安徽省合肥市庐江县2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题(无答案)
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省合肥市庐江县七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各式中，正确的是：A． B． C． D．2. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：A．2 B．3 C．4 D．53. 下面各图中，∠1、∠2互为邻补角的是：4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是：A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°5. 下列统计中，适合全面调查的是：A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率6. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是：A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为127. 已知直角坐标系中点P到轴的距离为3，到轴的距离为5，则满足条件的点P的个数是：A．1 B．2 C．3 D．48. 如果，且，则点P（，）在：A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9. 如图是小明画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成：A．（1，0） B．（－1，0） C．（－1，1） D．（1，－1）10. 甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所存的粮食比甲仓库所存的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有：A．B．C．D．二、填空题11. 若点P（，）的横坐标与纵坐标互为相反数，则＝．12. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝．13. 不等式组的解集是．14. 对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：．三、计算题15. 计算：四、解答题16. 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于点G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度数．17. 定义运算：对于任意实数、，都有＝，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18. 小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．19. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A B C．（1）在图中画出△A B C；（2）写出点A、B、C的坐标；（3）在轴上是否存在一点P，使得△PBC与△ABC面积相等？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20. 某中学组织中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21. 在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入到“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得分，回答错误或放弃回答扣分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为39分；乙答对了10道题，得分为46分．（1）求和的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？22. （1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，（___________________）．∵AB∥CD，EF∥AB∴EF∥CD，（_______________________________）．∴∠D＝________，（_____________________）．∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED即：∠B+∠D＝∠BED．（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．23. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场每次购物累计超过100元后，超出100的部分按折收费；在乙商场每次购物累计超过50元后，超过50元的部分按95%收费，若王老师有次到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年合肥市初一下期末质量检测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x，y满足|x﹣0=）A．1 B C D【答案】A【解析】【分析】先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【详解】∵x，y满足|x﹣0=，∴30210xx y-=⎧⎨++=⎩，解得：x=3，y=-2，∴，故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.2．已知当x＝2时，代数式ax3+bx+6的值是﹣7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣19【答案】A【解析】【分析】将x=2代入整式，使其值为-7，列出关系式，把x=-2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．【详解】∵当x=2时，代数式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，当x=-2时，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故选A．【点睛】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键．3．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．360°【答案】B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.5等于（）A．4±B．4-C．4 D．2【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算．【详解】 解：2(4)44-=-=， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：2||a a =，算术平方根的结果为非负数． 6．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③ 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，()nm mn a a = （m ，n 是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，m n m n a a a +⋅= （m ，n 是正整数）进而得出答案即可.【详解】解：（a 2·a 3）2 =（a 5）2（利用同底数幂的乘法得到）=a 10（利用幂的乘方得到）故运算过程中，运用了上述的运算中的①和③.故答案为：D【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键.7．不等式x ≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x ≤-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.8．在3.14，3.414，2-，3π，22-中无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数； 2-，3π，22-是无理数； 故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3 ，35 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A【解析】分析: 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等.详解: 如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，也可以得到∠1=∠1．点睛: 此题考查了平行线的判定．此题难度不大，解题的关键是熟记判定定理，注意数形结合思想的应用. 10．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为1．111137毫克，已知1克＝1111毫克，那么1．111111137毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×11﹣5克B．3.7×11﹣6克C．37×11﹣7克D．3.7×11﹣8克【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解．【详解】解：1．111111127＝2．7×11﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了学生计算和概念辨析的能力，解决本题的关键突破口是掌握科学记数法的定义和表示方法．二、填空题11．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】1.25×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案为1.25×10﹣1．【点睛】此题考查科学记数法一表示较小的数，难度不大12．观察下列各式及其展开式：()2222-=-+a b a ab b33223-=-+-()33a b a a b ab b4432234a b a a b a b ab b-=-+-+()464554322345-=-+-+-()510105a b a a b a b a b ab b请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．【答案】7 3320a b -.【解析】【分析】每个单项式的次数都等于左边式子的次数，第一个单项式的底数为a ，次数为左边式子的次数，各项是按a 的降幂排列的，依此规律写出即可【详解】根据题目所给式子的规律得：（a-b ）6=a 6-6a 5b+15a 4b 2-20a 3b 3+15a 2b 4-6ab 5+b 6，因此，()6a b -的展开式共有7项，若按字母a 的降幂排列，第四项是3320a b -．故答案为：7；3320a b -.【点睛】本题考查了完全平方公式，各项是按a 的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．13．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．【答案】4或6【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.再根据范围确定a 的值【详解】第三边a 的取值范围为2<a<8，周长为偶数第三边的长为4或6【点睛】此题考查三角形三边关系，难度不大14．如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ﹣1）在第____象限．【答案】三.【解析】【分析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a 的取值范围，进而确定Q 点的所在的象限。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题试卷
2019-2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题（卷）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最小的是（ ）B.3C.94D.π 2.不等式532x -≤的解集是（ ）A.1x ≤B.1x ≤-C.1x ≥-D. 1x ≥ 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.对全国中学生睡眠事件的调查B.对我市各居民日平均用水量的调查C.对光明中学 七（1）班学生身高调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a b 、分别交于点A B 、，过点A 作AC b ⊥于点C .若150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.130︒B.50︒C.40︒D. 25︒ 5.下列四个命题中，是真命题的是（ ）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点(),P x y 在坐标轴上，则0xy =D.若a b <，则22a b > 6.如图，能判定//EB AC 的条件是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.56∠=∠D.23∠=∠ 7.已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）A.14B.10C.9D.88.已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ） A.3x = B.1x < C.13x << D.1x <或3x >9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，根据题意，可列方程组（ ） A.()7791x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.()7791x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()7791x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图，在平面直角坐标系中有点()01,0A ，点0A 第一次跳至点()11,1A -，第二次跳至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次跳至点()43,2A ，…，依此规律跳下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A.2018B.2019C.2020D.2021 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）11.81的算数平方根是________.12.如图，将两个含角30︒的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角//AB CD 边，依据是______________.13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理和分析数据，正确的顺序是_________.（填序号）14.不等式组11324x xx m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围是_________.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.116.解方程组：()3425;21x x y x y --= ⎧⎪⎨-= ⎪⎩①②17.如图，直角三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点A 的坐标是()2,3-，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点B C 、的坐标.18.如图，已知，1=32=E ∠∠∠∠，，求证：//BE CD .19.解不等式组：21452x x x -<⎧⎨+>+⎩，将它的解集表示在如荼的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到如下频数分布表：（1）a =________；b =________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22.如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交直线AB CD 、于点E F 、，EFB B ∠=∠，FHFB ⊥.（1）若20B ∠=︒，求DFH ∠的度数； （2）求证：FH 平分GFD ∠.23.某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图；（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为()()1,00,3-、，现同时先将点A B 、分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD CD 、、.（1）直接写出点C D 、的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.25.某蔬菜种植基地为了提高蔬菜的产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，经过预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造所用资金最多能投人128万元，且要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种改造方案投人的资金最少，最少需要多少万元？2019～2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 9 12.内错角相等，两直线平行 13.②①④③ 14.2m ≤ 三、解答题15.解：原式241=+5=16.解：整理①，得85x y -+=③，②+③，得661y y ==，，将1y =代入②，得3x =∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩17.解：建立的直角坐标系如解图所示.点B C 、的坐标分别为()()2,02,3-、. 18.证明：13//AE DB ∠=∠∴，，4E ∴∠=∠242E ∠=∠∴∠=∠， //BE CD ∴19. 解：解不等式21x -＜，得3x ＜，解不等式452x x ++＞，得1x -＞ 则该不等式组的解集为13x -＜＜ 将它的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的整数解是0，1，2. 20.解：（1）6 6； （2）116230019030++⨯=（人） 答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人. 21.解：设每杯果汁的售价为x 元， 根据题意得，5020020050%x -≥⨯， 解得，6x ≥答：每杯果汁的售价至少为6元. 22.解：（1）//20AB CD B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒90FH FB BFH ⊥∴∠=︒， 9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒（2）证明：//AB CD DFB B ∴∠=∠，EFB B DFB EFB ∠=∠∴∠=∠，9090DFB DFH EFB GFH ∠+∠=︒∠+∠=︒， GFH DFH FH ∴∠=∠∴，平分GFD ∠23.（1）120；（2）120(2440168)32-+++=（人） 补全的条形统计图如解图所示；（3）根据题意，得40360120120︒⨯=︒， 答：喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数是120︒. 24.解：（1）()()0,24,2C D 、 （2）存在，当12BF CD =时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍. ()()0,2,4,2C D14,22CD BF CD ∴=∴==()3,0B ()1,0F ∴或()5,025.解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x 万元，改造1个乙种型号大棚需要y 万元， 由题意，得26248x y x y -=⎧⎨+=⎩解得1218x y =⎧⎨=⎩答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元； （2）设计划改造m 个甲种型号大棚，()8m -个乙种型号大棚，由题意，得()()5383512188128m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得81132m ≤≤ m 为整数，3m ∴=或4或5.∴共有3种改造方案，方案①：改造3个甲种型号大棚和5个乙种型号大棚，所需费用123185126⨯+⨯=（万元）； 方案②：改造4个甲种型号大棚和4个乙种型号大棚，所需费用124184120⨯+⨯=（万元）； 方案③：改造5个甲种型号大棚和3个乙种型号大棚，所需费用125183114⨯+⨯=（万元）．126120114＞＞∴方案③投入的资金最少，最少需要114万元.。
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省合肥市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若使分式2xx 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ≠﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜23．下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．调查长江流域的水污染情况4．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（ ）A ．415B ．13C ．15D ．2155．不等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（ ） 组号 ①②③ ④ ⑤频数 1241610A ．8B ．0.8C ．16D ．0.168．若，则下列式子中错误．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．下列运算正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a310．已知11xy⎧⎨=-⎩＝是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣1二、填空题题11．因式分解：24100a-=____________________12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．13．30.027=_____．14．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD 的度数是_____15．如图，在平面直角坐标系xOy，(1,0)A-，(3,3)B--，若//BC OA，且BC=4OA．（1）点C的坐标为______；（2）ABC的面积等于_____．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．17．甲、乙两车从相距60千米的A． B两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为________千米/小时.三、解答题18．（1）计算：()220191423-+---；（2）解方程组425x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（6分）对于实数a ，b ，定义min{a,b}的含义为：当a≥b 时，min{a,b}=b ；当a<b 时，min{a,b}=a ． 例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；min{21-, 22-}= ； (2)求min{231x +,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l ，求k 的取值范围．20．（6分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化？ (3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； (5)当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．21．（6分） “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；(2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?22．（8分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高30元；购买30个甲品牌计算器和20个乙品牌计算器共需要3100元. （1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?（2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜8元，乙品牌计算器9折出单.如果在该网店购买50个两种品牌的计算器，总费用不超过2790元，且保证乙品牌计算器不少于20个，请你设计出网购方案.23．（8分）已知关于x 、y 的方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，求+a b 的值.24．（10分）（1；（2．25．（10分）在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组25 3211 a ba b+=-⎧⎨-=-⎩，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．【详解】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得n＝1．点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），点B（n+1，n﹣1）在四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【详解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2【点睛】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．3．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A. 了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B. 了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C. 了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D. 调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B【解析】【分析】首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【详解】一共有15块方砖，其中有5块阴影方砖，所以停留在阴影部分上的概率为13，那么甲成功的概率是13，故选B.【点睛】本题考查了几何概率，体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．5．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．6．B【解析】【分析】根据两个正方形的面积求得AB与BD的长度，根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度，从而根据圆的面积公式求得半圆的面积.【详解】由题意可得，BD=6，AB=10，则在直角三角形ABC中，AD=8，则以AD为直径的半圆的面积为：.故选B【点睛】本题考查了正方形与勾股定理的综合运用，利用正方形的面积求出AB与BD的长度是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．【详解】根据统计表可知：第③组的频数是：50-12-4-16-10=8，故选A．【点睛】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数8．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可解答.【详解】根据不等式的基本性质，不等式的两边减去同一个数，不等号的方向不变，A对；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，B,C 对，不等式的两边，乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，D 错. 故选：D. 【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质. 9．B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可. 【详解】A 、325a a a += ，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝ ，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键． 10．C 【解析】 【分析】将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x-ay=3，即可转化为关于a 的一元一次方程，解答即可．【详解】 将11x y ⎧⎨=-⎩＝代入2x−ay=3，得2+a=3， 解得a=1. 故选：C. 【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入解析式. 二、填空题题 11．()()455a a +- 【解析】【分析】先提公因式4，再利用平方差公式分解即可. 【详解】解: 24100a -()()()2425455a a a =-=+-.故答案为: ()()455a a +-. 【点睛】本题考查因式分解的方法与步骤,掌握公式与方法是解答关键. 12．6 【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°， ∴多边形内角和=1080°−360°=720°， 设多边形的边数是n ， ∴(n−2)×180°=720°，解得n=6. 故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数． 13．0.3 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解. 【详解】 ∵(0.3)3=0.027,=0.3. 故答案是：0.3. 【点睛】本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算． 14．150° 【解析】 【分析】由AB 和CD 平行，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD 的度数． 【详解】∵AB ∥CD,∠ABC=150°∴∠BCD=∠ABC=150°(两直线平行,内错角相等).故答案为150°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键在于根据两直线平行，内错角相等；求出∠BCD的度数.15．(1,-3)或(-7,-3) 1【解析】【分析】（1）先由//BC OA，确定C点纵坐标与B点相同，再根据BC=4OA，确定BC的长，然后分别求出C点在B点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA，∴点C纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C在点B右边，点C横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C在点B左边，点C横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=12BC×3=12×4×3=1故答案为：1．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论．16．40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个，第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个，第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个，依次多4，故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有41040⨯=个17．20【解析】【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距60千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇可得甲1小时的路程+乙1小时的路程=60千米；同时出发同向而行甲3小时可追上乙可得甲3小时的路程-乙3小时的路程=60千米，可列方程组求解．【详解】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，603360x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4020x y =⎧⎨=⎩. 答：乙的速度是20千米/时. 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到等式关系. 三、解答题18．（1）1+（2）31x y =⎧⎨=-⎩.【解析】 【分析】（1）根据乘方的意义，二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案； （2）根据代入消元法，可得方程组的解． 【详解】解：（1）原式=-1+4-（（2）425x y x y -=⎧⎨+=⎩①②②代入①得x+2x=9，解得x=3， 把x=3代入②得y=-1． 故方程组的解31x y =⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和实数的混合运算，（2）中利用代入消元法是解题关键． 19． (1) -4－1 ；(2)1;(2) k≤2. 【解析】 【分析】（1）分别比较-1与-21与2 （2）比较2x 2＋1与1的大小，得到答案； （2）根据−2k ＋5与−1的大小，确定k 的取值范围.。
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列计算正确的是 A ．532a a a =+B ．a a a 842=⋅C ．632)(a a =D ．428a a a =÷ 2．不等式-x 2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是3．若b a <，则下列式子错误的是A ．33+<+b aB ．0<-b aC ．33b a <D ．b a 33-<- 4．下列各组线段能组成一个三角形的是A ．3 cm ，5 cm ，8 cmB ．4 cm ，10 cm ，6cmC ．5 cm ，5 cm ，8 cmD ．4 cm ，6 cm ，1cm5．下列方程为二元一次方程的是A ．032=-y xB ．13=+xC ．122-=+x xD ．015=-xy6．下列因式分解正确的是A ．)1(23a a a a +-=+-B ．)2(2242b a b a -=+-C ．222)2(4b a b a +=+D ．22)1(12-=+-a a a7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°8．下列命题：①若b a >，则b a >； ②直角三角形的两个锐角互余； ③如果=a 0，那么=ab 0； ④4个角都是直角的四边形是正方形． 其中，原命题和逆命题均为真命题的有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）-1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D-1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C（第13题） （第14题）9．计算：=-+)3)(1(x x ▲ ．10．杨絮纤维的直径约为0.0000105 m ，将0.0000105用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．若8=m a ，2=n a ，则=-n m a 2 ▲ ．12．已知x 、y 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-.5222y x y x ，的解，则代数式22y x -的值为 ▲ ． 13．如图，从△ABC 纸片中剪去△CDE ，得到四边形ABDE ．如果∠1+∠2 =230°，那么∠C = ▲ °．14．如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，∠BAC =60°，∠EBC =25°,则∠DAC = ▲ °．15．如果不等式a x <只有3个正整数解，那么a 的取值范围是 ▲ ．16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有 ▲ 种．三、解答题（本大题有9小题，共84分．）17．（本题10分）计算： （1）201901)1(3)3(21-+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π； （2）282353)2(x x x x x ÷--+⋅．18．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）481a - （2）322242y xy y x +-．19．（本题6分）先化简，再求值：22)3()2()(5b a b a b a a --++-，其中3-=a 、51=b ．20．（本题10分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.1238y x y x ， ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--.12314)2(3x x x x ，. 21．(本题8分) 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠A =40°,△ABC 的外角∠CBD 的平分线( 第21题 )BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC 的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上．（1）若将△ABC 平移，使点P 恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 ▲ 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ▲ ；（3）画一条直线l ，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．23．（本题12分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+-=+.236m y x m y x ， （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当m 为何整数时，不等式(-1)-1m x m <的解集为1>x ？24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省( 第22题 )多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42=-++-baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为▲秒．（不要求写出解答过程）图②( 备用图)图①。
2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测
2019—2019—-2020学年度第二学期七年级数学期末质量检测（考试时间：100分钟 全卷满分：100分）试题 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题2分；共30分.选出唯一正确答案的代号填在题后栏内）1．若点P 在第四象限；且P 到X 轴的距离为4；到Y 轴的距离为2；则点P 坐标为（ ） A ：（－2；4） B ：（4；－2） C ：（2；－4） D ：（－4；2） 2．6、若a b <；则关于x 的不等式()a b x b a ->-的解为（ ）A ：1x >-B ：1x >C ：1x <-D ：1x < 3．在同一平面内；两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 4．如图；在下列给出的条件中；不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．1802=∠+∠A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A5．如图；一把矩形直尺沿直线断开并错位；点E 、D 、B 、F 在同一条直线上；若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°6．如果一个等腰三角形的两边分别是3和6；则它的周长是（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.无法确定7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况；从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中；总体是指（ ）A ．400；B ．被抽取的50名学生；C ．400名学生的体重；D ．被抽取50名学生的体重. 8．有下列四个命题：①相等的角是对顶角； ②互补的角是邻补角；③同位角相等； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. 其中是真命题的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x yx 224中的x 是y 的2倍；则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖；如果选择其中的 两种铺满地面；那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ） A ．正三角形与正方形 B ．正三角形与正六边形 C ．正方形与正六边形 D ．正方形与正八边形 11．在平面直角坐标系中；点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12．一辆汽车在笔直的公路上行驶；两次拐弯后；仍在原来的方向上平行前进；那么两次 拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐50 o ；第二次左拐130 oB 、第一次左拐50 o ；第二次右拐50 oC 第一次左拐50 o ；第二次左拐130 oD 、第一次右拐50 o ；第二次右拐50 o 13．在下列图案中；不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知y 轴上的点P 到原点的距离为5；则点P 的坐标为（ ） A ．（5；0） B ．（0；5）或（0；-5） C ．（0；5） D ．（5；0）或（-5；0） 15．以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ） Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 题号 123456789101112131415答案二、填空题（每小题3分；共15分）16．如图；将三角板的直角顶点放在直尺的一边上； ∠1＝300；∠2＝500；则∠3等于 度. 17．若关于x 的不等式32x m -<的解集如图所示； 则m 的值为 . 18．如果y xm=-32是二元一次方程；则m= . 19．一个容量为80的样本最大值为143；最小值为50；取组距为10；则可以分成 组.得分 评卷人得分评卷人拥有一台电话机的家庭78%（第17题）120-1-2-320.对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查； 得到扇形图（如图）；根据图中提供的信息；拥有电话机、电脑各一台的家庭有 户.三、解答题（本大题共8小题, 共55分）21．（本题满分5分）解方程组⎩⎨⎧=+-=-6104352y x y x22．（本题满分5分）解不等式组236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩并将其解集表示在数轴上.23、（本题满分7分）在如图的平面直角坐标系： （1）标出下列各点：A （－4；4）；B （－6；－2）；C （4；－2）（2）以A 、B 、C 为顶点；作平行四边形ABCD ；使点D 在这第一象限内. （3）求平行四边形ABCD 的面积.24．（本题满分7分）若方程组24223x y m x y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +>；求m 的取值范围.25．（本题满分4分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注；某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查；如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)；根据图中所提供的信息；回答下列问题：（1）本次调查共抽测了 名学生；占该市初中生总 数的百分比是 ；（2）如果视力在4.9以上均属正常；则全市约有 名初中生的视力正常；视力正常的合格率是 .. 26．（本题满分9分）如图；AD 为△ABC 的中线；BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°；∠BAD=40°；求∠BED 的度数； （2）在△BED 中作BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为40；BD=5；则点E 到BC 边的距离为多少？27.（本题满分9分） 一次数学竞赛；共有8道选择题；评分办法是：每答对一题得5分；答错一题倒扣1分；不答得0分.小明有1道题没答.问：他至少 答对几道题；成绩才能在20分以上？28、（本题满分9分）某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助；某中学七年级师生积极开展捐助活动；其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：得分 评卷人根据以上提供的信息；求出捐助一名中学生和捐助一名小学生一年分别需要多少钱？。
安徽省合肥市庐阳区2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷
2019-2020 学年度庐阳区第二学期七年级期末考试数学试卷一．选择题（共10 小题，每小题4 分，共40 分）1．下列实数中是无理数的是( )A．B．C．0.11222 D．2．下列各式计算正确的是( )A．a2 ·a3 =a6 B．(ab2 )3 =a3b5C．(3x)2 = 6x2 D．6x6÷2x2 = 3x43．下列说法正确的是( )A．是有理数B．5 的平方根是C．的整数部分是2 D．5 的立方根是±4．2020 年全球面临着一场艰难的挑战，截止2020 年6 月16 日，全球新冠肺炎确诊人数达到806 万人次．该数值用科学记数法表示为( )A．8.06 ⋅102 B．8.06 ⋅104 C．8.06 ⋅106 D．8.06 ⋅1085．观察图，在下列语句中，正确的是( )A．若∠1 =∠2 ，则AD∥BCB．若∠1 =∠2 ，则AB∥CDC．若∠B =∠BCD ，则BC∥ADD．若∠B =∠D ，则BC∥AD6．当x = 2 时，下列分式中，值为零的是( )A．B． C．D．7．已知多项式2x2 +bx +c 分解因式为2(x-3)(x+1) ，则b ，c 的值为( )A．b = 3 ，c =-1 B．b =-4 ，c =-6 C．b =-6 ，c =-4 D．b =-6 ，c =28．某品牌电脑的成本为5000 元，标价为6000 元，如果商店要以利润不低于2% 的售价打折销售，最低可打( ) 折出售．A．7 B．7.5 C．8 D．8.59．若ab < 0 ，且a <b ，则下列变形正确的是( )A．由ax <b ，得x < B．由bx <a ，得x >C．由(b -a) x< 2 ，得x < D．由(a -b) x> 2 ，得x >10．如图，直线AB∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，G 为两平行直线AB，CD 所夹区域内一点且∠EGF = 50︒，则∠AEG +∠CFG 的值为( )A．50︒B．130︒C．50︒或130︒D．50︒或310︒二．填空题（共4 小题，每小题5 分，共20 分）11．9 的平方根是．12．比较大小：- 4 1（填“>”、“=”或“<” )13．如图所示，图1 是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2 是一个边长为(a -1) 的正方形，记图1，图2 中阴影部分的面积分别为S1 ，S2，则可化简为．14．已知(2020 -a)(2019 -a) =1000，试求(2020 -a)2 + (2019 -a)2 = ．三．计算题（共2 小题，每小题8 分，共16 分）15．因式分解：a2 - 4b2 ．16．计算：( x- 2)2 - 2( x+ 2)( x- 4) ．四．解答题（共2 小题，每小题8 分，共16 分）17．解不等式组：，并求出所有的负整数解．18．先化简，再求值：，选一个合适的a 的值代入求值．五．解答题（共2 小题，每小题10 分，共20 分）19．如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中，点A、B、C 都在格点（小正方形的顶点）上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点H 到直线的距离．20．如图．下列三个条件：①AB∥CD ，② B = C ．③ E = F ．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．条件：；结论：；理由：六．解答题（共2 小题，每小题12 分，共24 分）21．某商场一柜台销售进价分别为160 元/台、120 元/台的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售（1）分别求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）该商场准备再采购这两种型号的电风扇共50 台，若这50 台风扇全部售完后总利润要求不低于1800 元，求A 种型号的电风扇至少能采购多少台．22．小丽乘坐汽车从家到奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84 千米，返回时经过跨海大桥，全程约45 千米．小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2 倍，所用时间却比返回时多20 分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．七．（共1 小题，共14 分）23．我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如平方差公式、完全平方公式．如何用表示几何图形面积的方法求：13 + 23 + 33 + +n3 （n 为正整数）？（参考公式：1 +2 +3 + +n =观察上面图形，我们把第 1 、第 2 、第 3 、 、第n 个图形中反“L”型阴影部分面积分别记为S 1 、S2、S3、 、Sn可得：S1=2⋅1⋅ 0 +12=13S2=2⋅2⋅1+ 22= 23S3= 2 ⋅ 3 ⋅ 3 + 3 2= 33……（1）根据以上规律填空：S4=2⋅4⋅6 + 42 = ；（2）求Sn；（3）通过不同的方法计算同一图形面积可得：第1 个图形可得等式：13 =12第2 个图形可得等式：13 + 23 = 32第3 个图形可得等式：13 + 23 + 33 = 62第n 个图形可得等式：= ；（4）根据以上结论：计算23 + 43 + 63 + + (2n)3 ．。