北师大版八年级上册数学2.6 实数课件
这个值。
解： 3 3
3 3
∴绝对值为 3的数是 3或 3 。
实数的运算
当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除 （除数不为0）、乘方运算，而且正数及 0可以进行开平方运算，任意一个实数可 以进行立方运算。在进行实数的运算时， 有理数的运算法则及运算性质等同样适 用。
23 8
22 7 ••
25 0 0.345
3.141…5926
3 1
2
0.3131131113
3 3
…
有理数集合
无理数集合
实数与数轴
直径为１个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点Ｏ由原 点到达点Ｏ′，点Ｏ′的坐标是多少？
Ｏ０ １ ２ ３Ｏ′ ４
从图中可以看出，OO′的长是这个圆 的周长π，所以O′的坐标是π．
52
-2
-1
0
1
25
感悟与反思
1.体验实数分类的探究过程. 2.学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导发现 数学规律的思想。
1.本节课你有哪些收获和启发？ 2.还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高?
(1) 7 ( 7)
1
(2) 7
7
议一议 一 议
（1） 如图 2—4 ，OA=OB
数轴上的 点A介于哪两个整
数之间？
1
∵OB =
B
2
∴OA= 2
点A对应的数是
什么？
-2
-1
0
1 A2
（2） 如果将所
有有理数都标到 数轴上 ，那么数 轴被填满了吗？
图２－4
点A 对应的数是 2
答： 填不满。 数轴上还有无数多个无理数对应的点。
实数的分类
有理数 实数
无理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正无理数
负无理数
正实数 实数 零
负实数
正整数 正有理数
正分数
正无理数 负有理数 负无理数
负整数 负分数
练习 把下列各数分别填在相应的集合中：
23 8 0
••
0.345 2
25
22 3.1415926
7
3 1 3 3
0.3131131113（两个3之间依次多一个1）
)
3
A、 1 B、 3 C、 1 D、 -3
3
3
2、8的立方根与4的算术平方根的和是( )
A0
B4
C -4
D 0或-4
3、已知：a、b互为相反数，c、d为
倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-
cdx的值。
• 求下列各数的相反数.倒数和绝对值 •
(1) 7
(2) 3 8
(3) 49
2.计算下列各式
∴a=-2, b=1, c=-3 则a+b+c=-2+1-3= - 4
如图，数轴上表示1、 2 的对应点分
别是A、B，点B关于点A的对称点为C，
则C点所表示的数是( C )
A. 2 1
B. 1 2
C. 2 2
D. 2 2
2 1 2 1
CAB
0
1
1- ( 2 1)
2
巩固练习
1、 1 的倒数是(
实数的运算顺序
先算_乘_方__、__开__方_,然后算 __乘_除___,最后算_加__减__;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按 从_左__到__右___的顺序进行.
例题 例1 （1）3 64求的绝对值； 解： 3 64 3 64 4
3 64 4 4
（2）已知一个数的绝对值是 3 ，求
什么是有效 数字？
从左边第一个不 是零的数开始数起， 到最后一个数字就叫 有效数字 。
例题
例3 计算：
(1) 5 （ 精 确 到0.01）
(2) 3 • 2(结 果 保 留3个 有 效 数 字) 解：
(1) 5 2.236 3.142 5.38
(2) 3 • 2 1.732 1.414 2.45
例题
例2 计算下列各式的值：
(1)( 3 2) 2 (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 (2)3 3 2 3
= 3 2 2
= (3 2) 3
= 30 =3
=5 3
在实数运算中，当遇到无理数并 且需要求出结果的近似值时，可以按 照所要求的精确度用相应的近似有限 小数去代替无理数，再进行计算。
以单位长度为边长画一个正方形， 以原点为圆心，正方形对角线为半径画 弧，与正半轴的交点就表示2 ，与负半 轴的交点就表 示2 。
为什么？
-2 -1 0 1 2
梳理
事实上，每一个无理数都可以用数轴上 的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有 些表示有理数，有些表示无理数。
当数从有理数扩充到实数以后，实数与 数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都 可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴 上的每一个点都表示一个实数。
有理数包括哪几类？
实
有理数
整数
有限小数 0.6, 2 , 7 , 58
数
分数 无限循环小数
无理数
3
•
0. 4
•
28571,
7
1
•
0. 3
3
无限不循 环小数
2 1.4142 , 3 2 1.2599210
3.1415926 ,1.201200120001
定义
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数．
实数与数轴上的点的对应
{ 实数 }： 数 a
-2
-1 A 0
1
2
• （数• 每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。
•
点） （点•
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一
数） 个实数。
一一对应
实数a 点 A
• 数学思想 数形结合思想
练一练、讲一讲
随 练习
p56
3、在数轴上作出 5 对应的点。
实数中的非负项
平方 a2≥0， ∴（ ）2≥0 绝对值 ｜a｜≥0， ∴｜｜≥0
平方根 a ≥0，∴ ≥0，a ≥0
练习
已知 a 2 (b 1)2 c 3 0，
求代数式a b c的值。
解：∵ a 2 ≥0，（b-1）2≥0，｜c +3｜≥0
又 a 2 (b 1)2 c 3 0 ∴ a 2 =（b-1）2 =｜c+3｜=0 ∴ a 2 = b-1 = c+3 =0
平面直角坐标系中的点与有序实数对之间 也存在一一对应关系吗？
当数从有理数扩充到实 数以后，有理数关于相反数 和绝对值的意义同样适合于 实数。
2 的相反数是 2 ；
-π的相反数是 π ；
0的相反数是 0 ；
2 2 ， π ，0 0 ，
数a的相反数是-a，这里a表示任意一实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
解： 3 3
3 3
∴绝对值为 3的数是 3或 3 。
实数的运算
当数从有理数扩充到实数以后，实 数之间不仅可以进行加、减、乘、除 （除数不为0）、乘方运算，而且正数及 0可以进行开平方运算，任意一个实数可 以进行立方运算。在进行实数的运算时， 有理数的运算法则及运算性质等同样适 用。
23 8
22 7 ••
25 0 0.345
3.141…5926
3 1
2
0.3131131113
3 3
…
有理数集合
无理数集合
实数与数轴
直径为１个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点Ｏ由原 点到达点Ｏ′，点Ｏ′的坐标是多少？
Ｏ０ １ ２ ３Ｏ′ ４
从图中可以看出，OO′的长是这个圆 的周长π，所以O′的坐标是π．
52
-2
-1
0
1
25
感悟与反思
1.体验实数分类的探究过程. 2.学习分类讨论,类比,数形结合思想,它是指导发现 数学规律的思想。
1.本节课你有哪些收获和启发？ 2.还有哪些内容有待继续弄懂或巩固提高?
(1) 7 ( 7)
1
(2) 7
7
议一议 一 议
（1） 如图 2—4 ，OA=OB
数轴上的 点A介于哪两个整
数之间？
1
∵OB =
B
2
∴OA= 2
点A对应的数是
什么？
-2
-1
0
1 A2
（2） 如果将所
有有理数都标到 数轴上 ，那么数 轴被填满了吗？
图２－4
点A 对应的数是 2
答： 填不满。 数轴上还有无数多个无理数对应的点。
实数的分类
有理数 实数
无理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正无理数
负无理数
正实数 实数 零
负实数
正整数 正有理数
正分数
正无理数 负有理数 负无理数
负整数 负分数
练习 把下列各数分别填在相应的集合中：
23 8 0
••
0.345 2
25
22 3.1415926
7
3 1 3 3
0.3131131113（两个3之间依次多一个1）
)
3
A、 1 B、 3 C、 1 D、 -3
3
3
2、8的立方根与4的算术平方根的和是( )
A0
B4
C -4
D 0或-4
3、已知：a、b互为相反数，c、d为
倒数，x的绝对值等于1，求a+b+x2-
cdx的值。
• 求下列各数的相反数.倒数和绝对值 •
(1) 7
(2) 3 8
(3) 49
2.计算下列各式
∴a=-2, b=1, c=-3 则a+b+c=-2+1-3= - 4
如图，数轴上表示1、 2 的对应点分
别是A、B，点B关于点A的对称点为C，
则C点所表示的数是( C )
A. 2 1
B. 1 2
C. 2 2
D. 2 2
2 1 2 1
CAB
0
1
1- ( 2 1)
2
巩固练习
1、 1 的倒数是(
实数的运算顺序
先算_乘_方__、__开__方_,然后算 __乘_除___,最后算_加__减__;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按 从_左__到__右___的顺序进行.
例题 例1 （1）3 64求的绝对值； 解： 3 64 3 64 4
3 64 4 4
（2）已知一个数的绝对值是 3 ，求
什么是有效 数字？
从左边第一个不 是零的数开始数起， 到最后一个数字就叫 有效数字 。
例题
例3 计算：
(1) 5 （ 精 确 到0.01）
(2) 3 • 2(结 果 保 留3个 有 效 数 字) 解：
(1) 5 2.236 3.142 5.38
(2) 3 • 2 1.732 1.414 2.45
例题
例2 计算下列各式的值：
(1)( 3 2) 2 (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 (2)3 3 2 3
= 3 2 2
= (3 2) 3
= 30 =3
=5 3
在实数运算中，当遇到无理数并 且需要求出结果的近似值时，可以按 照所要求的精确度用相应的近似有限 小数去代替无理数，再进行计算。
以单位长度为边长画一个正方形， 以原点为圆心，正方形对角线为半径画 弧，与正半轴的交点就表示2 ，与负半 轴的交点就表 示2 。
为什么？
-2 -1 0 1 2
梳理
事实上，每一个无理数都可以用数轴上 的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有 些表示有理数，有些表示无理数。
当数从有理数扩充到实数以后，实数与 数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都 可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴 上的每一个点都表示一个实数。
有理数包括哪几类？
实
有理数
整数
有限小数 0.6, 2 , 7 , 58
数
分数 无限循环小数
无理数
3
•
0. 4
•
28571,
7
1
•
0. 3
3
无限不循 环小数
2 1.4142 , 3 2 1.2599210
3.1415926 ,1.201200120001
定义
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数．
实数与数轴上的点的对应
{ 实数 }： 数 a
-2
-1 A 0
1
2
• （数• 每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。
•
点） （点•
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一
数） 个实数。
一一对应
实数a 点 A
• 数学思想 数形结合思想
练一练、讲一讲
随 练习
p56
3、在数轴上作出 5 对应的点。
实数中的非负项
平方 a2≥0， ∴（ ）2≥0 绝对值 ｜a｜≥0， ∴｜｜≥0
平方根 a ≥0，∴ ≥0，a ≥0
练习
已知 a 2 (b 1)2 c 3 0，
求代数式a b c的值。
解：∵ a 2 ≥0，（b-1）2≥0，｜c +3｜≥0
又 a 2 (b 1)2 c 3 0 ∴ a 2 =（b-1）2 =｜c+3｜=0 ∴ a 2 = b-1 = c+3 =0
平面直角坐标系中的点与有序实数对之间 也存在一一对应关系吗？
当数从有理数扩充到实 数以后，有理数关于相反数 和绝对值的意义同样适合于 实数。
2 的相反数是 2 ；
-π的相反数是 π ；
0的相反数是 0 ；
2 2 ， π ，0 0 ，
数a的相反数是-a，这里a表示任意一实数。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
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北师大版八年级数学上册2.6 实数
负实数集合：
－ 12，－π，3 －125 2
，… .
2. 3的相反数是 － 3 ，
3 －9的绝对值是
3 9
，
1 81的倒数是 9 ．
知识点 实数的性质
3. (中考·青岛)－ 3的相反数是( D )
A．－ 3 C．± 3
B．－
3 3
D. 3
4. 在实数范围内，下列判断正确的是( D ) A．若|x|＝|y|，则 x＝y B．若 x＞y，则 x2＞y2 C．若|x|＝( y)2，则 x＝y D．若3 x＝3 y，则 x＝y
42. (1)将它们填入相应的圈内； (2)将这 7 个数按从小到大的顺序排列， 解：(2)－
2<0<23<
－12 7
3 <
8<π<
42.
19. 如图，已知 OA＝OB. (1)说出数轴上点 A 所表示的数； (2)比较点 A 所表示的数与－1.5 的大小．
解：(1)数轴上点 A 所表示的数为－ 2； (2)点 A 所表示的数大于－1.5.
20. 已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化 简代数式： a2－|a＋c|＋ （c－b）2－|－b|＝ 0 ．
21. 如图，数轴的正半轴上有 A，B，C 三点，表示 1 和 2的对应点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等．设点 C 所表示的数为 x.
3 5. 3的倒数是 3 ．
知识点 实数与数轴上点的对应关系 6. (中考·宜昌)如图，A，B，C，D 是数轴上的四个 点，其中最适合表示无理数π的点是( D )
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
7. 如图，数轴上点 A 表示的实数是 5－1 ．
最新北师大版八年级数学上册精品课件：-2.6 实数
18
单击此处编母版标题样式
例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别 为－1和 3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表 示•的单实击数此．处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
解：∵数轴• 第上四• 级A第，五级B两点表示的数分别为－1和 3 ，
∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为
（5）分数集合：
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
2019/8/20
3 0.13
4
64
0.6
3 4
3 9
23
3 0.13
3 0.13
单击此处编母版标题样式
3.在 -3，－ 3 ， －1， 0 这四个实数中，最大的
是•A（单. -•3D击第此二）B处级.－编辑3 母版C.文－本1 样式D. 0
2019/8/20
12
单击此处编母版标题样式
问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？
判断下列各式成立吗？ • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级 2 5 5 2
• 3第•三第5级四级1 3 5 1 3
5 • 第五级
5
43 2 73 2 4 73 2 113 2
• 第二级
• 第三级
它们都可以化
5 2
•
,
第3四•,级第2五7级 ,11 54 9
,9 11
成有限小数或 无限循环小数
的形式
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.
2.6 实 数 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册
2.6 实 数
返回目录
对点典例剖析
考
点
典例 4
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序
清
单
解 用“＜”把这些数连接起来：
读
− ，0，0.5，-（-5），+（-4），-|-3|
2.6 实 数
返回目录
考
［答案］ 解 ： − =-2， -（-5）=5，+（-4）=-4
点
清 ，-|-3|=-3，
比较大小
比左边的点表示的实数大
利用性质
比较大小
正实数大于 0，负实数小于 0，正实数大于
一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的
反而小
2.6 实 数
返回目录
归纳总结
考
点
用数轴比较实数的大小，首先将实数在数轴上表示出来
清
单 ，然后利用数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大
解
读 进行比较，进而得出结论.
2.6 实 数
● 考点清单解读
● 重难题型突破
2.6 实 数
考
点
清
单
解
读
■考点一
实数的概念及其分类
定义
分类
按定
义分
有理数和无理数统称为实数
返回目录
2.6 实 数
考
点
清
单
解
读
返回目录
续表
按性
分类
质符
号分
注意
0 既不是正数，也不是负数
2.6 实 数
返回目录
归纳总结
考
点
至今所学的数除了有理数就是无理数，当遇到实数的分
型 入计算.
突
破
北师大八年级数学上册《实数》课件(共17张PPT)
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
实数 a
-2 -1 a 0
1
2
在数轴上作出 5 对应的点．
课堂小结
通过今天的学习,说说你的收 获和体会。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
3 9
正数集合
5 , 5, 3 8, 2
负数集合
实数又可以分为: 正实数、0 和 负实数
实数的分类
有理数 实数
无理数
正实数 实数. 实数不是有理数就是无理数（ ）
2. 无理数一定都带根号（×）
3. 无理数都是无限不循环小数（ ）
4. 无限小数都是无理数（× ） 5. 带根号的数一定是无理数 （ × ）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二章 实 数
第 6 节 实数
zxxk
一、知识回顾
1、有理数怎样分类？
整数 有理数
分数
有理数
正有理数 0
负有理数
2.什么是无理数？
无限不循环小数叫做无理数.
北师大版八年级上册数学2.6实数课件
Q c, d互为倒数
cd 1;
Q m, n为相反数
m n 0.
原式 1 0 1 0
0
2.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示。化简
a b2 b c a c a c2
a c -1
a bo
c
3.已知a o,求 a2 3 a3的值
4.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
带π型；
2, 0.181818 , 0.3737根73号7型77；3
构造型
有理数集合
无理数集合
2、实数 7, 2, 3的大小关系是（B ）
A、 7 3 2
B、 3 7 2
C、 2 7 3
D、 3 2 7
3、若 a 6, b 4，且ab 0,求a b的值.
4 (1)、-2 -（ 3）0 （-1）2013
自学检测4：（3分钟）
1.化简：
2 1 ___2_____1_, 2 2 3 __3___2__2___.
2.大于 13而小于 5 的所有整数为_-3_,-_2_,-_1_,0_,1_,。2
3. 2 3 的绝对值是 2 3；
相反数是 _3____2_____ 。
4.在实数 1 , 2,0,
对值为 4，求 a b m2 2 cd 的值.
m
导引：要求 a b m2 2 cd 的值，需先根据条件确定a m
＋b，cd 和m的值，根据题意容易得a＋b＝0，cd＝
1，m ＝±4，代入求值即可．
解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.
因为c，d互为倒数，所以cd＝1.
因为|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.
知识回顾（1分钟） 1.什么是有理数？
整数和分数统称为有理数.
《2.6 实数》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
O 4 2 0
5
2
4
随堂练习
1．开方开不尽的数是无理数；（√） 2．无理数就是开方开不尽的数；（×） 3．有理数都可以用数轴上的点表示；（√） 4．无理数都可以用数轴上的点表示；（√）
5．任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数
可以铺满整个数轴．（×）
随堂练习
2.下列说法正确的是（ B ） A．任何一个实数都可以用分数表示 B．无理数化为小数形式后一定是无限小数 C．无理数与无理数的和是无理数 D．有理数与无理数的积是无理数
第二章实数
6.实数
学习目标
1. 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样； 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴 上的位置比较大小．
复习巩固
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
4
2
3
9
0.373 773 777 3…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
0… 有理数集合
…
无理数集合
探究新知
有理数和无理数统称实数
．
探究新知
无理数和有理数一样，也有正负之分．
正实数 1．从正负性考虑： 实数0
负实数
2．从实数的概念： 实数无 有理 理数 数
探究新知
实数的相关概念 1．3-π的绝对值是 3 ． 2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 a ，它的
1
绝对值是 a ，当a≠0时，它的倒数是 a ．
探究新知
（1）相反数：a与－a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a≠0时，a与 1 互为倒数（0没有倒数）；
北师大版八年级数学上册 2.6实数 (共21张PPT)
0
1 2 3 O′ 4
探究
0
12
你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
实数与数轴上点的关系？
实数与数轴上点一一对应
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
1、以下各数 ， 1 ， (3)2 ，3.14， 2 ，0
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3，3 7都是无理 。 数
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
3 1.73 2 0 3 5 1.71 0
5 2 .23 60 3 7 1.91 3
3.1415 9 265
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数
按定义分类：
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
开方开不尽的数
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
北师大版八年级数学上册课件：2.6实数(1)(共18张PPT)
无理数集合
问题导学：
你能把下（列各2）数0分属别于填正入数相吗应的？集0属合于内吗负？数吗？
3
2,
4, 9
140实,,数（可703.,3以）73分实,77为数352正还7,7实可732数以,、怎（的20样307相、的,进邻个负两行数个实5逐分3,之次数类间加31呢）8,？
3
1
2, 4
,7,
,
2, 20 ,
合作探究：
请各小组研究如何在数轴上画出表示 5 的点， 并在练习本上画出。
巩固练习：
1、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数. 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1） 7（; 2）3 8；（3） 49
课堂小结：
谈谈你这节课的 收获吧！
2.6实数（1）
温故互查：（二人小组完成）
1.（1） 整数和分数 统称有理数; （2）有理数分为 有限小数
和 无限循环小数; （3）有理数包括 正有理数 ﹑
零﹑ 负有理数. (4)无___限__不__循__环__小___数___叫做无理数;
温故互查：（二人小组完成）
有理数的分类方法:
整数 1、有理数
3 4
3
的相反数是__4____.
0的相反数是__0___. 2) 5的绝对值是 5 ， 43的绝对值是___43___.
0的绝对值是___0__.
3) 5的倒数是
1 5
，
3 4
的倒数是____34__.
0有倒数吗?
（B）在有理数中，有理数a的的相反数、绝
对值是什么？不为0的数a的倒数是什么？
a的相反数是 -a