物理电场经典常考题型

电场难题——经典题2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：（1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向；（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m.轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝10m/s2，求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x.（自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。

）向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问：（1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。

有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。

(g取l0m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。

(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。

7、如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A＝0.04kg，带电量为q＝+210-4的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6103N/C，电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.（2）碰撞后整体C的速度.（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小.板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行．现使一带电量为＋q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；（2）在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小．9、质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A 而去的同时，释放A球，如图12所示。

若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？10、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°问：（1）小球带电量多少？场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？11、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

12、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?（8分）13、如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，（l）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？14、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。

将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。

（1）小球运动到最低点处的时间；2）小球运动到A位置时的动能。

15、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。

在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E =1.0×104N/C。

现有一质量m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。

已知带电体所带电荷q = 8.0×10－5C，取10g=10m/s，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

16、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。

（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。

假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。

17、如图所示，质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长，板间距，当AB间加电压时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s2求：（1）粒子带什么电？电荷量为多少？（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？18、如图所示，一个电子以100ev的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B点离开电场时，其运动方向与电场线成1500角，则A与B两点间的电势差多大?19、如图所示，ABCD为表示竖立放在场强E=104v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且，把一质量m = 100g，带电量q=10－4C的小球放在水平轨道的A点上面由静止开始释放后，在轨道内侧运动（g=10m/s2）求：（1）它到达C点的速度多大（2）它到达C点时对轨道的压力是多大？3）小球所能获得的最大的动能是多少？20、如图所示，设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零，并设该电子流，经加速后进入偏转电场。

已知加速电场的电压是U0，偏转极间的电压是U，偏转板长L，相距d，电子电量为e，质量为m0，求（1）电子进入偏转电场时的速度v0大小；（2）电子离开偏转电场时的侧移距离y；（3）电子离开偏转电场时的速度v大小。

21、如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E. 现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。

若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。

22、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xoy中，第Ⅳ象限内存在沿x员负方向的匀强电场.一质量为m、电量为q的带正电小球从x轴上的A点由静止释放，打在y轴上的B点.已知A点坐标为（2l，0），B点坐标为（0，－l）.求：（1）电场强度E（2）若小球从距A点高度为l的C点由静止释放，则打在y轴上的坐标如何？这时速度大小方向如何？23、如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m、2m的小球A和B，中间连接质量不计的绝缘细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开，若忽略A、B间的静电力，求：(1)电场的场强(2)当B球速度为零时，A球的速度大小。

24、（14分）如图所示，一示波管偏转电极的长度d＝1.5cm，两极间电场是均匀的，E＝1.2×104 V/m，(E垂直于管轴)，一个电子以v0＝2.6×107 m/s的初速度沿管轴射入，已知电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量q＝－1.6×10－19 C．求：（1）电子穿出两极板的时间（2）电子经过电极后，发生的偏转量y．25、如图所示，在O点处放置一个正电荷。

在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。

小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C 在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。

若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 ( )A．小球通过C点的速度大小是B．小球通过C点的速度大小是 C．小球由A到C电场力做功是-mghD．小球由A到C机械能的损失是、A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示．比较A、B两点的电势U和场强E，下列说法中正确的是A．U A>U B，E A> E B B．U A>U B，E A< E BC．U A<U B，E A< E B D．U A<U B，E A> E B27、如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为φA<φB<φC。