初一数学下册 数据的表示
七年级下册数学实数知识点
七年级下册数学实数知识点七年级下册数学实数知识点1、实数的概念及分类①实数的分类②无理数无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如√7 ,3 √2等;有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/?+8等;有特定结构的数，如0.1010010001…等;某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值①相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
|a|≥0。
0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
③倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
0没有倒数。
④数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算3、平方根、算数平方根和立方根①算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。
②平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
注意√a 的双重非负性：√a≥0 ; a≥0③立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：记作 3 √a性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
初一数学(北京版)-数据的表示——扇形统计图-3学习任务单
《数据的表示——扇形统计图》学习任务单
【学习目标】
1.明确扇形统计图的制作步骤，会制作扇形统计图。
2.理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间的关系。
3.能够从扇形统计图中获取相关信息，深刻体会数学和生活的密切联系。
【课上任务】
1．什么是圆心、半径、圆弧、扇形、圆心角？
2．如何画一个扇形，使其占圆面积的50%，25%，15%？
3．扇形占圆面积的百分比和什么有关？
4．如何计算某个百分比扇形的圆心角？
5．绘制扇形统计图的步骤是什么？
6．扇形统计图的特点是什么？
7．各个扇形所占百分比之和为多少？
8．各个扇形的圆心角度数之和为多少度？
【学习疑问】（可选）
9．哪个环节没弄清楚？
10．有什么困惑？
11．你想向老师提出什么问题？
【课后作业】
12．作业
某班在为西部地区儿童捐赠的图书中，文史类共80本，科普类共60本，教辅类共120本，其他共140本。
试用扇形统计图反映出捐赠的各类图书的情况。
【课后作业参考答案】。
初一下数学知识点
初一下学期的数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数和分数。
学生需要掌握有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 整式的加减：整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。
学生需要学会整式的合并同类项和去括号等基本运算。
3. 一元一次方程：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
学生需要掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
4. 图形初步认识：学生需要初步认识线段、角、相交线、平行线等基本图形，了解它们的基本性质和判定方法。
5. 数据的收集与整理：学生需要学会如何收集、整理和描述数据，包括数据的分类、频数、频率、直方图等基本概念和方法。
以上是初一下学期数学的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以打下坚实的数学基础，为后续的数学学习做好准备。
七年级数学下册期末专题复习数据的收集与描述解析版
期末复习六数据的收集、整理与描述各个击破命题点1 调查方式的选用例1漳州中考下列调查中,适宜采用普查方式的是DA．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件方法归纳全面调查适合的条件：1总体的数目较少,2研究的问题要求情况真实、准确性较高,3调查工作方面,没有破坏性；抽样调查适合的条件：1受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,2调查具有破坏性．1．重庆中考下列调查中,最适合采用全面调查普查的是DA．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级1班同学的身高情况的调查2．遂宁中考以下问题,不适合用全面调查的是DA．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师,对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱命题点2 总体、个体、样本、样本容量例2为了了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是DA．6 000名学生是总体B．每个学生是个体C．300名学生是抽取的一个样本D．每个学生的数学成绩是个体方法归纳解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体．3．聊城中考电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中,样本是CA．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况命题点3 统计图表的选择与制作例3某校八2班共有52人,一次英语考试的成绩单位：分如下：93 84 28 78 57 69 97 30 56 90 82 8079 77 67 91 42 89 93 75 85 95 87 8168 70 59 66 79 95 48 67 74 78 81 3986 83 79 62 68 49 66 79 81 57 89 8985 96 80 1001列出频数分布表,画出频数分布直方图；2估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少思路点拨1计算最大值与最小值的差,决定组距与组数,列频数分布表,画出频数分布直方图；2根据频数分布表或者频数分布直方图回答2中的问题．因为组距选取不同,所以频数分布表与频数分布直方图不唯一．不过考虑到2中65分及以上的频率、85分及以上的频率,所以65、85应作为小组的起点数据．解答答案不唯一,如：1最大值与最小值的差为100－28＝72.取组距为10,由于72÷10＝,于是可将这组数据分为8组,列频数分布表如下：分组划记频数25≤x＜35 235≤x＜45 245≤x＜55 255≤x＜65 正 565≤x＜75 正975≤x＜85 正正正1685≤x＜95 正正1195≤x＜正 5105合计52 52画频数分布直方图：265分及以上的频率为错误!×100%≈%.85分及以上的频率为错误!×100%≈%.方法归纳组距与组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定．但当问题中出现某些条件时,组数、组距的划分要考虑解决问题的方便．4．某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 90 100% 1从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；2估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．解：1选择扇形统计图表示各种情况的百分比,图形如下：某中学七年级90名学生体育测试成绩扇形统计图2450×10%＝45人．答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的约有45人．命题点4 统计图表中信息的获取例4义乌中考在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息,解答下列问题：1本次共调查了200名学生；2被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有15人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；3在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的倍,若这所学校共有学生1 500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．思路点拨3先求出最喜爱丙类图书的总人数,然后用x表示男生人数,表示女生人数,根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程,求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数．解答140÷20%＝200人．2200－80－65－40＝15人,错误!×100%＝40%.3设最喜爱丙类图书的男生人数为x人,则女生人数为人．根据题意,得x＋＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时,＝180.答：最喜爱丙类图书的女生人数为180人,男生人数为120人．方法归纳解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识,善于从统计图表中获取相关信息,并具备良好的分析数据的能力．5．泰州中考为了了解学生参加社团的活动,从2012年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图参加社团的学生每人只报一项．根据统计图提供的信息解决下列问题：1求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；2该市2014年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人3该市2016年共有50 000名学生,请你估计该市2016年参加社团的学生人数．解：1图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数为：1－10%－15%－25%－30%×360°＝72°.2300＋200×10%＋30%＝200人．答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人．350 000×错误!＝28 750人．答：该市2016年参加社团的学生人数为28 750人．整合集训一、选择题每小题3分,共30分1．重庆中考下列调查中,最适合普查方式的是BA．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．下列调查方式合适的是CA．为了了解市民对电影南京的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式3．福州中考下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是A A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．德阳中考为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是DA．抽取10台电视机B．这一批电视机的使用寿命C．10D．抽取10台电视机的使用寿命5．随着全球经济危机的到来,我国纺织品行业的出口受到严重影响,下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是DA．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定6．某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示其中每个分数段包括最小值,不包括最大值,结合表中的信息,可得测试分数在80～90分数段的学生共有C名B．200名C．150名D．100名7．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为AA．万件B．9万件C．9 500件D．5 000件8．某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是D A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格≥60分的人数是269．广元中考某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人,则下列说法不正确的是DA．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是800人C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人10．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示,从图中看出,下列结论不正确的是DA．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中,每月的股票不断上涨D．这七个月中,股票有涨有跌二、填空题每小题5分,共20分11．将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组有25人,则该班共有60人．12．一个样本含有下面10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是53,最小的值是47,如果组距为,那么应分成4组．13．某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是.14．山西中考四川雅安发生地震后,某校九1班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息：答案不唯一,可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动；也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等．三、解答题共50分15．6分设计调查问卷时,下列提问是否合适如果不合适应该怎样改进1你上学时使用的交通工具是A．汽车B．摩托车C．步行D．其他2你对老师的教学满意吗A．比较满意B．满意C．非常满意解：1不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车也是初中生上学使用的主要交通工具之一．2不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意”可使调查目的更明确．16．6分初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间,各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性说说你的理由．解：小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊,不具有随机性而且选取的样本小．内容符合题意即可17．8分阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1 500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”只选一项随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下的统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：1这次随机调查了300名学生；2把统计表和条形统计图补充完整．解：如图表．18．10分龙东中考学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：1本次共调查50人；2补全图1中的条形统计图,图2中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是36°；3估计2 000人中喜欢打太极的大约有多少人解：2如图所示．32 000×错误!＝120人．答：估计2 000人中喜欢打太极的大约有120人．19．10分今年,市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表：1试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1_000户；2改造后,一个水龙头一年大约可节省5吨水,一个马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水3在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户 解：2抽样的120户家庭一年共可节约用水：1×31＋2×28＋3×21＋4×12×5＋1×69＋2×2×15＝198×5＋73×15＝2 085吨,∴该社区一年共可节约用水的吨数为：2 085×1201200＝20 850吨． 3设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户,则x ＋31＋28＋21＋12－x ＋69＋2－x ＝100,解得x ＝63.答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．20．10分德州中考某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量单位：吨,并将调查数据进行了如下整理：4．74．53．55．74．5频数分布表分组划记 频数 ＜x ≤ 正正 11＜x≤正正正19＜x≤正正13＜x≤正 5＜x≤ 2合计50频数分布直方图1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；2从直方图中你能得到什么信息写出两条即可3为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少为什么解：1如图表．2答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在至之间；②居民月均用水量在<x≤范围内最多,有19户；③居民月均用水量在<x≤范围内的最少,只有2户等．合理即可3要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨,因为月均用水量不超过5吨的有30户,占总户数的60%.。
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
初一数学下册知识点总结大全
初一数学下册知识点总结：第三章生活中的数据一、科学记数法：一般地，一个绝对值较小的数可以表示成的形式，其中，n是负整数。
二、近似数和有效数字：1、近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
三、形象统计图：初一数学下册知识点总结：第四章概率一、事件发生的可能性;人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
二、游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
三、摸到红球的概率：1、概率的意义P（摸到红球=2、确定事件和不确定事件的概率：（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0（3）如果A为不确定事件，那么0<P(A)<13、概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=一数学下册知识点总结：第五章三角形一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”，读作“三角形ABC”。
3、三角形的三边关系：（1）三角形的两边之和大于第三边。
（2）三角形的两边之差小于第三边。
（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
4、三角形的内角的关系：（1）三角形三个内角和等于180°。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结七年级下册的数学知识点分为多个模块，包括有分式与小数、比例与相似、平面几何、数据的收集、整式的加减乘除等，下面将对这些知识点进行详细的总结。
一、分式与小数1.1 分数的概念与用法分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的值。
在进行分数的乘、除、加、减等运算时，将分数化为相同分母的通分数后再进行运算。
小数是数的一种表现形式，也可表示分数，比如$0.5$ 表示 $\frac{1}{2}$。
1.2 分数的混合运算混合运算指的是含有加减乘除多个运算符的运算。
在进行分数的混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
1.3 分数的约分和通分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母互质，达到简化分数的目的。
通分是指将不同分母的两个或多个分数化为相同分母的分数，便于进行加减法运算。
1.4 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似，同样包括加、减、乘、除运算。
在进行小数的除法运算时，可以将被除数和除数乘以同一个倍数，使得除数化为整数，然后再进行运算。
二、比例与相似2.1 比例的概念和性质比例是指两个数的比相等的关系，通常用 $a:b$ 表示，其中$a$ 和 $b$ 都是有理数。
比例的性质包括反比例、比例的倒数、交叉乘积相等等。
2.2 相似的概念和判定相似是指两个形状相似的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例，对应点的距离也成比例。
当两个图形相似时，它们的面积之比等于它们对应边的平方之比。
2.3 相似三角形的应用相似三角形广泛应用于衡量远离物体的高度、河流的宽度等问题。
通过计算物体到地面的距离和观察点到物体的角度，可以通过相似三角形计算出物体的高度。
三、平面几何3.1 角的概念和分类角是指由两条射线或线段以一个公共的端点所组成的图形，在平面几何中应用广泛。
根据角的大小和形状，可以将角分为钝角、直角、锐角等多种类别。
3.2 直线和平面的性质直线和平面是平面几何中最基本的图形，它们有许多独特的性质。
人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述 数据的收集与描述
感悟新知
知2－练
2. 设计调查问卷时要注意( C ) ①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回 答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点； ④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁． A．①②④⑤B．①③④⑤ C．①②③④⑤D．①⑤
感悟新知
知识点 3 统计图
知3－讲
1．数据的描述方法有： 统计表和统计图两种．其中统计图常见的有： 条形统计图，折实际需要，常要把日常工作中所得到的相互关联的 知2－讲 数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺 序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表． (2)统计表的作用： ①使数据更直观、清楚，便于分析； ②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来； ③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便 于人们分析问题和研究问题．
知2－讲
感悟新知
知2－讲
选项
A
B
C
问题
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
1
2
感悟新知
归纳
知2－讲
1．设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计，如果考虑不 周，有的数据了解不到，调查的结果就不具备代表性．因此设计 调查问卷时要进行周密的考虑．一份调查问卷的设计包括问题的 设计和答案的设计：(1)问题的设计要求：①表述要清楚；②表述 要简单明了；③一个问题只能包含一个内容；④易于回答．(2)答 案的设计：①答案要不同；②答案要涉及各种情况．
的变化规律.
感悟新知
知2－讲
例3 某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的 小朋友，特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调 查，数据如下： 红蓝红黄红蓝绿绿黄红 红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿 黄红红蓝红绿黄红黄红 黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红 绿红红蓝蓝红红黄蓝绿
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学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢
分析
及
突破
措施
1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数
教具
准备
投影仪，自制胶片
板书
设计
1．精确度
2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
1.我掌握的知识：。
2.我不明白的问题：。
教学后记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
教学设计
月日
课题
10.2.1近似数和有效数字
课时
1
课型
新授
教学
目标
（一）知识与能力：
1．使学生理解近似数和有效数字的意义
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
师：板书课题
2.12近似数与有效数字
【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
（二）探索新知，讲授新课
师出示投影1
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．
（1）初一（1）有55名同学
（2）地球的半径约为6370千米
（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
四、当堂训练
1、用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00002（2）—0.0000307
（3）0.0031（4）0.00567
2、将下列各数写成小数:
(1) 3.1×10-3(2)-2.8×10-4
3、填空（在括号内填入适当的数）
3.45×10（）=0.000345
4、计算（结果用科学计数法表示）
（1）（8.6×10-4）×10-5
二、自主探究合作交流：
任务一填写下表
10的幂
表示的意义
化为小数
1前面0的个数
10-1
0.1
1
10-2
0.01
2
10-3
10-4
任务二：绝对值小于1数的科学记数法
根据上面的计算， 有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003==3×10
用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成的形式，
教学设计
月日
课题
10.1科学计数法
课时
1
课型
新授
教学
目标
一、知识与能力：
1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3、会利用计算器进行科学计数法的有关计算
二、过程与方法：
经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
教学后记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
（二）过程与方法：
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
（三）情感态度与价值观
1、通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
2、由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受
重点
难点
三、情感态度与价值观：
在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学与生活的密切பைடு நூலகம்系，增强用数学的意识。
重点
难点
分析
及
突破
措施
学习重难点：掌握科学计数法的概念并会进行有关的运算。
教具
准备
投影
板书
设计
用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成的形式，
其中，
n是，
n的绝对值等于
五、当堂达标
1.用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00003（2）—0.000308
（3）0.0047（4）0.000789
2.将下列各数写成小数:
(1) 4.2×10-3(2)-3.6×10-4
3.填空（在括号内填入适当的数）
5.2×10（）=0.0000052
4.计算（结果用科学计数法表示）
（1）（7.3×10-5）×10-2
（2）（6.28×10-2）（3.14×10-5）
5、油滴的体积为10-4cm3，相当于多少立方米（用科学计数法表示）。
6、1毫秒等于10-3秒，那么1毫秒等于多少小时（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
7、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率是多少千瓦（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
其中，n是，n的绝对值等于
对应练习：用科学记数法表示：0.0000123=
任务三、用计算器表示3×10-23
三、精讲点拨
1、安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。
2、一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？
教学过程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
一、情境导入：上课时间：
1、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；
2－72010000000=a×1010，则a的值为（）
3、江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？
（2）（2.6×10-8）（5.2×10-3）
5.填空（在方框内填上合适的数）
（1）1.618×10 =0.0001618.
（2）×10 =0.0008182.
6.鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）
六、课堂小结
例如：3.3有二个有效数字
3.33有三个有效数字
教学过程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
（一）提出问题，创设情境上课时间：
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值