平行线的性质 优质课教案
七年级数学上册《平行线的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如：如何利用平行线性质求解角度或线段长度。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生深入思考，拓展思维。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和应用规律。
2.学生分享学习心得，交流学习方法，提高学习效率。
3.教师强调平行线在几何学习中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
3.结合平行线的性质，让学生尝试证明以下几何问题：在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。
4.完成一份关于平行线性质的思维导图，要求涵盖平行线的定义、判定方法、性质及应用等方面，培养学生系统梳理知识的能力。
5.针对本节课的学习内容，写一篇学习心得体会，要求学生从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行反思，以提高学生的学习自我监控能力。
为了巩固本节课所学的平行线性质，提升学生的几何素养，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在理解平行线性质的基础上，熟练运用相关知识解决问题。
2.设计一道实际生活中的问题，让学生运用平行线的性质进行求解。例如：在学校的操场上，有一条跑道和两条平行的跳远沙坑，如果已知跑道的宽度为w米，求跳远沙坑的宽度。
6.预习下一节课内容，了解平行线与相交线之间的关系，为后续学习奠定基础。
请同学们认真完成作业，及时发现问题，通过自主学习、合作交流等方式解决疑惑，不断提升自己的几何素养。教师将根据作业完成情况，给予针对性的指导和评价，助力学生成长。
平行线的性质教案
平行线的性质教案课题：平行线的性质一、教学目标1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．2．会用平行线的性质进行推理和计算．3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．二、学法引导1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．三、重点·难点解决办法（一）重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（二）难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．（三）解决办法1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．3．通过学生讨论，归纳小结．四、课时安排：1课时五、师生互动活动设计1．通过引例创设情境，引入课题．2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．3．通过学生讨论，完成课堂小结．六、教学过程（一）创设情境，复习导入1．如图1，（1）∵ （已知），∴ （）．（2）∵ （已知），∴ （）．（3）∵ （已知），∴ （）．2．如图2，（1）已知，则与有什么关系？为什么？（2）已知，则与有什么关系？为什么？图2 图33．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？学生活动：学生口答第1、2题．师：第3题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：［板书］平行线的性质【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．（二）探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB 的平行线CD ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位。
平行线的性质教案设计
平行线的性质教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的定义及性质。
2. 学会使用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。
过程与方法：1. 通过观察、思考、交流，培养学生探索平行线性质的能力。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生的团队合作精神，提高学生表达、交流能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的性质。
2. 运用直尺和圆规作图验证平行线的性质。
难点：1. 理解并证明平行线的性质。
2. 灵活运用平行线的性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT。
2. 直尺、圆规、白纸等作图工具。
学生准备：1. 笔记本、作图工具。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用PPT展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。
2. 提问：什么是平行线？平行线有哪些性质？环节二：探索平行线性质环节三：验证平行线性质1. 学生利用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节四：巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固平行线性质。
2. 教师点评答案，讲解解题思路。
环节五：课堂小结2. 教师补充并强调平行线性质的应用。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固平行线性质。
2. 运用平行线性质解决实际问题，下节课分享。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
3. 利用几何作图工具，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
4. 采用启发式教学法，教师提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际问题中运用平行线性质的能力。
八、教学拓展与延伸：1. 探讨平行线在现实生活中的应用，如交通、建筑等领域。
《平行线的性质》优秀教案
74 平行线的性质1．认识平行线的三条性质定理，能熟练运用这三条定理进行几何证明．2．进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．3．了解判定定理和性质定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．自学指导：阅读课本P175-177，完成下列问题知识探究1．教材P175“两直线平行，同位角相等”这个定理是用到什么方法去证明？解：反正法2．教材P176“两直线平行，内错角相等”这个定理的证明过程以两直线平行，同位角相等理论依据．你可以用同样的方法证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？3．由P176的例子可以得出：平行于同一条直线的两条直线平行自学反馈1如图6-31所示，已知∠3＝∠4，若要使∠＝∠2，则需A．∠＝∠3 B ∠2＝∠3C ∠＝∠4 D．AB∥CD2你能测量如右图所示的斜坡的倾斜程度吗工人师傅是这样做的：将量角器斜放在坡面上，取中心点引直线BC，当BC平行于水平面时，这时得到的角β的度数就是坡角α的度数，请说出这样做的理由活动1 小组讨论例1如图，已知：AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC已知，∴∠A＝∠ABF两直线平行，内错角相等．又∵∠A＝∠C已知，∴∠C＝∠ABF等量代换．∴AB∥CD同位角相等，两直线平行．例2下列各图中，已知AB∥EF，点C任意选取在AB、EF之间，又在BF的左侧请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图1图2通过上述实践，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，写出这种关系，并加以说明教师投影题目：学生依据题意，画出类似图1、图2的图形，测量并填表，猜想：∠B∠F=∠C在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导：①虽然AB∥EF，但是∠B与∠F不是同位角，也不是内错角或同旁内角，不能确定它们之间的关系②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点C作CD∥AB，这样就能用上平行线的性质，得到∠B=∠BCD③如果要说明∠F=∠FCD，只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程解：作CD∥AB，因为AB∥EF，CD∥AB，所以CD∥EF两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行所以∠F=∠FCD两直线平行，内错角相等因为CD∥AB，所以∠B=∠BCD两直线平行，内错角相等所以∠B∠F=∠BCF活动2 跟踪训练1 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是．A．30°B．45°C．60°D．75°2如图所示，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D等于A．70°B．80°C．90°D．100°3如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________．4已知如图所示，C，P，D在同一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证∠E＝∠F．课堂小结1熟练运用平行线的三条性质定理进行几何证明教学至此，敬请使用《名校课堂》部分【预习导学】自学反馈1D2两直线平行，内错角相等活动2 跟踪训练1B 2D 350°4证明：∵∠BAP与∠APD互补已知，∴AB∥CD同旁内角互补．两直线平行．∴∠BAP＝∠APC两直线平行，内错角相等．∵∠1＝∠2已知，∴∠EAP＝∠BAP-∠2＝∠APC-∠1＝∠APF等式的性质．∴AE∥FP内错角相等，两直线平行．∴∠E＝∠F两直线平行，内错角相等．。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
《平行线的性质》教案
一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的概念，能够识别和判断平行线；2. 掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力和思维能力；2. 学会用画图工具绘制平行线，提高学生的动手操作能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；2. 培养学生的团队合作精神，学会与他人交流和分享。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的概念及性质；2. 运用平行线的性质解决实际问题。
难点：1. 平行线的判断；2. 运用平行线的性质解决复杂问题。
三、教学准备：教师准备：1. 平行线的图片或实物；2. 画图工具（如直尺、三角板等）；3. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本及相关学习资料；2. 画图工具。
四、教学过程：1. 导入：1.1 教师出示平行线的图片或实物，引导学生观察并说出平行线的特点；2. 探究平行线的性质：2.1 教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现平行线的性质；3. 应用平行线的性质：3.1 教师出示实际问题，引导学生运用平行线的性质解决问题；3.2 学生独立思考，小组交流，展示解题过程，教师进行点评和指导。
五、作业布置：1. 练习课本上的相关题目；2. 运用平行线的性质解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
教学反思：本节课通过观察、操作、思考等活动，让学生掌握了平行线的性质，并能运用平行线的性质解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
但在教学过程中，也发现部分学生对平行线的判断仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：还有哪些几何图形的性质可以运用到实际问题中？2. 学生举例说明，教师进行点评和指导。
七、课堂小结：八、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况；2. 针对学生的薄弱环节，制定相应的教学措施。
七年级数学《平行线的性质》教案
七年级数学《平行线的性质》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别同位角、内错角和同旁内角。
（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
（2）学会用平行线的性质解释生活中的现象。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）渗透“处处留心皆学问”的思想，培养学生的观察能力和思考能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的性质。
（2）运用平行线的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平行线性质的推导和理解。
（2）在实际问题中灵活运用平行线的性质。
三、教学方法1. 采用情境导入、观察、操作、交流、总结等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用课件展示生活中的平行线现象，引导学生观察。
（2）提问：这些现象中，平行线有哪些特殊的性质呢？2. 探索平行线的性质：（1）学生分组讨论，观察同位角、内错角和同旁内角的变化。
（2）各组汇报讨论结果，教师总结并板书。
3. 实践应用：（1）学生自主设计练习题，运用平行线的性质解决问题。
（2）教师挑选题目进行讲解，引导学生总结解题方法。
五、课堂小结1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师对学生的总结进行点评，强调平行线性质的重要性。
六、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 观察生活中更多的平行线现象，下节课分享。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为的教学做好准备。
八、教学评价1. 学生对平行线性质的理解和运用。
2. 学生在课堂上的参与度和合作意识。
3. 学生完成作业的质量。
九、教学拓展1. 探索更多生活中的平行线现象。
2. 了解平行线在几何学中的应用。
十、教学资源1. 多媒体课件。
2. 练习册。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 培养学生观察、思考、推理的能力。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：a. 平行线上的任意一对对应角相等。
b. 平行线之间的任意一对内错角相等。
c. 平行线之间的任意一对同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及应用。
2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示平行线的性质。
3. 小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考平行线的特点。
2. 探究平行线的性质：让学生自主尝试证明平行线性质，教师给予引导和指导。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生运用平行线性质解决问题。
5. 拓展延伸：引导学生思考平行线在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对平行线概念和性质的理解。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对平行线性质的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作学习和解决问题的能力。
七、课后作业1. 请学生绘制一组平行线，并标出相应的角度。
2. 选择一道与平行线性质相关的练习题，进行解答。
八、课程拓展1. 邀请建筑师或交通工程师，讲解平行线在实际工程中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，观察生活中的平行线现象。
九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查教学目标是否达成。
2. 分析学生的学习情况，调整教学方法，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课程资源1. 几何画板软件：用于展示平行线的性质。
2. 教学PPT：用于辅助教学，展示平行线的性质和实例。
3. 练习题库：用于课后作业和课堂练习。
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探究度量法验证
∠1= ∠2探究一：两直线平行,同位角有什么关系?
如图，直线a∥b，∠1和∠2在位置上是什么
角？你测量∠1和∠2的大小有何关系？
学生用量角器
验证：∠1=∠2
培养学生的动
手能力和猜测
的能力。
叠合法验证
∠1= ∠2师生共同用
叠合法验证：
∠1=∠2
培养学生
的观察能力和
亲自体会知识
的生成。
用平移和像的知识
证明了：两直线平行，同位角相等在老师的引导下证
明了：两直线平行，
同位角相等
培养学生对
知识的来源
的严谨性问
题。
归纳平行线的性质1 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所
截，同位角相等．
简写为：两直线平行，同位角相等．
符号语言表述: ∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）
学生归纳回答
平行线的性质1
提高学生的
几何书写能
力
教师提问
猜想: 两直线平行，内错角、同旁内角有怎
么关系呢？(学生举手大胆猜想)
学生猜想并回答
类比思想，
和知识的迁移
归纳平行线的三条性质师生共同完成，巩固知识，形成技能。
师生
互动
典型
例题
示范共同完成
知识应用
知识巩固：（1）如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 60. 求∠C的度数？
解: ∵ AB∥CD(已知),
∴∠B + ∠C= 180(两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠B = 60 (已知),
∴∠C = 180 — 60=120
（2）如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次
拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一
次拐的角∠B等于142，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
解：∵AB∥CD （已知）∴∠C=∠B=142(两直线平行，内错角相等).
(3)小明昨天在纸上画了一个角∠A，但今天用量角器来测量它的
度数时，却发现纸片被人撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长
DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
分析：通过构造同位角：分别以点C 或点E为固定点作GE和CG的平行线，
则所成的角即为所求∠A的度数。
也以构造内错角、同旁内角求出∠A的度数
由学生举手
回答，检查学
生的学习情
况和运用知
识解决问题
的能力，特别
是第三题：培
养学生的发
散思维和转
化能力。
小结师生共同完
成
作业
必做题：教材 88页. 1、3题
选做题：教材 89页. 5、7题
巩固知识巩固练习：。