故障诊断与容错基于模型和基于信号的方法
航空航天系统的故障诊断与容错管理技术方法
航空航天系统的故障诊断与容错管理技术方法故障诊断与容错管理是航空航天系统中至关重要的技术方法。
航空航天系统的故障可能会导致严重后果，如飞机失事或卫星失灵，因此及时准确地诊断和解决问题是确保航空航天安全运行的关键所在。
本文将介绍航空航天系统故障诊断与容错管理的技术方法。
一、故障诊断技术方法1.1 传统故障诊断方法传统故障诊断方法主要基于经验和专家知识。
通过观察和分析系统的运行状态和传感器数据，结合经验和知识，确定故障可能的原因，并进行逐步排除，直到找到故障的根本原因。
然而，这种方法依赖于人工经验和专家知识，可能存在主观性和误诊的问题。
1.2 基于模型的故障诊断方法基于模型的故障诊断方法通过建立系统的数学模型，利用模型和实际数据之间的误差来判断故障的存在。
这种方法可以准确地诊断出系统的故障，并提供故障的定位信息。
然而，基于模型的方法需要对系统进行建模，对于复杂的航空航天系统来说，建模工作相对复杂，且模型的建立需要耗费大量的时间和精力。
1.3 数据驱动的故障诊断方法数据驱动的故障诊断方法是近年来快速发展的一种方法。
该方法基于大量的历史故障数据，并利用机器学习和人工智能等技术从数据中学习故障的模式和特征，以实现自动化的故障诊断。
数据驱动的方法具有较强的智能性和自动化程度，能够更好地适应复杂的航空航天系统，并能够根据实时数据进行实时的故障诊断。
二、容错管理技术方法2.1 冗余设计冗余设计是一种常用的容错管理技术方法。
通过在系统中引入冗余部件或冗余功能，当一个部件或功能发生故障时，可以切换到备用的部件或功能，保证系统的正常运行。
冗余设计可以提高系统的可靠性和容错性，但同时也增加了系统的复杂度和成本。
2.2 异常检测与恢复异常检测与恢复是一种重要的容错管理技术方法。
通过对系统的运行状态进行实时监测和分析，当系统发生异常时，可以及时发现并采取相应的恢复措施，以保障系统的正常运行。
异常检测与恢复技术可以减少故障对系统的影响，并提高系统的可靠性。
控制系统的故障诊断与容错设计
控制系统的故障诊断与容错设计控制系统在工业生产和日常生活中扮演着重要的角色，它们能够对设备、过程和系统进行监控和调节，以确保其正常运行。
然而，由于各种原因，控制系统可能会出现故障，这将导致生产中断、设备损坏甚至人员伤亡。
为了应对故障的发生，控制系统需要具备故障诊断和容错设计的能力，以提高系统的可靠性和安全性。
故障诊断是指通过检测和分析系统的状态和行为，确定系统故障的类型和位置。
故障诊断旨在尽早发现故障，并采取相应的措施来尽快修复。
在控制系统中，故障诊断主要包括两个方面的内容：状态监测和故障识别。
状态监测是指通过监测系统的输入和输出信号，以及系统内部的各种参数和变量，判断系统当前的工作状态。
状态监测可以通过传感器、仪表和数据采集系统来实现，它可以实时地获取系统的工作状态，并将其与正常工作状态进行比较，以判断是否存在异常情况。
如果状态监测发现系统存在异常状态，就需要进一步进行故障识别。
故障识别是指根据状态监测的结果，确定系统故障的类型和位置。
故障识别可以通过模型匹配、故障特征提取和故障模式识别等方法来实现。
模型匹配是将系统的输入输出关系与已知的故障模型进行比较，以确定故障的类型和位置。
故障特征提取是通过分析状态监测数据，提取故障的特征参数，再使用统计学和模式识别方法进行判别。
故障模式识别是通过训练样本和分类器，将无故障和有故障的状态进行区分，以实现故障的识别和分类。
容错设计是指在控制系统中引入冗余和容错机制，以提高系统的可靠性和安全性。
容错设计可以分为硬件容错和软件容错两个方面。
硬件容错是通过冗余和多样化设计，保证系统在出现故障的情况下仍能正常运行。
冗余设计包括冗余传感器和执行器，当一个传感器或执行器发生故障时，可以使用冗余部件来代替，确保系统的正常运行。
多样化设计是指使用不同类型或不同制造商的设备，以减小故障同时影响多个设备的概率。
硬件容错还包括故障切换和恢复机制，当系统出现故障时，可以自动将控制权转交给备用系统，并尽快恢复正常运行。
电机控制系统中的故障诊断与容错控制方法研究
电机控制系统中的故障诊断与容错控制方法研究摘要：电机控制系统在工业领域的广泛应用中扮演着重要角色。
然而，由于不可避免的故障和异常情况，这些系统可能会受到严重影响，甚至导致生产中断和安全事故。
因此，开发可靠的故障诊断与容错控制方法对于确保电机控制系统的可靠性、稳定性和安全性至关重要。
传统的故障诊断方法主要基于信号处理和模型匹配技术，凭借对异常信号和已知模型的比对来识别故障。
尽管这些方法在一定程度上能够实现故障诊断的目标，但仍然存在对特定故障模式的依赖性和对系统动态特性的不足之处。
然而，随着机器学习和人工智能技术的迅猛发展，基于这些新方法的故障诊断技术逐渐受到关注，如深度学习、支持向量机和贝叶斯网络等。
这些方法通过学习大量数据来建立模型并进行故障分类，从而提高了故障诊断的准确性和鲁棒性。
基于此，本篇文章对电机控制系统中的故障诊断与容错控制方法进行研究，以供参考。
关键词：电机控制系统；故障诊断；容错控制方法引言电机控制系统中的故障诊断与容错控制方法。
基于机器学习和人工智能的故障诊断方法以及基于模型预测控制的故障诊断方法，比较它们的性能和适用性。
基于模型预测控制的容错控制方法，包括算法设计、系统重构和状态切换等方面。
对于电机控制系统的容错控制，传统方法主要采用备件冗余、积分调节和自适应控制等手段，以提高系统的鲁棒性和稳定性。
基于模型预测控制的容错控制方法正在逐渐崭露头角。
该方法能够通过建立精确的系统模型，并根据故障状态进行在线优化，从而根据实际情况调整控制策略，保证系统正常运行。
基于此，强调了故障诊断与容错控制方法在提高电机控制系统可靠性和安全性方面的重要性。
1电机控制系统在工业应用中的重要性电机控制系统在工业应用中具有重要性的原因如下：（1）驱动力。
电机作为一种将电能转化为机械能的设备，是工业生产中最常用的驱动力之一。
它们广泛应用于各个行业，如制造业、采矿业、建筑业和交通运输等。
（2）精确控制。
电机控制系统可以通过改变电机的转速、转矩和位置等来实现精确控制。
机器人故障探测诊断与容错控制及实验
增量学习
应用增量式算法进行学习 ，以实现快速更新和在线 学习。
03
机器人实验平台与工具
实验平台
移动机器人实验平台 无人机实验平台
工业机器人实验平台 仿人机器人实验平台
实验工具与设备
传感器 摄像头
雷达
实验工具与设备
惯性测量单元（IMU） 速度计
基于参数识别的方法
通过调整系统的参数，使系统的实际输出逼近理论输出，从而检测故障。
基于数据的方法
基于统计的方法
利用统计学原理，通过分析系统的输入和输出数据，检测故 障。
基于模式识别的方法
通过比较系统的正常运行模式和故障运行模式，识别并检测 故障。
基于人工智能的方法
基于专家ห้องสมุดไป่ตู้统的方法
利用专家知识，通过推理和判断，检测故障。
机器人故障探测诊断与容错 控制及实验
2023-11-06
目录
• 机器人故障探测诊断技术 • 机器人容错控制策略 • 机器人实验平台与工具 • 机器人故障探测诊断与容错控制实验案例 • 总结与展望
01
机器人故障探测诊断技术
基于模型的方法
基于解析模型的方法
利用系统的数学模型，通过比较实际输出和理论输出的差异来检测故障。
与相关领域的交叉与融合
信息融合
与信息融合技术相结合，进一步提高机器人故障探测的准确性 和效率。
人工智能
运用人工智能理论和技术，实现更加智能化的故障诊断和容错 控制。
控制理论
引入现代控制理论和方法，优化机器人的运动和操作过程。
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详细描述
控制系统中的故障诊断与容错控制
控制系统中的故障诊断与容错控制随着现代技术的发展，控制系统在各个领域都发挥着重要的作用。
然而，由于各种原因，控制系统在运行过程中可能会出现各种故障，这对系统的稳定性和可靠性提出了严峻的挑战。
为了解决这个问题，故障诊断与容错控制技术应运而生。
本文将对控制系统中的故障诊断与容错控制进行论述，并探讨其在实际应用中的重要性和挑战。
一、故障诊断技术故障诊断是指在系统出现故障时对其进行精确定位和诊断的过程。
它通过对系统的传感器、执行器和信号进行实时监测和分析，以检测和识别故障的发生和类型，从而提供准确的故障信息。
常见的故障诊断方法包括模型基础的方法、数据驱动的方法和专家系统方法等。
模型基础的方法是通过建立系统的数学模型，利用模型的预测能力对系统进行故障诊断。
这种方法需要对系统进行充分的建模和参数估计，但由于系统模型的不确定性和复杂性，其应用范围受到限制。
数据驱动的方法则是根据系统的实际运行数据进行故障诊断。
它利用统计学和机器学习等方法，通过分析系统的输入和输出数据，建立故障模型并进行故障判断。
这种方法不依赖于系统的模型，适用于复杂和不确定的系统，但需要大量的数据和复杂的算法支持。
专家系统方法是利用专家经验和规则对系统进行故障诊断。
它将系统的知识和经验转化成专家系统的形式，通过推理和决策等方法进行诊断。
这种方法需要专家的知识和经验，适用于对系统结构和行为有较好了解的情况。
二、容错控制技术容错控制是指在系统出现故障时，通过调整系统的控制策略或结构，使系统能够继续正常运行或以最小的性能损失维持其功能。
容错控制技术的目标是通过实时的状态监测和切换控制策略等手段，使系统能够及时响应故障，并采取相应的措施来保证系统的可用性和安全性。
容错控制技术主要包括重构控制、适应性控制和切换控制等方法。
重构控制是指在系统发生故障时，通过调整系统的控制结构和参数，实现对系统的重新设计和控制。
适应性控制是指在系统运行过程中对系统的模型或控制策略进行在线修正和调整，以适应系统的变化和故障。
飞行器故障诊断与容错控制技术研究
飞行器故障诊断与容错控制技术研究随着科技的不断发展，飞机作为一种重要的运输工具，越来越受到人们的喜爱。
然而，由于长期的使用以及各种不可预知的因素，飞机也会面临各种故障，这不仅会影响飞机的飞行安全，还会严重影响乘客的生命安全。
因此，在飞行器设计过程中，飞行器故障诊断与容错控制技术应成为研究的重点。
飞行器故障诊断飞行器故障诊断是指当飞行器出现故障时，对该故障进行检测和诊断的过程。
在飞机设计时，必须考虑到可能出现的故障及其危害，制定相应的故障检测方案。
飞机故障检测可以分为基于信号的检测和基于数据的检测两种。
基于信号的故障检测通常采用传感器对飞机各部分的物理参数进行监测，发现异常情况后通过信号处理进行故障判断。
这种方法的优点是系统简单，成本低，缺点是只能探测在传感器测量范围内的故障，不能探测到表面上看起来正常但实际已经失效的部件。
而基于数据的故障检测则是通过对整个飞机状态进行模型预测，将实际的状态与预测的状态进行比较，如果存在差异就说明存在异常情况。
这种方法的优点是可以探测到传感器测量范围外的故障，缺点是成本高且处理过程比较复杂。
飞行器容错控制容错控制是指当发生故障时，能够按照某种机制保证飞机的飞行安全。
容错控制通常需要在飞机自身、飞行控制系统和飞行员之间建立一个多级检测和保护系统，对出现的故障进行快速响应和解决。
在飞行器设计过程中，通常会通过冗余设计来实现容错控制。
冗余设计是指设计多个相同的部件来担负相同的功能，一旦某一部件损坏，其余的部件就可以接替其工作，保证飞机的正常运行。
除了冗余设计之外，还可以通过软件容错机制实现容错控制。
软件容错机制是指在飞行控制系统的软件程序中设计容错代码，当控制程序发生错误时，系统可以自动启动容错代码，使飞机继续安全运行。
飞行器故障诊断与容错控制技术的应用飞行器故障诊断与容错控制技术是目前飞行器设计中的重要组成部分。
这些技术的应用可以提高飞机的安全性和可靠性，为乘客提供更安全的出行体验。
故障诊断与容错技术的研究与实现
故障诊断与容错技术的研究与实现随着计算机技术的不断发展，计算机系统的规模和复杂度也不断增加，同时计算机系统在各种应用领域中的应用越来越广泛，因此出现故障问题的概率也越来越高。
在这种情况下，故障诊断和容错技术的研究和实现越来越成为了一个关键的问题。
一、故障诊断技术的研究与实现故障诊断技术是指在计算机系统发生故障时，通过对系统进行检测和诊断，找出故障的原因并进行修复的技术。
故障诊断技术的研究和实现包括以下几个方面。
1. 故障检测技术故障检测技术是指在计算机系统发生故障时，通过对系统进行检测，找到故障所在的位置和范围的技术。
在这个过程中，需要采集系统运行时的状态信息，并对这些信息进行分析和处理。
故障检测技术的实现方式包括硬件检测和软件检测。
2. 故障诊断技术故障诊断技术是指在计算机系统发生故障时，通过对系统进行分析和诊断，找出故障的原因和解决方法的技术。
在这个过程中，需要利用先进的算法和技术，对系统运行时的状态信息进行分析和比较，并找出故障的原因。
故障诊断技术的实现方式包括基于经验的诊断和基于模型的诊断。
3. 故障修复技术故障修复技术是指在计算机系统发生故障时，通过对系统进行修复和恢复，消除故障产生的影响的技术。
在这个过程中，需要利用先进的算法和技术，对故障进行修复和恢复，并保证系统正常运行。
故障修复技术的实现方式包括硬件修复和软件修复。
二、容错技术的研究与实现容错技术是指在计算机系统发生故障时，能够自动地检测和纠正故障，保证系统的可靠性和稳定性的技术。
容错技术的研究和实现包括以下几个方面。
1. 容错设计容错设计是指在计算机系统的设计阶段，采用一系列的技术手段，来保证系统的可靠性和稳定性的设计方式。
容错设计的实现方式包括切换冗余和镜像冗余。
2. 容错实现容错实现是指在计算机系统的实现阶段，采用一系列的技术手段，来保证系统的可靠性和稳定性的实现方式。
容错实现的实现方式包括硬件容错和软件容错。
3. 容错机制容错机制是指在计算机系统的运行阶段，通过一系列的机制和算法，来检测和纠正故障，保证系统的可靠性和稳定性的机制。
控制系统故障诊断与容错
控制系统故障诊断与容错控制系统是现代工业中重要的组成部分，承担着监测和控制各种生产过程和设备的任务。
然而，由于各种原因，控制系统在运行过程中可能会发生故障，导致生产过程中断甚至损失。
因此，对于控制系统故障的诊断与容错成为研究的焦点之一。
一、控制系统故障诊断控制系统故障诊断是指通过对系统的状态监测和信息采集，对系统中可能出现的故障进行检测和定位的过程。
故障的诊断是控制系统维护和修理的重要任务，合理的诊断可以提高生产效率，降低维修成本，并且可以确保工业过程的安全可靠性。
1. 传统故障诊断方法传统的故障诊断方法主要基于逻辑推理和经验判断。
通过分析系统的输入与输出，以及其他相关的信号，结合专家知识和经验，判断系统中的故障原因。
这种方法需要依赖专家经验，且判断过程繁琐，容易受到主观因素的影响，准确性有限。
2. 基于模型的故障诊断方法基于模型的故障诊断方法利用系统模型来描述系统的行为，并通过与实际系统进行比对来检测和定位故障。
这种方法基于系统的动态行为和物理特性，具有较高的准确性。
然而，由于系统模型的建立和参数估计的困难，以及模型不准确性的影响，该方法的应用受到一定限制。
二、控制系统故障容错控制系统故障容错是指在控制系统发生故障时，通过部分或全部的故障检测、故障替换或故障修复等手段，使系统继续保持正常运行或尽量减小故障对系统性能的影响。
1. 容错策略与技术容错技术主要包括故障检测、故障恢复和故障信息处理等方面。
其中，故障检测技术是故障容错的基础，通过对系统传感器和执行器的输出信号进行监测和分析，判断系统是否发生故障。
而故障恢复技术则在故障检测后，根据故障的类型和位置采取相应的措施，例如重新配置控制器、替换故障部件等，以保证系统继续正常运行。
2. 容错系统的设计与实现容错系统设计主要从硬件和软件两个层面考虑。
在硬件方面，可以通过添加备份机制、冗余电路和多传感器等手段，提高系统的抗干扰和容错能力。
在软件方面，可以利用故障检测算法和故障恢复算法，实现对系统故障的自动检测和修复。
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故障诊断与容错技术概述——第一部分：基于模型和信号的故障诊断技术引言：随着工业系统复杂性和费用的不断增加，不能容忍性能下降、生产率降低和安全隐患这些必须尽早的检测和识别出异常和故障的存在，并采取实时的故障容错操作尽量降低性能的下降避免危险情况出现。
在过去40年里，关于故障诊断和容错技术的丰硕的研究成果被报道出来并应用到各种工程系统中。
这三部分的调查目的在于给出实时故障诊断和容错技术的全面的回顾，对过去十年的成果进行重点关注。
在本文中，全面回顾关于基于模型和信号处理的故障诊断方法和应用。
关键词：冗余分析；故障容错；基于模型的的故障诊断；实时监测；基于信号的故障诊断；Part I介绍众所周知，许多工程系统，例如航空发动机、车辆动力学、化学工艺、制造系统、电力网络、电气设备、风力发电转换系统以及工业电子设备是安全关键系统。
工业系统对潜在过程异常和部件故障的安全和可靠性的要求不断提升。
因此，尽早的检测和识别出任何类型的故障和潜在异常并采取容错操作以降低性能下降避免危险情况的出现十分重要。
故障被定义为系统的至少一个特征属性或参数从可接受的/平常的/标准的状态出现一个不受约束（原文：unpermitted）的偏差。
类似的故障例如，执行器阻塞、传感器失效或者一个系统失去连接。
因此通常故障常被分为执行器故障、传感器故障以及设备故障（或者称为组件故障或参数故障），这些故障会打断系统的控制器对系统部件的控制行为或者产生大量的测量误差或者直接改变系统的动态输入输出属性，从而导致系统的性能下降甚至使整个系统崩溃或损坏。
为了提升所关心系统的可靠性，故障诊断通常通过使用冗余的概念用于监控、定位，并辨识故障，冗余通常可分为硬件冗余和软件冗余(或称为解析冗余)两种。
硬件冗余的基本思想是使用相同的输入信号分量，从而使得复制的输出信号可以进行比较，从而使用各种方法进行诊断，例如门限检查和多数表决等。
硬件冗余非常可靠，但是更加昂贵并且增加了设备重量和占用空间。
对于关键部件使用硬件冗余是必要的，但是对于成本以及系统体积重量严格限制的系统不适合整个系统使用硬件冗余。
随着现代控制理论的成熟，自1980年开始解析冗余技术已经成为故障诊断研究的主流，其原理图见图1所示。
输入u和输出y用于构造一个故障诊断算法，它可以用以检查实时处理的特征信息和由输出输出数据对先验知识的一致性，根据判断逻辑给出诊断结果。
与硬件冗余方法，解析冗余诊断方法更具成本效益，但是对环境更加具有挑战性，不可避免的会引来建模误差以及复杂的系统动力学和控制结构。
故障诊断包括三方面的任务，分别是：故障检测、故障隔离以及故障辨识。
故障检测是最基本的任务，它将用于检验系统是否存在故障，并给出系统出现故障的时间。
故障隔离是指定位出故障部件位置，故障辨识是指给出故障类型、状态以及程度。
显然，确定故障部件的位置以及故障的类型，状态和严重程度对于系统采取正确的故障容错相应和及时除去故障部件对系统正常运行的不利影响是至关重要的。
故障容错控制原理图如图2所示，故障容错与故障诊断实质上是一体的。
实时故障诊断可以发现系统是否出现故障、哪里出现了故障以及故障的严重程度如何。
基于以上有价值的故障信息，监控系统可以采取合适的故障容错措施比如通过补偿的方式抵消传感器或者执行器的偏差，调整或者重新配置控制器，甚至更换故障部件，以便消除故障对系统的不利影响。
在过去40年里，大量关于故障诊断方法、容错控制技术的研究成果被报道出来，它们并应用在大量不同的工程领域。
一些研究得到发表，见引用文献2~38，以下被分类总结在表1中。
特别的，在1976年Willsky 提出了基于模型的解析冗余故障检测与诊断的重要概念见引文2。
应用广泛的奇偶空间法、基于观测器的方法以及基于参数估计的方法在引文3-9中被提出。
一个由三部分组成的故障诊断论文在2003年发表，提出基于定量模型，基于定性模型以及基于历史数据的方法引文10~12。
在论文13中一种结构化和整体化概述关于异常检测的方法被提出，即在数据中寻找异常的不符合预期行为的方法被提出，该方法具有广泛的应用，例如网络安全中的入侵检测，军事侦察敌军活动以及在安全关键系统的故障检测。
在引文14~16中提出全面的故障诊断方法是数据驱动的方法。
论文17提供了对于传感器网络的故障诊断方法。
随着故障诊断方法在各种过程和系统的应用，一些方法应用到采矿设备18，电动马达19-20，建筑系统22,23机械系统24,25以及群系统（包括拥有多个智能互联节点）26。
对于容错控制，在1991年有早期的综述性论文27提出，其中介绍了容错控制的基本概念，分析了人工智能（例如神经网络和专家系统）在容错控制系统中的适用性。
在1997年容错控制的观点从系统发展的角度被给出28。
同年，论文29对其作出了全面概述，提出了容错控制的关键问题以及该领域的现有技术。
可重构的容错控制系统被分别广泛的提出在论文30-32中。
一些非线性系统容错技术结果在论文33中被提出。
除了故障诊断，论文34和35分别提出了数据驱动的容错控制和基于模型的可重构容错控制。
从工业的观点出发，论文36回顾了电驱动系统，论文37和38回顾了电力电子系统的故障容错技术。
这三部分概述旨在为故障诊断和容错控制提供一个全面的概述，特别是基于前十年的研究成果。
一般的故障诊断方法可以被分为基于模型、基于信号、基于知识、混合（至少两种以上）的以及主动的故障诊断方法。
本文中回顾基于模型和信号的故障诊断方法。
基于知识的、混合的以及主动故障诊断方法将会在第二篇的第三部分进行介绍。
该文章的第二部分在引用日期的框架内旨在回顾现有的故障诊断方法和应用。
本文的其他安排如下，根据上文介绍，基于模型的方法第二部分进行介绍，第三部分介绍基于信号的方法。
第四部分是总结。
Part II 基于模型的故障诊断方法基于模型的故障诊断方法在1971年被Beard提出，目的是使用解析冗余取代硬件冗余，该技术进一步的在图书40和41中被详细描述。
在基于模型的方法中，工业过程或者实际使用系统，可以通过物理原理或者系统辨识来获取系统模型。
基于这个模型，故障诊断算法通过比较实际系统的测量输出和模型的预测输出来进行判断。
接下来分为四类来回顾基于模型的故障诊断方法：确定故障诊断方法，随机性故障诊断方法，离散事件和混合系统故障诊断方法，分布式和网络系统故障诊断方法。
这四类模型被按使用方式进行分类。
A 确定性故障诊断方法在基于模型的确定性故障诊断方法中，对于被监控的系统或过程，观测器起着至关重要的作用。
基于观测器的故障诊断框架见图3所示，包括故障检测，故障隔离，故障辨识（或者称为故障复现或者故障估计）。
简单的说，上图中描述的模型是一个线性状态空间模型，可以用下列公式来描述：()()()()()()()()()()()()()1d a a c c s s x k A A x k B B u k B d k B f k B f k y k C C x k D f k D k ωω+=+∆++∆+++⎧⎪⎨=+∆++⎪⎩其中，()()()()()()()(),,,,,,,a c s d l l l l n m p a c s x k R u k R y k R f k R f k R f k R d k R k R ωω∈∈∈∈∈∈∈∈ 分别为系统状态，控制输入，测量输出，未知的执行器故障，部件或者参数故障，传感器故障，过程干扰，测量噪声；,,,.,,,d a c s A B C B B B D D ω是已知的参数矩阵；,,A B C ∆∆∆是未知的模型参数误差。
一个基于观测器的故障诊断滤波器由下式给出：()()()()()()()()()ˆˆ1ˆˆˆx k Ax x Bv k Kr k r k y k y k y k Cx k +=++⎧⎪=-⎨⎪=⎩其中，()()ˆˆ,xk y k 分别是状态估计和输出估计；()r k 是系统残差；K 是设计的观测器增益。
令()()()ˆe k x k xk =-，那么频域的残差信号可以被描述为： ()()()()()d f r z G z d z G z f z =+其中，()()()()()()()()()()()()()()()()()()()110000d d df f fd w d a c s f w d s f T T T T T T T T T a c s G z C zI A KC B D G z C zI A KC B D B A K CB B KD B B B KD DCD D D d z x z v z d z wz f z f z f z f z --=-++=-++=∆-∆∆-=-=∆=== 从上式可以看出，残差信号包括故障信号和干扰信号（建模误差、过程噪声、测量噪声）两部分。
所以，残差信号不仅对故障敏感，对干扰的鲁棒性也很差，所以可以设计观测器的增益在特定的频率范围内解决优化设计问题： ()()min imize df G z G z ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭为了达到上式的目标，文献42中提出了故障诊断参数特征结构配置的方法，文献43进行了进一步的研究，其中观测器的增益K 被配置成所描述的特征向量的函数；进而，最优参数K 被转化为寻找最佳特征向量的问题。
最近基于特征结构分配的故障诊断方法已经被用到车辆44、燃气涡轮发动机45、航天器46以及风力涡轮系统47。
或者，上式提出的多目标优化问题可以通过线性矩阵不等式（LMI ）来描述，该方法由于其在各种动态系统的广泛应用而逐渐成为故障诊断的流形方法。
最近发展起来的基于线性矩阵不等式的故障诊断方法被应用到各种系统中，例如李氏非线性系统48、TS模糊非线性系统49,50、时滞系统51、交换系统52以及应用结构损伤检测53和轴裂纹检测54。
许多基于观测器的残差一般是为了要求实现故障隔离。
一个和自然的想法就是让残差信号对某一类故障相关的信号敏感而对其他故障信号、干扰、模型误差有鲁棒性，这就是所谓的结构残差故障隔离4。
替代故障隔离逻辑就是使残差信号对除了一个故障敏感外的所有建模误差和干扰敏感，这就是所谓的基于广义的残差故障隔离5。
最近关于非线性系统的故障隔离的鲁棒性研究被应用到各种系统中例如航空发动机57，机器人操控器58，锂电子电池59,。
这些未知输入观测器由文献60提出，是通过在解耦输入干扰、建模误差以及其它故障信号相应的残差，是另一个故障隔离工具。
最近基于未知输入的故障隔离技术被延伸到非线性系统61,62，并应用于飞机系统63，电感马达64以及污水处理厂65。
故障辨识（或者称为故障再现/故障估计）是指的确定故障相关的类型、严重程度以及状态，这些将作为容错操作的重要信息。