长沙市最新七年级数学上册期末模拟试卷(含解析)
湖南省长沙市湘江新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
A．无(1)的度数；(2)的度数．24．上午9点，我海军驱逐舰发现有不明舰艇在我国专属经济区内活动，BOD ∠AOE ∠∵，点C 是线段的中点，16cm AB =AB解得（不合题意，舍去）．当时，，解得，∴．故选B ．9．0【分析】此题考查了相反数的概念；根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0；有理数加法法则中的互为相反数的两个数相加等于0，即可求解；【详解】有理数a ，b 互为相反数，故，故答案为：0．10．【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．据此解答即可．【详解】解：千米．故答案为：．11．【分析】本题主要考查了列代数式，根据各数量之间的关系，解题关键是用含的代数式表示出利润．根据利润＝售价—进价，求解即可．【详解】解：由题意可得：元，故答案为：12．【分析】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解、、的相对位置是关键．首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【详解】解：如图，6m =-0m <26m m -=+2m =-()()2242424m m +=-+⨯-=-0a b +=129.4610⨯10n a ⨯1||10a ≤<1294600000000009.4610=⨯129.4610⨯1.17aa ()130%0.9 1.17a a +⨯=1.17a60︒A B O．故答案为：．13．【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出180457560AOB ∠=︒-︒-︒=︒60︒2-∵，且CD BC BD =+1cm BD =【分析】本题考查了一元一次方程的应用，租车问题．(1)设租45座客车x 辆，则租60座客车辆，根据题意，得，解方程即可．(2)计算元，租60座客车元，比较大小即可．【详解】（1）设租45座客车x 辆，则租60座客车辆，根据题意，得，解得，故，答：该中学参加研学活动的师生人数225人．（2）根据题意，得租45座客气费用为：元；租60座客车元，由于，故租60座客车便宜．23．(1)(2)【分析】本题考查了角的平分线，一元一次方程的应用，余角的性质，角的和差．(1)根据得，结合，设，，结合，列式计算即可．(2)根据是的平分线，得到，结合计算即可．【详解】（1）∵，∴，∵，设，则，∵，∴，解得，故()1x -()4560115x x =--5250012500⨯=4300012000⨯=()1x -()4560115x x =--5x =45225=x 5250012500⨯=4300012000⨯=1250012000＞15︒165︒90AOB COD ∠=∠=︒AOC BOD ∠=∠5COB BOD ∠∠=AOC BOD x ∠=∠=︒5COB x ∠︒=90COB BOD DOC ∠+∠=∠=︒OB COE ∠575COB x ∠︒=︒=75BOE ∠=︒AOE AOB BOE ∠=∠+∠90AOB COD ∠=∠=︒AOC BOD ∠=∠5COB BOD ∠∠=AOC BOD x ∠=∠=︒5COB x ∠︒=90COB BOD DOC ∠+∠=∠=︒590x x +=︒15x =︒15BOD ∠=︒。
2023年湖南省长沙市七年级上学期期末数学试卷及答案解析
2023年湖南省长沙市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）A．0.27809×105B．27.809×103
C．2.7809×103D．2.7809×104
2．（3分）已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（）
A．3B．6C．8D．9
3．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的
）
方向，那么∠AOB的大小为（
A．69°B．111°C．141°D．159°
4．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）
A．6B．﹣6C．12D．﹣2a+2b+12
）
5．（3分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（
A．52°B．38°C．64°D．26°
6．（3分）下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；
④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）
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2023-2024学年湖南省长沙市长沙县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12024的倒数是( )A. −2024B. 2024C. 12024D. −120242.下列整式中，是二次单项式的是( )A. x2+1B. xyC. x2yD. 22x3.若单项式2x m y2与−3x3y n是同类项，则m+n的值为( )A. 5B. 6C. 1D. 94.下列说法不正确的是( )A. 若a=b，则a+2c=b+2cB. 若am =bm，则a=bC. 若ac=b c，则a=bD. 若a=b，则a2=b25.如果a+b<0，ba>0，那么下列结论成立的是( )A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>06.下面各式的变形正确的是( )A. 由6−x=5，得x=5−6B. 由x−(2+3x)=1，得x−2+3x=1C. 由11%x−42%=15%x−3，得11x−42=15x−3D. 由3−2x−15=x+12，得30−2(2x−1)=5(x+1)7.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( )A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2(x+9)C. x3+2=x2−9 D. 3(x−2)=2x+99.如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是( )A. 9和13B. 2和9C. 1和13D. 2和810.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC//BD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠CD. ∠C+∠BDC=180°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2023年湖南省长沙市七年级上期末数学试卷及答案解析
则∠MON 的度数为 （ ）
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A．30°
B．45°
6．（3 分）下列运算正确的是（ ）
C．60°
D．75°
A．
B．
C．3a+5b＝8ab
D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
7．（3 分）如图几何体的展开图形最有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工 200 个零件的速度加工了 m 个零件后，提高了加工速度，每天加工
250 个零件，结果比原计划提前 6 天完成了生产任务，求 m 的值．
25．（10 分）对于任意有理数 a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．
我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝ac﹣bd．例如：（﹣2，6）⊗（1，3）＝﹣2×1﹣6×3
2023 年湖南省长沙市七年级上期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米．将 2500000
用科学记数法表示应为（ ）
A．0.25×107
B．2.5×107
C．2.5×106
D．25×105
（2）
t
t
20．（6 分）解方程：
21．（8 分）如图所示，线段 CD 的长度为 y 厘米，线段 DB 的长度比线段 CD 长度的 2 倍少 3 厘米，线段 AC 的长度比线段 DB 长度的 2 倍多 4 厘米． （1）写出用 y 表示的线段 AB 的长度 l； （2）当 y＝4 时，求 l 的值．
2023-2024学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A．0.16×107B．1.6×106C．1.6×107D．16×106 2．（3分）下列图形能折叠成圆锥的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面的计算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a+2a2＝2a3C．5（a+b）＝5a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b4．（3分）下列说法错误的是（）A．ab+1是二次二项式B．0是单项式C．﹣xy2的系数是﹣1D．﹣22ab2的次数是55．（3分）下列方程变形正确的是（）A．由3x+2＝4x﹣1，得3x+4x＝2﹣1B．由5x＝8，得C．由，得y＝0D．由，得x﹣2＝56．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．（3分）一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小雅得了65分，设小雅选对了x道题，则下列所列方程正确的是（）A．2x+5（20﹣x）＝65B．5x+2（20﹣x）＝65C．5x﹣2（20﹣x）＝65D．5x﹣2（20+x）＝658．（3分）下列说法中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短C．射线AB与射线BA是同一条射线D．线段AB叫做A、B两点间的距离9．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东65°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（）A．80°B．100°C．130°D．140°10．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（）A．﹣2b B．0C．2c D．2c﹣2b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果向东50米记作+50米，那么向西10米记作米．12．（3分）若代数式9a3b m与﹣2a n b2是同类项，那么mn＝．13．（3分）已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为．14．（3分）已知∠α＝60°16'，则∠α补角是．15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．16．（3分）定义一种新运算∀：对任意有理数a，b都有a∀b＝﹣a﹣b2，如2∀3＝﹣2﹣32＝﹣11，则（2024∀1）∀2＝．三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：．18．（6分）解方程：．19．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝3，y＝2．20．（8分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝3，n是最大的负整数，求代数式（﹣ab）2024﹣3（c+d）﹣n+m2的值．21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，线段BD＝3．（1）求线段AB的长；（2）如果点E在线段AC上，且，求线段ED的长．22．（9分）某家具厂现有10立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，其余木材制作桌腿．已知制作一张方桌需要1张桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作50张桌面或300条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．（1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少立方米？（2）若该家具厂的木材进货价为每立方米1500元，制成方桌后（边角废料忽略不计），每张方桌的售价为150元，则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元？23．（9分）如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°．（1）求∠AOB的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．24．（10分）已知x0是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y0是关于y的方程cy+d＝0（c ≠0）的解，若x0，y0满足x0+y0＝x0y0，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c ≠0）互为“雅礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x0＝4，方程4y﹣y＝4的解是，因为，所以方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”．（1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由．（2）若关于x的一元一次方程和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”，请求出a的值．（3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程，若对于任何数m，都使它们不是“雅礼方程”，求n的值．25．（10分）【材料阅读】“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图1，数轴上的点A表示的数为a，B表示的数为b，且|a+2|+（b﹣8）2＝0．点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M，N同时出发，当点N到达点A时，两动点的运动同时停止．设运动时间为t秒，则：①点M、N表示的数分别是、（用含t的代数式表示）；②若在运动过程中，存在CM＝3CN，请求出t的值．【方法迁移】（3）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB．射线OM从OA出发，以每秒1°的速度绕点O顺时针旋转，射线ON从OB出发，以每秒2°的速度绕点O逆时针旋转．射线OM，ON同时出发，当ON到达OA时，运动同时停止．设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COM和∠CON两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出所有符合题意的t的值．2023-2024学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1600000＝1.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．【分析】根据圆锥的展开图特点进行解答即可．【解答】解：A．是圆锥的展开图，故本选项符合题意；B．是正方体的展开图，故本选项不合题意；C．是三棱柱的展开图，故本选项不合题意；D．是圆柱的展开图，故本选项不合题意．故选：A．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体．解题的关键是明确圆锥的展开图的特点，以及明确常见几何体的展开图的特点．3．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a+2a2，故此选项错误；C、5（a+b）＝5a+5b，故此选项错误；D、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：A．ab+1是二次二项式，正确，不符合题意；B.0是单项式，正确，不符合题意；C．﹣xy2的系数是﹣1，正确，不符合题意；D．﹣22ab2的次数是3，故原说法不正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．5．【分析】A．根据等式的基本性质1判断即可；B、C、D根据等式的基本性质2判断即可．【解答】解：将3x+2＝4x﹣1两边同时加上4x﹣2，得3x+4x＝8x﹣3，∴A不正确，不符合题意；将5x＝8两边同时除以5，得x＝，∴B不正确，不符合题意；将＝0两边同时乘以2，得y＝0，∴C正确，符合题意；将两边同时乘以5，得x﹣10＝5，∴D不正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6．【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【解答】解：A、如图，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD故A不符合题意；B、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故B符合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，故C不符合题意；D、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．7．【分析】根据小雅得了65分，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设小雅做对了x道题，则不选或错选（20﹣x）道题，由题意可得：5x﹣2（20﹣x）＝65，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，得到等量关系．8．【分析】根据平行线的定义可对选项A进行判断；根据线段的性质可对选项B进行判断；根据射线的定义可对选项C进行判断；根据两点间距离的定义可对选项D进行判断．【解答】解：对于选项A，根据平行线的定义得：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，因此选项A不正确，故不符合题意；对于选项B，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短，因此选项B正确，故符合题意；对于选项C，射线AB的端点是点A，射线BA的端点是B，因此射线AB与射线BA不是同一条射线，因此选项C不正确，故不符合题意；对于选项D，线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，因此选项D不正确，故不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定义，正确理解平行线的定义，线段的性质，射线的定义，两点间的距离的定义是解决问题的关键．9．【分析】首先根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，进而得∠3＝25°，然后根据∠AOB＝∠2+90°+∠3可得出答案．【解答】解：如图所示：根据方向角的定义得：∠1＝65°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣65°＝25°，∴∠AOB＝∠2+90°+∠3＝15°+90°+25°＝130°．故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，准确识图，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．10．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0，∴原式＝（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a＝﹣2b．故选：A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】利用正数负数的意义解题即可．【解答】解：∵向东50米记作+50米，∴向西10米记作﹣10米．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．12．【分析】根据同类项定义求得mn值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵9a3b m与﹣2a n b2是同类项，∴m＝2，n＝3，∴mn＝2×3＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解答本题的关键．13．【分析】利用提公因式法先变形代数式，再整体代入求值．【解答】解：1﹣2a﹣2b＝1﹣2（a+b）．当a+b＝8时，原式＝1﹣2×8＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．14．【分析】根据补角的定义求解即可，用180°﹣60°16'计算即可．【解答】解：∵∠a＝60°16'，∴∠a的补角是180°﹣60°16'＝179°60'﹣60°16'＝119°44′，故答案为：119°44′．【点评】本题考查了求一个角度补角，角度的运算，掌握理解补角的定义是解题的关键．15．【分析】根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°．由余角的性质，得∠COB＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了余角和补角，掌握余角的性质，角的和差是解题关键．16．【分析】根据a∀b＝﹣a﹣b2，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a∀b＝﹣a﹣b2，∴（2024∀1）∀2＝（﹣2024﹣12）∀2＝（﹣2024﹣1）∀2＝（﹣2025）∀2＝﹣（﹣2025）﹣22＝2025﹣4＝2021，故答案为：2021．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算加减法即可．【解答】解：＝2×3+（﹣8）﹣3+4×（﹣3）＝6+（﹣8）+（﹣3）+（﹣12）＝﹣17．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答．【解答】解：，5（2x﹣1）＝3（3x﹣7）﹣15，10x﹣5＝9x﹣21﹣15，10x﹣9x＝﹣21﹣15+5，x＝﹣31．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x＝3，y＝2代入化简后的结果，即可求解．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+3x2﹣3y＝2x2+y，∵x＝3，y＝2，∴原式＝2×32+2＝18+2＝20．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．20．【分析】根据倒数，相反数，绝对值，负整数的意义可得ab＝1，c+d＝0，m2＝9，n＝﹣1，然后代入式子中进行计算，即可解答．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝3，n是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m2＝9，n＝﹣1，∴（﹣ab）2024﹣3（c+d）﹣n+m2＝（﹣1）2024﹣3×0﹣（﹣1）+9＝1﹣0+1+9＝11．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．【分析】（1）根据线段中点的定义得出AB＝4BD即可；（2）根据线段中点的定义以及EC＝AC，可求出EC＝2，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，∴，∵点D是BC的中点，∴，∴AB＝4BD＝4×3＝12；（2）由（1）得，CD＝BD＝3，∴，∴ED＝EC+CD＝2+3＝5．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键．22．【分析】（1）设分配x立方米木材制作桌面，则分配（10﹣x）立方米木材制作桌腿，根据制作桌腿的总数量是制作桌面总数量的4倍，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用该家具厂制作的这批方桌全部售出后获得的总利润＝每张方桌的售价×制作数量﹣每立方米木材的进货价×10，即可求出结论．【解答】解：（1）设分配x立方米木材制作桌面，则分配（10﹣x）立方米木材制作桌腿，根据题意得：4×50x＝300（10﹣x），解得：x＝6，∴10﹣x＝10﹣6＝4（立方米）．答：应分配6立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿；（2）根据题意得：150×50×6﹣1500×10＝45000﹣15000＝30000（元）．答：该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利30000元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，列式计算．23．【分析】（1）利用角平分线的定义可得，，然后利用平角定义，以及角的和差关系进行计算，即可解答；（2）利用（1）的结论可得：∠AOB＝90°，从而利用平角定义可得：∠AOC+∠2＝90°，然后利用同角的余角相等可得∠AOC＝∠1，从而利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，即可解答；（3）利用角平分线的定义可得∠2＝∠DOE，从而可得∠DOE：∠3＝4：5，然后利用平角定义可得∠DOE+∠3＝180°，从而可得∠3＝100°，进而可得∠COE＝∠3＝100°，最后利用角平分线的定义可得∠AOE＝50°，从而利用平角定义进行计算，即可解答．【解答】（1）解：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，∴，，∴∠AOE+∠BOE＝∠COE+∠DOE＝（∠COE+∠DOE）＝×180°＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB的度数为90°；（2）证明：由（1）得：∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠2＝180°﹣∠AOB＝180°﹣90°＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠AOC＝∠1，∴AB∥CD；（3）解：∵OB平分∠DOE，∴∠2＝∠DOE，∵∠2：∠3＝2：5，∴∠DOE：∠3＝4：5，∵∠DOE+∠3＝180°，∴，∴∠COE＝∠3＝100°，∵OA平分∠COE，，∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝130°，∴∠AOF的度数为130°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．24．【分析】（1）首先解方程x﹣3+2（x﹣6）＝0，得：x＝5，解方程y+3y＝5，得：，然后根据“雅礼方程”的定义进行判断即可；（2）首先解方程，得x＝﹣a，解方程2y﹣3＝1，得：y＝2，然后然后根据“雅礼方程”的定义得﹣a+2＝﹣a×2，由此解出a即可；（3）首先解方程2（x﹣1）＝3m﹣2，得：，解方程，得：，然后根据对于任何数m，这两个方程都不是“雅礼方程”得，整理得（3﹣9m）m≠﹣6n﹣4，由此进行讨论即可得出n的值．【解答】解：（1）方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5互为雅礼方程，理由见解答过程．解方程x﹣3+2（x﹣6）＝0，得：x＝5，解方程y+3y＝5，得：，∵，，∴∴方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5互为雅礼方程”；（2）对于方程，去分母，方程两边同时乘以4，得：4x﹣（3x﹣2a）＝4a+3x，整理得：2x＝﹣2a，∴x＝﹣a解方程2y﹣3＝1，得：y＝2，∵方程方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”，∴﹣a+2＝﹣a×2，∴a＝﹣2；（3）解方程2（x﹣1）＝3m﹣2，得：，解方程，得：，∵对于任何数m，2（x﹣1）＝3m﹣2与方程都不是“雅礼方程”，∴无论m为何值，即：9m+6n+4≠9mn+6m整理得：（3﹣9m）m≠﹣6n﹣4，当3﹣9n＝0时，，此时﹣6n﹣4＝≠0，∴对于任意m都，当时（3﹣9n）m≠﹣6n﹣4恒成立，∴．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，理解“雅礼方程”的定义，熟练掌握掌握解一元一次方程的方法与技巧是解决问题的关键．25．【分析】【材料阅读】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，即可求出线段AB的长，再根据点C是线段AB 的中点即可求出AC的长，从而得出点C表示的数；（2）①根据点M、N的运动速度、方向以及点A、B表示的数即可得出点M、N表示的数；②根据N到达A点时只需用时5秒，判断出M在线段AC上，再表示出CM、CN，根据CM＝3CN，即可求出t的值；【方法迁移】（3）当0＜t≤20时，∠COM＝40﹣t，∠CON＝40﹣2t；当20＜t≤40时，∠COM＝40﹣t，∠CON＝2t﹣40，根据其中一个角是另一个角的3倍列出关于t的方程，分别求解即可．【解答】解：【材料阅读】（1）∵|a+2|+（b﹣8）2＝0，又∵|a+2|≥0，（b﹣8）2≥0，∴a+2＝0，b﹣8＝0，∴a＝﹣2，b＝8，∴AB＝8﹣（﹣2）＝10，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝5，∴点C表示的数是﹣2+5＝3，故答案为：3；（2）①∵动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点A表示的数是﹣2，∴点M表示的数是﹣2+t，∵动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B表示的数是8，∴点N表示的数是8﹣2t，故答案为：﹣2+t，8﹣2t；②N到达A点时只需用时5秒，则此时M在线段AC上．∴CM＝3﹣（﹣2+t）＝5﹣t，CN＝|8﹣2t﹣3|＝|5﹣2t|，∵CM＝3CN，∴5﹣t＝3|5﹣2t|，解得：t＝2或；【方法迁移】（3）∵∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，∴，∵射线ON到达OA时只需用时80÷2＝40秒，此时射线OM到达OC，如图2，当0＜t≤20时，∠COM＝40﹣t，∠CON＝40﹣2t，显然∠COM＞∠CON，∴∠COM＝3∠CON，则40﹣t＝3（40﹣2t），解得t＝16；当20＜t≤40时，∠COM＝40﹣t，∠CON＝2t﹣40，如图3，若∠COM＝3∠CON，则40﹣t＝3（2t﹣40），解得；如图4，若∠CON＝3∠COM，则2t﹣40＝3（40﹣t），解得t＝32；综上所述，t的值为16或或32．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，利用数形结合思想找到相等关系是解题的关键。
2022-2023学年湖南省长沙县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y -=+B ．x+y=1C ．2115x y =+D ．3x+1=2xy2．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3．已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为249x -，乙与丙相乘，积为2914x x -+，则甲与丙相加的结果是（ ）A ．25x +B ．25x -C ．29x +D ．29x -4．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．800(44)600x x -=B ．2800(44)600x x ⨯-=C ．800(44)2600x x -=⨯D ．800(22)600x x -=5．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992 6．下列说法正确的是（ ）．A ．35a -的项是3a ，5B ．2222x y y x z ++是二次三项式 C ．22x y 与25yx -是同类项 D ．单项式23πyx -的系数是3- 7．下列图形中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A ．3000名学生是总体B ．3000名学生的体重是总体C ．每个学生是个体D ．200名学生是所抽取的一个样本9．如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线AC 经过点AB ．BC 是线段 C ．点D 在直线AC 上D ．直线AC 与射线BD 相交于点A 10．方程3122x x +=-的解为（ ）A ．3x =B ．3x =-C ．1x =D ．1x =-11．化简 -（-3）等于 ( )A ．－3B ．3C ．13-D ．1312．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．成D ．功二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用四舍五人法，将数0.34082精确到千分位大约是_________________________．14．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．15．如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_______度.16．已知5317α∠='，则α∠的余角的度数是__________．17．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：﹣a 1b +（3ab 1﹣a 1b ）﹣1（1ab 1﹣a 1b ），其中a ＝1，b ＝﹣1．19．（5分）计算：（1）()5.5( 3.2)( 2.5) 4.8-+----（2）431511(1)42-+---⨯- （3）计算：11711412183636⎛⎫⎛⎫+--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，直接写出下式的结果：11171364121836⎛⎫⎛⎫-÷+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________． 20．（8分）已知代数式22232,A x xy y B x xy x =++=-+．（1）求2A B -；（2）当1,3x y =-=时，求2A B -的值；（3）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．21．（10分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．22．（10分）先化简，再求值：()()23235343x y xy x y xy ---+，其中x ＝－1，y ＝2.23．（12分）计算：（1）2742(12)(4)32⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭；（2）[79﹣（﹣727）＋213]×（﹣187）．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B 、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C 、D 、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B ．2、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的绝对值最小．∴乙球是最接近标准的球．故选：B ．【点睛】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．3、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．【详解】解：∵()()()()224977,91472x x x x x x x -=+--+=-- ∴甲为：x+7，乙为：x －7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选A ．【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．4、C【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确．【详解】由题意得以下方程800(44)2600x x -=⨯故答案为：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键．5、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D ．6、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．【详解】A.35a -的项是3a ，-5，故错误；B.2222x y y x z ++是三次三项式，故错误；C.22x y 与25yx -是同类项，正确；D.单项式23πyx -的系数是3π-，故错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．7、C【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A ，B ，D 是同位角，故选C ．【点睛】此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.8、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B 正确．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．9、C【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．【详解】解：A 、直线AC 经过点A ，正确，B 、BC 是线段,正确，C 、点D 在直线AC 外，不在直线AC 上，故原说法错误，D 、直线AC 与线段BD 相交于点A,正确，故选：C ．【点睛】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．10、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．【详解】移项得，3221x x -=--，合并同类项得，3x =- ．故选：B ．【点睛】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．11、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.12、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故选：D ．【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0.341【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．【详解】∵对数0.34082的万分位进行四舍五入后得到0.341∴0.34082精确到千分位大约是0.341故答案是：0.341【点睛】此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．14、a -【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜0＜b∴0a b -<原式=b a b --=a -故答案为：a -【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简． 15、1【分析】设这个解为x o ,则它的余角为90°-x °，补角为180°-x °，再根据它们之比列方程，解方程即可. 【详解】设该角为x°， 则5（90-x ）°=2（180-x ）°， 得x=1°． 故答案是：1．【点睛】考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．16、3643'【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．【详解】解：∵5317α∠='∴α∠的余角的度数是90°－53173643'='故答案为：3643'．【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．17、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a 1b+3ab 1﹣a 1b ﹣2ab 1+1a 1b ＝（﹣1﹣1+1）a 1b+（3﹣2）ab 1＝﹣ab 1，当a ＝1，b ＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．19、（1）11-；（2）52-；（3）3，13 【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可．【详解】（1）( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+----= 5.5 3.2 2.5 4.8--+-= 5.5 2.5 3.2 4.8-+--=38--=11-（2）431511(1)42-÷---⨯- =131(1)42-÷-⨯-=3142-⨯+=342-+ =52- （3）11711()()412183636+--÷- =1171()(36)4121836+--⨯- =1171(36)(36)(36)(36)4121836⨯-+⨯--⨯--⨯- =93141--++=3111711()()3641218363-÷+--= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键．20、（1）522xy x y -+；（2）-7；（3）25【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把1,3x y =-=代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x 项的系数等于0，即可得到答案．【详解】解：（1）2A B -=22(232)2()x xy y x xy x=22232222x xy y x xy x ++-+-=522xy x y -+；（2）当1,3x y =-=时，原式=522xy x y -+=5(1)32(1)23⨯-⨯-⨯-+⨯=1526-++=7-；（3）522xy x y -+=(52)2y x y -+，∵2A B -的值与x 的取值无关，∴520y -=， ∴25y =． 【点睛】本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．21、（1）134 550 (2)597.2 节省【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.试题解析：(1)由题意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以5000.90.8490,x ⨯+⨯=x =50,所以第二次用了550元.(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,5000.91840.8⨯+⨯=597.2.分开买的金额490+134=624.所以一次性购买比分开买优惠.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a ,涨价b %,现价 为c =a (1+b %),a =1%c b +. 一个物品价格为a ,降价b %,现价 为c =a (1-b %)，a =1%c b -. 一个物品价格为a ,9折出售，现价为c =90%a, a =90%c . 应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：a abc c b ÷=⇔=,a b c ⇒=,a b c=,(0,c 0,,,b a b c ≠≠可以是数也可以是式子).需熟练掌握. 22、19x 2 y -17 xy 3，174.【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入x ＝－1，y ＝2.求值.【详解】原式= 15x 2 y-5 xy 3+4 x 2 y-12 xy 3=（15x 2 y+4 x 2 y ）+（-5 xy 3 -12 xy 3）=19x 2 y -17 xy 3当x=-1, y=2时，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【点睛】本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.23、（1）-1（2）2 83 -【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．【详解】解：（1）2742(12)(4)32⎛⎫⨯-÷--÷-⎪⎝⎭＝42×（﹣23）×27﹣3＝﹣8﹣3＝﹣1．（2）[79﹣（﹣727）＋213]×（﹣187）＝（79＋727＋73）×（﹣187）＝79×（﹣187）＋727×（﹣187）＋73×（﹣187）＝﹣2﹣23﹣6＝﹣823．【点睛】本题考查了的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．。
【三套打包】精选长沙市七年级上数学期末考试一模模拟试卷【含答案】
最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)一、选择题(每题4分，共48分) 1．－12的倒数是( )A.12B ．－2C ．2D ．－122．|a |＝2，b 是5的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－7C ．－7或－3D ．7或－33．若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( )A ．2＋(－2)B ．2－(－2)C ．2－|－2|D ．(－2)－24．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．3x －1＝x2B ．x 2－4x ＝3C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝55．如果∠AOB ＋∠BOC ＝90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系为( ) A ．互余B ．互补C ．互余或互补D ．相等6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是( ) A ．我B ．中C ．厢D ．学(第6题) (第8题)7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是( )A ．70°B ．75°C ．60°D ．80°8．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |>|b |B ．|ac |＝acC ．b <dD ．c ＋d >09．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) A ．50B ．64C ．68D ．72(第9题)(第12题)10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是() A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20% 11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()A．10种B．15种C．20种D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2 019次后，数轴上数2 019所对应的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题(每题4分，共24分)13．某市今年第一季度的生产总值为776 430 000元，这个数用科学记数法表示为__________________．14．已知2x3y n与－6x m＋5y是同类项，则m＋n＝________．15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．(第15题)(第16题)16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解应为x＝________．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号． 三、解答题(每题8分，共16分) 19．计算：(1)－1－[2－(－3)]÷5×15； (2)－12 019＋78×⎣⎢⎡⎦⎥⎤87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×（－12）＋16.20．解下列方程． (1)4－3(2－x )＝5x ; (2)x －x －25＝2x －53－3.四、解答题(每题10分，共50分) 21．先化简，再求值：2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.22．如图，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．(第22题)23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB的长．(第23题)24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．25．阅读下列材料，解决问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1 675 282能不能被17整除.167 528－2×5＝167 518，16 751－8×5＝16 711，1 671－1×5＝1 666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1 675 282能被17整除．(1)请用上述方法判断7 242和2 098 754是否是“灵动数”；(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题(共12分)26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则4 000元按40%报销，16 000元按a%报销，余下的10 000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊医疗费用为多少元？(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18 000元，按标准可报销7 900元，求a的值；(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18 400元，则李大叔这一年的实际住院费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7．B 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 二、13.7.764 3×108 14.－1 15.5 16．4 17.113 18.13三、19.解：(1)原式＝－1－5×15×15＝－65.(2)原式＝－1＋78×87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×(－12)＋78×16 ＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16最新人教版七年级第一学期期末模拟数学试卷【答案】一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小 C ．任何有理数都有倒数D ．﹣1的倒数是﹣12．如图所示的某零件左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A ．53006×10人 B ．5.3006×105人C ．53×104人D ．0.53×106人4．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．35．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大6．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．D．7x﹣14＝0 7．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣58．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不互补的是（）A．B．C．D．9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60C．D．10．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是（）A．5cm B．9cm C．5cm或9cm D．3cm或5cm 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．﹣的系数是，次数是．12．一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图，若A＝2x﹣1，B＝3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，则B的值为．13．计算：48°37'+53°35'＝．14．若2x m y3与﹣5xy n是同类项，则|m﹣n|的值是15．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为°．16．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为度．17．如图，线段AB＝10，点C在线段AB上，且AC：BC＝3：2，点M是线段AC的中点，则BM＝．18．已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第n次划分得到的图中共有个正方形．（用含n的式子表示）三．解答题（共4小题，满分32分）19．（10分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．20．（10分）解方程（1）3x﹣2＝﹣5x+6（2）﹣＝121．（6分）已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求2A﹣3B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．22．（6分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（4x2﹣7xy+8y2），其中．四．解答题（共3小题，满分20分）23．（6分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？24．（6分）若一个三位数的百位数字是a﹣b+c，十位数字是b﹣c+a，个位数字是c﹣a+b．（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝5，c＝4时，求出这个三位数．25．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）26．（8分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）．（2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB＝12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由27．（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）28．（10分）用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．化简|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|参考答案一．选择题1．【解答】解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选：D．2．【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．3．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．4．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．5．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和也是负数，∴这两个数中负数的绝对值较大．故选：D．6．【解答】解：（1）由4x＝2得，x＝；（2）由3x+6＝0得，x＝﹣2；（3）由x＝0得，x＝0；（4）由7x﹣14＝0得，x＝2．故选：D．7．【解答】解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴原式＝m﹣n﹣x﹣y＝（m﹣x）﹣（n+y）＝2﹣3＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：如图1，，∵∠2+∠3＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠2＝∠4，∵∠1+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1、∠2互补．如图2，，∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1、∠2互补．如图3，，∵∠2＝60°，∠1＝30°+90°＝120°，∴∠1+∠2＝180°，∴∠1、∠2互补．如图4，，∵∠1＝90°，∠2＝60°，∴∠1+∠2＝90°+60°＝150°，∴∠1、∠2不互补．故选：D．9．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．10．【解答】解：如图1所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴PB＝AB＝×6＝2，AP＝AB＝×6＝4；∵点Q为PB的中点，∴PQ＝QB＝PB＝×2＝1；∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5．如图2所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴AB＝BP＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9．故AQ的长度为5cm或9cm．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．【解答】解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣；3．12．【解答】解：由图形可知：A与B、D、E、F是邻面，故此A和C为对面．∵A与它对面的字母表示的数互为相反数，∴2x﹣1＝5，解得：x＝3．∴3x+9＝3×3+9＝18．故答案为：18．13．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．14．【解答】解：∵2x m y3与﹣5xy n是同类项，∴m＝1，n＝3，故|m﹣n|＝|1﹣3|＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，故答案为：80．16．【解答】解：设这个角是α，根据题意可得：90°﹣α＝（180°﹣α）﹣40°，解可得α＝30°17．【解答】解：∵AB＝10，AC：BC＝3：2，∴AC＝6，BC＝4，∵点M是线段AC的中点，∴CM＝AC＝3，∴BM＝CM+BC＝7．故答案为：7．18．【解答】解：∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得（4n+1）个正方形，故答案为：4n+1；三．解答题（共4小题，满分32分）19．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．20．【解答】解：（1）3x+5x＝6+2，8x＝8，x＝1；（2）4（2x﹣1）﹣3（x﹣2）＝12，8x﹣4﹣3x+6＝12，8x﹣3x＝12+4﹣6，5x＝10，x＝2．21．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴2A﹣3B＝2（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣3（﹣a2+ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a﹣2+3a2﹣3ab+3＝7a2+3ab ﹣4a+1；（2）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2＝0，解得：b＝．22．【解答】解：原式＝12x2﹣18xy+24y2﹣12x2+21xy﹣24y2＝3xy，由题意可知：x＝，y＝5，∴原式＝3×（）×5＝﹣35．四．解答题（共3小题，满分20分）23．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．24．【解答】解：（1）∵三位数的百位数字是a﹣b+c，十位数字是b﹣c+a，个位数字是c﹣a+b，∴这个数是100（a﹣b+c）+10（b﹣c+a）+c﹣a+b＝109a﹣89b+91c；（2）∵a＝2，b＝5，c＝4，∴原式＝109×2﹣89×5+91×4＝137．25．【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）26．【解答】解：（1）∵线段的长是线段中线长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2）∵AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，∴AC＝12×＝4cm或AC＝12×＝6cm或AC＝12×＝8cm；故答案为：4或6或8；（3）t秒后，AP＝2t，AQ＝12﹣t（0≤t≤6）①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除．②当P为A、Q的巧点时，Ⅰ．AP＝AQ，即，解得s；Ⅱ．AP＝AQ，即，解得s；Ⅲ．AP＝AQ，即，解得t＝3s；③当Q为A、P的巧点时，Ⅰ．AQ＝AP，即，解得s（舍去）；Ⅱ．AQ＝AP，即，解得t＝6s；Ⅲ．AQ＝AP，即，解得s．27．【解答】解：∵OP平分∠AO E，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）28．【解答】解：由图可知：a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，所以|a﹣c|+|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣（a﹣c）+（b﹣a）+（c﹣a）＝﹣a+c+b﹣a+c﹣a＝﹣3a+b+2c．最新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣25B．0C．D．2.52．将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（）A．12.48×103B．0.1248×105C．1.248×104D．1.248×103 4．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．1C．2D．35．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab6．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣27．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．68．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A．﹣2＝+6B．+2＝﹣6C．＝D．＝9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）A．10°B．20°C．70°D．80°10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A．10B．20C．36D．45二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是．12．（4分）比较大小：．（填“＜”或“＞”）．13．（4分）一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利元（结果用含a的式子表示）．14．（4分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝．15．（4分）如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是．16．（4分）∠1还可以用表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝°′″．三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+218．（6分）解方程：．19．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？21．（7分）如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．22．（7分）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．24．（9分）金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？25．（9分）如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O →A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为；（2）当t＝3时，点P所表示的数是；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，当PB＝2时，求运动时间t．参考答案一、选择题1．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣25B．0C．D．2.5【分析】根据绝对值的定义得出﹣25的绝对值，进而得出答案．解：∵|﹣25|＝25，∴﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：﹣25．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出负数的绝对值是解题关键．2．将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从上面看这个几何体得到的平面图形是有圆心的圆．故选：D．【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．3．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（）A．12.48×103B．0.1248×105C．1.248×104D．1.248×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12480用科学记数法表示为：1.248×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案．解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab【分析】结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项．解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣2【分析】先解方程5x﹣4＝3x，得x＝2，因为这个解也是方程ax+3＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+3＝0中求出a的值．解：5x﹣4＝3x，解得：x＝2．把x＝2代入方程ax+3＝0，得：2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．7．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．6【分析】先根据AB＝20，AD＝14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．解：∵AB＝20，AD＝14，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，∵D为线段BC的中点，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）A．﹣2＝+6B．+2＝﹣6C．＝D．＝【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．解：由题意得：＝，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．9．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝20°，则∠BOD＝（）A．10°B．20°C．70°D．80°【分析】根据同角的余角相等即可求解．解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝20°．故选：B．【点评】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A．10B．20C．36D．45【分析】根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解．解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算2﹣（﹣3）×4的结果是14．【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值．解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故答案为：14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）比较大小：＜．（填“＜”或“＞”）．【分析】根据正数大于负数，可得答案；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解：，故答案为：＜【点评】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．（4分）一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利0.04a元（结果用含a的式子表示）．【分析】根据：“售价﹣进价＝盈利”列式计算即可．解：（1+30%）a•80%﹣a＝0.04a元，答：每件还能盈利0.04a元故答案是0.04a．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14．（4分）若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝﹣3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x＝0，移项合并得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）如图，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，则射线OB表示的方向是南偏东62°．【分析】先根据方位角的定义得出∠AON＝36°，再求出∠BOE＝∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE ＝28°，那么∠SOB＝90°﹣∠BOE＝62°，从而得出射线OB表示的方向．解：如图，由题意可得，∠AON＝36°，∠AOB＝154°，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AON﹣∠NOE＝154°﹣36°﹣90°＝28°，∴∠SOB＝90°﹣∠BOE＝62°，∴射线OB表示的方向是南偏东62°．故答案为南偏东62°．【点评】此题考查了方向角以及角的计算，关键是掌握方向角的描述方法．16．（4分）∠1还可以用∠BCE表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝62°9′36″．【分析】依据角的表示方法以及度分秒的换算进行解答即可．解：由图可得，∠1还可以用∠BCE表示；∵0.16°＝9.6′，0.6′＝36″，∴62.16°＝62°9′36″，故答案为：∠BCE，62，9，36．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+2【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：原式＝1﹣2+（﹣6）+2＝1﹣2﹣6+2＝﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律．18．（6分）解方程：．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6移项、合并同类项，得：﹣x＝3方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．19．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，＝x2y，∵x＝﹣3，y＝2，∴原式＝（﹣3）2×2＝18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？【分析】设应分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配2个螺母，每天的产品刚好配套，可得生产的螺母数是螺钉的2倍，由此可得出方程，解出即可．解：设应分配x名工人生产螺钉，则有（20﹣x）名工人生产螺母，由题意得，800（20﹣x）＝2×600x，解得：x＝8．答：应分配8人生产螺钉．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．21．（7分）如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．【分析】（1）以B为圆心，AB长为半径画弧，交AB的延长线于C，以A为圆心，AC长为半径画弧，交BA的延长线于D；（2）依据图形，即可得到线段BD与线段AC长度之间的大小关系；（3）依据AB＝2cm，可得A C＝2AB＝4cm，AD＝4cm，进而得出BD＝4+2＝6cm，CD＝2AD＝8cm．解：（1）如图所示，BC、AD即为所求；（2）由图可得，BD＞AC；（3）∵AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，∴AD＝4cm，∴BD＝4+2＝6cm，∴CD＝2AD＝8cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，注意强调最后的两个字“长度”．22．（7分）如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】由AC的长求出CB的长，进而求出AB的长，再由D、E分别为中点，求出AE与AD的长，由AE﹣AD求出DE的长即可．解：∵AC＝18cm，CB＝AC，∴BC＝×18＝12cm，则AB＝AC+BC＝30cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝12AC＝9cm，AE＝12AB＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，答：DE的长是6cm．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握线段中点的定义、正确进行线段和差计算是解题的关键．五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有∠BOE、∠COE；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）先求出∠BOE＝∠COE，再由∠AOE+∠BOE＝180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE＝90°；（3）先求出∠AOC、∠COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE＝90°．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；。
【三套打包】精选长沙市七年级上数学期末考试一模模拟试题【含答案】
凉山州 2018—2019 学年度上期期末检测七年级数学试题第 1 页 共 28 页最新七年级上学期期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题共15 个小题，每小题只有一个正确答案，每小题 2 分，共 30 分） l ．在7-，|7|-，(7)--，(7)-+，(7)+-，|7|--中 ，负数有（ ）个A ． 2 个B ． 3 个C ． 4 个D ． 5 个2．下列四个图中，能用1∠、AOB ∠、O ∠三种方法表示同一个角的是（ ）3．据民政部网站消息截至 2018 年底，我国 60 岁以上老 年人口巳经达到 2.56 亿人。
其中2.56 亿用科学记数法表示为（ ）A ． 2.56×107B ． 2.56×108C ． 2.56×l09D ． 2.56×l0104．如右图所示的是由儿个相同小立方体组成的儿何体从上面所看到的图形，正方形中的数字 表示在该位览的小立方体的个数，则从左面乔这个儿何体所得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（ ）1 B AO D ．1 B A O C ． C 1 B A O B ．C 1 B A O A ．A ．单项式2323x yz π-的 次数 是 8 B ．最小的非负数是0C ． 0的绝 对值、相反数 、倒数都等于它本身D ．如果a b =，那么a b c c= 6． 若2222n m a b --与11m n b a ++可以合并，那么 42n m - 的 值是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ． 27．下列说法中，正确的有（ ）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一 个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A ．1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 48．下列各式计算正确的是（ ）A ． 2(1)3(1)3m m m ---=--B ．[()]a b c a b c ----=--C ．(2)3a a b a b --+=+D ．()()0x y y x +--=9．如果关于x 的方程3212x a += 和方程342(3)x x -=-的解相同，那 么与a 互为倒数的数是（ ）A ．3 B ．9 C ．13 D ．5210．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．||a b a b +=+B ．0a b ->C ．0ab >D ． ||b a b a -=-11．近似数 3.5 的准确值 a的取值范围是（ ）A ．3.45 3.55a ≤≤B ．3.4 3.6a <<C ．3.45 3.55a ≤<D ．3.45 3.55a <≤ 12．m 为任意有理数 ，下列说法错误的是（ ） A ．2(1)m +的值总是正的 B ．21m +的值总是正的C ．|1|m +的值为非负数D ．||1m +的值不小于113．周末回家，妈妈买了苹果、梨、 柚子、橘子四种水果共 50 个，把苹果的个数加上4，梨的个数减去 4 ，抽柚子的个数乘以 4 ， 橘子的个数除以 4， 最后四种水果的个数相等，橘子有（ ）个A ． 8B ． 12C ． 16D ． 3214．已知21162x xy -=，21102xy y +=，则22x y +的值为（ ） A ． 26B ． 52C ． 13D ．不能确定15．观察下列式子1x --，24x -最新七年级上册数学期末考试题(含答案)一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（ ）A ．+2B ．﹣2C ．+5D ．﹣5 2．的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在代数式a +b ， x 2，，﹣m ，0，，中，单项式的个数是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．34．若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．15．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数据5500000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×106C ．0.55×105D ．5.5×1056．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y +3＝0B ．x +2y ＝3C ．x 2＝2xD ． +y ＝27．下列说法正确的是（ ）A ．一点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫角C ．两点之间线段最短D ．若AB ＝BC ，则B 为AC 的中点8．当x +y ＝3时，5﹣x ﹣y 等于（ ）A ．6B ．4C ．2D ．39．有m 辆客车及n 个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②40m+10＝43m+1；③＝；④＝，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二．填空题（满分32分，每小题4分）11．30°30′＝度．12．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝．13．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14．近似数1.5×105精确到位．15．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝．16．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．18．观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x4，x9，﹣x16，…．则第n个单项式是．三．解答题（共5小题，满分32分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．20．（8分）解方程：．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD．22．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．23．（8分）用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b＝ab2+2ab+a，如：1◎2＝1×22+2×1×2+l＝9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）＝8，求a的值．四．解答题（共5小题，满分50分）24．（8分）（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）（2）解方程：＝3．25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？26．（10分）如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．（2）求∠BOD，∠AOD的度数．27．（12分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？28．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？参考答案一．选择题1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2．的倒数是（）A．B．C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．解：∵×＝1，∴的倒数是．故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．3．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m＝4，解得m＝2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．mn＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数据5500000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×106C．0.55×105D．5.5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将数据5500000用科学记数法表示为5.5×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．（3分）下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB＝BC，则B为AC的中点【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．8．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6 B．4 C．2 D．3【分析】将x+y＝3代入5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）计算可得．解：当x+y＝3时，5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣3＝2，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9．有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②40m+10＝43m+1；③＝；④＝，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10＝43m+1，①错误，②正确；根据客车数列方程，应该为＝，③正确，④错误；所以正确的是②③．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）＝200，y（1﹣20%）＝200，解得，x＝160，y＝250，∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．30°30′＝30.5 度．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．解：（1）∵30′＝°＝0.5°，∴30°30′＝30°+0.5°＝30.5°．故答案为30.5．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12．若x＝﹣2是方程3x+4＝+a的解，则a2018+＝ 2 ．【分析】将x＝﹣2代入方程式，求出a的值，即可解题．解：把x＝﹣2代入，得3×（﹣2）+4＝+a，解得a＝﹣1，所以a2018+＝（﹣1）2018+＝2．故答案是：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．13．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝﹣1 ．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再将它们代入a b中求值即可．解：∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，b﹣3＝0，∴b＝3，a＝﹣1，则a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握：几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0．14．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝70°．【分析】设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB＝9x，由∠AOB＝90°，求出x ＝10°，得出∠DOB＝20°，即可求出∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝70°．解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB＝∠DOA﹣∠DOB＝9x，∵∠AOB＝90°，∴9x＝90°，∴x＝10°，∴∠DOB＝20°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝90°﹣20°＝70°；故答案为：70°【点评】本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．16．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有21 间教室．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6 ．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C 所表示的数为x，列出方程即可解决．解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，根据题意AB＝AC，∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．18．观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x4，x9，﹣x16，…．则第n个单项式是（﹣1）n+1•．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是（﹣1）n+1，字母变化规律是．解：∵x＝（﹣1）1+1•x1﹣x4＝（﹣1）2+1•；x9＝（﹣1）3+1•；﹣x16＝（﹣1）4+1•．故第n个单项式为（﹣1）n+1•．故答案为：（﹣1）n+1•．【点评】本题主要考查了单项式的规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．三．解答题（共5小题，满分32分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除，然后计算加减，即可得出结果．（2）根据有理数的运算法则先算乘方，然后计算乘除，最后求和即可得出答案．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是掌握有理数混合运算的法则，题目整体较为简单，适合随堂训练．20．（8分）解方程：．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣4y+2＝12，移项、合并得：﹣y＝4，系数化为1：得y＝﹣4．【点评】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD．【分析】（1）根据直线的定义作图即可得；（2）根据射线的定义作图可得；（3）根据线段的定义连接C、D两点即可得；（4）利用反向延长线段进而结合DE＝2AD得出答案．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）如图，DE即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．22．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．【分析】设MB的长为2x，分别表示出BC＝3x，CN＝4x，进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题．解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x，因为P是MN中点，所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9．解得x＝2，∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．23．（8分）用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b＝ab2+2ab+a，如：1◎2＝1×22+2×1×2+l＝9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）＝8，求a的值．【分析】（1）将a＝﹣4、b＝3代入公式计算可得；（2）由a◎b＝ab2+2ab+a＝a（b+1）2知◎3＝×（3+1）2＝8，解之可得．解：（1）（﹣4）◎3＝﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）＝﹣64；（2）∵a◎b＝ab2+2ab+a＝a（b+1）2，∴◎3＝×（3+1）2＝8，解得：a＝0．【点评】本题主要考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键是熟练应用新定义的运算法则及其变形．四．解答题（共5小题，满分50分）24．（8分）（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）（2）解方程：＝3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝4a﹣2b；（2）去分母得：2x+2＝12+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？【分析】设安排x人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据工作总量＝工作效率×工作时间结合1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设安排x人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据题意得：3×8x＝10（85﹣x），解得：x＝25，则85﹣x＝60．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（10分）如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．（2）求∠BOD，∠AOD的度数．【分析】（1）利用对顶角找相等的角；（2）因为∠BOE＝∠AOC，根据∠AOC＝∠BOD和∠DOE＝90°列出等式求解即可．解：（1）∠AOC，对顶角相等；（2）∵∠BOD＝∠AOC，又∵∠BOE＝∠AOC，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠DOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝∠BOD+∠BOD＝90°，解得：∠BOD＝67.5°；∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣67.5°＝112.5°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质和根据角的关系列方程求解，准确识图并弄清各角之间的关系是解题的关键．27．（12分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量＝50×5+（﹣6）＝244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．28．（12分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．最新七年级（上）数学期末考试题(答案)一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
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湖南省长沙市2018-2019学年第一学期期末模拟试卷七年级数学（附答案解析）一.单选题（共10题；共30分）1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a≥0B. |a|＞0C. ﹣a＜0D. |a|≥02.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负4加10加6减负5C. 4加10加6减5D. 负4、正10、正6、负5的和4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠BD. ∠C＞∠A＞∠B5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 37.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。
用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A. 4．89×108吨B. 4．89 × 109吨C. 4．90×108吨D. 4．90 ×108吨9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7二.填空题（共8题；共24分）11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字）13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a 元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________三.解答题（共6题；共36分）19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分）25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．(1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；(3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市2018-2019学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．2.【答案】B【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人4x+8=5x-2x=104x+8=4×10+8=48故选B3.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5，②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．4.【答案】A【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可．5.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案．6.【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．7.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．8.【答案】A【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。
确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数)中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。
【解答】48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．故选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用。
用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法。
9.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断．10.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1得x=1．故选A．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二.填空题11.【答案】（﹣2）+（﹣3）=﹣5【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．12.【答案】1.6×10﹣5【考点】近似数【解析】【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5．故答案为：1.6×10﹣5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000156m第一个不是0的数字1前面有5个0，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．13.【答案】100【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，则120﹣x=20%x，解得x=100．故填100．【分析】设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，根据获利20%，方程可列为：120﹣x=20%x，求解即可．14.【答案】﹣40【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元，故答案为：﹣40元．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．15.【答案】-1【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．16.【答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【考点】列代数式【解析】【解答】解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．17.【答案】b-aa；bp+1【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式性质2，等式p=b-aa两边同时乘以a，得：ap=b﹣a，所以a（1+p）=b，根据等式性质2，等式两边都除以1+p，得：a=bp+1．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．18.【答案】2ab2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣ab2+3ab2=2ab2．故答案为：2ab2【分析】原式去括号合并即可得到结果．三.解答题19.【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．20.【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+12（AB+CD）=2+12×4=4cm．【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+12（AB+CD）可求．21.【答案】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．22.【答案】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【考点】单项式，探索数与式的规律【解析】【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1），由此可解出本题；根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．23.【答案】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=12∠BOC=12（∠AOB+∠AOC）=45°+12∠AOC，∠COE=∠AOE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+12∠AOC﹣12∠AOC=45°即：∠DOE=45°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】∠DOE=∠COD﹣∠AOE，所以欲求∠DOE的度数，只需根据角平分线的定义求得∠COD、∠AOE的度数即可．24.【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103．而不能是4000．【考点】近似数【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答．四.综合题25.【答案】（1）解：由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，三班植树：[ （2a﹣b）+1]棵；（2）解：四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1=（2a﹣b﹣1）棵（3）解：由题意得6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则b=2a﹣18，二班比三班多：2a﹣b﹣（2a﹣b）﹣1=a﹣b﹣1=8棵答：二班比三班多植树8棵【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a﹣b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a﹣b）+1；（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．。