初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为111??u?f (1) 式中u为物距，?为像距，f为透镜的焦距。
u、?和f均从透镜光心O点算起。
物距u恒取正值，像距u的正负由像的虚实来决定。
当像为实像时，?的值为正：虚像时，?的值为负。
对于凸透镜，f取正值；对于凹透镜，f取负值。
(a)（b）图1由(1)式可知，如果一个薄透镜的焦点位置已知，其成像性质就是确定的，就能对不同物距与物的大小求出像距和像的大小。
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。
焦距越短，会聚本领越大。
另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。
焦距越短，发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：1 1 1（ 1 ）u v f式中：u 为物距；v 为像距； f 为焦距。
它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜 f 为正，凹透镜f 为负。
利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。
当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法（1））物距像距法由实验分别测出物距 u 及像距 v ，利用（ 1）式，求出焦距：fuv u v（ 2）（2） ）自准法从（ 1 ）式可知，当像距 v时， u f ，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时， 物距即为透镜的焦距。
该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法， 见下图。
（3） ）位移法当物 AB 与像屏的间距D 4 f 时，透镜在 D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
（ 3）（ 4）由公式（ 1）与图中的几何关系可得：1u 1 D 1 u 11 f1 u 1 dD1 u 1d1 f由上两式右边相等得：D d 1 （5）2将（5 ）式代入（3）式得：D 2 d 2f D d D d （6 ）4D 4D式中： D 为物与像屏的间距； d 为透镜移动的距离。
2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。
薄透镜焦距的测量实验报告误差分析
薄透镜焦距的测量实验报告误差分析薄透镜焦距的测量实验报告误差分析引言：薄透镜焦距的测量是光学实验中常见的实验之一。
通过测量薄透镜的物距和像距，可以计算出薄透镜的焦距。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的影响，往往会引入误差。
本文旨在对薄透镜焦距测量实验中的误差进行分析，以便更好地理解实验结果的可靠性。
实验装置：本次实验使用的装置包括一块薄透镜、一组物距和像距测量仪器以及一束平行光源。
物距和像距测量仪器分别由测距尺和目镜组成，可以测量物体到透镜的距离和像到透镜的距离。
实验步骤：1. 将薄透镜放置在平行光源的前方，调整光源位置，使光线通过透镜后尽量平行。
2. 将物体放置在透镜的前方，并调整物体位置，使其与透镜轴线平行。
3. 使用测距尺测量物体到透镜的距离，记录为物距。
4. 使用目镜观察像的位置，并使用测距尺测量像到透镜的距离，记录为像距。
5. 重复上述步骤多次，取平均值计算薄透镜的焦距。
误差来源：1. 仪器误差：测距尺和目镜的刻度误差会直接影响物距和像距的测量结果。
为减小这一误差，可以使用更精确的测距尺和目镜，并进行多次测量取平均值。
2. 环境误差：实验环境中的温度、湿度等因素会对实验结果产生影响。
为减小环境误差，可以在实验室恒温、湿度适宜的条件下进行实验。
3. 人为误差：实验操作者的视觉判断和手动操作会引入误差。
为减小人为误差，可以进行多人重复实验，并对实验结果进行比对和分析。
4. 透镜本身误差：薄透镜的制造工艺和材料特性会对焦距的测量结果产生影响。
为减小透镜本身误差，可以选择质量较好的透镜进行实验，并对透镜进行检查和校准。
误差分析：在实际实验中，由于上述误差的存在，测量结果往往会与理论值存在一定差距。
为了评估实验结果的可靠性，可以进行误差分析。
首先，计算每次实验的焦距，并计算平均值。
然后，计算每次实验结果与平均值之间的差距，并计算平均差。
最后，计算相对误差，即平均差与平均值之比。
通过这些计算，可以评估实验结果的精确度和准确度。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告测薄透镜焦距实验报告引言：光学是一门研究光的传播规律和光与物质相互作用的学科，而透镜则是光学实验中常见的工具。
透镜的焦距是透镜的一个重要参数，测量透镜焦距的实验是光学实验中的基础实验之一。
本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，加深对透镜的理解，并巩固光学知识的应用。
实验目的：1. 学习使用凸透镜和凹透镜；2. 掌握测量薄透镜焦距的方法；3. 理解薄透镜的成像原理。
实验器材：凸透镜、凹透镜、光屏、小孔屏、白纸、尺子、光源等。
实验原理：薄透镜是一种厚度相对较小的透镜，它可以分为凸透镜和凹透镜两种。
凸透镜具有收敛光线的作用，而凹透镜则具有发散光线的作用。
在实验中，我们将使用凸透镜进行测量。
根据薄透镜成像原理，我们知道，当光线通过凸透镜时，会发生折射和聚焦，形成实像或虚像。
焦距是指光线经过透镜后聚焦成像的距离。
在实验中，我们将通过测量透镜的焦距，来验证透镜成像的原理。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在透镜架上，调整透镜与光源之间的距离，使得透镜能够接收到光源发出的光线。
2. 在透镜的一侧放置一个小孔屏，调整小孔屏的位置，使得通过小孔屏的光线能够通过透镜。
3. 在透镜的另一侧放置一个光屏，调整光屏的位置，使得通过透镜折射的光线能够在光屏上形成清晰的像。
4. 使用尺子测量透镜与小孔屏、透镜与光屏之间的距离，记录下这些距离。
5. 移动小孔屏和光屏的位置，再次调整光线的入射角度，使得透镜能够形成更清晰的像。
6. 重复步骤4和步骤5，测量多组数据。
实验数据处理：根据实验数据，我们可以计算出透镜的焦距。
根据薄透镜成像公式：1/f = 1/v - 1/u其中，f是焦距，v是像距，u是物距。
根据实验数据，我们可以代入公式，求解焦距。
实验结果与讨论：根据实验数据处理的结果，我们可以得出凸透镜的焦距为X。
通过对比理论值和实验值，我们可以发现实验值与理论值的误差较小，说明实验结果较为准确。
在实验中，我们还可以观察到透镜成像的特点。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本测量技术和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当光线通过薄透镜时，遵循薄透镜成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中＄u$ 为物距，＄v$ 为像距，＄f$ 为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点发出的光线经透镜折射后，变成平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，此平行光将沿原路返回，再次通过透镜后仍成像于物屏上的物点处。
此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，通过测量物距和像距，代入薄透镜成像公式可求得焦距＄f$ 。
4、共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的清晰像。
根据光路可逆原理，两次成像时物距和像距互换，利用公式＄＼frac{u ＋ v}｛4}＄可计算出焦距。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜、光源等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，使物屏上的十字叉丝清晰可见。
（2）在凸透镜后面垂直于光轴放置平面反射镜。
（3）沿光具座移动物屏，直到在物屏上再次看到清晰的十字叉丝与原物大小相等、方向相反。
（4）记录此时物屏与凸透镜的位置，两者之间的距离即为凸透镜的焦距。
（5）重复测量三次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的中间位置。
（2）在凸透镜的一侧放置物屏，另一侧放置像屏。
（3）移动物屏和像屏，直到在像屏上得到清晰的像。
（4）记录物屏和像屏的位置，分别得到物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（5）代入薄透镜成像公式计算焦距，并重复测量三次，计算平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将物屏固定在光具座的一端，凸透镜放在光具座中间附近。
薄透镜焦距的测定的实验报告
薄透镜焦距的测定的实验报告实验名称：薄透镜焦距的测定实验目的：通过实验测量薄透镜的焦距。
实验原理：对于一个薄透镜，当物体距离透镜足够远（即射线与光轴成很小角度时），可以近似认为射线是平行于光轴的，此时通过透镜的射线在焦点处会汇聚成一点。
因此，我们可以通过测量在不同位置摆放的物体所成像的位置来计算薄透镜的焦距。
实验器材：薄透镜、光屏、白炽灯、物体（可以使用光滑和尺寸适宜的小物体）。
实验步骤：1. 将薄透镜和光源放置在同一光轴上，如图所示。
将光屏放在透镜的另一侧，调整距离使得光屏上能看到透镜清晰的像。
2. 向透镜前摆放一物体（如实验器材所述），同时在光屏上观察到物体的清晰像。
记录物体和透镜之间的距离为S1，物体和其像之间的距离为S2。
3. 移动物体位置，改变物体和透镜之间的距离，再次调整光屏位置，观察到物体在光屏上的清晰像。
记录此时物体和透镜之间的距离为S1’，物体和其像之间的距离为S2’。
4. 重复步骤3，测量不同物体和透镜之间的距离，记录数据。
5. 根据公式：1/f = 1/S1 + 1/S21/f = 1/S1’ + 1/S2’（其中f为薄透镜的焦距）计算所得的焦距，求出其平均值，作为实验结果。
实验注意事项：1. 实验环境应保证良好的光线照明条件，以免影响测量结果。
2. 操作时应注意安全，避免身体或者设备的受伤。
3. 实验期间避免震动和摇晃设备，保证数据的准确性。
实验结果与分析：我们根据实验步骤所述，通过实验测量了多组物体和透镜之间距离的数值，根据公式计算了各组所得的焦距。
最终，我们得到的平均值为10cm（保留两位小数）。
结合实验原理中所述的焦距的概念，我们可以得出，在物体距透镜足够远的情况下，通过测量不同物体与其成像之间距离变化，我们可以比较准确地计算薄透镜的焦距。
同时，从实验结果中我们也可以看出，焦距的数值是一个比较稳定的值，不受物体之间的变化和测量位置的影响，这也说明了焦距是透镜的一个固有特性。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告
实验目的：
通过测量薄透镜的物距和像距，计算出其焦距，验证薄透镜公式。
实验器材：
薄透镜、光学台、目镜、卡尺、灯泡、电极丝、透镜架、毛玻璃纸等。
实验步骤：
1.将透镜架放在光学台上，调整透镜架的高度，使透镜的中心与光轴重合。
2.调整灯泡和电极丝的距离，使射出来的光线尽可能平行，并将光线通过透镜。
在透镜另一端放置一张毛玻璃纸。
3.将目镜放到透镜的一侧，在透镜的近焦点处调节目镜，找到清晰的像点，记录下物距和像距的值。
4.再将目镜放到透镜的另一侧，在透镜的远焦点处重复步骤3。
5.通过测量得到的物距和像距，计算出透镜的焦距。
实验结果：
物距p（cm）像距q（cm）
30.1 20.3
50.0 33.1
80.3 53.0
通过计算得到透镜的焦距f的值为14.8cm，14.7cm和14.9cm，取平均值得到透镜的焦距f=14.8cm。
实验结论：
通过实验测量得到的焦距值与理论值十分接近，验证了薄透镜
公式的正确性。
实验中还发现，当物距和像距相等时，透镜的焦
距就是它们的值。
实验反思：
实验中需要在光线测量和数据处理上花费较多耐心和时间，尤
其是射出的光线不够平行时，需要反复调节才能测量到准确值。
此外，在后续的数据处理中，在计算透镜的焦距时，需要对多次
测量的值取平均值，避免因为个别数据的偏差影响结论的正确性。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告实验目的，通过实验测量薄透镜的焦距，掌握测量薄透镜焦距的方法和技巧。
实验仪器，凸透镜、光具架、物镜、白纸、尺子、平行光源。
实验原理，薄透镜的焦距是指平行光线经过透镜后汇聚或者看似汇聚的位置。
对于凸透镜来说，焦距为正，对于凹透镜来说，焦距为负。
焦距的计算公式为1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
实验步骤：1. 将凸透镜固定在光具架上，调整光具架使得凸透镜与平行光源垂直放置。
2. 在凸透镜的一侧放置一张白纸，调整白纸的位置使得凸透镜的像清晰可见。
3. 测量凸透镜与白纸的距离，即像距v。
4. 移动白纸，使得凸透镜与白纸的距离变化，再次测量像距v。
5. 测量物距u。
实验数据记录与处理：实验一：像距v1 = 20cm，像距v2 = 18cm，取平均值v = (20+18)/2 = 19cm。
物距u = 25cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 47.5cm。
实验二：像距v1 = 15cm，像距v2 = 14cm，取平均值v = (15+14)/2 = 14.5cm。
物距u = 20cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 40cm。
实验结果分析：通过两次实验测量得到的焦距分别为47.5cm和40cm，两次实验结果相差不大，说明实验数据比较准确。
实验中可能存在的误差主要来自于测量距离的精度以及光线的折射等因素。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了测量薄透镜焦距的方法和技巧，同时也加深了对薄透镜焦距的理解。
在实际应用中，我们可以通过测量薄透镜的焦距来确定透镜的性质，为光学系统的设计和调试提供重要参考。
总结：本实验通过测量薄透镜的焦距，加深了对光学原理的理解，同时也提高了实验操作的技能。
在今后的学习和科研中，我们将更加熟练地运用光学知识，为科学研究和工程技术的发展贡献自己的力量。
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实验25 薄透镜焦距的测定
教学目标
重点与难点
实验内容
教学过程设计
一。
讨论
1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：
（1）自准直法
光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法
（2）物距像距法
光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法（共轭成像法）
光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
22
4l d f l
-=
2． 如何测量凹透镜的焦距？
凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。
其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。
在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而
言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。
实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。
因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f
-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=
- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？
可分两步进行。
①粗调：
先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、
透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。
测量凹透镜焦距 O 2 L
②细调：
利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f 时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
若物的中心P
偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P ′和P ″将不重合，但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。
就垂直方向而言，如果大像中心P ′高于小像中心P ″，说明此时透镜位置偏高（或物偏低），这时应将透镜降低（或把物升高）。
反之， 如果P ′低于P ″，便应将透镜升高（或将物降低）。
调节时，以小像的中心位置为参考，调节透镜（或物）的高低，逐步逼近光轴位置。
当大像中心P ′与小像中心P ″重合时，系统即处于共轴状态。
当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。
注意，已调至同轴等高状态的透镜，在后续的调整、测量中绝对不允许在变动。
4．实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法读数。
先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止，记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰的像位。
二、预习检查提问问题：
1．本实验指导书介绍了几种测量透镜焦距的方法？
2．什么是“自准直法”？它的光路成像有什么特点？
3．实验中，“同轴等高”调节可用什么方法进行细调的？
4．用什么方法确定清晰像的位置？
5．你设计的数据记录表格能体现“左、右逼近法”判断清晰像位置的思想吗？
6．已知凸透镜焦距为f ，要用此透镜成一物体放大的实像，物体应放在离透镜中心多远的地方？成缩小的实像时，物体又应放在多远的地方？
三．课后思考题
1．用自准直法测凸透镜的焦距时，平面镜M 起什么作用？M 离透镜远近不同，对成像有无影响？
提示：没有平面反射镜能不能在物屏上成像？平面反射镜的远近对所成像的清晰度和亮度有没有影响？
2．从“自准直法”光路图，我们知道，物距、像距和焦距三者是相等的，如果把三个量代入透镜成像公式会出现什么情况？满足薄透镜成像公式吗？请给予解释。
3．为何在测凹透镜焦距时，先使凸透镜成一缩小的实像？当放上凹透镜后，这个像位于凹透镜的焦点之外还是之内？为什么？
4．使用1字物屏、平面反射镜、凸透镜、白屏各一块，设计一个用自准直法测量凹透镜的实验，作出光路图，写出实验原理。
提示：依据自准直法的成像特点和借助凸透镜测凹透镜焦距的方法。
5．在“贝塞尔法”测量中，为什么要求l 〉4f ，等于或小于行不行？请给予解释。
提示：从光路图有u +v = l ，把此式联立透镜成像公式，消去变量u ，解出v 的表达式来分析。
6．如何推出“贝塞尔法”测量的透镜焦距f 的计算公式？
提示：根据上题可得到u 1=v 2和u 2=v 1，然后根据光路图可求出u 1=（l-d ）/2和v 1=l -u 1=（l+ d ）/2，最后代入成像公式并整理便可得到f 的实验测量公式（4-25-2）。
7．在应用“共轭法”测量凸透镜焦距时，要求l 〉4f ，那么l 大多少才好？是不是越大越好？ 提示：根据“共轭法”测量透镜焦距f 的计算公式，求出不确定度传递公式来分析。
P ′ P ″。