第五篇 电磁场与物质的相互作用
第五篇 电磁场与物质的相互作用
电动力学网络课程脚本第四篇狭义相对论一、学习目标和建议我们已经学习了电荷与电流如何激发电磁场的问题。
但是另一方面，场对带电粒子的作用，或者带电粒子与场之间的相互作用却很少讨论。
一般来讲，讨论这些问题不仅是在相对论基础上，而且应该在量子力学基础上，因为涉及带电粒子的问题通常都是高速运动的微观粒子。
在这一篇中，我们仅从经典电动力学的角度了解带电粒子与电磁场的相互作用，并且明确经典电动力学的局限性和适应范围。
二、学习任务任务一、了解带电粒子的势和电磁场；任务二、了解带电粒子和电磁场的相互作用；任务三、了解电磁场与介质的作用；任务四、了解经典电动力学的适用范围。
三、相关学习资源1、电动力学（第二版），郭硕鸿编，高等教育出版社。
这本教材对电磁场理论有比较系统的讲述和推导。
2、简明电动力学，俞允强编，北京大学出版社。
一如书名，该书简明扼要地介绍电磁场的理论，对抓住主要概念是有利的。
3、经典电动力学，美国，J。
D。
杰克逊，的确是一部经典教材，对经典电动力学的理论和问题研究有全面深入的介绍和讨论。
该书有中文版，不过有兴趣的同学建议读这个原文版。
4、电动力学习题解，林旋英，张之翔著，高等教育出版社。
学习电动力学，有一本题解是必要的参考书。
5、电动力学专业性很强，一般只在大学的相关网站上有比较有意义的资料。
/diandong/yusoft/homepage1.htm武汉大学物理科学与技术学院6．相对论-广义及狭义相对论(全译彩图精解本)，爱因斯坦，重庆出版社，2006。
11。
7．改变世界的方程，哈拉尔德·弗里奇，邢志忠江向东黄艳华译。
本书的主要内容是以虚拟的三人讨的形式来表述的，参与者括艾萨克·牛顿、阿尔伯特·爱因斯坦和一位虚构的名叫阿德里安·哈勒尔的理论物理学教授，他们代表了物理学发展的三个不同时代。
通过三人之间生动活泼的对话，读者可以切身领会相论的时空观，比如光速不变性原理、时间延缓和空间收缩。
电磁场的动量
t
t
( D)E (D )E 1 (E D) 2
(DE) 1 [I (E D)] 2
[DE 1 I (E D)] 2
同 ( B)H ( H ) B 理 [BH 1 I (B H )]
2
考虑 均匀 介质
(D B) t
(E D) E ( D) (E )D
面 dS的作用力。 由此得辐射压力：P
n
T
电磁场入射到物体 单位面积上的压力
机动 目录 上页 下页 返回 结束
用 量，G根m 据代牛表顿带第电二物定体律的有动
dGm dt
fdV
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2.电磁场的动量守恒定律
电磁场
全空间动量守恒要求 dGm d Ge
动量
dt
dt
若对有限区域V，考虑电磁场通过界面发生动量转移，则
单位时间流入界面的动量等于区域内总动量的变化率。
即单位时间流入V内的动量 dGm dGe
2
g DB
f
g T
①
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t
fdV
d
gdV dS T ②
V
dt V
S
单位时间流出V的动量流
dGm dGe dS T
dt dt
S
Ge
g dV
V
动量密度
电磁场的动量流密度张量
即单位时间通过V 的界面 上单位面积的动量。
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由此可知：①式表示动量守恒的微分形式；
D( E) (D )E
2[E ( E) (E )E]
2[D ( E) (D )E]
( E) D (D )E 1 (E D) 2
精品课件- 电磁场和物质的共振相互作用
式中F为作用在电子上的辐射反作用力。 将上式在一个周期的时间间隔t2～t1内对时间积分:
式中
由于选取t2～t1是一个周期时间间隔,故等式右方为零。在一个周期内的平均值为零,可 粗略地取
（4.2.6） 考虑到作用在电子上的辐射反作用力,则电子运动方程(4.2.1)应改写为
（4.2.7） 由于辐射反作用力比恢复力小得多,因而可以认为位移x仍可近似表示为式(4.2.2),这样
式中m为电子质量。
（4.2.1）
这个齐次二阶微分方程就是熟知的一维线性谐振子方程，它的解就是简单的无阻尼振荡：
式中ω。为谐振频率,并且
（4.2.2） （4.2.3）
根据电动力学原理,当运动电子具有加速度时,它将以如下的速率发射电磁波能量:
（4.2.4） 式中V为电子运动的加速度。上式所表示的电子能量在单位时间内的损失也可以认为 是辐射对电子的反作用力(或辐射阻力)在单位时间内所作的负功,即可表示为
4.2光和物质相互作用的经典理论简介 在量子理论建立之前，人们曾用经典模型比较直观和简单地说明了有关光和物质原子 相互作用的某些实验现象,这对于理解激光器的物理过程有一定帮助。经典理论所应用的 一些概念和术语对于解半经典理论和量子理论也是有帮助的,因此我们首先在本节介绍经 典理论的基本概念。
一，原子自发辐射的经典模型 在量子力学建立之前;人们用经典力学描述原子内部电子的运动,其物理模型就是按简 谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子,称为简谐振子。简谐振子模型认为,原子中的电子 被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某平衡位置x=0(原子中的正电中心)附近振动(假设一 维运动情况),当电子偏离平衡位置而具有位移x时,就受到一个恢复力f=-kx的作用。假定没 有其他力作用在电子上,则电子运动方程为
电场和磁场与物质的相互作用wd解读
Ir
Ir
H 2R2 B 2R 2
R
I
0
H
r
51
rR H2rI
H I B 0I
2 r
2 r
H
I R
r 0
B
H
I 2 R
I 2 R
0I 2 R
O
R
rO
R
r
在分界面上H 连续, B 不连续
52
3、 铁磁质
铁磁质的特性
• 磁导率μ不是一个常量， (H)
• 它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于
自由电荷 极化电荷
SE•dS rq0 q
定义：电位移矢量
0E真空中
D 0rE E
0rE介质中
SD•dSq 自由电荷
29
介质中的高斯定理 D•dS q 自由电荷 S 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭 合曲面所包围的自由电荷的代数和。
E 线
D 线
电位移线
方向:切线
D
大小: 电位移线条数
二、电介质中的电场
介质中的场 EE0 E 极化电荷的场 自由电荷的场
无限大均匀 E E 0
电介质中
r
E
a
E0
( r 1)
充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等
于真空中场强的 1 r 倍，方向与真空中场强方向一致。
28
三、有电介质时的高斯定理
1
SE•dS0
qi
1
0
(qqi )
Idl r dB4 r3
LBdl I L
定义磁场强度
B H
单位：安培/米(A/m)
LHdl I L
——磁介质中的安培环路定理
第五章磁场与物质的相互作用
第五章磁场与物质的相互作用§ 5.1 磁介质及磁化§5.2 介质中磁场的定理§5.3 磁性材料§5.4 磁场测量§5.1 磁介质及磁化一、磁介质磁体具有吸引铁磁性物质的能力，并把这种能力定义为磁性。
1）不仅磁体具有磁性，而且被吸引着的铁磁性物质也具有磁性。
处于磁场中的其它物质都或多或少具有磁性，只是在多数情况下远不如铁磁性物质的磁性那样强。
2）使物质具有磁性的物理过程叫做磁化，而一切能够磁化的物质叫做磁介质。
分子电流：每个分子都有一个等效的小分子环形电流。
分子磁矩：分子环形电流的磁矩。
大多数原子或分子的合磁矩为零。
有一部分原子或分子的电子合磁矩不为零，因而这种原子或分子就具有固有磁矩。
二、磁化及经典解释磁介质在外场中被磁化会出现磁化电流（等效的宏观电流，不伴随带电粒子的宏观位移），磁化电流也会产生磁场，即磁介质被磁化后会反过来影响磁场的分布。
三、磁化强度根据安培分子电流假说，已磁化物质的磁性来源于物质内部有规则排列的分子电流，即分子磁矩。
定义磁化强度：Vμ∑=∆分子M ΔV 宏观上无限小区域，微观足够大非磁化状态（M =0）：1）分子固有磁矩为零；2）分子有固有磁矩，但取向随机，分子磁矩和为零。
磁化后：均匀磁化：非均匀磁化：0iμ≠∑0iM Vμ=≠∆∑0=∂∂=∂∂=∂∂zMy M x M ),,(z y x M M=处处相等M分子平均磁矩：（I a 磁介质分子平均电流，S a 磁介质分子电流所围的面积）iaa aI S n Vμμ==∆∑S aμaI aia aM nI S Vμ==∆∑磁化强度定义为单位体积内的各分子磁矩之和：三、磁化电流与磁化电流的磁场1. 磁化强度的环量只有从S 内穿过并在S 外闭合的分子电流才对ΣIˊ有贡献；其它分子电流，或者来回穿过S ，或者根本不与S 相交，对ΣIˊ的净贡献为零。
分子磁矩都取平均磁矩，取磁介质中任一闭合有向回路L 和以它为周线的有向曲面S （方向满足右手定则），通过S 的总磁化电流设为ΣIˊ。
磁场与物质相互作用及其应用研究
磁场与物质相互作用及其应用研究磁场与物质相互作用是一个非常重要的物理学领域，涉及到很多方面的研究和应用。
它的研究可以帮助我们更好地理解和掌握磁场的基本理论和特性，同时也可以为相关技术和领域的发展提供强有力的支持和指导。
在本文中，我们将着重讨论磁场与物质相互作用这一领域的一些基本概念、重要应用以及未来发展方向等方面的内容。
一、磁场与物质相互作用的基本概念在物理学中，磁场指的是由电荷运动产生的一种力场，在磁场的作用下，带电粒子会受到一定的力的作用。
而物质指的是构成一切物体的基本单位，包括原子、分子、离子等。
而磁场与物质相互作用则指的是在磁场的作用下，物质会发生一些特殊的现象和反应，如磁化、磁导率变化等。
其中，磁化是指在外加磁场的作用下，物质会产生指向磁场方向的磁矩，这种现象称为磁化。
而磁导率则是指物质对磁场的响应程度，是一个反映物质磁性强度的物理量。
磁场与物质相互作用的基本概念是研究这一领域的重要基础，也为后续的研究打下了坚实的理论基础。
二、磁场与物质相互作用的现象及其应用磁场与物质相互作用在现实生活中有着广泛的应用。
其中，最为常见的应用之一就是磁屏蔽。
在现代科技领域中，磁屏蔽是保护电子元器件和仪器设备免遭磁场干扰的一种重要手段。
磁屏蔽可以通过选择合适的材料、结构以及磁屏蔽的方法来达到屏蔽磁场的目的。
此外，磁屏蔽还可以应用于磁共振成像技术等领域。
磁共振成像技术是一种非侵入性的医学成像技术，通过利用核磁共振现象对物体进行成像。
然而，由于环境中存在的各种不同磁场，磁共振成像技术容易受到干扰影响。
因此，可以通过磁屏蔽手段来减少这种影响，提高成像质量和诊断准确性。
除此之外，磁场与物质相互作用还可以应用于电子磁极等领域。
电子磁极是一种将磁场转化为电信号的传感器设备，常用于测量磁场、角度、位置等参数。
磁场与物质相互作用的研究不仅为电子磁极技术提供了理论基础，还为其性能的提高和应用范围的拓展提供了重要的支持。
三、磁场与物质相互作用的未来发展方向随着科技的不断发展和进步，磁场与物质相互作用的研究也将不断深入和拓展。
电磁学应用-研究电磁场的相互作用
电磁力的作用原理
电磁力的定义：电 荷在电场中受到的 力
电磁力的来吸
电磁力的计算公式 ：F=q*E
电磁波的传播特性
电磁波的速度：光速，约为30万公里/秒
电磁波的频率：与波长和速度有关，频率 越高，波长越短
磁悬浮技术的应用
磁悬浮列车：利 用电磁力实现列 车悬浮和推进， 提高速度、降低 噪音和振动
磁悬浮轴承：利 用电磁力实现轴 承悬浮，提高机 械设备的性能和 寿命
磁悬浮扬声器： 利用电磁力实现 扬声器悬浮，提 高音质和音效
磁悬浮显示：利 用电磁力实现显 示设备悬浮，提 高显示效果和视 觉效果
电磁学在科学研究中的应用
太阳能汽车：利用太阳光为汽车提 供动力，实现绿色出行
电磁场在核能领域的应用和安全问题
电磁场在核能领域的应用：电磁场可以用于控制和引导核反应，提高核能的效率和安全性。
电磁场在核能领域的安全问题：电磁场可能会对核反应堆的稳定性产生影响，需要采取 措施确保其安全性。
电磁场在核能领域的应用实例：例如，电磁场可以用于控制核反应堆中的中子流，提高 核能的效率。
电磁学在环境保护和能源领域 的应用
电磁波在环境监测中的应用
电磁波在环境 监测中的作用： 监测大气、水 质、土壤等环 境因素的变化
电磁波监测技 术的原理：利 用电磁波在不 同介质中的传 播特性和反射 特性来监测环 境因素的变化
电磁波监测技 术的应用：大 气污染监测、 水质监测、土 壤污染监测等
电磁波监测技 术的优点：实 时、准确、高
粒子加速器中的电磁场
粒子加速器：利用电磁场加速带电粒子的装置
电磁场作用：在粒子加速器中，电磁场用于控制和加速带电粒子
电磁波与物质的相互作用
电磁波与物质的相互作用<序号> 电磁波与物质的相互作用1. 引言通过现代科学技术的发展，我们对电磁波与物质之间的相互作用有了更深入的理解。
电磁波是一种在空间中传播的电场和磁场的振荡现象，而物质则包括了我们周围的一切物质实体。
在本文中，我们将探讨电磁波与物质之间的相互作用，并进一步了解这个相互作用如何影响和塑造我们的日常生活以及科学技术的进步。
2. 基础概念为了更好地理解电磁波与物质的相互作用，我们首先需要了解一些基础概念。
电磁波包括了一系列不同频率的波，从长波的无线电波到短波的紫外线和伽马射线。
物质则具有各种各样的性质，包括电导性、透明度和折射率等。
电磁波与物质的相互作用是通过电场和磁场对物质内部电荷和电子的作用来实现的。
3. 吸收和发射电磁波与物质之间最常见的相互作用是吸收和发射。
当电磁波与物质相遇时，物质中的电荷和电子将被电场和磁场作用力推动，从而导致能量的吸收和转化。
这种吸收和发射的过程在各种领域中发挥着重要作用。
太阳光的热量吸收使得地球温暖，而荧光材料的发光则是因为它们能够吸收并重新辐射入射光的能量。
4. 折射和反射除了吸收和发射外，电磁波与物质之间还存在折射和反射的相互作用。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，它的速度和方向都会发生改变，这就是折射现象。
这种现象在光学中非常常见，如光线从空气中进入水中时会发生折射。
反射是指电磁波与物质界面相遇后反弹回来的现象，如镜子中的光线反射。
5. 散射和干涉电磁波与物质之间的相互作用还可以导致散射和干涉。
散射是指电磁波在物质中遇到不同电场和磁场的微小改变时改变传播方向的现象。
这种现象常见于大气中的气溶胶颗粒散射太阳光而形成的蓝天现象。
干涉是指两个或多个电磁波相互作用时产生的波干涉现象，如在液晶显示器中，电磁波的干涉导致不同颜色的像素点显示。
6. 应用和实践电磁波与物质的相互作用在许多领域中都有广泛的应用和实践价值。
在通信技术中，电磁波的吸收和发射允许我们进行无线通信，如手机和卫星通信。
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电动力学网络课程脚本
第四篇狭义相对论
一、学习目标和建议
我们已经学习了电荷与电流如何激发电磁场的问题。
但是另一方面，场对带电粒子的作用，或者带电粒子与场之间的相互作用却很少讨论。
一般来讲，讨论这些问题不仅是在相对论基础上，而且应该在量子力学基础上，因为涉及带电粒子的问题通常都是高速运动的微观粒子。
在这一篇中，我们仅从经典电动力学的角度了解带电粒子与电磁场的相互作用，并且明确经典电动力学的局限性和适应范围。
二、学习任务
任务一、
了解带电粒子的势和电磁场；
任务二、
了解带电粒子和电磁场的相互作用；
任务三、
了解电磁场与介质的作用；
任务四、
了解经典电动力学的适用范围。
三、相关学习资源
1、电动力学（第二版），郭硕鸿编，高等教育出版社。
这本教材对电磁场理论有比较系统的讲述和推导。
2、简明电动力学，俞允强编，北京大学出版社。
一如书名，该书简明扼要地介绍电磁场的理论，对抓住主要概念是有利的。
3、经典电动力学，美国，J。
D。
杰克逊，的确是一部经典教材，对经典电动力学的理论和问题研究有全面深入的介绍和讨论。
该书有中文版，不过有兴趣的同学建议读这个原文版。
4、电动力学习题解，林旋英，张之翔著，高等教育出版社。
学习电动力学，有一本题解是必要的参考书。
5、电动力学专业性很强，一般只在大学的相关网站上有比较有意义的资料。
/diandong/yusoft/homepage1.htm
武汉大学物理科学与技术学院
6．相对论-广义及狭义相对论(全译彩图精解本)，爱因斯坦，重庆出版社，2006。
11。
7．改变世界的方程，哈拉尔德·弗里奇，邢志忠江向东黄艳华译。
本书的主要内容是以虚拟的三人讨的形式来表述的，参与者括艾萨克·牛顿、阿尔伯特·爱因斯坦和一位虚构的名叫阿德里安·哈勒尔的理论物理学教授，他们代表了物理学发展的三个不同时代。
通过三人之间生动活泼的对话，读者可以切身领会相论的时空观，比如光速不变性原理、时间延缓和空间收缩。
而质能关系的出现则加深了我们对物质世界的理：核裂变、核聚变、粒子与反粒子的产生和湮没等等不可思议的现象都是物质和能量之相互转化的例证。
四、页面内容
第九章 带电粒子与物质的相互作用
1．带电粒子的电磁势（李纳-维谢尔(Lienard-Wiechert)势）
,140⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅-=r rc v r e πεϕ ,114220v c r rc v r c v e A ϕπε=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=
2．带电粒子的电磁场
.1141222
2*0⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v v c r r r c v c r r c
v s e E πε .1E n c
B ⨯= ⑴ c v <<情形 在非相对论情形, 加速度引起的电磁场简化为
().41
320r
c v r r e E ⨯⨯=πε .1E r r c B ⨯= 从两式可以看出, 低速粒子的辐射场与它的速度无关, 只与加速度有关.
⑵ c v ~情形
这是相对论性的粒子辐射.
① 加速度与速度平行情形, 电场公式简化为
.cos 1sin 41
3220⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θθπεc v r c v e E
与非相对论情形比较, 仅在分母中多了多普勒因子⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
θcos 1c v 的三次方. 因此相应的辐射角分布和总辐射功率为 ,cos 1sin 1615222302⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=Ωθθεπc v v e c d dP
.161
..6222
3220r n P c v c v e P γπε=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
式中..r n P 是非相对论情形的辐射功率.
3．带电粒子的电磁场对粒子的反作用
⑴ 电磁质量
根据相对论的质能关系, 一定的能量和一定的质量联系, 因此测量粒子的质量也包括自场的质量, 称为电磁质量.一般讲粒子的总质量为
em m m m +=0
0m 是非电磁起源的质量, em m 是电磁质量.
⑵ 辐射阻尼力
带电粒子作加速运动时必有辐射, 而辐射要使粒子的能量和动量损失. 从动力学讲, 相当于粒子受到阻尼力. 辐射阻尼力不是来自外界, 而是来自粒子自身的辐射, 所以它是一种自作用力.讨论一些实际问题, 比如谱线的自然宽度问题. 在原子内, 电子在两能级间跃迁产生一定频率的辐射, 在光谱中表现为一条谱线. 但是谱线不是精确地单色, 而是有一定的频率分布宽度. 辐射阻尼是造成这种展宽的原因. 一个经典谐振子辐射出一定频率的电磁波, 因此我们就用一个经典谐振子作为研究谱线宽度的模型. 由于辐射阻尼的存在, 相当于谐振动受到一个微扰, 振子不再做单频率的谐振动, 而是做阻尼振动, 所以它的辐射也不再是单频率的辐射. 可以将阻尼振动的解做傅里叶展开, 结果可以表示成一系列各种频率的谐振动的叠加. 所以单频谱线的展宽是由辐射能量损失自然形成的.
4．带电粒子与介质的相互作用
（1）汤姆孙散射
有两个物理特征, 一是散射波和入射波有同样的频率, 二是散射波的强度与频率无关. 这两点在可见光的散射中都得到了实测的证实. 但是20世纪的20年代, 康普顿研究X 射线的散射, 发现散射波的频率和入射波的频率不同, 这是经典电动力学不能解释的. 康普顿散射实验成了光的量子性的重要证据之一.
（2）吸收,
电磁波波幅的衰减反映了介质对电磁波的吸收. 这点与导体中的电磁波一样, 但是物理机制不尽相同. 导体吸收的电磁波能量转化成了自由电子的动能, 然后电子与离子的碰撞中又把动能转化成了焦耳热. 而非导电介质中, 振子吸收的能量则是转化成了振子的辐射能. 更特别的是介质对电磁波的吸收与电磁波的频率有关. τ越大(衰减长度越短)吸收越强,介质的吸收有明显的共振特性, 当电磁波的频率与振子的固有频率接近, 吸收将很强烈. 而当电磁波的频率偏离振子的固有频率很远, 则介质的吸收很微弱.
（3）色散, .
取决于折射率的实部0n . 因为0n 与频率有关, 所以相速与频率有关. 当波包由不同频率的单色波叠加组成, 各单色组分有不同的传播速度, 这将使波包发生弥散, 即色散的一种表现. 当波在介质界面折射时, 色散有另一种表现, 波的折射角与入射角的关系也取决于折射率的实部0n , 使不同频率的组分向不同方向折射, 这正是我们把太阳光的颜色分开的方
法. 人们通常把相速随频率的增加而减小叫正常色散，否则叫反常色散. 当波的频率远离介质的固有频率, 色散是正常的, 而在波的频率接近固有频率即波频的吸收区, 色散是反常的. 另一方面, 在波频小于固有频率时, ()10>ωn , 即相速小于真空中的光速; 反之()10<ωn , 其相速是超光速的. 由于波的相速是波相位的运动而不是能量的运动, 所以它并不导致因果关系的破坏.
5．经典电动力学的适用范围
光的粒子性和带电粒子的波动性都不显著从而可以忽略在的领域，就是经典电动力学的领域。
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