【精品】五年级上册数学练习题-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋)(无答案)
五年级上册数学一课一练数学好玩2图形中的规律北师大版
五年级上册数学一课一练数学好玩2图形中的规律北师大版
第2课时图形中的规律(教材P97～98)
一、儿童节联欢会上，大家围坐在一起。
如果一张桌子可以围坐6个人，两张桌子并起来可以围坐10个人。
丽丽她们班一共有38人，至少需要并多少张桌子？
二、找规律。
1.
(1)用算式表示点阵中点的个数。
①1＋2＝3 ②2＋3＝5
③________ ④________
(2)请在下面画出第五个点阵。
2.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
(1)第5行有( )个数，第7行有( )个数。
(2)第1行到第7行一共有( )个数。
(3)第9行第1个数是( )。
三、观察下面点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框中继续画。
(1)
(2)
想一想，第9个方框中有______个点。
四、根据算式画出有规律的点阵图形。
(1)1。
北师大版数学五年级上册 数学好玩《数学好玩》知识归纳+综合练习题(含答案)
课题学习《数学好玩》知识互联知识导航知识点一：设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．知识点二：图形中的规律事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．知识点三：尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．夯实基础一、选择题(每题2分，共10分)1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。
五年级上数学好玩.2图形中的规律
五年级上数学好玩.2图形中的规律五年级上数学好玩2 图形中的规律在我们的日常生活中，图形无处不在。
从建筑的设计到艺术的创作，从简单的几何图案到复杂的镶嵌艺术，图形都扮演着重要的角色。
而在五年级上册的数学学习中，“图形中的规律”这一板块为我们打开了一扇探索图形奥秘的大门。
让我们先从简单的点和线开始。
想象一下，在一个平面上有一排等距离排列的点，如果我们用线段把这些点依次连接起来，会出现什么样的规律呢？当只有两个点时，只有一条线段；当有三个点时，就有两条线段；当有四个点时，有三条线段……以此类推，我们可以发现，线段的数量总是比点的数量少 1。
这就是一个简单而有趣的规律。
再来看三角形。
如果我们用小棒来摆三角形，摆一个三角形需要 3根小棒，摆两个三角形需要 5 根小棒，摆三个三角形需要 7 根小棒……为什么会这样呢？原来，摆第二个三角形时，我们可以和第一个三角形共用一条边，所以就节省了一根小棒；摆第三个三角形时，又可以和前面的三角形共用两条边，所以就又节省了两根小棒。
这样一来，摆 n 个三角形需要的小棒数量就是 2n ＋ 1 根。
接下来，我们看看正方形。
用同样的方法，摆一个正方形需要 4 根小棒，摆两个正方形需要 7 根小棒，摆三个正方形需要 10 根小棒……仔细观察，我们会发现，每多摆一个正方形，就会多用 3 根小棒。
所以，摆 n 个正方形需要的小棒数量就是 3n ＋ 1 根。
除了点、线、三角形和正方形，还有很多其他的图形也蕴含着有趣的规律。
比如，在一个长方形中，如果我们按照一定的规律摆放棋子，棋子的数量和摆放的方式之间也存在着特定的关系。
再比如说，在一个多边形中，内角和的度数也有规律可循。
三角形的内角和是 180 度，四边形可以分成两个三角形，所以内角和是 360 度；五边形可以分成三个三角形，内角和就是 540 度……以此类推，n 边形的内角和就是（n 2）×180 度。
那么，探索图形中的规律对我们有什么帮助呢？首先，它能够培养我们的观察能力和逻辑思维能力。
五年级上册数学练习题-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋)含答案
《图形中的规律》练习题1、填空题：⑴、当连摆n个三角形时，小棒的根数可以表示（）。
⑵、当连摆n个四边形时，小棒的根数可以表示（）。
⑶、当连摆n个五边形时，小棒的根数可以表示（）。
⑷、当连摆n个六边形时，小棒的根数可以表示（）。
⑸、当连摆n个八边形时，小棒的根数可以表示（）。
2、选择题：⑴、连摆30个三角形需要（）根小棒。
A、60B、61C、62⑵、连摆20个四边形需要（）根小棒。
A、81B、83C、85⑶、连摆25个六边形需要（）根小棒。
A、51B、101C、151⑷、31根小棒可以连摆（）个三角形。
A、15B、16C、17⑸、121根小棒可以连摆（）个八边形。
A、13B、14C、153、解决问题：⑴、用小棒如下图连摆H，35根小棒可以摆多少个H？要摆20个H 需要多少根小棒？⑵、一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人，照这样的方法拼下去，5张方桌可以坐多少人？照这样的方法拼下去，16人需要多少张方桌?⑶、⑷⑸《图形中的规律》练习题答案1、填空题：⑴、当连摆n个三角形时，小棒的根数可以表示（2n+1 ）。
⑵、当连摆n个四边形时，小棒的根数可以表示（3n+1 ）。
⑶、当连摆n个五边形时，小棒的根数可以表示（4n+1 ）。
⑷、当连摆n个六边形时，小棒的根数可以表示（5n+1 ）。
⑸、当连摆n个八边形时，小棒的根数可以表示（7n+1 ）。
2、选择题：⑴、连摆30个三角形需要（ B ）根小棒。
A、60B、61C、62⑵、连摆20个四边形需要（ A ）根小棒。
A、81B、83C、85⑶、连摆25个六边形需要（ C ）根小棒。
A、151B、101C、126⑷、31根小棒可以连摆（ A ）个三角形。
A、15B、16C、17⑸、120根小棒可以连摆（ B ）个八边形。
A、16B、17C、183、解决问题：⑴、用小棒如下图连摆H，35根小棒可以摆多少个H？要摆20个H 需要多少根小棒？解答：①、35根小棒可以摆多少个H？2n+1=352n+1－1=35－12n=342n÷2=34÷2n=17答：35根小棒可以摆17个H。
五年级上数学习题-数学好玩-2图形中的规律 北师大版(8张)
素养提升扩展
6. 按顺序观察下图的变化规律，想一想在“？” 处应选择哪一个图形，把它圈出来。 （想想 有（想观如（5（有数数想有观观 如想观如25观观有（（如第数如5数（（（2一一一2一察图22一学学一一察察图一察图察察一22图④学图学） ） ） n） 图 n） ） n想 想个 想 图 ， -个 五 五 想 下 个 图 图， 想 下 ， -图 下 个 ， 个 五 ， -五第第第1第形1第第1，， 五，形根）五年年，面五形形 根，面根）形面五根图年根）年nnnn中nn层第第 边层第的据层（层边级级第边的的 据第的据（的的边层层据形级据（级的的11形的1规你的n的形1点形规规 你1点你n规点形的的你中你n00000规＞＞＞五点五律发五五点子点律律 发子发律子点五五发有发个个 个上上个个上上律111边阵边，现边边阵图阵，， 现图现，图阵边边现（现图图 图）册册图图）册）册形图形再的形形图，图再再 的，的再，图形形的的形形 形形有（有填规有有（找（填填 规找规填找（有有规规配配配配一一 一一一多如多表律多多如出如表表律出律表出如多多律律北北）北北共共共共共少下少格，少少下规下格格 ，规，格规下少少，，师师个师师由由 由由由点图点。□点点图律图。。 □律□。律图点点□□大大○大大（（ （（（？）？中？？），）中，中，）？？中中版版，版版（，（的（（，画，的画的画，（（的的有）） ）））它算它出它算出算出它算算nnnnnn（大个个 大个大大个个大大中式中后中式后式后中式式于点点 于点于于点点于于心是心面心是面是面心是是1组组 1组11组组11）的（的的的（的（的的（（））））））成成 成成成个一一图一图图一。。 。。。。个个形个形形个点点。点。。点作作作作为为为为第第第第1111层层层层，，，，从从从从内内内内）））））往往往往，，，，，外外外外下下下下下依依依依一一一一一次次次次个个个个个为为为为图图图图图第第第第形形形形形二二二二中中中中中层层层层共共共共共、、、、有有有有有第第第第（（（（（三三三三层层层层……………………）））））个个个个个点点点点点。。。。。
五年级上册数学课件-数学好玩2 图形中的规律 ｜北师大版(2014秋) (共27张PPT)
下面一列数有什么共同的特征 或排列有什么规律？
15，341，，05，，9，175，1，6( 2，)0 （，（））
……
石头记数 结绳记数
阿拉伯数字的发明，使我们 记录和计算更加方便。在研究 数的特征方面，点阵更加直观。
1，2，3，4，5，…
古希腊数学家、哲学家
毕达哥拉斯
15
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
12+1 22+2 32+3
42+4
n2+n
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
1×2+1 2×3+1 3×4+1
n×(n+1)+1
4×5+1
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
22 - 1 32 - 2
42 - 3
52 - 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n+1)2 - n
想一想：
这些点阵图形与所对应数有 什么关系？
用数学的方式表示25
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
隔数形数 离形缺缺 分结数形 家合来来 万百难少 事般入直 休好微观 。，，，
华罗庚
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
？
13
6
10
第1个
五年级上册数学一课一练-数学好玩-图形中的规律 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-数学好玩-图形中的规律一、单选题1.下图可以分为（）A. 动物和植物B. 动物和人类C. 会飞的动物和不会飞的动物2.一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）A. 武汉B. 潜江C. 不能确定3.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择．A. 5B. 6C. 15D. 364.A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了( )张。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.下图可以分为会飞的动物和不会飞的动物（）6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）7.有7个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握14次。
（）8.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。
鸡有7只，兔有3只。
（）三、填空题9.序号是________的物品和其他物品不一样。
10.用数字0、2、4组成三位数中，既是2的倍数又是5的倍数有________个.11.看图，第四个图形应该有________黑色的正方形。
12.一天中午，学校食堂供应3种主食，4种副食，小红到食堂吃饭，主、副食各挑选一种，她有________种不同的选法?13.松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有________天是雨天。
四、解答题14.我会涂出有规律的颜色。
15.找规律，画一画，填一填。
（i）（）（）（ii）2 5 8 11（）（）（）（iii）12 21 13 31 14 41 （）（）（iv）（v）五、综合题16.找规律，填一填。
（1）97，93，89，85，________，________，________，________。
五年级上册数学一课一练-数学好玩 图形中的规律 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-数学好玩图形中的规律一、单选题1.从哈尔滨到大连可乘汽车、火车、飞机，从大连到天津可乘汽车、火车、飞机、轮船，从哈尔滨到天津可乘汽车、火车、飞机。
则从哈尔滨经大连到天津和从哈尔滨直接到天津共有多少种不同走法（）A. 48种B. 15种C. 16种D. 14种2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（）种信号．A. 3B. 4C. 6D. 83.在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 154.如图中，在平行四边形里能画一条线段，不可能将它分成两个完全一样的（）A. 梯形B. 平行四边形C. 长方形二、判断题5.…第25个应该是。
（）6.左图是按规律摆放的。
（）7.第⑤个点阵中点的个数是1+4×5=21（个）。
（）三、填空题8.下图可以分为________。
9.46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船________ 只，小船________ 只．10.已知□+○+△=52，□=○+○+○+○，△=□+□，那么，△=________。
11.拼成一个等腰三角形要用5根火柴棒，每条腰用两根，底用一根火柴棒．拼成2个这样的等腰三角形要用8根火柴棒（两个三角形拼在一起），拼成3个这样的等腰三角形要用11根火柴棒，那么拼成n个这样的等腰三角形至少要________根火柴棒．四、解答题12.国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法？13.接下来画什么?请你圈一圈。
五、应用题14.红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，共花28元。
红、蓝铅笔各买了多少支?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】3×4+3=15（种）故答案为：B。
【分析】用从哈尔滨到大连乘坐的交通工具种类乘从大连到天津可乘坐交通工具的种类即可得出从哈尔滨到大连再到天津的不同走法，再加上从哈尔滨直达天津的3种方法即可。
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“图形中的规律”评测练习
【教学课题】
北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第97页，图形中的规律。
【评测练习】
一、基础练习
1、说一说
每位同学可以选择一题进行研究，再展示交流。
出示练习
（1）如图：摆正方形会有怎样的规律？
（2）如图：摆正六边形会有怎样的规律？
（3）如图：摆正八边形会有怎样的规律？
【设计意图：根据学习的摆三角形的规律，探究其他图形排列特点及数量关系，推理得出一般的结论。
】
【设计意图：根据用小棒摆三角形的规律，反过来求所摆出的图形的周长，有利于学生辨析周长是求封闭图形一周的长度，学会灵活应用知识。
】
3、画一画
请你接着画一画，按照这样的规律第8个图形中一共用（）根小棒。
……
【设计意图：根据用小棒摆正方形形的规律，画一画正方形，思考第8个图形的样子，算出所用的小棒，培养学生数形结合解决问题策略。
】
二、拓展练习
1、按下列方式摆餐桌和椅子
（1）出示题目
一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人，3张桌子可以坐14人…
照这样的规律：10张桌子可以坐多少人？30人需要几张桌子？
（2）学生独立完成后交流。
（重点说说：你是怎么想的？）
【设计意图：利用探索三角形、正方形图形中的规律的方法，解决生活中的实际问题，培养学生灵活应用知识解决问题的能力，体会数学在生活中的应用。
】2、课后拓展
这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律，等着同学们去探索和研究。
【设计意图：从课内拓展到课外，引导学生当探索的小主人，感受数学图形的美，激发学生数学学习的兴趣。
】。