第3章 放大电路的频率特性
⑴ 高通电路
输出从电阻两端取出：
U&o
U&i R R j XC
(XC
1
2 fBiblioteka ) C⑵ 低通电路
输出从电容两端取出：
U&o
U&i ( j X C ) R j XC
XC
1
2 f
C
通过上面的分析，我们可以看到当电容处在电路不同
位置时，电路输出的电压是不同的。输出电压的大小不仅
与信号的频率有关，还与电容容量的大小有关。
r I b
bb′ B′ B
Ic CB
r Ub′e
b′e
g m Ub′e
E
EE
图 a π型混合等效电路
Ib
Ic
C
rbe β I b
E
图b h参数微变等效电路
从两图上可得： rbe
rbb rbe
第三章 放大电路的频率特性
3.1 频率特性的一般概念 3.2 三极管的频率参数 3.3 共 e 极放大电路的频率特性 3.4 多级放大电路的频率特性
3.1 频率特性的一般概念
通常放大电路的输入信号不是单一频率的信号，而是
由各种不同的频率分量组成的复杂信号。放大电路存在耦
合电容；旁路电容，三极管存在结电容，电路联线间存在
RC 低通电路的幅频与相频特性 (无配音） RC 高通电路的幅频与相频特性 （无配音）
8. 共射极放大电路的频率特性曲线
综上所述，共射极放大电路的电压放大倍数在三个频区是频
率的函数，其表达式为 Au Au
Au---放大倍数的幅值 Φ ---放大倍数的相位角
低频区
中频 区
高频区
3.1.2 线性失真 频率失真又称为线性失真，它包括幅频失真和相频失真。而 前面讲的饱和失真；截止失真则称为非线性失真。两者的区 别是线性失真不会产生新的频率信号，而非线性失真可以产 生新的频率信号。
分布电容。
UCC
CF Rb1
RC
C2
CF
C1
Cj
RS
Cj
RL
UC0F
US
CF Rb2
RE
CE
1. 频率特性 ： 这些电容的容量对不同频率信号放大时，对其幅值和相位
则不相同，所以放大倍数是频率的函数。因此放大电路存
在频率响应，又称为频率特性。
2. 放大电路的各种电容 1).人为接入的电容： （容量较大，为μF 数量级）
在高频区β与 f 的关系 ：
& 0
1 j f f
f ——信号工作频率 f β— 三极管的截止频率 β0 ——中频区的值
fT——特征频率
模值
0
1
f f
2
幅角
tg 1
f f
3.2.1 共发射极电流放大系数β的截止频率 f β
当 值下降到β0 的 0.707 倍时所对应的频率定义为三极管 β 的截止频率。
定义 &下降到α0 的0.707倍时所对应的频率fα为α的截止频率。
0
f
1 j
f
fβ，fα，fT 三者之间的关系：
f fT 0 f
3.2.4 三极管的混合参数 —— 型等效电路
当放大电路必须考虑电容效应时，h 参数也将是频率的 函数，分析时十分困难，为此引入混合参数π型等效电路。
1、完整的混合参数π型电路。
耦合电容 ： C1 ；C2 旁路电容 ： Ce
CF Rb1 C1
RC
C2
Cj
UCC CF
RS
Cj
RL
UC0F
US
CF Rb2
RE
CE
2).客观存在的电容： （容量较小，为pF 数量级) 结电容 ： Cj 分布电容： CF
3. 输入信号的频率 ： 输入信号往往不是单一频率的，而是多频率信号的叠
加，如图所示。由于放大电路存在各种电容,各种信号通 过放大电路时，被放大的幅值和相位移也是不同的。
低频区 ：耦合电容、旁路电容的容抗不可以忽略的频率范 围。在低频区，耦合电容、旁路电容的容抗要计算，结 电容、分布电容可视为开路。
高频区 ：结电容、分布电容的容抗不可以忽略的频率范围。 在高频区，耦合电容、旁路电容视为短路，结电容、分布电 容的容抗不可忽略。
7. 考虑电容影响的等效电路 下面我们以电阻与电容这两种无源元件组成的网络来分析 输出电压与输入电压的关系。
0
1
f f
2
当 f = f β 时， = 0.707 β0
3.2.2 特征频率 fT
当 值下降到 1 时所对应的频率定义为 β的特征频率 f T 。
当 f = f T 时 , =1
0
1
1
fT f
2
一般 f T 1
f
得到
fT f 0
3.2.3 共基极电流放大系数α的截止频率 fα
失真
失真
3.2 三极管的频率参数
实验证明放大电路中的耦合电容和旁路电容主要影响低 频特性。三极管的极间电容和电路的分布电容主要影响高频 特性。三极管的电流放大系数β、α在三个频区随着频率的变 化而变化。即它们也是频率的函数。 在低频区和中频区β、α可以认为是一个常数。一般用 、0 0 表示。在高频区随频率的变化而变化。
ui 复合信号
基波 四次谐波 二次谐波
ωt
0
输入信号的合成
4. 幅频特性和相频特性
幅频特性 ： 指放大电路放大倍数的幅值与频率的关系。 相频特性 ： 指放大电路放大倍数的相位与频率的关系。 5. 幅频失真和相频失真
幅频失真 ： 指放大器对不同频率成分的信号放大倍数不同， 使放大后的输出波形产生的失真。 相频失真 ： 指放大器对不同频率成分的信号相位移不同， 使放大后的输出波形产生的失真。 6. 放大电路三个频区的划分: 中频区、低频区、高频区。 中频区 ：对各种电容的容抗均可以忽略的频率范围。在 中频区耦合电容、旁路电容视为短路；三极管结电容，电 路分布电容视为开路。
包括流过 rbe 的电流还包括流过电容Cπ的电流。因此 I&不c 再 与控制电流 I&b 成正比，理论分析证明受控源与电压 U&be 成 正比。g m 称为跨导,它表示U&be 变化 1V 时集电极电流I&c 的变
化量，其单位为 mA/V 。
1. 三极管在低频区和中频区的混合 π 型等效电路
由于在低频区和中频区，三极管的结电容Cπ，Cμ视为开 路，π型混合等效电路图a所示。与图b的h参数等效电路相比 可得两种等效电路参数之间的关系。
C
rb’c rbb′
Cμ
B
B′
rb’e
Cπ
E
三极管电容效应
Cμ
I&b
B
U&be B′
r r bb′ rb’e
U&beCπb’c
gmU&be
I&c C
rce
E
三极管混合π型等效电路
b
I&b b
C
rbc
c I&c
rbb rbe
C U&be
gmU&be
rce
e
阻值大
受控源用 gmU&be 表示，而不用 &I&b 表示，其原因是 I&b 不仅
放大电路的频率特性
基本电路的频率特性
共源极
FOM越大越好，表明：用尽量小的电流ID获得尽量大的增 益带宽积GBW，并能够驱动足够大的电容负载CL
共源极频率特性
零点
零点的产生是由于信号有两个路徂 可由输入端到达输出端
两个路徂中，一个通过电容耦合，另一个不 通过电容
零点出现在右半平面，原因在于两 个路徂的信号到达输出端后相位相 反
不稳定系统
稳定性与零极点位置
临界系统
稳定性与零极点位置
零点
稳定性与零极点位置
系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相 位，不影响时域波形的形式
系统函数中的零点，只影响时域函数的幅度和相位， 不影响时域波形的形式
多个负实极点
稳定性与零极点位置
主极点决定系统带宽
找到放大电路中的高电阻阻抗 节点，这个结点上的电容往往 决定了整个放大器的带宽 找到每个电容两端的开路电阻， 开路电阻最大的那个电容决定 带宽
单极点运放
增益带宽积
反馈与稳定性
增益每下降20dB，带宽就增加10 倍，这两者之间是简单的互换关系
增益带宽积始终不变
两极点运放
两极点运放
反馈与稳定性
闭环反馈系统的极点始终在左半平面
环路增益LG(=AF)的相位<180度 系统始终是稳定的 稳定就够了吗？
两极点运放
较小的反馈
反馈与稳定性
两极点运放
fp2=3GBw: Bessel 三负实极点运放极点配置方案 fp2=3GBw, fp3=7GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=4GBw: 近
Butterworth fp2=6GBw, fp3=6GBw 至少 fp2=4GBw, fp3=8GBw: 近
Bessel
第三章 放大电路的频率特性
Po • 功率增益 Ap (dB ) = 10 lg P (dB ) i
• 式中， lg是以 为底的对数。 式中， 是以10为底的对数。 是以 为底的对数
• 值得指出的是，如果仅取以10为底的对数，例 值得指出的是，如果仅取以 为底的对数 为底的对数， 无单位”的 必须再乘以20后 如： = lg U o ，是“无单位 的，必须再乘以 后， 无单位 A
• 在横坐标采用 在横坐标采用Lgf时，对数频率特性的主要优点是 时 可以扩宽视野， 可以扩宽视野，在较小的坐标内表示宽广的频率 范围的变化情况， 范围的变化情况，同时将低频段和高频段的特性 都表示得很清楚，而且作图方便， 都表示得很清楚，而且作图方便，尤其对于多级 放大电路更是如此。 放大电路更是如此。因为多级放大电路的放大倍 数是各级放大倍数的乘积，故画对数幅频特性时 数是各级放大倍数的乘积， 只需将各级对数增益相加即可。 ，只需将各级对数增益相加即可。多级放大电路 总的相移等于各级相移之和， 总的相移等于各级相移之和，故对数相频特性的 纵坐标不再取对数。 纵坐标不再取对数。
3.1 频率特性的一般概念
• 3.1.1频率特性的概念 频率特性的概念
– 1.幅频特性和相频特性 幅频特性和相频特性 • 由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大 由于电抗性元件的作用， 电路时，不仅信号的幅度得到了放大， 电路时，不仅信号的幅度得到了放大，而且还将 产生一个相位移。此时，电压放大倍数A 产生一个相位移。此时，电压放大倍数 u可表示 为： • Au = Au （f）∠ϕ ( f ) ）
• RC高通电路的对数相频特性如图 高通电路的对数相频特性如图3.1.3（b）所示， 高通电路的对数相频特性如图 （ ）所示， 0 的直线； 在 f ≠ f （ f > 10 f L）时， ϕ 是一条 0 的直线；在 f = f L L 的直线； （ f < 0.1 f L）时，ϕ 是一条900 的直线；在 0.1 f L 之间， 与10 f L 之间，可用一条斜率为 −450 十倍频的直线 来表示。 来表示。由3条直线组成的折线就是它的相频特性 条直线组成的折线就是它的相频特性 曲线，图中的粗线也是加以修正后的实际相频特 曲线， 性曲线。 性曲线。
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
第三章 放大电路的频率特性
第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。
由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。
我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。
§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。
在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。
180=ϕ，即无附加相移。
对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。
在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。
我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l对于高频段。
由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。
共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=∙u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。
二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。
当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。
由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。
第三章 放大电路的频率特性
第三章放大电路的频率特性本章研究输入信号的频率不同时，对放大电路电压放大倍数的不同影响及线性失真问题。
着重分析电路参数对放大电路通频带的影响。
本章内容：3.1 频率特性的一般概念3.2 三极管的频率特性3.3 共发射极放大电路的频率特性3.4 多级放大电路的频率特性本章要点：1. 放大电路频率特性的概念2. 三极管的频率参数3. 电路参数对放大电路通频带的影响4. 多级放大电路的通频带与级数的关系电子课件三:放大电路的频率特性课时授课教案一授课计划批准人：批准日期：课序：7 授课日期：授课班次：课题：第三章第3.1节频率特性的一般概念目的要求：1. 了解信号频率对电压放大倍数的影响。
2. 了解放大电路产生线性失真的原因。
3. 掌握影响放大电路通频带的因素。
重点：影响放大电路通频带的因素难点：线性失真教学方法手段：结合电子课件讲解教具：电子课件、计算机、投影屏幕复习提问： 1. 电容和电感元件的阻抗与频率的关系？2. 何谓三极管的PN结结电容？课堂讨论：RC滤波电路的特性？布置作业：课时分配：二 授课内容3.1 频率特性的一般概念3.1.1 频率特性的概念下面以共发射极放大电路为例进行分析。
当输入信号的频率不同时，不仅放大电路电压放大倍数的模不一样，而且输入电压与输出电压的相位关系（简称相移）也不一样。
一、 中频段在中频段，即通带内，因为耦合电容和旁路电容的容量较大，其容抗可忽略不计，把他们视为短路；又因为极间分布电容（含ＰＮ结结电容）很小，其容抗很大，可把他们视为开路；感抗视为短路。
可认为电压放大倍数基本与频率无关而保持定值，输入电压与输出电压反相位。
二、低频段当输入信号的频率逐渐降低时，耦合电容和旁路电容的容抗逐渐增大，不能把它们视为短路，如图３-1(a)所示。
电压放大倍数的模随频率的降低而减小，输出电压与输入电压之间的相移也发生变化，不再保持o180的关系。
当放大倍数降到中频段电压放大倍数的21时所对应的频率l f 为通频带的下限频率，如图3-2(a)所示，相移ϕ如图3-2(b)所示。
3.2 放大电路的频率特性
U U o3 A A ... o A u1 u2 un U i3 U in
20 lg A 20 lg A 20 lg A 20 lg A u u1 u2 un
= 1 + 2 + · · ·+ n
例如：两级放大电路，假设每级具有相同的频率特性，即 中频区电压放大倍数Aum1、下限频率 f L1、上限频率 f H1 均相同。则总的中频区电压增益为
表3.2.1 电压放大倍数Au与分贝数的关系
Au 10–3 10–2 10–1 0.2 0.707 –3
1
0
2
6.0
3
0.477
9.5
10
102
103 104
lg Au
20lg Au/dB
–3
–60
–2
–40
–1
–20
–0.699
–14
–0.149 0 0.301
1
20
2
40
3
60
4
80
二、波特图
2. 上限频率 f H 的计算 （1）发射结电阻 Rs 26 mV 510 rb' e (1 ) I E (mA) U +
= 1.1 k
s
b
rbb’
30ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b’ Cb’e +
+ Ub’c
Cb’c
+ Ui
–
–
rb’e Rb 470 k 1.1 k
e
(Uo’)
c
Ub’e （1-A)Cb’c
三、共基极截止频率 — f 为 下降为 0.707 0 时对应的频率。
放大电路的频率特性
放大电路的频率特性为了便于讨论，都假定了输入信号vi是单一频率的正弦波，而实际工作中所要放大的信号并不是单一频率的正弦波。
如电视信号中的图像信号，其频率包括了6～6MHz范围内各种频率重量。
由于放大电路中电抗元件的存在，放大电路对不同频率重量的信号放大力量是不相同的，而且不同频率重量的信号通过放大电路后还会产生不同的相移。
因此，衡量放大电路放大力量的放大倍数也就成为频率的函数。
放大电路的电压放大倍数与频率的关系称为幅频特性,输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系称为相频特性。
两者统称频率特性。
由于电抗元件的电抗是频率的函数，随着频率的变化而变化。
如电路中的耦合电容和射极旁路电容，在频率较低时，其容抗较大，它们对沟通信号不能视为短路，这就必需考虑其容抗对电路的影响。
在分析放大电路的频率特性时，通常采纳频率分段法进行分析，即将放大电路的工作频率范围划分为低频、中频和高频三个频段，分别求出各频段中的频率特性，然后综合求得完整的频率特性。
放大电路的频率特性中有三项性能指标，它们是：图 1 放大电路的频率特性（a）幅频特性（b）相频特性1．下限频率在低频段，放大电路的电压放大倍数降到中频段电压放大倍数Avo的0.707Avo时的频率值叫做下限频率fL，如图1（a）所示。
引起低频段电压放大倍数下降的缘由主要是输入耦合电容、输出耦合电容和射极旁路电容，对低频信号形成较大的衰减，从而使电压放大倍数下降。
2．上限频率在高频段，放大电路的电压放大倍数降到中频段电压放大倍数Avo的0.707Avo时的频率值叫做上限频率fH，如图1（a）所示。
引起高频段电压放大倍数下降的缘由主要是三极管的极间电容和放大电路的输入电路和输出电路的分布电容，将高频信号旁路，从而使电压放大倍数下降。
3．通频带在频率特性的中频段，放大电路的各种电容对沟通信号的影响均可以忽视，因此电压放大倍数Avo基本不变。
这个频率带宽B ＝fH －fL，称B为通频带。
模电第三章之 放大电路的频率响应
C1 + +
+
+
3.3.1 混合 型等效电路
一、混合 型等效电路cBiblioteka brbcrbb
+
b
Ib U be rb b
b
C bc
Ic c
+
gmU be
b
rbe
U be
rbe
C be
e
U ce
(a)三极管结构示意图
e
(b)等效电路
特点：（1）体现了三极管的电容效应 . .
10 f
f
图 3.2.1 的波特图
3.2.1 共射截止频率 f
值下降到 0.707 (即 1 0 )时的频率。 0 2
当 f = f 时，
1 0 0.707 0 2
20 lg 20 lg 0 - 20 lg 2 20 lg 0 - 3(dB )
对数幅频特性：
20 lg Au / dB
实际幅频特性曲线：
0.1 fL fL 10 fL f
0 3dB -20
高通特性：
-20dB/十倍频
-40
当 f ≥ fL(高频)，
幅频特性
Au 1
图 3.1.4(a)
当 f < fL (低频)， Au 1
且频率愈低，Au 的值愈小，
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
2
-20 lg 1 f L 20 lg Au f
2
则有：
当 f f L 时， Au 0 dB 20lg
f f 当 f f L 时， lg Au -20 lg L 20 lg 20 f fL
第三章 放大电路的频率特性(频率响应)
以单级阻容耦合放大电路（共射）为例： （1）中频区 flu＜f＜fH的区域称为中频区。 I （2）低频区 f＜fL的区域称为低频区。 C 1 （3）高频区 f＞fH的区域称为高频区 + + U
1
+ V CC
ie R b1 IB T ie R b2 Re Rc
+
B
C2 UE Ce
+
uO R L
I2
1、RC高通电路的波特图 RC高通电路的波特图 低频区的对数频率特性） （低频区的对数频率特性） 电路图见书159 159页 （电路图见书159页） 2、RC低通电路的波特图 RC低通电路的波特图 高频区的对数频率特性） （高频区的对数频率特性） 电路图见书161 161页 （电路图见书161页）
ui
│Au│ │Au0│ 0.7│Au0│
-
-
0
fL
fH
f
通频带： 二、 通频带： 表示放大电路对不同频率输入信号的响应能力 。 中频电压放大倍数A 下降到0 707A 中频电压放大倍数 Aum 。 下降到 0.707Aum 时 ， 相应的低 频频率和高频频率分别称为下限频率f 和上限频率f 频频率和高频频率分别称为下限频率 fl 和上限频率 fh。 fbw=fh-fL BW=fh-fl 重要技术指标之一。 见书156 156页 重要技术指标之一。 见书156页，相频特性 三、 频率失真 如果放大电路的通频带不够宽， 如果放大电路的通频带不够宽 ， 则对信号中各种 频率成分的放大倍数和附加相移会发生变化， 频率成分的放大倍数和附加相移会发生变化 ， 使输出 信号波形产生失真，通称频率失真。 信号波形产生失真，通称频率失真。 如果放大倍数的值随频率而变， 如果放大倍数的值随频率而变 ， 由此产生的波形 产生失真,通称幅频失真。 产生失真,通称幅频失真。 如果相位差的值随频率而变 由此产生的波形产生失真,通称相频失真。 ，由此产生的波形产生失真,通称相频失真。
第三章.放大器的频率特性
A ( ) ( ) A V V
o ( j ) V AV ( ) i ( j ) V
( ) o ( ) i ( )
称为幅频响应
称为相频响应
4
中频区
普通音响系统放大电路 的幅频响应
其中
f H — —上限频率 f L — —下限频率
40
3dB 3dB 频率点 频率点 （半功率点） （半功率点）
分析方法
9
3.1.2 频率特性的基本概念
对低频段 , 由于耦合电容和射级旁路电容的容抗变大 , 低频段时 1/ωC<<R不成立。电容不能视为短路，等效电路 如图所示。
10
对高频段, 影响频率响应的主要因素是三极管极间电 容和接线，这两者电容在电路中与其他支路是并联的，等 效电路如图所示。
11
基本RC电路的频率响应
U s
U o
29
中频区电压放大倍数
A usm
' U Uo Ui R R o i L Us Ui U s R R rbe s i
Ri Rb // rbe Rb1 // Rb 2 // rbe
R'L Rc // RL
30
2．低频区频率响应的分析
E
Cb
e
20
混合π型等效电路
21
1．密勒定理
• 密勒定理原理图
I 1
U 1
K
I 2 U 2
U U ( 1 K ) U ( 1 U / U ) 1 U U 1 2 1 1 1 2 I1 Z1 Z Z Z
22
简化过程 U U U U 2 1 2 2 I2 ) Z Z Z /(1 1 / K 2