配方法、公式法练习题
一元二次方程配方法和公式法例题
一元二次方程配方法和公式法例题一元二次方程，这个名字听起来是不是有点儿高深？别怕，今天咱们就来聊聊这个数学小怪兽，配方法和公式法，两种解法，各有千秋，绝对让你听得懂，学得会。
想象一下，站在数学的海洋里，偶尔翻出一条大鱼，心里那个兴奋劲儿，就跟发现新大陆似的。
说到一元二次方程，大家最熟悉的形态就是ax² + bx + c = 0。
这里的 a、b、c 就是数字，没什么神秘的。
这就像做饭，加点儿调料，看看能做出什么好吃的。
先聊聊配方法，这个名字听起来是不是有点儿像在给方程调音？它就是让方程更好看，让我们一眼就能看出答案。
想象一下，你把一个长方形的饼干变成正方形，这样切的时候多方便。
配方法的核心在于把一个看起来复杂的方程，变得简单，化繁为简。
我们先把ax² + bx + c = 0 里的 a 提出来，变成a(x² + (b/a)x) + c = 0。
是不是有点小变化？我们要做的就是让括号里的部分形成一个完全平方的形式。
你知道吗？就像魔术一样，把一个东西变成另一个东西，真是妙不可言。
然后，我们需要找到合适的数字，让它们的平方和看起来特别和谐。
哎呀，这就好比找到了最配的调味料，咕噜咕噜，混合之后就成了美味的菜。
把这个数字加到方程里，可别忘了加和减一起做，保证整体的平衡。
然后，我们就能把这个方程写成a(x + m)²= k 的样子。
这样一来，方程就变得明朗许多，下一步的解法就如同水到渠成，轻松愉快。
再说说公式法，顾名思义，这是一种绝对“高效”的解法，就像是走捷径一样。
我们可以直接使用经典的求根公式：x = (b ± √(b² 4ac)) / (2a)。
一听这个公式，是不是感觉有点复杂？其实只要把相应的数字代进去，照着做就行。
看似繁琐的步骤，实际上就像开车一样，先把钥匙插上，再启动车子，一切都是那么顺理成章。
用公式法的时候，要注意判别式b² 4ac 的值。
(完整版)解一元二次方程配方法练习题
- 1 -解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 1．用适当的数填空：①x 2+6x+ =（x+ ）2；② x 2－5x+ =（x － ）2； ③x 2+ x+ =（x+ ）2；④ x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________． 5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（ ） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=28．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ） A ．2B ．-2C ．D ．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程： （1）3x 2-5x=2．（2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41x 2-x-4=0（5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
九年级数学配方法及公式法检测题
九年级（上册)数学配方法及公式法姓名：◆回顾归纳1．通过配方，把方程的一边化为______,另一边化为_____，然后利用开平方法解方程，这种方法叫配方法，如ax2+bx+c=0（a≠0），配方得a(x+_____）2=244b aca-．2．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）,运用公式法求解的方法叫做公式法，•求根公式x=_______．◆课堂测控测试点1 配方法1．（1）x2－2x+_____=（x－1）2; （2）x2+32x+916=（x+_______）2．2．（1）x2+4x+_____=（x+_____）2；（2）y2－_______+9=（y－_____)2．3．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ )A．3 B．9 C．±3 D．±94．已知方程x2－6x+q=0可以配方成（x－p）2=7的形式，那么x2－6x+q=2•可以配方成下列的（） A．（x－p)2=5 B．(x－p）2=9 C．（x－p+2）2=9 D．(x－p+2）2=55．用配方法解下列方程：(1）x2+6x+7=0；（2)2x2－4x=－5；（3）3x2+2x－3=0； (4）12x2－3x+3=0．6．阅读下列解题过程,并解答后面的问题．用配方法解方程2x2－5x－8=0．解：2x2－5x－8=0．∴x2－5x－8=0．①∴x2－5x+（－52)2=8+（－52）2．②∴（x－52）2=574．③∴x1，x2④（1）指出每一步的解题根据：①______；②______;③_______；④_______．（2）上述解题过程有无错误，如有错在第______步，原因是_________．(3）写出正确的解答过程．测试点2 公式法7．方程（x+2）（x+3）=20的解是______．8．方程3x2+2x+4=0中,b2－4ac=_______,则该一元二次方程_______实数根．9．方程x2+4x=2的正根为（）A．2．．－2．－10．用求根公式解下列方程．（1）3x2－x－2=0; (2）12x2+18=－12x；(3)（x+2）（x－2）；（4）3x2+2x=2．11．用公式法解方程12x2+12x+18=0．解:4x2+4x+1=0 ①∵a=4,b=4,c=1，②∴b2－4ac=42－4×4×1=0．③∴=12．④∴x1=x2=－12．（1）以上①步______，②步______，③步_______，④步_______．(2）体验以上解题过程,用公式法解方程:13x2+13x－16=0．◆课后测控1．若关于x的方程2x2+3ax－2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是______．2．设x,x是方程x2－4x－2=0的两根，那么x=______，x=_____．3．如果（2a+2b+1）（2a+2b－1）=63,那么a+b的值是______．4．将二次三项式2x2－3x－5进行配方，其结果为______．5．若方程ax2+bx+c=0的一个根为－1，则a－b+c=_____；若一根为0,则c=______．6．若│x2－x－2│+│2x2－3x－2│=0，则x=_______．7．一元二次方程x2－2x=0的解是( ）A．0 B．0或2 C．2 D．此方程无实数根11．用适当的方法解下列方程．（1）4x2－7x+2=0; (2）x2－x－1=0；（3）x2－7x+6=0；（4)3（x+1）2－5（x+1）=2．参考答案回顾归纳1．完全平方式 非负数 2ba2（b －4ac ≥0）课堂测控1．（1）1 （2）34 2．（1）4 2 （2)6y 3 3．C 4．B5．（1）x 1=－x 2=－3（2）无解（3）x 1=13-，x 2=13-（4）x 1x 2=36．（1）①把二次项系数化为1 ②移项，•方程的两边加上一次项系数一半的平方③方程左边化为完全平方式 ④直接用开平方法解方程（2)① 常数项和一次项系数未同时除以2（3)正确解答：x 2－52x －4=0，∴x 2－52x+（－54）2=4+（－54）2，∴（x －54）2=8916，∴x 1=54，x 2=54-．7．x 1=－7，x 2=28．－44 没有 9．D10．（1)x 1=1，x 2=－23 （2）x 1=x 2=－12(3）x 1x 2(4)x 1=13-+，x 2=13-11．（1）①把系数化为整数 ②确定二次项系数，一次项系数，常数项 •③求出b 2－4ac 的值 ④求出方程的根(2）2x 2+2x －1=0，∵a=2，b=2，c=－1,∴b 2－4ac=4－4×2×(－1）=12．∴==．∴x 1，x 2 课后测控1．y=±32．x=4422±==2） 3．±4(点拨：令2a+2b=x ，则（x+1）(x －1）=63,∴x=±8，∴a+b=±4）4．2［（x －34）2－4916］ （点拨：2x 2－3x －5=2（x 2－32x －52) =2［x 2－32x+（－34)2－52－916］=2［（x －34）2－4916]） 5．0 0 6．2(点拨：要使等式成立,则必有x 2－x －2=0，且2x 2－3x －2=0，∴x=2）7．B8．A （点拨:x 2+y 2+2x －4y+7=（x+1）2+（y －2）2+2,∵（x+1）2≥0，(y －2)2≥0，∴x 2+y 2+2x －4y+7≥2）9．B （点拨:x 2－16x+60=0的两根为x 1=10，x 2=6，根据三角形三边关系，则10和6都可为第三边长，∴当第三边长为10，则此三角形为直角三角形，则S=24，当第三边长为6时，10．C （点拨:∵x*（x+1）=5，∴x+(x+1）2=5，即x 2+3x －4=0，∴x 1=1,x 2=－4）11．（1）这里a=4，b=－7，c=2．∴△=49－4×4×2=17，∴=．∴x 1=78，x 2=78．（2）x =，x 2 (3）(x －1）（x －6）=0，∴x －1=0或x －6=0．∴x 1=1，x 2=6．（4）令x+1=y ，则原方程变为3y 2－5y －2=0,∴y 1=－13，y 2=2． 当y 1=－13，x 1=－43；y 2=2时，x 2=1． 12．∵（x+1)△x=10,∴（x+1）2+（x+1）x+x 2=10，整理得x 2+x －3=0．解得x 12 13．∵△=4－2(2－m ）=4m －4〉0，∴m>1．将m=2代入方程得x 2+2x=0，∴x 2+2x+1=1，即（x+1)2=1,∴1+x=±1,∴x 1=0，x 2=－2．14．设平均每箱应降价x 元，根据题意得（4－x ）·（20+0.4x ×8）=120． 整理得x 2－3x+2=0，即（x －2）(x －1）=0．∴x=2,x=1．因为要扩大销售量，减少库存，所以应取x=2，将x=1舍去，∴每箱牛奶应降价2元． 拓展创新设道路宽为x 米，列方程为20×32－（20+32）x+x 2=540，∴x 1=2，x 2=50（舍去）,•∴道路宽为2米．。
配方法、公式法练习题
1若x 2 4x p (x q)2，那么p 、q 的值分别是()A 、p=4, q=2B 、p=4, q=-2C 、p=-4 , q=2D 、p=-4 , q=-22若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则 m 的值是() A . 3 B . -3 C .土 3 D .以上都不对3 .用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是()A . (a-2) 2+1B . (a+2) 2-1C . (a+2) 2+1D . (a-2) 2-1 4 .把方程x 2+3=4x 配方，得()A . (x-2) 2=7B . (x+2) 2=21C . (x-2) 2=1D . (x+2) 2=2 5 .用配方法解方程x 2+4x=10的根为()A . 2 ±、、10B . -2 土、、14C . -2+、一币D . 2- .10 6 .不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值( ) A .总不小于2 B .总不小于7 C .可为任何实数D .可能为负数7. ____________________________________________________________ 将方程x 2 x <3 3 2j3x 化为标准形式是 _____________________________________________________ ，其中a =—，b= ______ ，c= ______ .&关于x 的方程x 2+ mx — 8=0的一个根是2，则m= __________ ，另一根是 _______ .用配方法解一元二次方程2 2 2x 4x 50 2x 3x 1 0 3x 2x 7 0用公式解法解下列方程。
1、x 2 2x 8 02、4y 1 3y 23、3y 2 1 2.3y224x 8x 10 2 2x 2mx n 02 2x 2mx m 0 m 023x 9x 23用配方法求解下列问题(2 )求-3X 2+5X +1的最大值。
一元二次方程配方法,公式法,因式分解法
锲而不舍，胆大心细让我们陪伴着你的成长！一元二次方程的根一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解. 例1下面哪些数是方程 2χ210χ • 12 =O 的根？—4、一 3、一 2、一 1、0、1、2、3、4分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.复习a b 2 =a 2 2ab b 22 2 2(a - b) = a - 2ab b像这种求出一元二次方程的根的方法叫做配方法。
2⑵ X 12X T5= 0根据公式完成下面的练习:解: 解：由已知，得： X 32=22方程两边同时除以3,得X直接开平方，得：X - 2即 X 3 = 2 , X 3 = - 2所以，方程的两根X 1 = -3 ∙・、2 , X 2 = -3 - I 2 2所以,2配方，得X49 36Q 2方程的两根×1=-- 6 6=2 , X 2(1) X 28X = 9让我们陪伴着你的成长!2(4) 3X 8x - 3 = 02(5)2X -9X 8=02⑹ X 2 -8X锲而不舍，胆大心细 让我们陪伴着你的成长！锲而不舍，胆大心细 练一练 一、选择题1•方程x x -1 =2的两根为（）.方程ax X -b ］亠∣b -X = 0的根是（若X 2 —4x + P =（x +q 2 ,那么p 、q 的值分别是（、填空题2 21 •如果X -81 =O ,那么X -81 =0的两个根分别是2. 已知方程5x +mx-6=0的一个根是X =3 ,贝U m 的值为 _______________________ .3. __________________________________________________ 方程（x+1 丫 + J2x （x+1）=θ ,那么方程的根 X i = ; X 2= ____________________________________________________ .24 •若8x -16 =0 ,则X 的值是 __________________ .5•如果方程2（x-3f =72,那么，这个一元二次方程的两根是 _________________________ .6.如果a 、b 为实数，满足∙√'3a+4+b 2 T2b+36 = 0 ,那么ab 的值是 ________________________ .三、综合提高题如果关于X 的一元二次方程 ax 2 bx ∙c = 0a=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证:-1必是该方程的一个根.A . X 1 = 0, X 2 = 1B . X 1 =0,X 2C . X 1 = 1, X 2 = 2D . X 1 = -1, X 2 = 2A . x^b, X ? =aB . X 1 =b, X 2C . X 1 =a,X 2D . x 1 = a 2,x 2 =b 2已知X- -1是方程2axf a Cb b b ^0=().A . p=4,q=2B . p= 4,q ι-2C . P = -4, q = 2D . P = -4, q = -2A . 3B .- -3C . ± 3D .无实数根 26.用配方法解方程X2 一―X +1 =0正确的解法是（ ).3f 1Y8 1 2^2A .X — — I = -,X = 二— +BI 3丿 93 3x-1t-8 ,原方程无解 .3 9C .x1√5+ 2 - 3 -x2√5 - 2D . Ffr ι,χ^f,χ2xI= ______ ,x2= ________25 .方程3x ∙ 9 =0的根为().让我们陪伴着你的成长!一元二次方程公式法一元二次方程ax2∙ bx ∙ c = O a = O 的根由方程的系数 a 、b 、C 而定，因此：★ (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2 ∙ bx ∙ c = O a = O ,当b 2 - 4ac _ O 时，？将■ 2一 b 十b — 4aca 、b 、C 代入式子X就得到方程的根。
配方法与公式法解方程
b b2 4ac x 2a
一元二次方程的 求根公式
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 2、求出 b 4ac 的值，
2
a、、 b c 的值。
特别注意:当 b2 4ac 0 时无解
b b 4ac 3、代入求根公式 : x 2a
13 x 2 2 26 x2 2
2
26 26 x1 2 x2 2 2 2
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax bx c 0
2
2 当 4a 0 b 4ac 0 时 2
b b 4ac x 2a 4a 2
2
特别提醒
即
b b 4ac x 2a 2a
3. x2-4x+3=0 4. x2-4x+5=0
例题讲解
例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0
5 解： x 4x 2 5 2 x 4x 4 4 2
2
练习2. 用配方法解下 列方程 1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
2
x2 4、写出方程的解： x1、
思路引学：
2
b b2 4ac x 2a
例 1 解方程： x 7 x 18 0 解： 这里 a 1 b 7 c 18
b 4ac （ 7 ） 4 1 （ 18 ） 121
2 2
7 121 7 11 x 21 2
课后作业：
Ｐ５９
１、2题
用配方法以及公式法 解一元二次方程
用配方法 解一元二次方程
解一元二次方程练习题(配方法、公式法)
解一元二次方程练习题(配方法、公式法)_____。
4．解方程2x2+3x-2=0，其中b-4ac=_______，x1_______，x2_______。
二、应用题1．一个长方形的长比宽多5cm，面积为66cm2，求长和宽分别是多少厘米？2．一个圆形的半径比另一个圆形的半径多3cm，面积比另一个圆形的面积多18π cm2，求小圆半径和大圆半径分别是多少厘米？3．一个矩形的长比宽多3cm，如果把长增加5cm，宽减少2cm，面积增加20cm2，求原来矩形的长和宽分别是多少厘米？4．一个三角形的一条边比另外两条边长6cm和8cm，面积为60cm2，求这个三角形的周长和另外两条边的长分别是多少厘米？5．一个正方形的面积比另一个正方形的面积小9cm2，如果把小正方形的边长增加2cm，大正方形的边长减少1cm，面积相等，求小正方形的边长和大正方形的边长分别是多少厘米？1.已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm²，则此矩形的周长为多少。
解析：设矩形的宽为x，则长为x+2，由题意可得。
x+2)x=8化简得：x²+2x-8=0解得：x=2或x=-4由于宽不能为负数，所以矩形的宽为2cm，长为4cm，周长为12cm。
2.用公式法解方程4y=12y+3，得到y的值。
解析：移项得：8y=-3，两边同时除以8，可得y=-3/8.3.不解方程，判断方程：①x+3x+7=0；②x+4=0；③x+x-1=0中，有实数根的方程有哪些。
解析。
①x+3x+7=0，化简得4x=-7，无实数解。
②x+4=0，解得x=-4，有实数解。
③x+x-1=0，化简得2x-1=0，解得x=1/2，有实数解。
所以有实数解的方程是②和③。
4.当x=43/8时，代数式(4x-172)/(2x-86)的值与-2互为相反数。
解析：将x=43/8代入代数式可得。
4×43/8-172)/(2×43/8-86)=-2化简得：-2=-2，等式成立。
(完整版)解一元二次方程练习题(配方法)(最新整理)
(7) 5x 2 －3x+2 =0
(8) 7x 2 －4x－3 =0
(9) -x 2 -x+12 =0
(10) x 2 －6x+9 =0
韦达定理：对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) ，如果方程有两个实数根 x1, x2 ，那么
x1
x2
b a
,
x1x2
c a
说明：（1）定理成立的条件 0
2．已知 x1，x2 是方程 2x2－7x＋4＝0 的两根，则 x1＋x2＝
，x1·x2＝
，
（x1－x2）2＝
1
3．已知方程 2x2－3x+k=0 的两根之差为 2 ，则 k=
;
2
4．若方程 x2+(a2－2)x－3=0 的两根是 1 和－3，则 a=
;
5．若关于 x 的方程 x2+2(m－1)x+4m2=0 有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么 m 的值为
（2）注意公式重
x1
x2
b a
的负号与
b
的符号的区别
根系关系的三大用处
（1）计算对称式的值
例 若 x1, x2 是方程 x2 2x 2007 0 的两个根，试求下列各式的值：
(1) x12 x22 ；
(2) 1 1 ； x1 x2
(3) (x1 5)(x2 5) ；
(4) | x1 x2 | ．
25、 5x2 7x 1 0
26、 5x2 8x 1
27、 x2 2mx 3nx 3m2 mn 2n2 0
28、3x2+5(2x+1)=0
29、 (x 1)(x 1) 2 2x
30、 3x2 4x 1
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1、若22
4()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分别是（ ）
A 、p=4，q=2
B 、p=4，q=-2
C 、p=-4，q=2
D 、p=-4，q=-2 2若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．以上都不对
3．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）
A ．（a-2）2+1
B ．（a+2）2-1
C ．（a+2）2+1
D ．（a-2）2-1
4．把方程x 2+3=4x 配方，得（ ）
A ．（x-2）2=7
B ．（x+2）2=21
C ．（x-2）2=1
D ．（x+2）2=2
5．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）
A ．2．-2．．6．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）
A ．总不小于2
B ．总不小于7
C ．可为任何实数
D ．可能为负数
7.将方程x x x 32332-=++化为标准形式是______________________，其中a =____
__，b =______，c =______．
8．关于x 的方程x 2＋mx －8=0的一个根是2，则m =______，另一根是______．
用配方法解一元二次方程
0542=--x x 01322=-+x x 07232=-+x x
01842=+--x x 0222=-+n mx x ()00222>=--m m mx x
用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x
2、22
314y y -
= 3、y y 32132=+
4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x
1代数式2221
x x x ---的值为0，求x 的值．
2解下列方程：
（1）x 2+6x+5=0； （2）2x 2+6x-2=0； （3）（1+x ）2
+2（1+x ）-4=0.
x x 5322=- 01072=+-x x ()()623=+-x x
012=--x x 02932=+-x x ()()213=-+y y
3用配方法求解下列问题
（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台
电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电
脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
1、配方法解方程2x 2-43
x-2=0应把它先变形为（ ） A 、（x-13）2=89 B 、（x-23）2=0 C 、（x-13）2=89 D 、（x-13）2=109
2、用配方法解方程x 2-23
x+1=0正确的解法是（ ）
A 、（x-13）2=89，x=13±3
B 、（x-13）2=-89
，原方程无解
C 、（x-
23）2=59，x 1=23x 2 D 、（x-23）2=1，x 1=53，x 2=-13 1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，
当b-4ac<0时，方程_________．
2．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________．
3．关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）
4．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________．
5．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．
6.无论x 、y 取任何实数，多项式22
2416x y x y +--+的值总是_______数．
7.如果16（x-y ）2+40（x-y ）+25=0，那么x 与y 的关系是________．
8.（1）x 2-8x+______=（x-______）2；（2）9x 2+12x+_____=（3x+_____）2
9.若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________． 用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y
2、x x 4232=-
3、9642=-x x
4、0542=--x x
5、01322=-+x x
6、07232=-+x x
7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x
一、 用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x 2、22
314y y -= 3、y y 32132=+
4、01522=+-x x
5、1842-=--x x
6、02322=--x x
（1）x 2+4x+1=0；（2）2x 2-4x-1=0；
（3）9y 2-18y-4=0；（4）x 2x.。