(北师大版)--小学五年级上册数学《平行四边形的面积》
边的大平行四边形？
2、算出下列平行四边形面积?
10 厘米
8 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
S=ah =10×12 =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方米。
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
25÷10＝2.5（m）
设疑自探
我们学过的平面图形有哪些？你会计算哪些图
形的面积？
长方形面积=长×宽
高
底
正方形面积=边长×边长 平行四边形...你了解它多少
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
学习目标
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。 3、培养合作意识和探究精神。
重点、难点 推导平行四边形的面积计算公式,并 能解决与之相关的实际问题。
你能否求出下面图形的面积？ （每个小方格代表1平方厘米）
怎样计算这个花坛的面积呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格
表示1米2 ）
高
底
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
能否把平行四边形变成 一个我们能够轻而易举 求出面积的图形呢？
先剪开，再 拼成……
高
高
1、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什 么不变？ 2、原来平行四边形的底和高与剪拼后长方形的 长和宽有什么关系？ 3、你能概括出平行四边形的面积公式吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底,用h表示平行四边形的高。那 么平行四边形的面积公式就可以写成：
S = a × h = a ·h = a h
a= S ÷ h h= S ÷ a
1.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左
4.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
？
比较下列平行四边形的面积
高 底 结论： 等底等高的平行四边形面积 相等。
平行四边形的面积计算
高
平行四边形 宽 剪拼成了 长方形
底
长
底 和长方形的 长 1.平行四边形的 相等. 高 2.平行四边形的 和长方形的 宽 相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______
长方形 面积
＝ 长 × 宽
平行四边形 面积 ＝ 底 × 高
北师大版五年级上册《平行四边形面积》教学设计
发现两个版本内容序列基本一致，教学多边形面积都安排在五年级上册。
共同点：都是按照“平行四边形面积”“三角形面积”“梯形面积”的顺序安排在同一单元。
体现出平行四边形面积计算是三角形面积、梯形面积计算的基础。
一方面可以利用平行四边形的面积计算公式推导三角形面积计算公式，更重要的可以借鉴平行四边形转化成长方形的方法，把三角形、梯形转化成学过的图形面积。
转化方法上各版本教材均以“全等拼接，折半求积”的方法作为核心方法。
探究方式上，都是学生讨论、操作，推导出三角形面积公式，这样的设计充分体现了课标中“四基”的要求。
淘气和笑笑分别计算出上面这个平行四边形的面积，都觉得自己的想法有道理，到底谁的正确呢？预设：平行四边形易变形，可以把它拉成一个长方形，长方形面积是长乘宽，所以平行四边形面积可以用邻边×邻边来计算预设：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪拼成了长方形。
所以平行四边形面积可以用底×高来计算活动一：直观操作得出结论1．明确操作要求：提供给大家学习单和推拉边框，把对于这两种转化方法的想法记录在学习单上，可以数一数、画一画、写一写。
你可以在学习单材料[1]中独立研究，感觉有困难的同学，老师也给你提供了友情支持”，用数格子的方法数一数这个平行四边形的面积是多少。
请把自己数的方法表示出来，让我们一眼就看明白你是怎么数出来的。
（板书：数）2．有序呈现作品汇报交流预设1：直观感受长方形推拉框变化过程中面积变化。
追问：仔细思考，临边相乘算出来的面积应该是谁的面积？能画出这个图形吗？预设：长宽分别为6和5的长方形。
追问：临边是6和5的长方形和平行四边形的面积大小有怎样的关系？预设：动态演示直观感受，压缩过程中面积越来越小，周长不变。
所以不能用临边相乘。
预设2：数方格。
T：这几位同学的做法，有什么共同之处？预设：都是把不满一格的地方补成了满格，都得出平行四边形的面积是24不是30，不能用临边相乘。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》这一节，是在学生已经掌握了四边形的概念、性质以及四边形面积的计算方法的基础上进行的一节内容。
通过这一节的学习，使学生掌握平行四边形的面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教材从生活实际出发，引入平行四边形的面积的概念，然后通过学生动手实践，探究平行四边形面积的计算方法，最后运用所学知识解决实际问题。
这样的编排既符合学生的认知规律，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于四边形的概念和性质已经有所了解。
但是，对于平行四边形的面积的计算方法，他们还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生从生活实际出发，通过动手操作，探究平行四边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过动手操作，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行四边形面积的概念，掌握平行四边形面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用平行四边形面积的计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用引导探究法、小组合作法和情境教学法进行教学。
引导探究法可以帮助学生主动发现问题、解决问题；小组合作法可以培养学生的团队协作能力；情境教学法可以激发学生的学习兴趣。
同时，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平行四边形物体，如电梯、推拉门等，引导学生关注平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生拿出准备好的平行四边形模型，观察并思考如何计算平行四边形的面积。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》是在学生已经掌握了平行四边形的特征、垂直与平行的概念以及三角形面积计算的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握平行四边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对平行四边形的特征、垂直与平行的概念有一定的了解。
但在实际操作和解决复杂问题时，还需要老师的引导和启发。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导学生主动探究，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行四边形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形面积的计算方法。
2.难点：理解平行四边形面积计算的本质，能够灵活运用该方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，使学生主动探究平行四边形的面积计算方法。
2.小组合作：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
3.实践操作：让学生亲自动手操作，加深对平行四边形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、直尺、剪刀等。
2.学具：学生用书、练习题、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示平行四边形的模型，引导学生回顾平行四边形的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行四边形的面积计算方法。
引导学生理解平行四边形面积计算的本质，即底乘高。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于平行四边形面积计算的实际问题。
五年级上册数学教案《平行四边形面积的计算》北师大版
五年级上册数学教案《平行四边形面积的计算》北师大版教案：平行四边形面积的计算一、教学内容今天我们要学习的是平行四边形的面积计算。
我会带领大家回顾一下平行四边形的定义和特性，然后讲解如何利用这些特性来计算平行四边形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握平行四边形的定义和特性，以及平行四边形面积的计算方法，能够独立完成一些相关的练习题。
三、教学难点与重点重点：掌握平行四边形的定义和特性，以及平行四边形面积的计算方法。
难点：如何理解并应用平行四边形的特性来计算面积。
四、教具与学具准备我已经准备了一些平行四边形的模型和图纸，以及一些练习题。
同学们需要准备一张白纸和一支笔来记录和练习。
五、教学过程1. 引入：我会先给大家展示一些平行四边形的模型和图纸，让大家观察并描述一下它们的特点。
2. 讲解：接着，我会讲解平行四边形的定义和特性，以及如何利用这些特性来计算平行四边形的面积。
我会用一些图示和实例来帮助大家理解和掌握。
3. 练习：讲解完之后，我会给大家一些练习题，让大家独立完成。
我会适时给予指导和帮助，确保大家能够理解和掌握。
六、板书设计板书设计如下：平行四边形的面积计算1. 定义和特性2. 计算方法3. 练习题七、作业设计作业题目：1. 请画出一个平行四边形，并计算它的面积。
2. 请完成练习册上的第15题。
答案：1. 平行四边形的面积计算公式为：底高。
假设平行四边形的底为b，高为h，则面积为bh。
2. 练习册上的答案请同学们自行查看。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：同学们可以尝试自己设计一些平行四边形的题目，并解答出来，以此来提高自己的理解和应用能力。
也可以和同学们一起讨论和分享解题的思路和方法，互相学习和提高。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
平行四边形的定义和特性是理解其面积计算方法的基础，因此这部分内容需要同学们仔细领会。
如何应用平行四边形的特性来计算面积，以及在这个过程中可能遇到的困难，也是同学们需要重点攻克的难点。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积计算》是本册教材中关于几何图形学习的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的面积概念，掌握平行四边形面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形的知识，对平行四边形的特征有一定的了解。
但在计算平行四边形面积方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和探究，帮助学生理解和掌握平行四边形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确计算平行四边形的面积，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握平行四边形面积的计算方法。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，提高空间观念，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够正确计算平行四边形的面积。
2.难点：学生能够理解平行四边形面积的计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的情境图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行四边形面积的计算方法。
2.自主探究法：学生通过自主探究、合作交流，掌握平行四边形面积的计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对平行四边形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作含有丰富情境图片和实例的教学课件。
2.学具：为学生准备平行四边形的模型和计算工具。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示情境图片，如公园里的花坛、教室里的书架等，引导学生观察这些场景中的平行四边形。
让学生思考：这些平行四边形的面积应该如何计算呢？呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的面积计算公式，并进行解释。
《平行四边形的面积》(教案)-五年级上册数学北师大版
《平行四边形的面积》教案一、教学目标1. 让学生理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法。
2. 培养学生观察、分析、概括及动手操作的能力。
3. 激发学生探索平行四边形面积的兴趣，体验数学与生活的联系。
二、教学内容1. 平行四边形面积公式的推导。
2. 平行四边形面积的计算方法。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入a. 通过生活中的实例引入平行四边形，如伸缩门、栅栏等，让学生初步感受平行四边形的存在。
b. 请学生举例说明生活中见到的平行四边形，并引导学生关注平行四边形的面积。
2. 探究a. 请学生尝试计算一个给定底和高的小长方形的面积，复习长方形面积的计算方法。
b. 引导学生将长方形拉成一个平行四边形，观察平行四边形与长方形的关系。
c. 学生分组讨论：平行四边形的面积与哪些因素有关？如何计算平行四边形的面积？d. 各小组汇报讨论成果，教师引导学生总结平行四边形面积的计算公式。
3. 实践a. 学生独立完成教材中的例题，巩固平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分组讨论：如何计算一个不规则平行四边形的面积？c. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 应用a. 学生独立完成教材中的练习题，巩固平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分组讨论：如何计算一个实际问题中的平行四边形面积？c. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
5. 总结a. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形面积的计算方法。
b. 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
五、课后作业1. 完成教材中的练习题。
2. 观察生活中的平行四边形，尝试计算其面积。
六、教学反思1. 教师应关注学生在探究过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括及动手操作的能力。
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计一. 教材分析《平行四边形的面积》是北师大版数学五年级上册第五单元“图形面积”的第三节内容。
本节课是在学生已经掌握了长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的，旨在让学生通过探究平行四边形面积的计算方法，进一步理解和掌握图形的面积计算公式，提高学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作、探究能力，对于图形的面积计算已经有了一定的认识。
但学生在学习过程中可能存在对平行四边形面积计算公式的理解不够深入，应用不够灵活的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过操作、观察、思考、讨论等多种方式，深入理解平行四边形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的面积计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生的空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形面积的计算方法。
2.教学难点：对平行四边形面积计算公式的理解与应用。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究。
2.直观教学法：利用实物、模型、图片等直观教具，帮助学生形象地理解平行四边形的面积计算方法。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论、操作，培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。
六. 教学准备1.准备平行四边形的模型、图片等直观教具。
2.准备练习题和作业题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾长方形、正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示平行四边形的模型、图片等直观教具，引导学生观察、思考：平行四边形的面积如何计算？3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，利用准备好的材料进行操作，探究平行四边形的面积计算方法。
北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：平行四边形的面积第二课时)PPT教学课件
a=S÷h
a=S÷h=12.8÷0.8=16(m)
答：这条高对应的底边长是16米。
平行四边形的面积（2）
可以用两种方法
解决这个问题
第二种方法：用方程解决问题
解：设这条高对应的底边长为米。
0.8 = 12.8
= 12.8 ÷0.8
= 16
答：这条高对应的底边长是16米。
平行四边形的面积（2）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
3.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高
是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油
漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5=22.95(kg)
答：至少需要准备22.95千克油漆。
平行四边形的面积（2）
4.如图，一块平行四边形的草地中间有一条
长8m、宽1m的小路，求草地的面积。
你会计算下面图形的面积吗？(单位:米)
40
60
50
60×40=2400(平方米)
温馨提示：求平
行四边形的面积
时用的是对应的
底和高（互相垂
直的）相乘。
平行四边形的面积（2）
长50米的底边对应的高是多少呢? （单位:米)
S=a×h
40
60
50
h=S÷a
2400÷50=48(米)
平行四边形的面积（2）
平行四边形的面积（2）
课堂练习
1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米,
底是21.4米,它的高是多少米?
1391÷21.4=65(米)
答：它的高是65米。
平行四边形的面积（2）
2.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对
数学五年级上册《平行四边形的面积》的说课稿3篇
数学五年级上册《平行四边形的面积》的说课稿1各位评委：你们好！我说课的题目是《平行四边形的面积》，我准备从说教材，说教法、学法，说教学过程三个部分完成说课。
一、说教材。
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。
它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。
为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求，我将本节课的教学目标定为：1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为：能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。