北师大版数学三年级下册单元知识整理

北师大版数学三年级下册单元知识整理

第一单元基础知识

学习重点：

1、熟练掌握两位数除以一位数的计算方法；还有三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法；被除数中间有0或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确进行计算。

2、对于连除或乘除混合算式的运算顺序，能正确地进行计算。

3、用画图或列表的方式表达实际问题中的数学信息，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究意识。

一、分桃子

先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。

（用竖式计算时，从最高位开始除起；除到哪一位就把商写在那一位的上面。）

2、两位数除以一位数（有余数）的计算方法

先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。哪一位不能整除的，余下的数必须比除数小。

（在计算除法的过程中，如果有余数，余数一定要比除数小。）

3、拓展提升

1）在有余数的除法算式中，被除数÷除数=商......余数。根据被除数、除数、商和余数之间的关系，可以得到其他的等量关系式。

A、已知被除数、商和余数，求除数，则

除数=（被除数-余数）÷商

B、已知余数、除数和商，求被除数，则

被除数=商×除数+余数

2）解决“一排气球,按红、黄、蓝、绿的顺序排列,问第47个是什么颜色？”

解决这一类型的题时，要看物体或图形是按照一定的规律排列的，可以利用有余数除法知识解决。如果有余数，余几就和每一组中第几个物体或图形一致。

当然也有这类型的题,画一组图形,黄、绿、红的三种色的气球，已知有32个红气球，问要准备多少个黄气球和绿气球？

解决这一类型的题时，重点就在“有32个红气球”中的“红”，首先我们要清楚一组中有几个红气球，几个黄气球，几个绿气球，这样就能算出红气球分了几组，每组有几个黄气球，就用几个乘以所求的组数，就是要准备的黄气球。绿气球也是同样的算法。（课堂精练第三页最后一题）

二、分橘子

1、两位数除以一位数（被除数首位不能整除）的计算方法

先用被除数十位上的数除以一位数，有余数时，要把余数和个位上的数合起来再除以一位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

（计算两位数除以一位数时，要从被除数的高位算起，注意数位对齐）。

2、拓展提升

①利用0的特殊性解决问题

根据0乘任何数都得0和不能做除数的性质，运用排除法解决问题。0在乘法和除法中的特殊情况，0乘任何数以千计都得0，0不能做除数。

②有48个橘子,三个小朋友分,每人分几个,用竖式计算。表说说各数所表示的意思。

竖式计算：（48除以3）

16.........每人共分到16个

48.......共有48个橘子

3......表示3人先分掉30个,在十位上商是

18.......有48个橘子,分掉30个,还剩18个

18.......表示3人再分剩下的18个橘子

0 ......每人分到6个,在个位上商6,全部分完没有剩余

三、商是几位数

1、三位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：

先用除数除被除数百位上的数，商要写在被除数的百位上；

再用除数除被除数十位上的数，商写在被除数的十位上面；

最后用除数去除被除数个位上的数，商写在被除数的个位上面。

被除数哪一位除以除数有余数，就将余数与下一位上的数合起来继续除（余数一定比除数小）。

2、拓展提升

①运用画线段图法解决除法中的差倍问题

差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数是多少。

差倍问题的基本关系式：

两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

小数（1倍数）×倍数大数（几倍数）=大数（几倍数）

两数差+小数（1倍数）=大数（几倍数）

②运用类推思想进一步理解判断商的位数的方法

一个数除以一位数，如果被除数等于或者大于除数，那么商就是一位数；两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于或者大于除数，那么商就是两位数。按这样推算下去，三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于或者大于除数，那么商就是三位数。

四、猴子的烦恼

1、0除以任何不是0的数都得0

0不能作除数，0除以任何不为0的数都得0。

2、三位数（中间有0）除以一位数，商中间有0的计算方法

在笔算除法的过程中，遇到被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0占位。

提示：被除数中间有0的除法，使用简便写法时，一定要注意相同数位对齐，不要把商的位置写错。

3、三位数（末尾有0）除以一位数，商末尾有0的计算方法

在笔算一位数除三位数（末尾有0）时，除到被除数的十位正好除尽，就不必再除下去了，只要在商的个位上写0即可。

4、拓展提升

数形结合的思想方法的应用

在解决一些较复杂的问题时，可以利用数形结合的思想画出线段图，从而更加清楚地表示各数量之间的关系，有助于解决问题。

五、节约

1、三位数除以一位数时，十位上不够商1，要在商的中间商0占位的计算方法

当被除数百位上正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数与个位上的数落下来合在一起继续除。

2、三位数除以一位数，商末尾有0的除法的计算方法

如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0占位，再把被除数个位上的数落下来作余数，余数要比除数小。

3、三位数除以一位数（没有余数）的验算方法

商×除数=被除数

4、拓展提升：

补充除法算式中除数或被除数所缺的数字时，应先确定取值范围，再用竖式计算的方法逐一检验。

六、集邮

1、三位数除以一位数(被除数最高位上的数比除数小）的计算方法

被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位，商写在十位上，这时的余数与落下的个位数合起来，再除以除数，商写在个位上。

2、三位数除以一位数（有余数）的验算方法

用乘法验算有余数的除法的方法：