人教版九年级数学《锐角三角函数》优质说课稿
人教版九年级数学下册《锐角三角函数》说课稿
人教版九年级数学下册《锐角三角函数》说课稿一、说教材本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已知锐角三角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三角形。
这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是解直角三角形的基础，为解直角三角形提供了有效的工具。
解直角三角形又为锐角三角函数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是锐角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。
纵观近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，题目设计贴近于实际生活。
因此，是初中数学的教学的重要内容之一。
同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。
二、说教学目标（一）知识与技能目标：1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。
2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数值也都固定这一事实。
3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。
4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值求锐角。
5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。
6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。
（二）情感、态度与价值观目标：学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计1
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角的概念和三角函数的初步知识。
但是，对于锐角三角函数的定义和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子的演示和讲解，帮助学生理解和掌握锐角三角函数的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验和推理等方法，探索和发现锐角三角函数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念和性质。
2.难点：锐角三角函数的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和情境，引导学生理解和掌握锐角三角函数的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示锐角三角函数的定义、性质和应用。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，供学生进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个直角三角形中，如何求解一个锐角的正弦、余弦和正切值？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示锐角三角函数的定义和性质，并结合具体的例子进行解释和演示。
引导学生观察和理解锐角三角函数的图像和性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关锐角三角函数的练习题，学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿10一. 教材分析《锐角三角函数》是人教版九年级数学下册第28.1节的内容。
本节主要介绍了锐角三角函数的定义及应用。
通过本节的学习，使学生掌握锐角三角函数的概念，理解各个三角函数之间的关系，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，通过观察、实验、探究、归纳等环节，使学生在学习过程中体会到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对三角函数有一定的认识。
但在理解和运用方面仍有待提高。
在学习本节内容时，学生需要将已知的三角函数知识与锐角三角函数相结合，从而形成完整的知识体系。
此外，学生需要通过实例感受锐角三角函数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握锐角三角函数的定义及性质，能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究、归纳等环节，提高学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义及性质。
2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、讨论法等，引导学生主动探究，提高学生独立思考和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强课堂的趣味性和实用性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学的三角函数知识，引出锐角三角函数的概念。
2.探究锐角三角函数：让学生观察实验，发现锐角三角函数的性质，引导学生进行归纳总结。
3.应用实例：让学生通过解决实际问题，体会锐角三角函数在生活中的应用。
4.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成完整的知识体系。
21.1锐角三角函数(第一课时)说课稿
锐角三角函数（第一课时）说课稿这次我说课的内容是：初中数学课本九年级下册第二十八章解直角三角形，第一部分锐角三角形函数的第一节锐角三角函数的起始课。
下面我根据自己编写的教案，把我对本节课的教学目标、过程、方法、工具等方面的简单理解作以说明，希望专家们老师们对我的说课内容多提宝贵意见。
（一）教材的地位和作用本节课选自人教版九年级下册第二十八章的第一节（第一课时）。
学习锐角三角函数是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展。
它在解决实际问题中起着重要作用，也是高中进一步学习三角函数、反三角函数等内容的工具。
通过本节的学习，学生能够进一步体会比和比例，图形的相似，推理证明等数学知识之间的联系，感受数形结合的思想方法。
同时为利用锐角三角函数解决实际问题奠定基础。
（二）学情分析形的性质及判定方法解决问题，能实行合情推理。
要得出直角三角形中边角三角关系，体会锐角三角函数的意义需观察思考合作交流才能完成。
教学中辅以不同的教学手段，给予深入浅出的剖析，协助学生理解。
（三）教学目标的确定根据以上对教材的地位作用以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，确定了本节课的教学目标：1. 知识目标：理解锐角正弦的意义，会求锐角的正弦值，能根据直角三角形中的边角关系实行简单计算。
2. 水平目标：经历锐角正弦的意义的探索过程，体验数形结合的使用，发展合情推理水平。
3. 情感态度价值观：使学生在学习数学过程中体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
（四）教学重点、难点1. 重点：对正弦意义的理解，能使用正弦定义实行简单计算。
2. 难点：对正弦函数意义的理解。
二．关于教学过程的设计。
为了达到以上的教学目标，根据新农村中学的教学传统以及学生的接受水平，把这节课连排三节。
（第一节正弦定义及使用. 第二节余弦正切. 第三节巩固提升）。
（一）概念探索：1.播放放风筝的画面及音乐。
引入新课。
人教版九年级数学下册《锐角三角函数(第1课时)》示范教学设计
锐角三角函数（第1课时）教学目标1．经历锐角的正弦的探究过程，感知当直角三角形的锐角角度一定时，它的对边与斜边的比是一个固定值这一事实，理解锐角的正弦的定义．2．能灵活应用锐角的正弦进行计算，感受数形结合的思想方法．教学重点探究锐角的正弦，理解锐角的正弦的定义，并能灵活应用锐角的正弦进行计算．教学难点研究内容提出过程（研究锐角的正弦定义前，先研究直角三角形中锐角的对边与斜边的比为定值）的必要性．教学过程知识回顾如图，在Rt△ABC中，两个锐角之间有什么关系？三边之间有什么关系？【师生活动】学生独立思考，得出答案：在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°（两锐角互余）；a2＋b2＝c2（勾股定理）．教师提问：对于直角三角形，我们已经知道三边之间、两个锐角之间的关系，它的边角之间有什么关系呢？学生交流思考，教师讲解新课．【设计意图】回顾学过的直角三角形的边角关系，自然地引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣．新知探究一、探究学习【问题】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡的坡角（∠A）为30°，为使出水口的高度为35 m，需要准备多长的水管？【师生活动】教师提问：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？学生组织语言进行小组交流，教师巡视，并适时引导．把上述实际问题抽象成数学问题为：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35 m，求AB．教师追问：如何解决这个问题？学生独立思考，完成作答．【答案】根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即A∠的对边斜边＝BC AB ＝12，可得AB＝2BC＝70（m）．也就是说，需要准备70 m长的水管．【思考】在上面的问题中，如果出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？【师生活动】学生独立思考、画图，完成作答．根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即A∠的对边斜边＝B CAB'''＝12，可得AB′＝2B′C′＝100（m）．也就是说，如果出水口的高度为50 m，那么需要准备100 m长的水管．【思考】对于有一个锐角为30°的任意直角三角形，30°角的对边与斜边的比是多少？【师生活动】教师引导学生根据上面求AB（所需水管的长度）的过程，进行归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于12． 【设计意图】在学生用“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”解决问题的基础上，引出研究直角三角形中边角关系的具体内容和方式——研究锐角和它的对边与斜边之比之间的关系，为获得“角度固定，比值也固定”作铺垫．【问题】如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C ＝90°，∠A ＝45°，计算∠A 的对边与斜边的比BCAB．由此你能得出什么结论？【师生活动】教师提出问题，学生分组讨论，得出答案． 【答案】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°， ∵∠A ＝45°，∴Rt △ABC 是等腰直角三角形．由勾股定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2＝2BC 2，∴AB ．∴BCAB ＝．结论：在一个直角三角形中，当一个锐角等于45°时，无论这个直角三角形大小如何，． 【设计意图】强化学生对“对边与斜边的比”的关注，为获得“角度固定，比值也固定”作进一步铺垫．【问题】由上述两个结论可知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，当∠A ＝30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于12，是一个固定值；当∠A ＝45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．由此你能猜想出什么一般的结论呢？ 【师生活动】教师引导学生思考、交流，并用准确的语言归纳猜想．【猜想】在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．【设计意图】让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一，同时为学生提供自主探究的空间，增强语言表达能力．【探究】如图，任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，那么BCAB与B CA B''''有什么关系？你能解释一下吗？【师生活动】学生先独立思考，得出BCAB与B CA B''''的关系，再小组讨论，完成证明．【答案】BCAB＝B CA B''''．理由如下：∵∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．∴BCB C''＝ABA B''．即BCAB＝B CA B''''．【新知】这就是说，在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin A，即sin A＝A∠的对边斜边＝ac．例如，当∠A＝30°时，我们有sin A＝sin 30°＝12；当∠A＝45°时，我们有sin A＝sin 45∠A的正弦sin A随着∠A的变化而变化．正弦是一个比值，是两条线段长度的比，是没有单位的数值，只与角的大小有关，与三角形的大小无关．【提醒】（1）正弦是在直角三角形中相对于锐角定义的，反映了直角三角形边与角的关系，不能在非直角三角形中套用；（2）sin A是一个整体符号，不能写成乘积的形式，即sin·A的写法是错误的；（3）若角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示的，则正弦的写法中可省略“∠”，如sin α；若角是用三个大写字母或数字表示的，则不能省略“∠”，如sin∠ABC．【设计意图】培养学生的推理论证意识，让学生在一系列的问题解决中，经历从特殊到一般建立数学概念的过程，感受定义的方式：先研究合理性，再下定义．二、典例精讲【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sin A和sin B的值．【师生活动】教师提示：求sin A就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sin B就是要确定∠B的对边与斜边的比．学生根据提示作答，请两名学生代表板演，教师规范步骤．【答案】解：如图（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝5．∴sin A＝BCAB＝35，sin B＝ACAB＝45．如图（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝12．∴sin A＝BCAB＝513，sin B＝ACAB＝1213．【归纳】在直角三角形中，求锐角的正弦值时，如果没有给出锐角的对边长或斜边长，那么应先根据勾股定理求出所需的边长，再根据锐角的正弦的定义求解．【设计意图】通过例1，考察学生是否会根据直角三角形的边长求出锐角的正弦值．【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝35．（1）若AB＝10，求AC和BC；（2）若AC＝8，求AB及AB边上的高CD．【师生活动】学生独立完成，教师指导、讲解．【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，sin A＝BCAB＝35，AB＝10，∴BC＝6．∴由勾股定理得AC8．（2）∵在Rt△ABC中，sin A＝BCAB＝35，AC＝8，∴设BC＝3x(x＞0)，则AB＝5x．由勾股定理得AC＝4x＝8，解得x＝2，∴BC＝3x＝6，AB＝5x＝10．∵在Rt△ACD中，sin A＝CDAC＝35，AC＝8，∴CD＝4.8．【归纳】用正弦值求直角三角形边长的两种方法：（1）在直角三角形中，若已知锐角的正弦值及该角的对边长或斜边长，则先直接根据正弦定义求斜边长或对边长，再根据勾股定理求第三边长；（2）在直角三角形中，若已知锐角的正弦值及该角的邻边长，则可根据正弦的定义确定对边长与斜边长的比值，结合勾股定理列方程求解．【设计意图】通过例2，考察学生是否会根据锐角的正弦值求出直角三角形的边长，加深学生对锐角的正弦定义的理解．课堂小结板书设计一、锐角的正弦的定义二、锐角的正弦的应用课后作业完成教材第64页练习第1～2题．。
人教版九年级下册数学《锐角三角函数》锐角三角函数说课教学复习课件
线
系和两个锐角之间的关系，但我们不知道边
角之间的关系，因此，这一问题的解答需要
学习新的知识．
A
探究新知
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿 着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进 行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水 口的高度为35 m，那么需要准备多长的水管？
准备多长的水管？
B' B
50 m
A 的对边 斜边
=
BC AB
1 2
A
C C'
AB' =2B' C' =100 m．
结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个
1
直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 2．
探究新知
如图，任意画一个R 在R
A
BC AB
C
B
AB2 AC 2 BC 2 2BC 2 ，
再见
第二十八章锐角三角函数
28.1锐角三角函数
第2课时
学习目标
1.理解锐角的余弦、正切的概念． 2.能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．
复习巩固
1.正弦的定义及表示方法：
如图：R
°
A
B
C
2.一个锐角的正弦值是一定的吗？
复习巩固
如图，在R
sin
A
A的对边 斜边
a c
B
A
C
探究新知
1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念． 如图，在R
sin
A
A 的对边 斜边
a c
co
s
A
A 的邻边 斜边
b c
《锐角三角函数》(第一课时)说课稿高品质版
《锐角三角函数》（第一课时）说课稿崔炳宸大家好！今天我说课的课题是人教版九年级数学下册28章第一节《锐角三角函数》（第一课时）。
对于本节课，我将从教材内容、学情、教学目标、教学方法和学法、教学准备、教学环节、作业、板书设计等几个方面加以说明。
一、教材教材内容分析本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础。
因此，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
本节重点是理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。
二、学情分析九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
并且学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
心理上九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
三、教学目标根据教学内容和学情确定本节课的教学目标：1. 知识与技能：理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值。
2. 过程与方法：经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析探究问题和自学能力。
3、情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
四、教学方法和学法分析1教法：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课采用启发式、探究式教学法。
锐角三角函数说课课件（精选7篇）
锐角三角函数说课课件锐角三角函数说课课件（精选7篇）导语：今天小编给大家带来了“锐角三角函数说课课件”，供大家阅读和参考。
希望它对您有帮助。
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锐角三角函数说课课件篇1一、教学内容与学情分析1、本课内容在教材、新课标中的地位和作用《锐角三角函数的简单应用》是初中数学九年级上册第一章第六节的内容。
本节课是《锐角三角函数的简单应用》的第三课时，是继前面学习了三角函数应用中的有关旋转问题和测量问题后的又一种类型的应用：即有关工程中的坡度问题。
三种类型的问题只是问题的背景不同，其实解决问题所用的工具都相同，即直角三角形的边角关系。
因此本节课沿用前两节课的教学模式。
直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用.《锐角三角函数的简单应用》是解直角三角形的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。
关于锐角三角函数的简单应用，《数学新课程标准》中要求：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题，考纲中的能级要求为C(掌握)。
2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍通过前几节课的学习，学生已经经历过了建立三角函数模型解决问题的过程，掌握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、解决问题的能力。
这为本节课的学习奠定了良好的基础。
由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘严重，再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。
另外坡度问题的计算较复杂，而学生的计算能力较弱，计算器使用不熟练，特殊角的三角函数值还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作用。
二、目标的设定基于以上分析，将本节课教学目标设定为：1、应用三角函数解决有关坡度的问题，进一步理解三角函数的意义。
2、经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
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今天我说课的课题是人教版初中数学新教材九年级数学下册
28章《锐角三角函数》。
对于本章，我将从教材内容，学情分析、教学目标，教学重点、难点，教学方法和学法等几个方面加以说明。
一、教材内容分析
本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已知锐角角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三角形。
这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是角直角三角形的基础，为解直角三角形提供了有效的工具。
解直角三角形又为锐角三角函
数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实际联
系的机会。
锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这
些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是锐
角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。
纵观江西省近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，题目设计贴近于实际生活。
因此，是初中数学的教学的重要内
容之一。
同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。
二、学情分析
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探
究活动经历和应用数学的意识。
并且学生已经掌握直角三角形中各
边和各角的关系（如直角三角形中的勾股定理，两锐角互余等知识），能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的
推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础。
心理上九年级学生的逻辑思维已从经验型逐步向理论型发展，观察
能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
三、教学目标
根据教学内容和学情确定本章的教学目标
（一）知识与技能目标：
1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。
2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数值也都固定这一事实。
3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。
4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值求锐角。
5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。
6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。
（二）情感、态度与价值观目标：
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
四、教学重点、难点、关键
1、重点：锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。
2、难点：锐角三角函数的概念建立及表示。
3、关键：理解三角函数的概念，学生充分认识直角三角形
中锐角与三边的关系，是学好本章的关键。
五、教学方法和学法指导
1、教学方法：
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。
教学的一
切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教
学理念，本章编写时一方面继续保持原有的通过调置“观察”——“思考”——“讨论”——“探究”——“归纳”等栏目来扩大
学生探究交流的空间，发展学生的思维能力，同时结全本章的内容
特点，又考虑到学生的年龄特征（九年级学生），对于本章的一些
结论，教科书采用了先设置一些探究性活动栏目，然后直接给出结
论的做法，而将数学结论的探究过程完全留给了学生，不像前两个
年级那样，将这些探究过程通过填空或留白等方式展示探究过程来
引导学生进行探究。
例如：教科书在详细研究了正弦函数，给出了
正弦函数的概念之后，设置了一个“探究”栏目，并提出问题“在
直角三角形中，当一个锐角确定时，这个角的对边与斜边的比就随
之确定。
此时，其他边之间的比时否也随之确定？为什么？”接下来，教科书直接给出了余弦函数和正切函数的概念，而将“邻边与
斜边的比，对边与斜边的比”这个结论的探究过程留给了学生自己
完成。
所以，结合本章节的内容特点和学生的学情情况，本章节采
用启发式、探究式教学法，让学生自己在学习过程中，主动参与教
学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，
给学生充分展示自我的空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
2、学法指导：
本节课的学习方法采用自学探究、互助合作、讨论交流方法。
本章的教学活动以学生自主探究为主，结合小组合作交流，让学生在把实际问题转化为数学模型，亲身体验数学学习中数形结合数学思想的同时，让学生在自主探究中发展，从合作交流中提高。