一元二次方程根的分布-初中数学知识点

一元二次方程根的分布

知识要点：一元二次方程根的分布

二次方程20ax bx c ++= 的根从几何意义上来说就是抛物线2y ax bx c =++ 与x 轴交点的横坐标，所以研究方程20ax bx c ++= 的实根的情况，可从2y ax bx c =++ 的图象上进行研究. 若在(),-∞+∞ 内研究方程20ax bx c ++= 的实根情况，只需考察函数2y ax bx c =++与x 轴交点个数及交点横坐标的符号，根据判别式以及韦达定理，由2y ax bx c =++ 的系数可判断出的符号，从而判12,12,x x x x ?+ 断出实根的情况.

若在区间(),m n 内研究二二次方程20ax bx c ++= ,则需由二次函数图象与区间关系来确定.