巧用图象法解有关Al
高一化学_必修1_铝三角图象问题分解
n[沉淀]
2 1
Al(OH)3 + OH- = AlO2- + 2H2O
n(NaOH)
1 2 3 4 5 6 7
12.往OH- 、AlO2- 、 Mg(OH)2各 1mol的 混合溶液中加入盐酸至过量
铝的化合物之间转化关系
铝“三角” AlO2-
Al
3+
4OH-
4H+
Al(OH)3
双水解
按以上关系写出离子方程式
1. Al3+ + 3OH- = Al(OH)3↓
2. Al(OH)3 + OH- = AlO2- + 2H2O 3. Al3+ + 4OH- = AlO2- + 2H2O
4. AlO2- + H+ + H2O =Al(OH)3↓ 5. Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2O 6. AlO2- + 4H+ = Al3+ + 2H2O 7. Al3+ + 3AlO2- + 6H2O= 4Al(OH)3↓
6.往AlCl3溶液中滴加入氨水至过量
Al3+ +3NH3.H2O = Al(OH)3↓+3NH4+
1
n[Al(OH) ] ↓
3
1
2
3
4
n( NH3.H2O
)
7.往AlCl3溶液中加入NaAlO2溶液
化学：“镁__铝”图像题解析
“镁铝”图像题解析学习“镁铝及化合物”的有关知识时，我们接触到最多的图像题，不少同学在解答这一部一、向AlCl 3溶液中滴加NaOH 溶液至过量O～ A段：Al3 3OH Al OH 3A～ B段：Al OH 3 OH AlO2 2H2O从图 1 不难看出，向氯化铝溶液中滴加氢氧化钠溶液，若达不到最大沉淀量时，对应的图1例 1. 向 30 毫升 1 mol/L 的AlCl 3溶液中逐渐加入浓度为 4 mol/L 的NaOH 溶液，若产0.78 克白色沉淀，则加入的NaOH 溶液的体积可能为（A.3mLB.7.5mLC.15mLD. 27.5mL例 2. 向含有a mol AlCl 3的溶液中加入含 b mol KOH 的溶液，生成沉淀的物质的量可1） a mol （ 2） b molb（ 4）mol （ 5） 0 mol3A.（1）（2）（4）（5）（6）a 3）mol3例 3. 等体积的AlCl 3和NaOH 两种溶液混合后，沉淀物中含铝元素的质量与溶液中含铝AlCl NaOH如图 3 所示：图3发生反应的离子方程式为：3O ～ A 段： Al 34OHAlO 2 2H 2O 3A ～B 段： Al 33AlO 2 6H 2O4Al OH 3例 3. 下列各组溶液，不用其他试剂即能鉴别开的是（ ） A. MgCl 2和 NaOH B. NaCl 和 AgNO 3 C. Na 2 CO 3和 HClD. AlCl 3和 KOH（ I ）向铝盐中滴加氨水时，当氨水增加到n Al 3 ： nNH 3· H 2O1： 3时，产生最4 所示。
（ 1） 1： 3 A. （ 1）和（ 22） 2： 3（ 3） 1： 48. （ 1 ）和（ 3）4) 2： 7Al 3全部转化为 AlO 2 时，再加入铝盐溶Al OH。
图4II ）向氨水中滴加铝盐溶液时，开始时5 所示，离子反应方程式为：3NH 3· H 2O Al 3Al OH 3 3NH 4图6II ：向盐酸中滴加偏铝酸盐溶液至过量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m滴入的偏铝酸钠先与盐酸反应生成 Al OH 3沉淀， 继而马上被盐酸溶解，34H AlO 2 Al 32H 2O3NaAlO 2 则与 Al 3发生水解反应，离子方程式为：3Al 3 3AlO 2 6H 2O 4Al OH 3沉淀量的变化可用图 7 表示。
镁铝图像题解题技巧
镁铝图像题解题技巧作者：白冰来源：《课程教育研究·中》2013年第05期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0165-02在学习镁铝及其化合物的相关内容时，学生会接触到很多图像题，由于该题型对思维能力要求比较高，需要学生对知识能够熟练应用，不少同学在解答这类习题时往往不知道从何处下手，要么费时费力，要么经常出现差错。
实际上，只要能掌握一定的方法，就可以在处理此类问题时得心应手、事半功倍。
下面举几个例题进行剖析：方法简述：关注起点、转折点；从转折点突破；活用图像最高点。
例一、将一定质量的镁铝合金投入100mL未知浓度的盐酸中，合金全部溶解，向所得溶液中滴加5mol/LNaOH 液至过量，生成沉淀的量与加入NaOH体积关系如图，①求原合金中镁铝质量；②求盐酸物质的量浓度。
分析：①起点：加20 mLNaOH溶液没有出现沉淀说明盐酸有剩余；转折点突破：160—180mL加入NaOH的物质的量为0.1mol，发生反应为Al（OH）3+OH-■AlO2-+2H2O所以可以知道Al（OH）3为0.1mol，根据元素守恒可知Al为0.1mol，即2.7克20—160mL加入NaOH的物质的量为0.7mol发生的反应：Al3++3OH-■Al（OH）3Mg2++2OH- ■Mg（OH）2很容易算出Mg为4.8克。
②盐酸物质的量浓度的求算绝大部分学生会采用常规做法，即盐酸发生的反应有三个：2Al+6H+■2Al3++3H2Mg+2H+■Mg2++H2HCl+NaOH■NaCl+H2O通过方程式，用已经算出的Mg 、Al的量和那20 mLNaOH的物质的量即可求算出HCl为0.8mol，盐酸的浓度为8mol/L。
但是如果要用守恒法、活用图像最高点处理该题就更加快捷：图像最高点，刚好沉淀完全，学生要学会思维迁移，要从沉淀想到溶液中此时溶质刚好全部生成了NaCl，根据此时加入的NaOH为0.8mol，知道Cl 元素为0.8mol然后根据元素守恒就可知HCl为0.8mol，盐酸的浓度为8mol/L。
例谈图象法在化学解题中的应用
０
９
１ ２
２３ ２ ／ｒ 属 ） ｇ ８ ？金 １ ／
Ｈ２ 量 ： ＞ Ｍｇ Ｎ ￣ Ｆ ； 的 ＡＩ ＞ ａ ｅ
、
（） ９ ｍ＜ １ ２当 ＜ ２时 ， 过 量 ， 、 、 ｅ反 应 Ａｌ Ｍｇ Ｎａ Ｆ 完， 产生 Ｈ２的量 ： ＞Ｍｇ ＡＩ ＞Ｎａ ｅ ＞Ｆ （） 优一１ 时 ， ｌ ３当 ２ Ａ 过量 ， 、 、 ｅ Ｍｇ ＮａＦ 反应完 ， 产
生 Ｈ２ 量 ： ＝Ｍｇ 的 ＡＩ ＝Ｎａ Ｆ ； ＞ ｅ
ＡＧ＝ ２ ７ ｐ （ 一 Ｈ）
（） ２＜ｍ＜２ ６当 ３ ８时 ， 、 过 量 ， ａ Ｆ 反 应 Ｍｇ Ａｌ Ｎ 、ｅ 完（ 量的 Ｎ 过 ａ和 Ｈｚ 反 应 ） 产 生 Ｈｚ的 量 ： ｅ Ａ ０ ， Ｆ＜ １
一
解析 ： Ａ 由 Ｇ的定 义 Ａ Ｇ＝ｌ（ Ｈ ］ ［ ｇ［ ／ ＯＨ一 ） ］ 可 知 它 与 常 用 对 数 函 数 Ｙ： ｌｇ ｏ ｘ类 似 ， ［ 以 Ｈ ］ ／ ［Ｈ ］ Ｏ 一 为横坐标 ， Ｇ为纵坐标 作图 ： Ａ
因 为稀 盐 酸 中含 １ｍｏ ＨＣ （ 定 ） 所 以 产 生 Ｈ２的 ｌ Ｉ已 ，
ｎ ＫｏＨ）ｎ Ｃ ２ （ ／（ ０ ）
白色固体的组成（ 填化学式）
量 随加入金属 的量 （ 一定数值范 围内） 而变化． 有关反
应 为 ：Ｎａ ２ １ ２ ａ １ Ｈ２十（ Ｎ ＋ ２ Ｏ 一 ２ ＋ ＨＣ — Ｎ Ｃ ＋ ２ ａ Ｈ２ ２ａ Ｎ ＯＨ＋ Ｈ２ ； ＋ ２ ｌ 十） Ｍｇ ＨＣ ＝Ｍｇ ２ Ｈ２ ２ ＋ Ｃ１＋ 十；Ａ１ ６ Ｉ ２ Ｃ３ ３ ＨＣ ＝ Ａ１１＋ Ｈ２十， ｅ ２ １ Ｆ Ｃ２ Ｈ２十 Ｆ ＋ ＨＣ 一 ｅ １＋ ． 由反 应 方 程 式 得 关 系 式 Ｎａ １２ ￣ １ ３ ～ １２ ｅ ｂ ／ Ｍｇ ／ Ａｌ ／ Ｆ ＨＣ １２ ， １ ｌ １ Ｉ ／ Ｈ２ 与 ＨＣ 恰好 完 全反 应 的 Ｎ 、 ｍｏ ａ Ｍｇ Ａ１Ｆ 质量分别为 ２ 、２ 、 、 ８ ． 以加 入 、 、ｅ ３ １ ９ｇ ２ 现 ｇ ｇ ｇ 金属 的质量为横坐标 ， 产生 Ｈｚ的物 质的量为纵 坐标 作 图如下． 由 图象 可 知 ： （） １ 当 ≤ ９时 ， 、 、 ａ Ｆ Ａ１Ｍｇ Ｎ 、 ｅ均反 应完 ， 生 产
用图象法巧解物理实验题
用图象法巧解物理实验题作者：詹葆来源：《理科考试研究·高中》2013年第07期高中物理实验多且杂，近年高考都以18分的题型出现，学生要拿下这18分，实属不易，除了要熟练掌握课本中每个实验的基本原理外，更要将这些基本原理迁移应用于同类实验中，完成数据处理并进行误差分析，而这恰恰是不少学生的弱项。
因此教会学生对实验进行归类，归纳处理方法是至关重要的，在此重点介绍一种常用的巧解实验题的方法：图象法。
图象法是高中物理实验最常用的方法之一，如测量电源电动势与内阻，探索弹簧弹力与形变关系、利用单摆测重力加速度等实验中都用到了这一方法，图象解法不仅思路清晰，而且形象、直观，起到比解析法更巧妙、更灵活的效果，还可以减小误差、分析误差的成因。
下面就如何应用图象法巧解实验题作以下几类探讨：一、用图象的斜率与截距巧求物理量要掌握图象的精髓，应从物理意义上去认识图象，而图象的物理意义主要通过“点”、“线”来体现。
教学中应从这两方面入手，予以明确。
很多情况下，写出物理量的解析式与图象进行对照，将有助于对图象物理意义的理解。
如研究加速度与外力（质量m一定）的关系实验中建立a-F图，由解析式a=F/M可得图象的斜率为1/M；验证机械能守恒定律实验中建立v22-h 图，由结论式mgh=12mv2可知斜率为g。
又如测量电源电动势与内阻实验建立U-I图，由原理式U=E-Ir可知图象的纵轴截距为E，斜率k=-r。
二、灵活选取坐标巧求物理量图象法解题的最大优点是形象、直观，而只有当图线为直线时，才可明确两物理量间的关系，因而在需要自行选取坐标时，一定要选取得当，使两物理量成线性变化规律。
如在研究加速度与质量（外力一定）的关系实验中，应选取a与1/m为坐标轴，由图象才可得到外力一定时，物体的加速度与质量成反比的结论。
点拨由E=I（R+r）得R=1IE-r，可见只有R与1I才成线性关系，再由表达式对照图象可得斜率k = E，纵轴截距为-r。
“铝三角”的图像经典计算.
“铝三角”的图像分析及计算【相互转化】①A l3+AlO2-②④③⑤⑥Al(OH3【图像分析】AlCl3溶液中滴加NaOH溶液NaOH溶液中滴加AlCl3溶液AlCl3溶液中滴加氨水NaAlO2溶液中滴加盐酸盐酸中滴加NaAlO2溶液向NaAlO2溶液中通CO2气体【典型例题】向20mL某物质的量浓度的AlCl3溶液中滴入2mol/LNaOH溶液时,得到的Al(OH3沉淀质量与所加NaOH溶液体积(mL的关系如图所示,试回答下列问题:(1图中A点表示的意义是(2图中B点表示的意义是(3上述两步反应用总的离子方程式可表示为:(4若溶液中有Al(OH3沉淀0.39g,则此时用去NaOH溶液的体积为。
【变式训练1】Al2(SO43和MgSO4混和,加适量水溶解,再加入KOH溶液,析出的沉淀量(W与KOH溶液体积(V的关系如图,则Al2(SO43和MgSO4的物质的量之比是A. 2:1B. 1:2C. 1:1D. 1:3【变式训练2】将一定质量的镁铝合金全部溶解在200mL盐酸中(体积变化不计,取10mL反应后的溶液,用1mol/LNaOH溶液滴定得下图关系(1求Mg、Al的质量各是多少?(2求盐酸的物质的量浓度为多少?【延伸·拓展】在10mL含有AlO2-离子的溶液中逐滴加入1mol/L的盐酸,所得Al(OH3沉淀质量和所加盐酸的体积关系如图所示。
问:(1此溶液中同时含有____mol____离子;(2线段AM表示的意义是,MN表示的意义是;(3点M表示的意义是,点N表示的意义是;(4C(或M点的纵坐标为0.78,则c(AlO2-= ;(5点B的横坐标为30,则到点N处滴入的HCl溶液体积为mL。
第二讲“铝三角”及其图像
第二讲铝三角及其图像【相互转化】①A l3+AlO2-②④③⑤⑥Al(OH)3【图像分析】(1) 向Al3＋的溶液中加入强碱(OH―)现象：先出现白色溶液后消失方程式：Al3＋＋3OH―＝＝A l(O H)3↓A l(O H)3+OH―==AlO2―+H2O 图像：(2) 向强碱溶液中加入Al3＋现象：先没有沉淀后出现并不消失方程式：Al3＋+4OH―==AlO2―+2H2O3AlO2―+Al3＋+6H2O==4A l(O H)3↓图像：(3) 向AlO2―溶液中加入H＋现象：先生成白色沉淀，然后白色沉淀逐渐溶解。
方程式：AlO2―＋H＋＋H2O==A l(O H)3↓A l(O H)3+3H＋==Al3＋+3H2O图像：(4) 向H＋溶液中加入AlO2―现象：开始生成的白色沉淀振荡后消失，随后生成的白色沉淀不溶解方程式：AlO2―＋4H＋==Al3＋+2H2O3AlO2―+Al3＋+6H2O==4A l(O H)3↓图像：作业：例1、有一定质量的Mg、Al 合金投入100 mL一定物质的量浓度的盐酸溶液中，合金全部溶液，向所得溶液中滴加5 mol/L NaOH溶液到过量，生成沉淀的质量与加入NaOH 溶液的体积关系如图所示，求(1) 原合金中Mg、Al的质量各是多少？(2) HCl的浓度是多少？解：(1) 设原合金中Mg的质量为X，Al的质量为yMg -----M g(O H)2Al-----A l(O H)324 58 27 78x 11.6 y 19.4-11.6==7.8x=4.8 g y == 2.7 g(2) 当沉淀达到最大值时，则n(HCl)==n(NaOH)则c(HCl)== 5*160/100= 8 mol/L［点击试题］1、0.1molAl2（SO4）3跟2mol/L NaOH溶液350mL混合，所得沉淀的质量为( )A.78gB.15.6gC.7.8gD.3.9g2．向10mL 0.2mol/L的AlCl3溶液中，逐滴加入未知浓度的Ba(OH)2溶液，测得滴加15mL 和45mL时，所得沉淀同样多，求Ba(OH)2溶液的物质的量浓度。
巧用图像法解题
巧用图像法解题物理图像是一种特殊且形象的数学语言工具,应用数和形的巧妙结合恰当地反应和表达各种物理现象和过程,用图像解题直观迅速且还可避免复杂的运算.下面举几例说明:例:甲乙两车同时、同地、同向运动,甲以50m/s的速度做匀速直线运动,乙以5m/s2 的加速度由静止出发做匀加速直线运动,问:(1)出发后多久两车于相遇前相距最远,最远距离是多少?(2)出发多久两车再次相遇,相遇处离出发点多远?分析:此题属于追及问题,两车同时、同地、同向运动,开始甲车速度大于乙车速度,乙车在后越落越远;以两车速度相等为转折点,此后,乙的速度大于甲的速度,他们之间的距离开始缩短。
下面我们按一般思路来解此题、解:(1)当两车速度相同时相距最远,设经历时间为t1,V乙=V甲=at1则:t1=V甲/a= S=10SS甲=V甲t1=50 10m=500mS乙= at12=2m=250m两车的最大距离;Smax=S甲¬¬¬— S乙=250m(2)设两车再次相遇处离出发点距离为S2,所用时间为t2,在t2时间内两车位移均是S2。
S2=V甲t2, S2= at22解得:S2=1000mt2=.0.2m下面我们用图像法来接此题:画出甲乙两车的速度—时间图像:当ONQ与矩形OMRQ的面积相等,即两车位移相等时;表示两车相遇,此前它们面积有差距,当它们的速度相等时相差最大,等于OMP的面积,此时表示两车相距最远。
从图像上可知t=10s时,相距最远,20s时,两车再次相遇。
从图可知:(1)t1=10s Smax=10 =250m(2)t2=20s S2=20=1000m.从此题以上两种解法可看出,图像法解题直观,避免了复杂的运算过程。
下面我们再看一例:如图所示:物体从高度相同,路径不同的光滑斜面由静止下滑,且物体通过两条路径的长度相等,到达最低时速度的大小相同,请探究物体沿那条路径先到达最低点。
【新教材】“铝三角”的图像分析及计算
【新教材】“铝三角”的图像分析及计算一、氢氧化铝沉淀的图象分析1、可溶性铝盐溶液与NaOH溶液反应的图像操作可溶性铝盐溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量NaOH溶液中逐滴加入可溶性铝盐溶液至过量现象立即产生白色沉淀→渐多→最多→渐少→消失无沉淀(有但即溶)→出现沉淀→渐多→最多→沉淀不消失图像离子方程式A→B：Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓B→D：Al(OH)3＋OH－===AlO－2＋2H2OA→B：Al3＋＋4OH－===AlO－2＋2H2OB→C：Al3＋＋3AlO－2＋6H2O===4Al(OH)3↓2、偏铝酸盐溶液与盐酸反应的图像操作偏铝酸盐溶液中逐滴加稀盐酸至过量稀盐酸中逐滴加偏铝酸盐溶液至过量现象立即产生白色沉淀→渐多→最多→渐少→消失无沉淀→出现沉淀→渐多→最多→沉淀不消失图像离子方程式A→B：AlO－2＋H＋＋H2O===Al(OH)3↓B→D：Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2OA→B：4H＋＋AlO－2===Al3＋＋2H2OB→C：Al3＋＋3AlO－2＋6H2O===4Al(OH)3↓32操作向AlCl3溶液中逐滴滴入氨水或NaAlO2溶液至过量向NaAlO2溶液中通入CO2至过量现象立即产生白色沉淀→渐多→最多→沉淀不消失立即产生白色沉淀→渐多→最多→沉淀不消失Al3＋＋3NH·H O===Al(OH)↓＋3NH＋4O→A：H＋＋OH－===H O5(1)向含MgCl2、AlCl3、盐酸、NH4Cl的混合溶液中，逐滴加入NaOH溶液至过量O →A：H＋＋OH－===H O(2)把Ba(OH)2O →A：2KAl(SO)＋3Ba(OH)===2Al(OH)↓＋3BaSO↓＋K SO二、常见题型类型一图像认识1、向含有盐酸的 AlCl3 溶液中慢慢滴入NaOH 溶液，生成沉淀W(g)与所加NaOH 溶液体积V的关系如下图，其中正确的是( )2、如图表示AlCl3溶液与NaOH溶液相互滴加过程中微粒的量的关系曲线，下列判断错误的是()A．①线表示Al3＋的物质的量的变化 B．x表示AlCl3的物质的量C．③线表示Al(OH)3的物质的量的变化 D．④线表示AlO－2的物质的量的变化3、下列实验操作对应的图像不正确的是()D向NaOH、Na2CO3混合溶液中(各1 mol)滴加稀盐酸类型二有关图像的计算1、向30mL1mol·L－1的AlCl3溶液中逐渐加入浓度为4mol·L－1的NaOH溶液，若产生0.78g白色沉淀，则加入的NaOH溶液的体积可能为()A．3mL B．7.5mL C．15mL D．17.5mL2、现有AlCl3和MgSO4混合溶液，向其中不断加入NaOH溶液，得到沉淀的量与加入NaOH溶液的体积如下图所示，原溶液中Cl－与SO2－4的物质的量之比为()A．1∶3 B．2∶3 C．6∶1 D．3∶13、向混有一定量盐酸的硫酸铝和硫酸镁混合溶液中，逐滴加入 2mol/L的NaOH 溶液，所生成沉淀W g 与加入NaOH 溶液的体积V( mL)如图所示，则原混合溶液中c(Cl-)、c(Al3+)、c(Mg2+)之比为 ()A．1：3：1 B．1：2： 1 C．1：1：2 D．1：1 ：14、某溶液中可能含有H＋、NH＋4、Mg2＋、Al3＋、Fe3＋、CO2－3、SO2－4、NO－3中的几种。
巧用图像法解运动学类题
巧用图像法解运动学类题郑卫锋学生进入高中阶段一开始物理的学习，先接触到 的是运动学部分，而这一部分对于提升学生对物理的 兴趣，深化、活化物理思维有着最直接的影响。
运动 学类题解法多样，如果能较好地掌握图像法不只可以 体会到“柳暗花明又一村”激动，也可以感受到学物 理也可以如此地简单、直观、 “有形”！下面结合例题就巧用图像法与大家一起分享、探 讨。
一、速度图像速度—时间（ v t ）图像描述物体运动的速度随 时间的变化规律。
其横坐标表示速度、纵坐标表示时 间，其斜率表示速度变化的快慢程度即加速度，而图 线与坐标轴所围成的面积表示位移。
1．一物体做匀加速直线运动，一次通过 A 、B 、C三个位置， B 为 A 、C 的中点，物体在 AB 段的加速度 恒为a1 ，在 B 、 C 段的加速度恒为 a 2，现测得 v B （v A v C ）/2则a 1、a 2的大小为（ ）A ．a 1> a 2 B ． a 1 =a 2C ．a 1< a2 D ．无法确定解析：此题若用计算法：由 v t2v 02 2as ，得到22v C v BC B，因 B 为 AC 的中点，所 2s 2 所以s 1 s 2 ，由图可知 t AB > t BC ， v B （v A v C ）/2 得到v C v B v B v A v ，而a 1v/tAB ，a 2v/tBC，所以a1<a 2 。
2．某人用手表估测火车的加速度， 现观察 3min ， 发现火车前进 540m ，隔 3min 后又观察 1min ，发现火 车前进360m ，若火车在这 7min 内做匀加速直线运动， 则火车的加速度为（ ）A ．0.03 m/s 2B ．0.01 m/s 222C ．0.5 m/s 2D ．0.6 m/s 2此题给的条件较为模糊，想用套公式法直接计算 又无从下手，那么，不妨画速度图像试试，设开始观 察时火车速度为v 0 ，以任意斜率画出火车匀加速的速 度图像。
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巧用图象法解有关Al(OH)3的计算
Al(OH)3是两性氢氧化物，当强酸与反应生成Al(OH)3或强碱与Al3+反应生成Al(OH)3时，
均存在着强酸、强碱过量使生成的Al(OH)3部分或者全部溶解的情况。在解此类计算题时，
有些同学因方法不当而影响解题速度和正确率，因而产生畏惧心理和厌学情绪。下面向大家
介绍一种比较简单、直观的图象法来解此类问题。
一、与强酸反应
在NaAlO2溶液中逐滴加入盐酸时，发生下列反应：
从离子方程式可以看出，使完全转化为Al(OH)3沉淀时所需的H+的物质的量，与使
Al(OH)3沉淀完全溶解时所需的H+的物质的量之比为1∶3，如果以生成的Al(OH)3的物质的
量n(mol)为纵坐标，以滴入的盐酸的体积V（mL）为横坐标，则可画出示意图（如图1所示）。
假设当加入的盐酸的体积分别为A mL和C mL时，生成的Al(OH)3沉淀一样多。
∵OB∶BD=1∶3，
GF∶FH=AB∶BC=1∶3，
∴OA∶CD=1∶3。
故当完全转化为Al3+时所需盐酸的总体积为：。
例1. 在100mL NaAlO2溶液中，逐滴加入1.0 mol·L-1 H2SO4溶液。当分别加入20mL和40mL
硫酸溶液时，生成沉淀的量相同。试计算原NaAlO2溶液的物质的量浓度。
解析：根据题意，作简单示意图（如图2所示）。
∵oa∶bc=1∶3，
∴
。
根据离子方程式：
1 4
∴。
二、Al3+与强碱反应
在AlCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液时，发生反应：
从离子方程式可以看出，使Al3+完全转化为Al(OH)3沉淀时所需的的物质的量，与使
Al(OH)3沉淀完全溶解时所需的的物质的量之比为3∶1。如果以生成的Al(OH)3的质量
y(g)为纵坐标，以滴入的NaOH溶液的体积x(L)为横坐标，则可画出示意图（如图3所示）。
假设当加入的NaOH溶液的体积分别为AmL和CmL时，生成的Al(OH)3沉淀一样多。
∵OB∶BD=3∶1，
GF∶FH=AB∶BC=3∶1，
∴OA∶CD=3∶1。
∴，
。
例2. 在150mL 1.0 mol·L-1 AlCl3溶液中逐渐加入5.0 mol·L-1 NaOH溶液，最后得到7.8g Al(OH)
3
沉淀，试计算加入的NaOH溶液的体积可能是多少毫升。
解析：根据题意，如果0.15mol Al3+完全转化为Al(OH)3沉淀，则需0.45mol NaOH，所以需
5.0 mol·L-1 NaOH溶液。
如果NaOH溶液不足，则生成0.1mol Al(OH)3(7.8g)需0.3 mol NaOH，所以需5.0 mol·L-1 NaOH
溶液。
根据以上分析，作简单示意图（如图4所示），其中b=90mL，a=60mL，当NaOH溶液的体
积为c mL时，生成的Al(OH)3沉淀的量与a点时相同。
，