诱导公式大全
诱导公式总结大全
诱导公式1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。
“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。
诱导公式总结大全
tan3am(3tan—tan八3(a))/(1-3ta门八2(a))
sin3 om sin(2(+a msin2acos+cos2asina
m2sinacosA2(+)1—2sin八2(a))sina
m2sina—2si门八3(a+sin—2sin八3(a)
=3sina—4si门八3(a)
tan( a+ B)=(tan+tanB)/(1—tana •tanB)
tan( a— B) =(tan—tanB)/(1+tana •tanB)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2a2sinacosa
cos2aCOSA2(a—SinA2(a¥2COSA2(a—1a1—2sinA2(a)
tan2a2tana/(1—tan八2(a))
变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)符号看象限”的含
义是：把角a看做锐角，不考虑a角所在象限，看n•(n/2)是第几象限角， 从而得到等式右边是正号还是负号。一全正；二正弦；三两切；四余弦
这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都
是+”第二象限内只有正弦是+”其余全部是第三象限内只有
sin—sin#2cos((r B)/2)•sin((帥/2)
cosa+cosB=2cos((rB)/2)•cos— B)/2) cosa—cosB=—2sin((+B)/2)•sin— B)/2)
三角函数的积化和差公式
sina・cosBsin(+ B +sin(— B)]
cosa・si牛Bsin(+ B —sin(— B)]
高中数学诱导公式大全
高中数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组：；公式一：；设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等；sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)；cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)；公式二：；设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值；sin(π+α)=-sinα；cos(π+α常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高考数学诱导公式大全
高考数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组：公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k＋）＝sin （kZ）cos（2k＋）＝cos （kZ）tan（2k＋）＝tan （kZ）cot（2k＋）＝cot （kZ）公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（＋）＝－sincos（＋）＝－costan（＋）＝tancot（＋）＝cot公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：sin（－）＝－sincos（－）＝costan（－）＝－tancot（－）＝－cot公式四：利用公式二和公式三能够得到与的三角函数值之间的关系：sin（－）＝sincos（－）＝－costan（－）＝－tancot（－）＝－cot公式五：利用公式一和公式三能够得到2与的三角函数值之间的关系：sin（2－）＝－sincos（2－）＝costan（2－）＝－tancot（2－）＝－cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2＋）＝coscos（/2＋）＝－sintan（/2＋）＝－cotcot（/2＋）＝－tansin（/2－）＝coscos（/2－）＝sintan（/2－）＝cotcot（/2－）＝tansin（3/2＋）＝－coscos（3/2＋）＝sintan（3/2＋）＝－cotcot（3/2＋）＝－tansin（3/2－）＝－coscos（3/2－）＝－sintan（3/2－）＝cotcot（3/2－）＝tan(以上kZ)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式经历口诀※规律总结※上面这些诱导公式能够概括为：关于/2*k (kZ)的三角函数值，①当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos；cossin；tancot，c ottan.（奇变偶不变）然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。
高中知识点复习：高中数学诱导公式大全
高中知识点复习：高中数学诱导公式大全常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
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诱导公式总结大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1诱导公式1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝c osαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。
“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
诱导公式大全
诱导公式一设a 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin (2k 计 a) = sin acos (2k 计 oO = cos atan (2k 计 a) = tan acot (2k 计 a) = cot a公式二设a 为任意角，兀+厕三角函数值与a 的三角函数值之间的关系: sin 〔兀+a 〕 cos 〔兀+ a 〕 tan 〔兀+ a 〕=-sin a =-cos a=tan a=cot a 公式三任意角a 与-a 的三角函数值之间的关系：sin (-a) = -sin acos (- a) = cos atan (-a) = -tan a cot (- a) = -cot a公式四利用公式二和公式三可以得到 危a 与a 的三角函数值之间的关系: sin 3 a 〕= cos 〔 E 〕= tan 〔 Ti-a 〕= sin a=-cos a=-tan a:-cot a公式五利用公式-和公式三可以得到2:t-a 与a 的三角函数值之间的关系: sin 〔2 危a 〕 cos 〔2 估 a 〕 tan 〔2 Ti-a 〕 cot =-sin a =cos a=-tan a=-cot a公式六… 土两邠三角函数值之间的关系:3Tsin ( 2 + a) = coscos ( — + oO = -sin tan ( — + oO = -cot a cot ( — + a) = -tan a sin ( —- a) = cos a cos ( 2 - a) = sin a tan ( —-(X)= cot a cot ( —-a) = tan a. / 3二.、sin ( — + a) = -cos a/ 3-"、.cos ( ； + a) = sin a./ 3- .、，tan ( 2 + a) = -cot a cot ( — + a) = -tan a.,3二、sin ( — - a) = -cos az 3-、.cos (云-a) = -sin a./ 3二、，tan ( — -a) = cot a,/ 3二、，cot ( 2 - a) = tan a(以上k€ Z)。
(完整版)诱导公式总结大全
e an dAl l t h i ng si nt he i r诱导公式1 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2k π＋α）＝sin α cos （2k π＋α）＝cos α tan （2k π＋α）＝tan α cot （2k π＋α）＝cot α 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sin α cos （π＋α）＝－cos α tan （π＋α）＝tan α cot （π＋α）＝cot α 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （－α）＝－sin α cos （－α）＝cos α tan （－α）＝－tan α cot （－α）＝－cot α 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sin α cos （π－α）＝－cos α tan （π－α）＝－tan αe an dAl l t 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 tan α ·cot α＝1 sin α ·csc α＝1 cos α ·sec α＝1 商的关系 sin α/cos α＝tan α＝sec α/csc α cos α/sin α＝cot α＝csc α/sec α 平方关系 sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。