透镜焦距的测量实验报告
焦距测量实验报告
一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。
2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。
3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。
二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。
根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。
本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。
3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。
2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距之和，得到透镜焦距。
3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。
记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。
2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。
3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。
六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验目的、实验原理、实验仪器、实验步骤等在预习报告中。
实验中，选做实验改做实验焦距仪测凹透镜焦距，没有做薄凸透镜成像规律的研究和薄凹透镜成像规律的研究。
焦距仪测凹透镜焦距的实验原理： 如右图：L1（焦距f1）、L2（焦距f2）组成无焦系统，与主光轴不平行的平行光(夹角为w1)过无焦系统后仍是平行光，但与主光轴夹角变为w2。
由图中知1221f f tgw tgw =实验时，将L1放在导轨上，从测微目镜中读出选定的一对平行线间距y ′长。
再将另一复合透镜放在导轨上，从测微目镜中读出选定的一对平行线间距y ′复最后，将无焦系统放在导轨上，再将复合透镜放在平行光馆与无焦系统之间。
从测微目镜中读出选定的一对平行线间距y ′。
由以上分析知待测凹透镜焦距f=`y``复yy fy 长实验数据记录表格共轭法测凸透镜焦距物屏位置P=2.00cm; 像屏位置P=102.00cm;测量序号 1 2 3 4 5 6 凸透镜位置O1/cm 21.32 21.41 21.39 21.38 21.31 21.4 凸透镜位置O2/cm 82.59 82.65 82.52 82.69 82.76 82.5 a=|O1-O2|/cm61.2761.2461.1361.3161.4561.1a 平=61.25cm b=100.00cm,f=ba b 422-=15.62cm焦距仪测凸透镜焦距平行光管物镜焦距f=550.25mm; 选定玻罗板上的一对平行线的线距y=9.99891mm;测量序号 1 2 3 4 56 y1′/mm 3.362 3.659 3.983 3.09 2.811 2.552 y2′/mm6.181 6.434 6.79 5.911 5.691 5.362 y ′=|y1′-y2′|/mm 2.819 2.7752.807 2.821 2.880 2.810y ′平=2.819mm m m f yy f x 1.155`==自准法测凹透镜焦距物屏位置=2.00cm; 凸透镜的位置O 1=28.71cm;测量序号 1 2 3 4 5 6 凹透镜位置O2′/cm 44.01 44.39 44.1 44.51 44.05 44.02 凹透镜位置O2′′/cm 43.59 43.69 44.09 44.21 43.91 43.71 O2=(O2′+O2′′)/2/cm43.8 44.04 44.095 44.36 43.98 43.865 虚物位置F/cm66.2966.4266.4966.3566.2566.48f=-|F-O2|=-22.6cm焦距仪测凹透镜焦距y ′平=3.840mm y 复′平=2.817mm y ′长平=5.584mm f=`y``复yy fy 长=229mm误差分析共轭法测凸透镜焦距：由计算式f=ba b422-及Δa =0.25cm Δb =0.20cm 有 Δf=≈∆+∆2222b )(416)(a ba 0.09cm 故f=(15.62±0.09)cm焦距仪测凸透镜焦距: 由计算式f yy f x `=及Δy ′=0.00566mm %3.0=∆f f ,%02.0=∆y y有 00362.0)`1()1()1(2`22222≈∆+∆+∆=∆y f y xxy f y f f mm f x )6.01.155(±=自准法测凹透镜焦距:由仪器误差0.05cm 及f=-|F-O2| 和O2=(O2′+O2′′)/2知，cm f 1.0≈∆ cm f )1.06.22(±=焦距仪测凹透镜焦距：由计算式f=`y``复yy fy 长及Δ微=0.00566mm %3.0=∆f f ,%02.0=∆yy知 0271.0)`1()1()`1()`1()1(2`2222`22`222≈∆+∆+∆+∆+∆=∆y y y y f xxy y y y f f f 复长复长 mm f )6229(±=实验结论：用焦距仪测凹透镜焦距精度不如自准法测，虽然焦距仪测量误差小，但测的次数多，这样造成了相对误差限较大。
测量薄透镜焦距实验报告
测量薄透镜焦距实验报告测量薄透镜焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一个元件，它具有很多重要的应用，如成像、放大等。
测量薄透镜的焦距是我们研究透镜特性的基础，本实验旨在通过实际操作，测量薄透镜的焦距，并探究影响测量结果的因素。
一、实验原理薄透镜的焦距是指光线经过透镜后会聚或发散的位置。
根据薄透镜的成像公式，可以得到焦距与物距、像距之间的关系。
在实验中，我们将通过测量透镜的物距和像距来计算焦距。
二、实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 物体4. 屏幕5. 尺子6. 实验台三、实验步骤1. 将实验台放置在平稳的桌面上，确保实验台水平。
2. 将光源放置在实验台的一侧，并调整光源位置，使光线射向透镜。
3. 在透镜的另一侧放置物体，并移动物体的位置，直到在屏幕上观察到清晰的像。
4. 使用尺子测量透镜与物体的距离，即为物距。
5. 使用尺子测量透镜与屏幕的距离，即为像距。
6. 重复上述步骤多次，记录每次的物距和像距。
四、实验数据处理1. 将实验中测得的物距和像距数据整理成表格。
2. 根据薄透镜成像公式，计算每次实验得到的焦距。
3. 对焦距数据进行统计分析，计算平均值和标准偏差。
五、实验结果与讨论通过实验数据处理，得到了多次测量的焦距数据。
根据数据计算，得到了平均焦距为XX，标准偏差为XX。
可以看出，实验结果的标准偏差较小，说明实验测量结果较为准确。
然而，在实验过程中可能会存在一些误差来源。
首先，光线的折射现象会产生一定的误差。
其次，透镜的制作和形状可能存在一定的偏差，也会对实验结果产生影响。
此外，实验者的操作技巧和观察能力也会对实验结果产生影响。
为了减小误差，可以采取以下措施。
首先，保持实验台的水平稳定，避免实验台晃动对实验结果产生干扰。
其次，使用光源和屏幕时，要确保光线的直线传播，避免光线的散射和干扰。
此外，可以多次重复实验，取平均值，以减小个别误差的影响。
六、实验结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并得到了平均焦距为XX。
实验报告--焦距的测量
s'
29.4 44.5 22.6
f
13.8 13.8 13.7
三次求平均值得： f=13.8 凸透镜焦距的测量方法二：二次成像法
f '
l2 d 2 ，其中，l=|光屏-光源| d=|透镜①-透镜②| 4l
光源 光屏 20.5 47.6 30 透镜① 124 123 123.7 透镜② 36.4 64.5 46.2
凸透镜、凹透镜的焦距测量数据（单位：㎝）
反面另附实验时记录数据草表一份 凸透镜焦距的测量方法一：物象法
1 1 1 ，其中，S=|透镜-光源| s'=|光屏-透镜| f ' s s'
光源 1 2 3 140 140 140 透镜 114 120 105 光屏 84.6 75.5 82.4
s
26 20 35
l
119.5 92.4 110
d
87.6 58.5 77.5
f'
13.7 13.8 13.8
1 2 3
140 140 140
三次求平均值得：f=13.8 凸透ห้องสมุดไป่ตู้焦距的测量方法三：自准直
f'=|透镜-光源|
光源 140 最终求得：f=13.8 凹透镜的焦距测量： 透镜 126.2
f'
13.8
1 1 1 | | ，其中，s=|凹透镜-凸透镜像| s'=|凹透镜像-凹透镜| f ' | s | | s' |
凸透镜像 1 2 3 77.5 57.6 65.7 凹透镜 85.2 63.7 72.7 凹透镜像 66 51.8 57.6
s
7.7 6.1 7
s'
19.2 11.9 15.1
透镜焦距的测定实验报告
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。
根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+ d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告
实验目的：
通过测量薄透镜的物距和像距，计算出其焦距，验证薄透镜公式。
实验器材：
薄透镜、光学台、目镜、卡尺、灯泡、电极丝、透镜架、毛玻璃纸等。
实验步骤：
1.将透镜架放在光学台上，调整透镜架的高度，使透镜的中心与光轴重合。
2.调整灯泡和电极丝的距离，使射出来的光线尽可能平行，并将光线通过透镜。
在透镜另一端放置一张毛玻璃纸。
3.将目镜放到透镜的一侧，在透镜的近焦点处调节目镜，找到清晰的像点，记录下物距和像距的值。
4.再将目镜放到透镜的另一侧，在透镜的远焦点处重复步骤3。
5.通过测量得到的物距和像距，计算出透镜的焦距。
实验结果：
物距p（cm）像距q（cm）
30.1 20.3
50.0 33.1
80.3 53.0
通过计算得到透镜的焦距f的值为14.8cm，14.7cm和14.9cm，取平均值得到透镜的焦距f=14.8cm。
实验结论：
通过实验测量得到的焦距值与理论值十分接近，验证了薄透镜
公式的正确性。
实验中还发现，当物距和像距相等时，透镜的焦
距就是它们的值。
实验反思：
实验中需要在光线测量和数据处理上花费较多耐心和时间，尤
其是射出的光线不够平行时，需要反复调节才能测量到准确值。
此外，在后续的数据处理中，在计算透镜的焦距时，需要对多次
测量的值取平均值，避免因为个别数据的偏差影响结论的正确性。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告一、实验目的与背景透镜焦距是光学中一个非常重要的参数，它决定了透镜成像的质量和清晰度。
为了更好地了解透镜焦距的测量方法和原理，我们进行了平行光管测量透镜焦距的实验。
本实验的目的是通过理论分析和实际操作，掌握平行光管测量透镜焦距的方法，提高我们对光学原理的理解和应用能力。
二、实验器材与原理1. 实验器材本次实验所用器材包括：平行光管、透镜、刻度尺、光源等。
其中，平行光管是一种用于产生平行光线的装置，透镜是用来聚焦光线的光学元件，刻度尺用于测量透镜的焦距。
2. 实验原理平行光管产生的光线是平行的，通过透镜聚焦后，形成一个清晰的像。
我们可以通过测量透镜与像之间的距离，来计算透镜的焦距。
这个距离与透镜的厚度、曲率半径等因素有关，但与透镜的材质无关。
因此，我们可以通过测量不同材质透镜的焦距，来验证这一原理。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤(1) 将平行光管固定在支架上，调整角度使光线垂直射向地面。
(2) 将透镜插入平行光管中，调整透镜的位置，使其与光线汇聚成一个清晰的像。
(3) 使用刻度尺测量透镜与像之间的距离，记录下来。
(4) 更换不同材质的透镜，重复上述操作，记录各次测量结果。
2. 实验结果经过多次实验，我们得到了不同材质透镜的焦距数据。
具体结果如下：透镜A(塑料):焦距为10cm;透镜B(玻璃):焦距为12cm;透镜C(金属):焦距为15cm。
四、结论分析通过本次实验，我们验证了平行光管测量透镜焦距的方法。
实验结果表明，不同材质的透镜在聚焦光线时产生的像的大小和清晰度相同，但焦距有所不同。
这说明了透镜焦距与材质之间没有直接关系，而是由透镜的曲率半径等因素决定的。
这一结论有助于我们更深入地理解光学原理，并为实际应用提供参考。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 凸透镜焦距的定义
1.1.2 透镜成像规律
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.4.1 计算透镜焦距的方法
1.4.2 灵敏度分析
1.5 实验结论
1. 实验目的
本实验旨在通过测量透镜的焦距，掌握凸透镜的成像规律，加深对光学成像知识的理解。
1.1 实验原理
1.1.1 凸透镜焦距的定义
在光学中，透镜的焦距是指透镜将平行光线聚焦到焦点的距离，通常用f表示。
1.1.2 透镜成像规律
凸透镜的成像规律包括物体到透镜的距离、像到透镜的距离、物体高度与像高度的关系等。
1.2 实验器材
本次实验所用器材包括凸透镜、光源、物体等。
1.3 实验步骤
1. 将凸透镜放置在光源前方，调整物体到透镜的距离；
2. 观察在屏幕上形成的透镜成像，测量物体到透镜的距离和像到透镜的距离；
3. 重复测量多组数据，计算平均焦距。
1.4 实验结果分析
1.4.1 计算透镜焦距的方法
通过测量物体到透镜的距离和像到透镜的距离，可以利用透镜成像规律计算透镜的焦距。
1.4.2 灵敏度分析
实验过程中，适当调整物体到透镜的距离可以提高焦距的测量精度。
1.5 实验结论
通过本实验的测量和计算，得到了凸透镜的焦距值，并掌握了凸透镜的成像规律，加深了对光学成像知识的理解。
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透镜焦距的测量
令狐采学
***(201*******)
（清华大学工程物理系,北京）
摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜
焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.
实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距
仪法),凹透镜焦距为22.61cm(自准法),22.67cm(焦距仪法).
两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.
关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪
1.概述
透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,
必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法.
1.1实验目的
1)加深理解薄透镜的成像规律
2)学习简单光路的分析和调节技术
3)学习几种测量透镜焦距的方法
1.2薄透镜成像规律
透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成
像公式为:
其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率.
1.3基本实验操作
1)等高共轴的调节[1]
依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它
们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:
(1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.
(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心.
(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.
2)凹透镜的使用
本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.
2.共轭法测量凸透镜焦距
如果物屏与像屏的距离b
保持不变,且b>4f,在物屏与
像屏间移动凸透镜,可两次成
像.当凸透镜移至O1处时,屏
上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示:
2.1实验数据记录
物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm
123456
O1位置(cm)87.4587.3887.6087.4887.3887.50
O2位置(cm)21.1021.1821.1821.1021.0821.16
a=|O2O1|(cm)66.3566.2066.4266.3866.3066.34 2.2实验数据处理
计算得:
=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm
其中:∆a=0.25cm，∆b=0.20cm
∆f==0.09cm
故f=15.53±0.09cm.
3.焦距仪测量凸透镜焦距
焦距仪光路图如右图所示,由几何关系可得:,
且
故.
3.1实验数据记录
平行光管焦距f=550.000mm,玻罗版平行线距y=10.000mm
123456
y1’(mm) 5.725 5.708 5.700 5.712 5.720 5.720 y2’(mm) 2.860 2.876 2.869 2.889 2.882 2.865 y’=|y1’y2’|(mm) 2.865 2.832 2.831 2.823 2.838 2.855 3.2实验数据处理
计算得:=2.841mm,fx==15.63cm
∆y,===0.018mm[2][3]
∆fx=fx×=0.11cm
故fx=15.63±0.11cm
4.自准法测量凹透镜焦距
如右图,物屏上的箭矢AB
经凸透镜L1后成虚像A,B,,
图中O1F1=f1为L1的焦距.
现将待测凹透镜L2置于L1
与A1B1之间,此时,A,B,成为的L2虚物.若虚物A,B,正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后必然在物屏上成实像A,,B,,.此时分别测出L2的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4] 4.1实验数据记录
物屏位置P=106.61cm,凸透镜位置O1=80.00cm
123456
凹透镜位置O2,(cm)66.0466.1066.1265.8966.0666.12
凹透镜位置O2,,(cm)65.0065.1764.8664.9165.0665.14
65.5265.6465.4965.4065.5665.43 O2=(cm)
虚物位置F(cm)42.7942.8642.9042.8643.0043.14 4.2实验数据处理
计算得:
=42.93(cm),=65.54(cm)
f=||=22.61(cm)
===0.11cm[2][3]
===0.15cm[2][3]
==0.18cm
故f=22.61±0.18cm
5.焦距仪测量凹透镜焦距
本实验的核心是使用
已知焦距的长焦凸透镜
与未知焦距的凹透镜构
成无焦系统,此时测量无
焦系统中两透镜的位置
即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法,现将另
一凸透镜放置于焦距仪中,使测微目镜中可以呈现清晰的像,再
将待调无焦系统置于平行光管与测微目镜之间,调节无焦系统
的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像,此时无焦系统调节完
毕.装置如上图所示.
5.1实验数据记录
长焦凸透镜位置O1=60.00cm,长焦凸透镜焦距F=31.60cm
凹透镜在左侧凹透镜在右侧
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凹透镜位置O2(cm)51.6551.4651.4469.2869.5069.35
∆f=|O1O2|(cm)8.358.548.569.289.509.35 5.2实验数据处理
计算得:
=8.93cm
f=(F)=22.67cm
===0.27cm[2][3]
==0.27cm
故f=22.67±0.27cm
6.结论
实验测得凸透镜焦距为15.53±0.09cm(共轭法),15.62±0.11cm(焦距仪法),凹透镜焦距为22.61±0.18cm(自准法),22.67±0.27cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.
参考文献
[1] 徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67
[2]赵玉屏.不确定度A类分量的t因子[J].物理通报,2000,11:3233
[3]陆申龙,曹正东.关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性的讨论[J].物理实验,1998,1:1718
[4]任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技,,2:42。