传感器动态特性的性能指标
知识点3：传感器的动态特性[5页]
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传感器的动态性能指标分为时域和频域两种。 1.时域性能指标 通常在阶跃函数的作用下测定传感器动态性能的时域指标。
一个正式的传感器产品在出厂时要标定它的指标。在标定压力传感器的时域性能指标时，常用激 波管与瞬态示波器作动态压力标定设置。 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性能。 （1）时间常数T：输出值上升到稳态值y（∞）的63%时所需的时间。 （2）上升时间tr：输出值从稳态值Y（∞）的10%上升到90%时所需的时间。 （3）响应时间：输出值达到稳态值的95%或98%时所需的时间。 （4）超调量：在过渡过程中，若输出量的最大值y（tp）<y（∞），则响应无超调；若y（tp）>y （∞），则有超调。 输出量跟随输入量的时间快慢，是标定传感器动态性能的重要指标。确定这些性能指标的分析表 达式以及技术指标的计算方法，因不同阶次（如一阶、二阶或者高阶次）传感器的动态数学模型 而异。具体计算方法这里不再介绍。可以查看自动控制原理方面的有关书籍。
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2.频域性能指标 通常在正弦函数的作用下测定传感器动态性能的频域指标。 在标定压力传感器的频域性能指标时，常采用正弦波压力信号发生器。 频域常有如下指标： （1）通频带：对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围。 （2）工作频带：幅值误差为±5%或±10%时所对应的频率范围。 （3）相位误差：在工作频带范围内相角应小于5℃或10℃，即为相位误差的大小。
《传感器原理及应用》
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传感器的动态特性： 是指输入量随时间变化时输出和输入之间的关系，其是一个时间概念的变化特性。一般用微分方 程来描述。微分方程这里不做介绍。 一个动态性能好的传感器，输入和输出之间应具有相同的时间函数，但是除了理想状态外，输出 信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差，而这种动 态误差也反映了传感器的动态特性。 动态误差通常包括了两部分： 1、输出达到稳定状态后与理想输出之间的差别，为稳态误差。 2、输入量发生跃变时，输出量由一个稳定状态过渡到另一个稳定状态期间的误差，为暂态误差。
第三章 传感器的静态特性和动态特性讲解
例1：一阶传感器的频率响应，系统输入量(压力) F 为F(t)= b0 x(t )，输出 量为位移y( t )，不考虑运动。
解：①列出微分方程
a1
dy dt
a0
y
b0
x
②作拉普-拉斯变换
Y (S )(a1S a0 ) b0 X (S )
③令H(S )中的S =jω,即σ= 0
H ( j ) Y (S ) b0 X (S ) ja1 a0
ΔLj=(b+kxj)-yj
均方差函数为： 取其极小值，有：
4）总精度 系统的总精度由其量程范围内的基本误差与满度值Y(FS)之
比的百分数表示。基本误差由系统误差与随机误差两部分组成， 迟滞与线性度所表示的误差为系统误差，重复性所表示的误差 为随机误差。
总精度一般可用方和根来表示，有时也可用代数和表示。
统示值范围上、下限之差的模。当输入量在量程范围以内 时，系统正常工作并保证预定的性能。
对于4-20mA标准信号，零位值 yo＝so＝4mA，上限值 yfs＝20mA，量 程 y(FS)＝16mA。
3）灵敏度 S 输出增量与输入增量的比值。即
① 纯线性传感器灵敏度为常数：S=a1。
② 非线性传感器灵敏度S与x有关。
4）分辨率
在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量 的最小变化值。有时用相对与输入的满量程的相对 值表示。即
2、静态特性的性能指标
1） 迟滞现象（回差EH ）
回差EH 反映了传感器的输 入量在正向行程和反向行程全 量程多次测试时，所得到的特 性曲线的不重合程度。
2） 重复性 Ex （不重复性） 重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全
传感器动态和静态主要技术指标
传感器动态和静态主要技术指标技术指标是表征一个产品性能优劣的客观依据。
看懂技术指标，有助于正确选型和使用该产品。
传感器的技术指标分为静态指标和动态指标两类。
静态指标主要考核被测静止不变条件下传感器的性能，具体包括分辨力、重复性、灵敏度、线性度、回程误差、阈值、蠕变、稳定性等。
动态指标主要考察被测量在快速变化条件下传感器的性能，主要包括频率响应和阶跃响应等。
由于传感器的技术指标众多，各种资料文献叙述角度不同，使得不同人有不同的理解，甚至产生误解和歧义。
为此，以下针对传感器的几个主要技术指标进行解读：1、分辨力与分辨率：定义：分辨力（ResoluTIon）是指传感器能够检测出的被测量的最小变化量。
分辨率（ResoluTIon）是指分辨力与满量程值之比。
解读1：分辨力是传感器的最基本的指标，它表征了传感器对被测量的分辨能力。
传感器的其他技术指标都是以分辨力作为最小单位来描述的。
对于具有数显功能的传感器以及仪器仪表，分辨力决定了测量结果显示的最小位数。
例如：电子数显卡尺的分辨力是0.01mm，其示指误差为±0.02mm。
解读2：分辨力是一个具有单位的绝对数值。
例如，某温度传感器的分辨力为0.1℃，某加速度传感器的分辨力是0.1g等。
解读3：分辨率是与分辨力相关而且极为相似的概念，都表征了传感器对被测量的分辨能力。
二者主要区别在于：分辨率是以百分数的形式表示传感器的分辨能力，它是相对数，没有量纲。
例如上述温度传感器的分辨力为0.1℃，满量程为500℃，则其分辨率为0.1/500=0.02%。
2、重复性：定义：传感器的重复性（Repeatability）是指在同一条件下、对同一被测量、沿着同一方向进行多次重复测量时，测量结果之间的差异程度。
也称重复误差、再现误差等。
解读1：传感器的重复性必须是在相同的条件下得到的多次测量结果之间的差异程度。
如果测量条件发生变化，测量结果之间的可比性消失，不能作为考核重复性的依据。
3-传感器的动特性
1 .0 5 y w 0 .9 5 y w
0 .1 0 y w 0 tr
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t
2.2 传感器的动态特性
二、动态特性的主要指标
1、时域性能指标
y() t y w 0 .9 0 yw 0 .6 3 yw ts
1）时间常数 指输出值上升到 稳态值yw的63%时所需的时间。
2）上升时间tr 指输出值从稳态 值的10%上升到90%（或从5%到 1 .0 5 y w 0 .9 5 y 95%）所需的时间。
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2.2 传感器的动态特性
二、动态特性的主要指标
通常根据“规律性”的输入来考察传感器的响应， 复杂周期输入信号可以分解为各种谐波，所以可以用 正弦周期输入信号来代替。其它瞬变输入可看作若干 阶跃输入，可用阶跃输入代表。 因此常采用最典型、最简单、易实现的正弦信号 和阶跃信号作为标准输入信号。 对于正弦输入信号， 传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输 入信号，则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
零阶传感器 一阶传感器 二阶传感器
a0 y b0 x
dy a1 a0 y b0 x dt
d2 y dy a2 2 a1 a0 y b0 x dt dt
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对更高阶的传感器，在一定条件下，也可用这三种形式 的微分方程的组合来描述。
2.2 传感器的动态特性
三、传感器的动态响应
1、零阶传感器
2、一阶传感器
一阶传感器的频率响应
一阶系统只有在τ很小时才近似于零阶系统特性（即 A(ω)=1， φ(ω)=0）。 当ω τ＝１时, 传感器灵敏度下降了3dB（即 A(ω)=0.707）。 如果取灵敏度下降到 3dB时的频率为工作频 带的上限， 则一阶系统的截止频率ω =1/τ， 所以时间常数τ 27 越小， 则工作频带越宽。
传感器
广义传感器:指能感知某一物理量、化学量或生物量等信息，并能将之转化为可加以利用的信息的装置。
狭义传感器：指能感知规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
传感器结构图：传感器的特性：对传感器的输出量与输入量之间对应关系的描述。
静态特性：输入量恒定或缓慢变化时的传感器的特性。
动态特性：输入量变化较快时的传感器的特性。
性能指标：灵敏度、线性度、迟滞、重复性和漂移等。
灵敏度：输出量增量△y 与相应的输入量增量△x 之比。
灵敏度越大表示传感器越灵敏。
线性度：传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
拟合直线：用一条直线近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。
线性度定义：在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔL max 与满量程输出值Y FS 之比。
线性度也称为非线性误差，用γL 表示。
线性度与拟合直线的选取有关；通常用最小二乘法求取拟合曲线。
迟滞：输入量正行程及输入量反行程变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象 迟滞差值：同一大小的输入信号正反行程输出的信号的差值。
迟滞误差：传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔH max 与满量程输出值Y FS 之比称为迟滞误差，又称回差或变差，用γH 表示。
重复性：传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
漂移：在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化的现象。
产生原因：传感器自身结构参数；周围环境温度漂移：动态特性：输入量变化较快时的传感器的特性；动态误差：实际输出与理想输出之间的差异；（实际输出不仅是输入的函数也是时间的函数） 一阶系统（惯性系统）：x y S ∆∆=%100max ⨯∆±=FS L Y L γ%100FSmax H ⨯∆=Y H γ20FS Y t y y t ξ-=∆)()()(t kx t y dtt dy =+τ)()()(001t x b t y a dt t dy a =+时间常数τ具有时间的量纲，反映传感器的惯性的大小。
传感器的动态特性
传感器的动态特性
动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。
只要输入量是时间的函数，则其输出量必将是时间的函数。
研究动态特性的标准输入形式有三种，即正弦、阶跃和线性，而经常使用的是前两种。
• 零阶传感器动态特性指标
零阶传感器，其输入量无论随时间如何变化，其输出量的幅值总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也不滞后，幅角φ等于零。
所以零阶传感器的动态特性指标就是静态特性指标。
•一阶传感器动态特性指标一阶传感器动态特性指标有：静态灵敏度和时间常数τ。
如果时间常数τ越小，系统的频率特性就越好。
在弹簧阻尼系统中，就要求系统的阻尼系数小，而弹簧刚度要大。
二阶传感器的传递函数：
由于大多数传感器均为二阶系统,所以我们要专门讨论二阶系统的阶跃响应。
根据二阶系统相对阻尼系数的大小，将其二阶响应分成三种情况：既>1时过阻尼； =1时临界阻尼； <1时的欠阻尼。
在一定的值下，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值；过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般传感器都设计成欠阻尼的，一般取值为0.6~0.8。
传感器主要技术指标及设计技巧
传感器主要技术指标及设计技巧一、传感器主要技术指标1.灵敏度：传感器的灵敏度是指输出信号的变化量与输入信号的变化量之间的比例关系。
高灵敏度意味着传感器对输入信号的细微变化更为敏感，能够提供更加准确的测量结果。
2.动态响应：传感器的动态响应是指传感器对于快速变化的输入信号能够产生相应的输出信号的能力。
一个好的传感器应具有较高的动态响应速度，以捕捉到输入信号的瞬时变化。
3.精确度：传感器的精确度是指其输出结果与实际测量值之间的误差程度。
高精确度意味着传感器能够提供更加准确的测量结果。
4.分辨率：传感器的分辨率是指传感器能够分辨出的最小变化量。
高分辨率意味着传感器能够捕捉到更细微的变化。
5.输出线性度：传感器的输出线性度是指传感器输出信号与输入信号之间的线性关系程度。
一个好的传感器应具有较高的输出线性度，以提供更加准确的测量结果。
6.抗干扰性：传感器的抗干扰性是指传感器在外界干扰的情况下能够保持较稳定的工作状态。
高抗干扰性意味着传感器能够减少外界干扰对其测量结果的影响。
二、传感器设计技巧1.选用合适的传感器类型：根据具体的应用需求，选择合适的传感器类型。
不同类型的传感器有不同的特性和适用范围，选用合适的传感器类型能够提高传感器的性能。
2.优化传感器的电路设计：传感器的电路设计是传感器性能的关键因素之一、通过优化电路设计，可以提高传感器的灵敏度、动态响应等性能指标。
3.运用信号处理技术：传感器输出信号往往需要进行信号处理，以提取有用的信息。
运用合适的信号处理技术，可以提高传感器的精确度和分辨率。
4.加强传感器与周围环境的适配：传感器的性能受制于周围环境的影响。
通过考虑传感器与周围环境的适配性，可以减少环境对传感器性能的影响，提高传感器的可靠性和稳定性。
5.采用优质材料和工艺：传感器的材料和工艺对传感器性能起着重要的影响。
采用优质的材料和工艺，可以提高传感器的灵敏度、精确度等指标。
6.进行充分的测试和校准：传感器的性能需要通过测试和校准来验证和调整。
传感器动态特性的性能指标
传感器动态特性的性能指标在检测控制系统和科学实验中，需要对各种参数进行检测和控制，而要达到比较优良的控制性能，则必须要求传感器能够感测被测量的变化并且不失真地将其转换为相应的电量，这种要求主要取决于传感器的基本特性。
传感器的基本特性主要分为静态特性和动态特性，下面介绍反映传感器动态特性的性能指标。
动态特性是指检测系统的输入为随时间变化的信号时，系统的输出与输入之间的关系。
主要动态特性的性能指标有时域单位阶跃响应性能指标和频域频率特性性能指标。
传感器的输入信号是随时间变化的动态信号，这时就要求传感器能时刻精确地跟踪输入信号，按照输入信号的变化规律输出信号。
当传感器输入信号的变化缓慢时，是容易跟踪的，但随着输入信号的变化加快，传感器随动跟踪性能会逐渐下降。
输入信号变化时，引起输出信号也随时间变化，这个过程称为响应。
动态特性就是指传感器对于随时间变化的输入信号的响应特性，通常要求传感器不仅能精确地显示被测量的大小，而且还能复现被测量随时间变化的规律，这也是传感器的重要特性之一。
传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，在研究传感器动态特性时，通常是根据不同输入信号的变化规律来考察传感器响应的。
实际传感器输入信号随时间变化的形式可能是多种多样的，最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。
这两种信号在物理上较容易实现，而且也便于求解。
对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，它是指传感器在瞬变的非周期信号作用下的响应特性。
这对传感器来说是一种最严峻的状态，如传感器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。
而对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态响应。
它是指传感器在振幅稳定不变的正弦信号作用下的响应特性。
稳态响应的重要性，在于工程上所遇到的各种非电信号的变化曲线都可以展开成傅里叶(Fourier) 级数或进行傅里叶变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。
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传感器动态特性的性能指标
在检测控制系统和科学实验中，需要对各种参数进行检测和控制，而要达到比较优良的控制性能，则必须要求传感器能够感测被测量的变化并且不失真地将其转换为相应的电量，这种要求主要取决于传感器的基本特性。
传感器的基本特性主要分为静态特性和动态特性，下面介绍反映传感器动态特性的性能指标。
动态特性是指检测系统的输入为随时间变化的信号时，系统的输出与输入之间的关系。
主要动态特性的性能指标有时域单位阶跃响应性能指标和频域频率特性性能指标。
传感器的输入信号是随时间变化的动态信号，这时就要求传感器能时刻精确地跟踪输入信号，按照输入信号的变化规律输出信号。
当传感器输入信号的变化缓慢时，是容易跟踪的，但随着输入信号的变化加快，传感器随动跟踪性能会逐渐下降。
输入信号变化时，引起输出信号也随时间变化，这个过程称为响应。
动态特性就是指传感器对于随时间变化的输入信号的响应特性，通常要求传感器不仅能精确地显示被测量的大小，而且还能复现被测量随时间变化的规律，这也是传感器的重要特性之一。
传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，在研究传感器动态特性时，通常是根据不同输入信号的变化规律来考察传感器响应的。
实际传感器输入信号随时间变化的形式可能是多种多样的，最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。
这两种信号在物理上较容易实现，而且也便于求解。
对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，它是指传感器在瞬变的非周期信号作用下的响应特性。
这对传感器来说是一种最严峻的状态，如传感器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。
而对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态响应。
它是指传感器在振幅稳定不变的正弦信号作用下的响应特性。
稳态响应的重要性，在于工程上所遇到的各种非电信号的变化曲线都可以展开成傅里叶(Fourier)级数或进行傅里叶变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表
示原曲线。
因此，当已知道传感器对正弦信号的响应特性后，也就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。
为便于分析传感器的动态特性，必须建立动态数学模型。
建立动态数学模型的方法有多种，如微分方程、传递函数、频率响应函数、差分方程、状态方程、脉冲响应函数等。
建立微分方程是对传感器动态特性进行数学描述的基本方法。
在忽略了一些影响不大的非线性和随机变化的复杂因素后，可将传感器作为线性定常系统来考虑，因而其动态数学模型可用线性常系数微分方程来表示。
能用一、二阶线性微分方程来描述的传感器分别称为一、二阶传感器，虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶环节的传感器(高阶可以分解成若干个低阶环节)，因此一阶和二阶传感器是最基本的。