七上代数式3.2代数式.
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算。
3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。
2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。
3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。
通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。
3.2代数式的值(七年级上册数学课件)
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.2 代数式的值课时1
a
2-3a
-10
2
4 11
随堂练习
随堂练习 2. 一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km后，又以v km/h的速度行驶 了t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行 驶的全部路程.
解：s=(3.5+vt)km. 当v=56，t=0.5时，s=3.5+56×0.5=31.5 (km).
新知探究 知识点 代数式的值
问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学
校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？
记全校的班级数是n，
学校有多少个班级呢？
则需要购置的排球总数是 5n+20.
如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是
5n+20 =5×15+20=95.
用15代替字母n.
一般地，用数值代替代数式中的字母，按 照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作 代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般 也不同.
新知探究 知识点 代数式的值
新知探究 知识点 代数式的值
新知探究 知识点 代数式的值
➢ 求代数式的值的步骤：
代
算
验
新知探究 知识点 代数式的值
跟踪训练 填图.
求代数式的值的步骤 1.代 2.算 3.验
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
第三章 代数式
3.2 代数式的值
课时1 七上数学 RJ
学习目标
1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数 值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体 的过程. 2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.
北师大数学七年级上册第三章 代数式(第1课时)
解：(1)从甲地到乙地需要走1a00 h. (2)如果每小时多走2千米，需要走1a0+02 h. (3)速度变化后，从甲地到乙地少用(1a00- 1a0+02)h.
课堂检测
拓广探索题
一串图形按如图所示的规律排列．
3.2 代数式/
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？ （2）求出第n个图形中小正方形的个数． （3）求出第20个图形中小正方形的个数． （4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：
节省了多少元？
课堂检测
3.2 代数式/
基础巩固题 解：（1）甲厂收费： 800+0.5a ;乙厂收费：1.5a
（2）当a=600时， 甲厂的费用: 800+0.5a=800+0.5×600=1100（元）. 乙厂的费用：1.5a=1.5×600=900（元）.
1100-900=200（元）. 所以当印刷证书600本时，选择乙印刷厂更节省费用， 节省了200元.
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练 习本6本，需多少元？
解：(5x+6y)元；
探究新知
3.2 代数式/
（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车
比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家
到学校需多长时间？ 解：小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,
巩固练习
3.2 代数式/
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元. （2）把x=37,y=15代入代数式（10x+5y）中，得 10×37+5×15=445（元）. 因此，他们应付445元门票费.
七年级数学上册教学课件《 代数式(第2课时)》
3.2 代数式
3.2 代数式（第2课时）
导入新知
3.2 代数式
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若
这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有
20个班呢?
2n+10.
当n=15时,代数式的值是40;
n 1 2 3 45 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. n2 先超过
探究新知
素养考点 1 求代数式的值
3.2 代数式
的值为( D )
A.2
B.-1
C.-3
D.0
课堂检测
3.2 代数式
基础巩固题
2.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出 的结果是( D )
A.6
B.21
C.156
D.231
课堂检测
3.2 代数式
基础巩固题
3.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值 为____6____.
S=L2+N-1=82+12-1=15
3.2 代数式
连接中考
3.2 代数式
1. 已知a+b=12，则代数式2a+2b-3的值是（ B ）
A．2
B．-2
C．-4
D．-312
2. 当a=-1,b=3时，代数式2a-b的值等于__-_5__．
3.2 代数式的值-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
＝8－18＋9
1
说明:
（1）代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；
（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号
．让学生巩固如何求代数式的值.
任务二 师生互动，探究新知
议一议
填表：
x
－3 －2 －1
0
1
2
3
2x－1
－3x
x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
通过求代数式的值，你有什么体会？
1．代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字
母的值确定，代数式的值也随之确定.
2．要会计算代数式的值，并能读懂计算程序图，会按照
规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序.
代数式中的字母，按照代数式中的运算
关系计算，所得的结果是代数式的值.
任务二 师生互动，探究新知
例：当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．当a＝
1，b＝－2时？（你还能举出其他的字母a，b 的值，并求代数
式的值吗？请同桌之间互相出题）
解:
a＝－2，b＝－3
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
第三章 代数式
3.2 代数式的值
任务一 导入新课
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
火柴棒根数18源自214320
4
5
…
…
从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加
而增加．
任务一 师生互动，探究新知
一个代数式
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。