新课程高考数学试题特点研究.ppt
新课程改革背景下高考数学题的教学导向
新课程改革背景下高考数学题的教学导向【摘要】新课程改革对数学教学产生了深远影响，高考数学题面临新的挑战。
本文从高考数学题的特点与要求、教学导向的调整与优化、培养学生的数学思维能力、提高学生解决实际问题的能力以及拓展数学学科的应用范围等方面探讨了新课程改革背景下高考数学题的教学导向。
通过调整教学导向，可以更好地培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力，并拓展数学学科的应用范围。
新课程改革背景下高考数学教学的发展趋势是朝着更注重实际应用和创新能力的方向发展，为学生提供更广阔的发展空间。
【关键词】数学教学、高考题、新课程改革、教学导向、数学思维能力、实际问题解决能力、数学学科应用、发展趋势。
1. 引言1.1 新课程改革对数学教学的影响新课程改革强调学生的自主学习和探究能力，要求学生主动参与学习过程，教师的角色也由传统的灌输式教学转变为引导式教学。
这种改变要求教师更加注重引导学生思考、解决问题的能力，而不仅仅是传授知识。
新课程改革注重跨学科的整合和应用，要求学生能够将所学知识运用到实际问题中去解决。
这种要求对数学教学提出了更高的要求，要求教师设计更具实际意义的教学内容，培养学生的实际问题解决能力。
新课程改革强调了学生的综合素质的培养，这包括学生的创新能力、团队合作能力等方面。
数学教学应该通过培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力，来促进学生综合素质的培养。
2. 正文2.1 高考数学题的特点与要求高考数学题的特点与要求是教学导向中非常重要的一部分。
随着新课程改革的深入推进，高考数学题也在不断地发生变化，要求学生具备更高的数学思维能力和解决问题的能力。
高考数学题通常会涉及多个知识点的综合运用，考察学生是否能够灵活运用所学知识解决问题。
高考数学题往往会涉及到实际生活中的问题，考察学生是否能够将数学知识应用到实际问题中去解决。
高考数学题还会考察学生的逻辑推理能力、创造性思维能力等方面的能力。
高考数学命题特点与命题趋势分析
高考数学命题特点与命题趋势分析一、高考命题特点2007年以来的新课标高考数学试题，从试卷的结构和试卷的难度来看，总体保持稳定，始终坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，试卷宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能。
试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合考查，真正体现了新课程理念。
1.高考命题的主要变化由于新课标数学教材有较大的变化（特别是文科），因此在以能力考查为主导的思想统领下，高考命题进行了大刀阔斧的改革与创新，其主要变化表现在命题内容、能力考查力度、试题难度等方方面面。
大幅度调整命题内容，且变中求稳。
从2007年起，选择题、填空题中增加了复数、程序框图、空间几何体的三视图等，难度属于中低档题。
解答题中，概率统计和立体几何降低了难度；选做题是从选修4-1几何证明选讲、选修4-4坐标系与参数方程、选修4-5不等式选讲三道中选一题做答，分值10分，属中等难度。
这些变化，反映了近年高考命题理论水平的提高和技术水准的成熟。
2.考查内容重点突出，主题鲜明对于支撑学科体系的重点知识重点考查，考题几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，例如：必做题5道，分别是三角（或数列）、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数，共60分。
注重知识综合方面的考查，在知识交汇点处出题，以不等式为例，不等式是解决数学问题的重要工具，在试卷中，单独出现不等式的题目并不多见，但是，它却多次出现在与其它知识交汇的题目中。
3.充满数学思辨，深入考查数学思想教育部考试中心对全国高考数学考试大纲的说明中指出：“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试学科特点。
”数学考试的学科特点的第二个方面就是“充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性，系统性和逻辑性，数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。
因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少，为了正确解答，就要求考生具备一定的观察，分析和推断能力。
浅析新课程标准下高考命题的新方向——原创型试题
、
Байду номын сангаас
本道 题 回归概念最 原始 的定义 ，考 查学生对概 念理解 的深刻 性 。考 的是对 导数几 何意义 的理解 和思辨 能力 ， 由 已知导 函数在 区间 ［ ａ ， ｂ ］ 上是递增 ，则原 函数在 区间 ［ ａ ， ｂ ］ 上各点的斜率 是递 增的 ，因此选 （ Ａ ）。这道题 与２ ０ ０ ４ 年 浙 江卷 高考题很 相似 ，很好地 体现 了： “ 老 题新编 ，新题 不 怪 ”的高考命 题原 则 。 “ 多考一 点想 ，少考一些 算 ”是近 几年高考命题改革的方向之一。 四、即时学习、学以致用 高考试题 许 多类 型是新 定义 ，给 出一个新 的定理 ，让 学生 即时 学习 、理 解 ，然 后现 学现 用 。这种题 目能考 查 出 学 生的 阅读 理解 、信息 处理 、学习潜 能、发散 性思维 以及 分析 问题解决 问题的综合能力。 五、新增 内容 比分增加 数 学 思想 方 法是 数 学 的精 髓 ，它 蕴 含在 数 学 知识 发 生 、发展 和应用 的全过程 。对 它的灵 活应用 ，是数 学能力 的集 中体 现 。新教材 中新增数 学知 识丰富 、完善 了中数 学 思想方法 ，进 一步 拓宽知 识的应用 空 间，在２ ０ ０ ９ 年 高考试 题 中比分有所增加 。 ［ 典例４ ］（ ２ ０ ０ ９ 年 山东１ ９ ）一汽 车厂生产Ａ ，Ｂ ，Ｃ 三类 轿 车 ，每 类轿 车均有舒 适型和 标准 型两种 型号 ，某 月 的产 量如下表 （ 单位 ：辆 ）
Ａ． ２ ０．６ Ｂ． ２１ Ｃ．２ ２ Ｄ ．２ ３
＾
＾ Ｏ
本 题是 一道 典型 的应用 数学解 决实 际 问题 的试 题 ，既便 是数 学基 础 不 是 很 好 的 学 生 ， 只 要 头 脑 灵 活 也同样能选 出正确答案 （ Ｂ ）。这 种 题 不 仅有 趣 ，而 且 是 引导学 生 自觉
新课程高考数学命题特点、趋势及复习建议
难易程度
易 中 难
1选择 2选择 3选择 4选择 5选择 6选择
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
7选择
8选择 9选择 10选择 11选择 12选择
5分
5分 5分 5分 5分 5分
▲
▲ ▲ ▲ ▲ ▲
▲
▲ ▲ ▲ ▲ ▲
20
高中新课程高考试卷题型分值结构 （2009年）
题号 分 值 5分 5分 5分 5分 12分 12分 12分 集合 常用 逻辑 函数 与导 函数 三角 函数 平向 向量 数列 不等 式与 推理 证明 计数 原理 统计 概率 三视 图 立体 几何 平面 解析 几何 算法 积分 复数
难度比例比较稳定，几乎维持在2:2:1
考点分布合理变化，重视对主干知识的考查
考单一的知识点较少，综合较多 考查创新能力、学习潜力 考查计算技巧、计算能力
年份 题号
2009年
2010年
2011年
1 2
集合（交、补集） 复数运算
集合(交集,不等式) 复数运算（共轭） 函数图像(三角函数) 命题真假(指数函数,或且）
47
解答题透视和趋势分析
解 答 题 特 点 背景熟 入口宽 深入难
选题启示
对解答题的应用意识考查前几年就进入了高考命 题者的视野，但由于应用题的设计需要符合“贴近生 活、背景公平、控制难度”三要素，所以它的迈步有 些缓慢，新课程教学理念如一股强劲的春风，吹生了 好多应用性高考题，每卷至少出现一道应用性解答题。
（理科）第十章 （文科）第十章
集合与常用逻辑用语 函数、导数及其应用 三角函数 平面向量与复数 数 列 不等式与推理证明 立体几何 平面解析几何 算法初步、统计与统计案例
高中数学新课程高考特点分析与备考(1)
高中数学新课程高考特点分析与备考郭允远（山东省临沂市教科研中心）新课程高考从2007年开始在山东、广东、海南、宁夏试行，2008年加入江苏，2009年又加入天津、浙江、辽宁、福建、安徽，2010年将加入北京、湖南、黑龙江、吉林、陕西，2012年全国除港、澳、台以外的所有省份将全面进入新课程高考.因而, 对新课程高考的研究越来越引起广大教师的重视.众所周知,研究新课程高考,就要研究《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）、新课程高考《考试大纲》、《考试说明》和课改省份的高考试题的特点和变化.本文将从《标准》与原《教学大纲》相比的主要变化,新课程高考《考试大纲》与《标准》的差异比较,新课程高考《考试说明》与《考试大纲》的差异比较,以及新课程高考考情等方面进行分析,以显露新课程高考数学的命题特点和规律,为课改省份高三数学教师的复习备考提供参考.一、《标准》与原《教学大纲》相比内容的主要变化2003年由国家教育部制订的《标准》与原《教学大纲》相比，其内容变化主要表现为以下几个方面.1.《标准》删去的内容立体几何中的三垂线定理及其逆定理（《标准》中仅作为向量应用实例）；异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离的求解；直线和圆中两条直线所成的角、夹角公式、到角公式，圆的参数方程；三角函数中的余切函数，同角三角函数的基本关系式tanαcotα =1，已知三角函数值求角；平面向量中线段定比分点公式、平移公式；不等式中分式不等式、含绝对值的不等式的解法，|a|-|b|≤|a+b|≤ |a|-|b| 的理解；圆锥曲线中椭圆的参数方程.；排列组合中组合数的两个性质.2. 《标准》降低要求的内容函数中的反函数，《标准》只要求了解指数函数与对数函数互为反函数，不要求一般性地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；立体几何中柱、锥、台、球及其简单组合体，《标准》只要求认识其结构特征，会求其侧面积和体积，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；古典概率，《标准》仅要求利用列举法求概率，不要求利用排列组合和分类、分步计数原理求概率；解析几何，文科对双曲线、抛物线的定义，几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道，理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。
高考数学试题的功能研究
地促 进数学命题 规划和研 究 ，有利 于实现选拔 要求 与数 学问题 的测试功 能的对接．一 是 因为不 同时期 的高考 目的要 求是有所不 同 的｛二是不 同时能也 在变化．
２０ ０９年第 ９期
福建 中学数学 ３２数学思想 、数 学方法素质考查 功能 ．
本能力． 因此 。 考查学生的运算 能力 的试题可以设计 成考查运算单一基本能力的单一能力题型 ，如能单独 考查探究运算方 向的题 ； 可以设计成综合考查几个 也
单一基本 能力的题型，如综合考查分析运算条件 、探
能 之为试题的客观 功能．在数学命题的过程 中，如 称 果试题 的客观功能小于 目标功能 ，那么这样 的题是不
性， 其命题是被要求在课标范围之 内进行的 ，因此 ， 作 为 高考 的试 题 及功 能 都 受到 一 定 的客观 现 实 限
制．在实 际的拟题 中，我们是依据课标 在考试大纲的 内容范围内进行 拟题设计 的，最初设计成 的题其测试 功能是相对 比较随机的，它是在“ 试题” 成型后 自然形 成的 ，所 以，我们把“ 试题” 的这种 自然形成形式 的功
能作 为试题的 ；只有试题的客观功 能大于 目标功能才 是被允许 的．
究运算 方 向、选择 运算公 式三个单一 基本 能力 的题 型．这样在主观 上我们就可以赋 予高考数学试卷有梯 度的考查学生运算能力 ， 即在主观上可 以赋予试题有 区分度的考查运算功能．当然知识与技能的分类排序
是较容易的，这里就不 多说 了． 作 为命题者 ，试 题 的 目标 功 能一 经提 出来 ，一 般 是不 去改变它 的 ，在命 制试题 中人们是通 过改变 试题 的结构 ，条 件等来使 试题 的客观 功能逼近 试题 的 目标 功 能的．但有 时局 限于命题 实 际，也 会对 目
新课程背景下高考数学试题能力导向研究——基于SOLO分类理论的试题能力结构分析
研 究结论 和展 望
１ ．研 究 结 论
降 低 试 卷 的 难 度 ．新 课 标 高 考 六 年 来 ． 四 个 实 验 区 高 考 数 学 试 卷 的 单 点 结 构 水 平 试 题 比 例 在 经 过 波 动 之 后 回 归 到 １ ０ ％上 下 ． 根 据上 述命 题 走 势 ． 笔 者认 为
在１ ０ 岁 时 就 能迅 速算 出 １ ＋ ２ ＋ …＋ ９ ９ ＋ １ Ｏ ０ 的故事 ． 借 此 引 导 学 生
研 究 一 般 等 差 数 列 的求 和方 法 ． 但 有 的学 生 以前 已经 学 过 这 种
当然 ， 数学 史 不 仅 可 以运用 于导 入 ， 比如前面提到的在《 勾
股定理》 课 中 可 以 通 过 各 种 古 老 的证 明方 法 贯 穿 于 始 终 ， 也 可 以 在 学 生 注 意力 不 集 中时 重 新 唤 起 学 生 的注 意 力 ．可 见 ． 数 学
史 在教 学 中 的教 育 功 能 是 多方 面 的 ． 教 师 只有 不 断 充 实 、 完善 ，
提 高 自身修 养 ， 教 育 教 学 水 平 才 能 不 断提 高 ． 才 能 上 出更 精 彩 、
更 成 功 的课 ．
方法． 所 以对 这 个 故 事 不 屑 一 顾 ．遇 到 类 似 情况 就 需 要 教 师 灵 活处理 ． 若 当 做 没 听 见 继 续 按 照 备 课 内 容讲 课 ． 这 位 学 生 的 情
（ 上 接 第 ３页 ）
顶 峰 在Ｍ层 次 和 Ｒ 层 次 中移 动 ． 体 现 命 题
者力图在顺应新课程 改革的背景下 ． 尝
保 持 相 对 稳 定 ．均 在５ ０ ％左 右 ．经 以上 分析 ． 笔 者 认 为 这 种 需 要 运 用 知 识 点 和
福建省教育厅重点课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果九 课标课程背景下应用型试题的编
,
辊有 缺 陷 每 滚动一周在带钢 上压 出一 个疵点
在
注生活 例
、
3
关注数学 学数 学 用数学 ( 2 0 年 高考 湖南卷 ) 甲 乙 0 8
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丙 三 人参
2 00 8
年第
11
期
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福建 中学数学
,加了一 ຫໍສະໝຸດ 公司的招聘面试 面试合格者 可 正式签 约 甲表示只要 面试 合格就 签约 乙 丙 则约定 : 两人
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这道应用题取材于实际问题 但是 已 被抽象为数 学问题 即提供 了有关 的数 学模型 对纯数学 问题
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面试都合格就一 同签约 人面试合格 的概率都 是
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否则两人都不 签约
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响
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且面试是否合格 互不影
的求解要求比较高 例 6 ( 2 0 0 7 年高考广 东卷 ) 下表提供 了某厂节能 降耗技术改造后生产 甲产品过程 中记录 的产量 x ( 吨) 与相应 的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据
福建中学数学
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