箱梁钢绞线伸长量计算
箱梁钢绞线理论伸长值计算说明
20米后张箱梁伸长值计算小河至安康高速公路N16标项目部计算说明曲线和直线的应分开分段计算，因为两头是对称的因此只计算一半，各段之和即为该束的理论伸长值。
一、计算参数取值1、锚固应力：1395Mpa.2、管道摩擦系数：。
3、管道误差系数：。
4、弹性模量：×105 Mpa.5、钢绞线截面面积：139㎜2二、计算公式1、曲线孔道部份切线的夹角：θ=arctg(T/R)×2(л／180)2、直线段结尾应力：P’=P*e-kx3、直线段平均应力：P=[P k (1-e-kx)]/(kx)4、曲线段结尾应力：P’= P k* e-（kx+μθ）5、曲线段平均应力：P = P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）6、伸长量：ΔL=P*X/（E×Ag）P k：各线段起点张拉力（N）P ’：各线段末张拉力（N ） P ： 各线段平均张拉力（N ） K ： 管道误差系数 μ：管道摩擦系数θ：曲线孔道部份切线的夹角之和rad x ： 从张拉端至计算截面的孔道长度(m) ΔL ：伸长量(mm) E ：弹性模量Mpa 三、 计算进程图示：N 1 长 1968.5/2ABC跨中对称线A跨中对称线BCN2长2 ABCN3长2 跨中对称线单位：㎝一、曲线段线段AB长：X=；X N2AB= m；X N3AB= mN1AB切线夹角：θ1＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)＝θ2＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= radθ3＝arctg(T/R)×2(л／180)= arctg1200)×2(л／180)= rad起点张拉力P k：为张拉端的张拉力＝1395 Mpa ×139㎜2＝193905N平均张拉力P ：kx+μθ(N1)=×1.0205m+×=0.01903 mkx+μθ(N2)= ×4.185m+×=0.03678 mkx+μθ(N3)= ×6.1445m+×=0.04847 me-（kx+μθ）(N1)=e-（kx+μθ）(N2)=e-（kx+μθ）(N3)=P(N1)= P k[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=193905×/ =192580 N P(N2)= 193905×/ =190320 NP(N3)= 193905×/ =189224 N曲线段结尾应力P’：P’ (N1)= P k* e-（kx+μθ）=193905×=190240 NP’ (N2)= 193905×=186905 NP’ (N3)= 193905×=184733 N伸长量ΔL：ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=192580××105×139)=ΔL(N2)= 190320××105×139)=ΔL(N3)= 189224××105×139)=二、直线段BC：起点张拉力P k即为曲线段的终点张拉力P’平均应力P：kx(N1)=×=0.01323mkx(N2)=×=0.00845mkx(N3)=×=0.00556me-kx(N1)=e-kx(N2)=e-kx(N3)=P(N1)= [P k (1-e-kx)]/(kx)= 190240×/ =188370 NP(N2)= 186905×/ =185799 NP(N3)= 189224×/ =187182 N伸长量ΔL：ΔL(N1)= P*X/（E×Ag）=188370××105×139)=ΔL(N2)= 185799××105×139)=ΔL(N3)= 187182××105×139)=那么各束的伸长值：N1＝2×+×1000=㎜N2=2×+×1000=136㎜N3=2×+×1000=㎜。
现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算1102
京津唐高速公路北部新区段高架工程现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算第五合同段天津路桥建设有限公司京津唐高速公路北部新区段高架工程第五合同段2014年11月现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）中关于预应筋伸长值△ L的计算按照以下公式（1）:Pp X L△ L =Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mrj）；Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N；L—预应力筋的分段长度（mr）Ap—预应力筋的截面面积（mrT;Ep-预应力筋的弹性模量（Mpa ;2、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）附录G- 8中规定了Pp的计算公式（2）:P x( 1 -e-(kx+ »9))Pp=kx + 卩9P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;9 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
各段终点力N终=Fi x e-（KL+“9）公式（3）各段平均张拉力P平=Fi x [1-e-（KL+“9）/ （KL+卩9 ）]公式⑷理论伸长值计算中，对称张拉的钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；单端张拉的由张拉端向固定端计算•钢绞线的分段原则：将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
】、计算书现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1计算：_ 2 i已知E=198667MP, A=140m, u=0.17, k=0.0015m - , f pk=1860MP 7° 12' 19”=0.12576 rad ;6 ° 37' 39” =0.11567rad计算图示如下将现浇箱梁的预应力筋分成几段，采用桥梁规范公式分段计算：ab=1.223*1.223+ ( 1.015-0.86)*( 1.015-0.86)=1.233mbc=R a =15.883 X 0.12576 =1.997mcd=1.209mde= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mef=4.739*4.739+ (1.015-0.415 ) * (1.015-0.415 ) =4.789mfg= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mgh=11.94mhi= R a =17.271 X 0.11567 =1.998mij=6.839*6.839+ (1.2-0.405 ) * (1.2-0.405 ) =6.885m当直线预应力筋时，0 =0当曲线预应力筋时，7° 12' 19” =0.12576 rad (7.2053*3.1415926/180) ;6 ° 37' 39” =0.11567rad (6.6275*3.1415926/180)各段参数表(见伸长量计算表将表伸长量计算表中数据代入公式(1)、(2)、(3)、(4):分段求得理论伸长量△ L=刀△ L=21.46cm其他各钢绞线计算方法相同，不在此计算，详细见后附伸长量计算表。
25_米预制箱梁伸长值计算
25米先简支后连续预应力箱梁张拉数据计算书一、中跨梁理论伸长量计算1、计算公式△L=Ｐ·L/Ag·EgＰ——平均张应力（N）L——预应力钢绞线长度（cm）Eg——钢铰线的弹性模量（N/mm2）Ag——钢绞线的截面面积（mm2）Ｐ=P[1-e-(kx+μθ)]/K·X+μ·θP——张拉力（N）X——从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
2、各参数的确定XX1=24.38m X2=24.41m X3=24.44m X4=24.16m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01( KN)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad) （6）：K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.38+0.20x0.175）]/（0.0015x24.38+0.20x0.175）=767.227(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.227x24.38/556x1.95=17.25(cm)(2):N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.41+0.20x0.175）]/0.0015x24.41+0.20x0.175=767.21(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.21x24.41/556x1.95=17.27(cm)(3)N3伸长量ＰN3(3束)=P3[1-e-（0.0015x24.44+0.20x0.175）]/0.0015x24.44+0.20x0.175=575.394(KN)ΔL N3(3束)=P N3(束)L N3/AgEg=561.091x24.44/417x1.95=17.29(cm)(4)N4伸长量ＰN4(3束)=P4[1-e-（0.0015x24.16+0.20x0.049）]/0.0015x24.16+0.20x0.049=582.739(KN)ΔL N4(3束)=P N4(束)L N4/AgEg=582.739x24.16/417x1.95=17.31(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.25(cm)N2理论伸长量：17.27(cm)N3理论伸长量：17.29(cm)N4理论伸长量：17.31(cm)二、边跨梁理论伸长量计算（1）各参数的确定XX1=24.49m X2=24.50m X3=24.51m X4=24.35m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01(K N)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1)N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.49+0.20x0.175）]/（0.0015x24.49+0.20x0.175）=767.165(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.165x24.49/556x1.95=17.32(cm) (2)N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.50+0.20x0.175）]/0.0015x24.50+0.20x0.175=767.159(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.159x24.50/556x1.95=17.33(cm)(3)N3伸长量ＰN3(4束)=P3[1-e-（0.0015x24.51+0.20x0.175）]/0.0015x24.51+0.20x0.175=767.153(KN)ΔL N3(4束)=P N3(束)L N3/AgEg=767.153x24.51/556x1.95=17.34(cm)(4)N4伸长量ＰN4(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.35+0.20x0.049）]/0.0015x24.35+0.20x0.049=776.877(KN)ΔL N4(4束)=P N4(束)L N4/AgEg=776.877x24.35/556x1.95=17.44(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.32(cm)N2理论伸长量：17.33(cm)N3理论伸长量：17.34(cm)N4理论伸长量：17.44(cm)三、箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算（1）各参数的确定XT1=7.0m T2=14.0m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积5束Ag=139*5=695(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%5束:P5=1860*106*0.75*139mm2*5*/106mm2*1.025=N=993.763( KN)（5）θ值T1最大夹角为0°T2最大夹角为0°（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):T1伸长量ＰT1(5束)=P5[1-e-(kxT1+μθT1)]/kx N1+μθN1=993.763KNx[1-e-（0.0015x7.0+0.20x0）]/（0.0015x7.0+0.20x0）=988.563(KN)ΔL T1=P T1.L T1/AgEg=988.53x7.0/695x1.95=5.1(cm) (2):T2伸长量ＰT2(5束)=P5[1-e-（0.0015x14.0+0.20x0）]/0.0015x14.0+0.20x0 =983.401(KN)ΔL T2=P T2L T2/AgEg=983.401x14.0/695x1.95=10.15(cm) T1理论伸长量：5.1(cm)T2理论伸长量：10.15(cm)计算：复核：监理工程师：。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。
桥梁钢绞线张拉伸长量的计算
桥梁预应力混凝土钢绞线张拉预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受压应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、车辆荷载作用等。
一、工作原理：预应力采用双控法，以张拉应力控制为主，伸长量进行校核。
实际伸长量应控制在±6%偏差，一般张拉顺序为中间→上面→下面，左右腹板对称张拉，具体已设计图纸为准。
预应力钢绞线张拉施力程序：0→初应力σ0→2倍初应力σ0→控制应力σk （持荷5分钟锚固）。
σk为张拉时的控制应力（包括预应力损失在内）。
张拉施工的工作顺序：穿束→安装锚具→安装千斤顶及张拉设备→张拉、锚固→拆除千斤顶及张拉设备→压浆。
智能张拉设备千斤顶张拉工作锚具（13孔）工作夹片（2瓣）限位板千斤顶工具锚工具夹片（三瓣）千斤顶的选用：张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的 1.5倍，且不小于1.2倍。
千斤顶的校核：千斤顶与压力表应配套标定，当出现下列情况应重新标定①使用时间超过6个月，②张拉次数超过300次，③使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况，④千斤顶检修或更换配件后。
初应力的选择：初应力一般设置为张拉控制应力的10%-25%。
工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。
（b值量测见右图）当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。
此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。
工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YDC型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。
钢绞线伸长量计算：箱梁,负弯矩,盖梁钢束伸长量计算(带公式)
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.8092 188.0608 190.4252 24.9 0 0 0 0 0.007611 0.992418 188.0608 186.6349 187.347 0.009587 0.990459 195.3 35.2
193.4367 194.3669 46.0
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 194.0674 189.2879 191.6677 25.1 0 0 0 0 0.014168 0.985932 189.2879 186.6251 187.9534 65.7 0.001602 0.998399 195.3 194.9874 195.1437 7.7 5.3
1.4 0.02443 0.007208 0.992818 194.9874 193.5869 194.2863 0 0
0.022889 0.977371 193.5869 189.2063 19：
△L＝ Pp= 其中：
PpL ApEp P[1－e-(kx+μ θ )] kx+μ θ Pp：预应力筋的平均张拉力 L：预应力筋的长度 Ap：预应力筋的截面积 Ep：预应力筋的弹性模量 x：从张拉端至计算截面的孔道长度 θ ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.1841 187.4511 189.8078 24.8 0 0 0 0 0.004334 0.995676 187.4511 186.6405 187.0455 20.0 0.012836 0.987247 195.3 192.8092 194.052 61.5
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算一：学术风格正文：1. 引言本文旨在对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算进行详细介绍。
预应力箱梁是现代桥梁工程中常见的结构形式，其中钢绞线的张拉是关键步骤，对于保证箱梁的强度和稳定性具有重要意义。
2. 钢绞线基本原理2.1 钢绞线的构成和性能钢绞线是由多股钢丝组成的扭绞结构，具有较高的强度和耐久性。
不同直径和股数的钢丝组合形成不同规格的钢绞线，用于预应力构件的张拉和锚固。
2.2 钢绞线的工作原理在预应力施工中，钢绞线受到预先施加的拉力，被锚固在箱梁两端。
拉力的施加产生预应力，使得箱梁具有一定的弯曲刚度和抗弯能力。
同时，由于钢绞线的工作原理，伸长值的计算是预应力箱梁设计的基础。
3. 钢绞线伸长值计算方法3.1 伸长值计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
3.2 张拉过程中的影响因素钢绞线的伸长值计算受到多个因素的影响，例如钢绞线的材料特性、张拉过程中的温度变化、箱梁初始状态等。
在实际计算中需综合考虑这些因素，确保计算结果准确可靠。
4. 结论通过对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算的详细介绍，可以工程师更好地掌握预应力工程设计的关键技术，确保施工过程中的安全性和可靠性。
附件：本文未涉及附件。
法律名词及注释：无二：工程实用风格正文：1. 引言本文旨在介绍预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算方法，为工程师在实际设计中提供准确的数据支持。
预应力箱梁是桥梁工程中较为常见的结构形式，钢绞线的张拉是保证箱梁强度和稳定性的重要环节。
2. 钢绞线的伸长值计算方法2.1 计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
钢绞线伸长量的计算方法
（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
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5.7
B-C 195300.0 2.754 2754 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.004131000 0.9959 0.00412248 194897.2 194494.9 140.2 196300
18.6
F-G 169923.3
第6 联 F2
G-H 169343.7
2.278 2.930
2278 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.003417000 0.9966 0.00341117 169633.3 169343.7 140.0 196300 2930 16.8 0.29 0.0015 0.17 0.054241603 0.9472 0.05279677 164832.9 160402.9 140.0 196300
1695 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.002542500 0.9975 0.00253927 168793.4 168578.9 140.0 196300 3074 17.6 0.31 0.0015 0.17 0.056831250 0.9448 0.05524652 163878.1 159265.5 140.0 196300
2、μ值按照规范塑料波纹管取0.17 3、计算公式Pp=P*(1-e-（kx+μθ）)/kx+μθ
4、⊿LL=Pp*L/ApEp 5、切线夹角
钢束 编号
区段
张拉 力P（起
点）
沟岩上互通AK0+592.787匝道桥现浇箱梁第6联预应力钢绞线伸长量计算表
钢绞线 长 度X
（M）
预应力筋 长度L （mm）
15.7
L-M 143000.1 11.063 11063 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.016593750 0.9835 0.01645683 141820.2 140646.8 140.0 196300
57.1
备 1、张拉力P=1860*0.75*140.2=195579 (N) 注 根据设计图纸角度进行换算。
739 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.001108500 0.9989 0.00110789 168420.0 168326.7 140.2 196300 3398 19.5 0.34 0.0015 0.17 0.062954664 0.9390 0.06101396 163137.7 158056.4 140.2 196300
90.0
E-F 179463.1 3.398 3398 19.5 0.34 0.0015 0.17 0.062954664 0.9390 0.06101396 173930.8 168513.4 140.2 196300
21.5
F-G 168513.4
第6 联
F4
G-H 168326.7
0.739 3.398
沟岩上互通AK0+592.787匝道桥现浇箱梁第6联预应力钢绞线伸长量计算表
钢束 编号
区段
张拉 力P（起
点）
钢绞线 长 度X
（M）
预应力筋 长度L （mm）
切线 夹 角
(度）
弧度 Radθ
k
μ
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
1-e-（kx+μθ）
平均张拉力 Pp(KN)
P（终点）
Ap (mm2)
Ep （MPa）
单端各段 伸长量 （mm)
单端伸长量 ⊿LL（mm)
A-B 195300.0 0.800 800 0.0 0
0
0
0
195300.0 195300.0 140.2 196300
5.7
B-C 195300.0 5.473 5473 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.008209500 0.9918 0.00817589 194500.5 193703.2 140.2 196300
2、μ值按照规范塑料波纹管取0.17 3、计算公式Pp=P*(1-e-（kx+μθ）)/kx+μθ
4、⊿LL=Pp*L/ApEp 5、切线夹角
沟岩上互通AK0+592.787匝道桥现浇箱梁第一联预应力钢绞线伸长量计算表
钢束 编号
区段
张拉 力P（起
点）
钢绞线 长 度X
（M）
预应力筋 长度L （mm）
23.8
D-E 182242.6 10.500 10500 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.015750000 0.9844 0.01562662 180815.0 179394.8 140.0 196300
69.1
E-F 179394.8 2.930 2930 16.8 0.29 0.0015 0.17 0.054241603 0.9472 0.05279677 174616.2 169923.3 140.0 196300
16.3
L-M 141398.7 11.406 11406 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.017109000 0.9830 0.01696347 140196.0 139000.1 140.0 196300
58.2
备 1、张拉力P=1860*0.75*140.2=195579 (N) 注 根据设计图纸角度进行换算。
18.9
J-K 148318.8 0.739 739 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.001108500 0.9989 0.00110789 148236.7 148154.5 140.2 196300
4.0
K-L 148154.5 3.398 3398 19.5 0.34 0.0015 0.17 0.062954664 0.9390 0.06101396 143587.3 139115.0 140.2 196300
4.5 20.1
306.5
H-I 158056.4 0.422 422 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.000633000 0.9994 0.00063280 158006.4 157956.4 140.2 196300
2.4
I-J 157956.4 3.398 3398 19.5 0.34 0.0015 0.17 0.062954664 0.9390 0.06101396 153087.0 148318.8 140.2 196300
2、μ值按照规范塑料波纹管取0.17 3、计算公式Pp=P*(1-e-（kx+μθ）)/kx+μθ
4、⊿LL=Pp*L/ApEp 5、切线夹角
钢束 编号
区段
张拉 力P（起
点）
钢绞线 长 度X
（M）
预应力筋 长度L （mm）
切线 夹 角
(度）
弧度 Radθ
k
μ
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
1-e-（kx+μθ）
10.4 18.3
294.3
H-I 159265.5 1.856 1856 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.002784000 0.9972 0.00278013 159044.0 158822.8 140.0 196300
10.7
I-J 158822.8 3.074 3074 17.6 0.31 0.0015 0.17 0.056831250 0.9448 0.05524652 154394.0 150048.4 140.0 196300
27.1
C-D 194181.5 3.472 3472 19.9 0.35 0.0015 0.17 0.064252488 0.9378 0.06223181 188074.7 182097.2 140.0 196300
23.8
D-E 182097.2 11.842 11842 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.017763000 0.9824 0.01760617 180489.5 178891.2 140.0 196300
17.3
J-K 150048.4 1.695 1695 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.002542500 0.9975 0.00253927 149857.8 149667.3 140.0 196300
9.2
K-L 149667.3 3.074 3074 17.6 0.31 0.0015 0.17 0.056831250 0.9448 0.05524652 145493.9 141398.7 140.0 196300
切线 夹 角
(度）
弧度 Radθ
k
μ
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
1-e-（kx+μθ）
平均张拉力 Pp(KN)
P（终点）
Ap (mm2)
Ep （MPa）
单端各段 伸长量 （mm)
单端伸长量 ⊿LL（mm)
A-B 195300.0 0.800 800 0.0 0
0
0
0
195300.0 195300.0 140.2 196300
17.7
L-M 139115.0 12.426 12426 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.018638250 0.9815 0.01846563 137826.6 136546.2 140.2 196300
62.2
备 1、张拉力P=1860*0.75*140.2=195579 (N) 注 根据设计图纸角度进行换算。
5.7
B-C 195300.0 3.292 3292 0.0 0.00 0.0015 0.17 0.004938000 0.9951 0.00492583 194818.6 194338.0 140.0 196300