帆乔芥両“廿⑴= A 2 c.A 2 答黑C 川*）一几1） X 3函数/（X）=JT3-12X+1的单调诚区间为 ZV +M ） C.（22）答黑C B. （-oo, -2） D（2> +?） 解析;f（X）= 3x2一12 二On jq 二一2花二2 （7、一2人［—l t 2）,（2,-NO） 4.1ft /*（xo）-O F则x=xt A处畑的驻点 e为_＜何的极大值点 答案’ A 解析「—阶导数为0的点就叫驻点B 一不为"X）的驻点： D対的极小值点B.等价无穷小量D低阶无穷小重B 1 D0 G J X G 晏 i x H A K _n x f XCQ5 气性 H I s ^ J?出 M M AN % B.— 4 空 nx￡c O .H \ p -^i - ?? B I " 告 ； 洋 ： 盯 岸 * dxt 曰=I ^U 5v A B ex g.设z = mJ国阿二 A. 3￡it+ 迪 C.2dx+dy' 答累；B T B.2dx+3tfv' di =訣+諛“沁w述 解折; 血级議￡（—1）"G “两非零常 数）JS-1n A翁羽攵敛e发散 答案］A B.条杵收做 D一收轨性写k的取值有 解■析:0 lr X 卜 s(-ir4=s4 收敛z n j*-in 第二部分非选择题（共110分）二填空题 f x 答品0 2兀 解析！lim 竺土匚2三1讪1±￡三］血_1^=0 工十兀」?->- 2x "-** 1 + x 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( ) ππππ 3.函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|01} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) >b-c B.|a|>|b| C.>>bc 5.若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) >0,c>0 >0,c<0 <0,c>0 <0,c<0 0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) +1=0 +y-5=0 =0 +1=0 9.函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) 个个个个 11.若lg5=m,则lg2=( ) +1 12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( ) 13.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( ) A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) D.(-3,-) 14.双曲线-的焦距为（） D. 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( ) 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=( ) 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= . 19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= . 20.若5条鱼的平均质量为,其中3条的质量分别为,和，则其余2条的平均质量为 kg. 21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|- 2012成人高考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。17*5’=85’） 1．集合===N M N M Y 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A ．}3,2,1{ B ．}4{ C ．}4,3,2,1{ D ．φ 2．设甲：?ABC 是等腰三角形；乙：?ABC 是等边三角形，则甲是乙的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．不等式3|12|<-x 的解集为 A ．}1512|{< 9．下列各选项中,正确的是 A ．是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin += C.是偶函数x x y sin ||+= D. 是奇函数x x y sin ||+= 10．在等差数列}{n a 中，若===1482,11,1a a a 则 A ．19 B. 20 C. 21 D. 22 11．若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A ．28 B. 20 C ．24 D. 10 12．通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A ．x-y+2=0 B ．3x-y-8=0 C ．x-3y+2=0 D ．x-y-2=0 13．中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为 A ． 125922=+y x B ．11692 2=+y x C ． 141 252 2=+y x D ．14 92 2=+y x 14．=6 cos 6 sin π π A ．4 1 B. 4 1 C. 4 2 D. 4 3 15．从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A ．12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16．在一副去掉大、小王的普通扑克中，抽出红桃的概率是 A ．5413 B. 21 C. 131 D. 41 17．过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A ．023=--y x B. 043=-+y x C. 023=-+y x D. 023=+-y x 二、填空题（将答案填在答题卡相应题号的横线上。4*4’=16’） 18．设一次函数)4(,4)2(,25 )1(,)(f f f b ax x f 则且==+=的值为 19．函数122-+=x x y 在 x=2处的导数值为 成人高考文科数学知识梳理提纲 听课、做题，勤看书、勤记忆，真正重视起来，真正行动起来! 此外，没有什么捷径！ 1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助 数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5. 2.充分必要条件 要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。 例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子： （1）“29x =”是“3x =”的什么条件？ （2）2x >是5x >的什么条件？ 我们知道，若A B ?，则A 是B 的充分条件，若“A B ?”，则A 是B 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若A B ?，即是A 能推出B ”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A 中的所有元素能满足B ”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x =即集合{3,3}-，当中的元素3-不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}-.假设}3|{},9|{2====x x B x x A ，则满足“A B ?”，故“29x =”是“3x =”的必要非充分条件，同理2x >是5x >的必要非充分条件. 3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,y x y x ==-的坐标的写法。如 点（2，3）关于x 轴对称坐标为（2，-3）， 点（2，3）关于y 轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于y x =轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于y x =-轴对称坐标为（-3，-2）， 4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。 2019年成人高考高起专数学模拟试题 ()函数的最小正周期是 () (，∞) [，∞) (，)∪(，∞) [，)∪(，∞) ()<<是不等式<成立的 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 ()在区间(，∞)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信：) () () < << < > () () ()某小组共名学生，其中女生名，现选举人当代表，至少有名女生当选，则不同的选法共有种种种种 ()甲、乙两个水文站同时做水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为．和．，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为 ．．．． ()圆的半径为 ()已知向量，满足，，且·，则与的夹角为 () ，，，， ()设定义在上的函数()，则() 既是奇函数，又是增函数既是偶函数，又是增函数 既是奇函数，又是减函数既是偶函数，又是减函数 ()正四棱锥的侧棱长与底面边长都是，则侧棱和底面所成的角为 °°°° ()已知数列{}满足，且，那么它的通项公式等于 ()从某次测验的试卷中抽出份，分数分别为： ，，，，， 则这次测验成绩的样本方差为 ．．． 非选择题 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上． ()曲线在处的切线方程是．(成人高考更多完整资料免费提供加微信：) () ()设离散型随机变量ξ的分布列为： 则的值为． ()若，两点在半径为的球面上，以线段为直径的小圆周长为π，则，两点的球面距离为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出推理、演算步骤． ()(本小题满分分) 已知等比数列{}中，． ()求； (Ⅱ)若{}的公比>，且，求{}的前项和． ()(本小题满分分) 已知Δ顶点的直角坐标分别为(，)，(，)，(，)． (Ⅱ)若，求的值． 成人高考高起点数学文史财经类真题及答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 2014年成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合M={M|?1≤M≤2}，M={M|M≤1}，则集合M∩M=（） A. {M|M>?1} B. {M|M>1} C. {M|?1≤M≤1} D. {M|1≤M≤2} （2）函数M=1 M?5 的定义域为（） A. （?∞，5） B. （?∞，+∞） C. （5，+∞） D. （?∞，5）∪（5，+∞） （3）函数M=2sin6M的最小正周期为（） A. M 3 B. M 2 C. 2π D. 3π （4）下列函数为奇函数的是（） A. M=MMM2M B. M=sin M C. M=M2 D. =3M （5）抛物线M2=3M的准线方程为（） A. M=?3 2 B. M=?3 4 C. M=1 2 D. M=3 4 （6）已知一次函数M=2M+M的图像经过点(?2，1)，则该图像也经过点（）A. (1，?3) B. (1，?1) C. (1，7) D. (1，5) （7）若M,M,M为实数，且M≠0 设甲：M2?4MM≥0. 乙：MM2+MM+M=0有实数根， 则（） A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C. 甲既不是乙的充公条件，也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分必要条件 （8）二次函数y=M2+M?2的图像与M轴的交点坐标为（） A. (?2，0)和（1，0） B. (?2，0)和（?1，0） C. (2，0)和（1，0） D. (2，0)和（?1，0） （9）不等式|M?3|>2的解集是（）全国成人高考数学模拟试题及答案
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