静止船舶转心位置变化规律探析
6船舶旋回运动-6
（3）在两船相遇中，由于两船距离很近，若两船同 时操舵避让，两船可能突然靠拢而发生碰撞，这正是 两船同时产生反横距的结果。（另外还有船吸作用） （4）在横移驶靠码头（或他船）时，在靠离泊作业 及避碰时，应充分利用kick。 （5）内河船在狭窄航道中回转时，反横距也是一个 重要参数。
4．旋回初径（tactical diameter） DT
P 在重心之前，靠近船首，所以船首处
横向分速小，船尾处横向分速大，从而出现“首动一
尺，尾动一丈”的现象。
船舶后退中回转时，转心 P 在重心 G 之后；
内河中船舶上水（下水）时：船首顺流转向，转
心位置后移甚至于在重心之后；船首逆流转向，转心
位置前移甚至于在首柱之前。
绕 GZ 轴的惯性矩为：
M jz
d J m (1 k3 ) dt
3．船舶非定常回转运动时的运动方程
根据达朗贝尔定理，即：
Fx F jx 0
Fy F jy 0
将以上各式代入并整理得：
T PN sin R1 cos R2 sin dV d V2 w (1 k1 ) cos w (1 k1 )V sin w (1 k 2 ) sin dt dt R
（3）船首有朝操舵一侧偏转的趋势，
∵
（4）船舶朝操舵一侧横倾（内倾）， ∵舵力位置较船舶重心位置低。
MP d ，即回转角加速度为正。 dt J m (1 k 3 )
2．变化阶段（过渡阶段、渐变阶段）：
回转运动时起——定常旋回时止
运动参数：∵船舶初始漂角很小,所以 ∴ cos 1 , sin 0 。 运动方程简化为：
Fx T Px Rx T PN sin R1 cos R2 sin
船舶操纵考点总结
船舶操纵考点总结第⼀章船舶操纵性能基本概念1.船舶操纵性能可分为固有操纵性和控制操纵性，固有操纵性：包括追随性、定长旋回性、航向稳定性；控制操纵性：包括改向性、旋回性、保向性。
2.转⼼：从瞬时轨迹曲率中⼼O 点作船舶⾸尾线的垂线可得瞬时转动中⼼P 点，简称“转⼼”。
船舶定常旋回时，⼀般转⼼位于船⾸之后约1/3 - 1/5 船长处；尾倾时，转⼼后移，⾸倾时，转⼼前移。
3.漂⾓：漂⾓是指船体上⼀点的船速⽮量与船舶⾸尾线之间的交⾓；漂⾓⼀般指船舶重⼼处的漂⾓，⽤符号β表⽰，左舷为负，右舷为负。
4.⽔动⼒及其⼒矩：⽔给予船舶的运动⽅向相反的⼒。
5.⽔动⼒作⽤中⼼：⽔动⼒作⽤中⼼是指船体⽔下部分的⾯积中⼼，随漂⾓β的增⼤⽽逐渐向后移动。
船舶平吃⽔时，当漂⾓为0，船舶向前直航时，⽔动⼒中⼼在船⾸之后约1/4 船长处，且船速越低，越靠近船中；当漂⾓为180o，即船舶后退时，⽔动⼒中⼼在距离船尾之前约1/4 船长处，且船退速越低，越靠近船中。
船舶空载或压载时往往尾倾较⼤，船体⽔下侧⾯积中⼼分布在船中之后，⽔动⼒作⽤中⼼要⽐满载平吃⽔时明显后移。
6.引航卡(Pilot Card)：船长与引航员之间关于船舶操纵性能进⾏信息沟通的资料卡；每航次由船长填写；内容包括本船的主尺度、操纵装置性能、船在不同载况时主机不同转速下的航速以及船舶特殊操纵装置(侧推器)等信息。
7.驾驶台操纵性图(Wheelhouse Poster)：详细概述船舶旋回性能和停船性能的图表资料；置于驾驶台显著位置；内容包括深⽔和浅⽔(＝1.2)，满载和压载情况下船舶的旋回圈轨迹图及制动性能(停船试验)资料。
8.船舶操纵⼿册(Maneuvering Booklet)：详细描述船舶实船操纵性试验结果的⼿册；它是重要的船舶资料之⼀；内容包括旋回试验、Z形操纵试验和停船试验的试验条件、试验记录以及试验分析等；操纵⼿册包括全部驾驶台操纵性图上的全部信息；除实船试验结果之外，操纵⼿册中的⼤部分操纵信息估算结果。
船舶操纵_精品文档
船舶操纵1、试述船舶静止，前进，后退中的风致偏转规律。
1)船舶在静止中或船速接近于零时，船舶将顺风偏转至接近风舷角100度左右向下风飘移2)船舶在前进中，正横前来风，慢速，空船，尾倾，船首受风面积较大的船舶，船首顺风偏转；前进速度较大的船舶或满载或半载，首倾，船尾受风面积较大的船舶，船首将迎风偏转；正横后来风，船舶将呈现极强的迎风偏转性。
3)船舶在后退中，在一定风速下并有一定的退速时，船舶迎风偏转。
这就是通常的尾找风现象，正横前来风比正横后来风显著，左舷来风比右舷来风显著；退速降低时，船舶的偏转与静止时的情况相同，并受倒车横向力的影响。
船尾不一定迎风。
2、船舶在静止中的风致漂移速度与哪些因素有关？大型船舶风致漂移速度的经验值多少？静止时风致漂移速度有关因素：风速，船体水线上下侧面积，水深与吃水比3、何为船舶的风中保向界限？船舶在风中的保向界限与哪些因素有关？能够用舵保持航向的风速界限，称为保向界限。
保向界限和风速与航速之比及相对风向角有关4、风对船舶操纵的影响船型一定时，风压力中心的位置随风舷角的增大逐渐向后移动，当风舷角小于９０度时，风压中心位置在船中之前，正横来风时，风压中心位于船中附近，风舷角大于９０度时，风压中心位置在船中之后。
除横风外，一般风压力作用中心不在船中处，故风压力的横向分量不但改变了船舶的横向运动状态，它还会时船舶产生力矩，该力矩称为风压力矩。
它使船舶产生角加速度，进而使船舶转动角速度发生变化。
风压力系数和风压力矩系数统称为风压系数。
风压力矩与相对风舷角在关，相对风舷角与风压力系数有关。
对于同一类船型，风压力系数取决于风舷角的大小，当风舷角为０度或１８０度时，风压力系数横向分量为０,纵向不为０,即顶风或顺风时仅对船速有影响。
当风舷角为９０度时，风压系数纵向分量为０,横向为最大，对船速没影响，对横向运动状态影响最大。
当相对风舷角为３０或１６０度时，纵向风压系数分量为最大，横向不为０。
船舶的旋回性能船舶操纵
3．第三阶段——定常旋回阶段
当漂角增加到一定值时，作用于 船体所受合力矩为零，进入定常旋回运 动。空船约在转首60°左右，满载约在 100 ° ~ 120 °左右进入定常旋回阶段。
• 特征：
• 船舶以固定漂角作匀速圆周运动
• 船舶处于相对稳定的外倾
二、旋回圈的大小及其要素
概念： 定速直航(一般为全速)的船舶操一定舵 角(一般为满舵)后，其重心所描绘的轨迹叫做 旋回圈(turning circle)。
船舶的追随性指数(turning lag index)，单位为
s；K称之为船舶的旋回性指数(turning ability
index)，单位为1／s。
二、船舶操纵性指数及其意义
1．K表示船舶旋回性的优劣
又称旋回性指数。K值大，则操舵后的转向角加 速度初始值、定常转向角速度值均较高，易于有较大 的转向角。
三、影响旋回圈大小的因素
1．方形系数Cb(block coefficient)
方形系数较低的瘦形高速船(Cb≈0．6)较方形系数较高的 肥形船(Cb ≈0．8)的旋回性能差得多，即船舶的方形系数越大， 船舶的旋回性越好，旋回圈越小。
2．船体水线下侧面积形状及分布
就整体而言，船首部分分布面积较大如有球鼻首者 或船尾比较瘦削的船舶，旋回中的阻尼力短小，旋回性 较好，旋回圈较小，但航向稳定性较差；而船尾部分分 布面积较大者如船尾有钝材或船首比较削进 (cut up) 的船舶，旋回中的阻尼力矩比较大，旋回性较差，旋回 圈较大，但航向稳定性较好
在3°～15°之间。
2) 转心(pivoting point)及其位置
旋回中的船舶可视为一方面船舶以一定的速度前进， 同时绕通过某一点的竖轴而旋转的运动的叠加，这一点就是 转心，通常以P代表之。船舶操舵旋回时，在旋回的初始阶 段，转心约在重心稍前处，以后随船舶旋回不断加快，转心 随着旋回中的漂角的增大而逐渐向船首方向移动；当船舶进 入定常旋回阶段即船舶旋回中的漂角保持不变时，转心P逐 渐稳定于某一点，对于不同船舶，该点的位置大约在离船首 柱后1／3～1／5船长处；船处于后退中，转心位置则在船尾 附近。
船舶的操纵性能
船舶的操纵性能（旋回性、冲程、保向性、改向性以及船舶变速运动性能）船舶驾驶人员必须较好地掌握船舶操纵知识，了解本船的操纵性能以及各种外界条件对本船操纵性能的影响，才能正确操纵船舶；准确控制船舶的运动。
往往一艘操纵性能良好的船舶，具有稳定地保持运动状态和迅速准确地改变运动状态的性能。
一、旋回性能是船舶操纵中的重要部分，它包括的因素有偏移或反移量、进距、横距、旋回初径、漂角、转心、旋回时间、旋回中的降速和横倾等。
这些数值是在船舶满载，半载以及空载等不同的状态下实测所得，掌握这些要素，对避让船舶、狭窄区域旋回或掉头等情况下安全操纵船舶有着重要的作用，也是判定船舶是否处于安全操纵范围内的重要参数。
偏移或反移量（KICK）是船舶重心向转舵相反一舷横移的距离，满载时其最大值约为船长的1%左右，但船尾的反移量较大，其最大值约为船长的1/10—1/5，可趁利避害的加以运用，如来船已过船首，且可能与船尾有碰撞危险，紧急情况下可向来船一侧满舵利用反移量避免碰撞（有人落水时向人落水一舷操满舵也是利用该反移量）；进距（ADVCNCE）是开始转舵到航向转过任一角度时中心所移动的纵向距离，旋回资料中提供的纵距通常特指转过90度的进距，即最大进距，其值约为旋回初径的0.85—1.0倍，熟练掌握可常帮助我们正确判断船首来船或危险的最晚避让距离；横距（TRANSPER）是开始转舵到航向90度时船舶中心所一定的横向距离，其值约为旋回初径的0.55倍；旋回初径（TACTICAL DIAMETER）是船舶开始转舵到航向180度时重心所移动的横向距离，其值约为3-6倍船长；旋回直径（PINAL IAMETER）是船舶做定常旋回运动时的直径，约为旋回初径的0.9-1.2倍。
漂角（DRIPT AUGTE）是船舶旋回中船首与重心G点处旋回圈切线的方向夹角，其值约在3度—15度之间，漂角约大，其旋回性能越好；转心P是旋回圈的曲率中心O到船舶首尾线所做垂线的垂点，该点处的漂角和横移速度为零，转心P约在船首柱后1/3-1/5船长处，因此，旋回中尾部偏外较船首里为大，操船是应特别注意；旋回时间是旋回360度所需要的时间，它与排水量有密切关系，排水量大，旋回时间增加，比如万吨船快速满舵旋回一周约为6MIN，而超大型船舶旋回时间几乎增加一倍；旋回中的降速系由船体斜航阻力增加，舵阻力以及推进效率降低而造成的，所降部分为航速的1/4-2/4不等；旋回产生的横倾，它是一个应注意的不安全因素，旋回初出现向用舵方向一侧的内倾，倾角较小，时间也较短，不久随着转头角度速度增加，将出现向用舵反侧的外倾，对于GM值较小的集装箱船等，在操纵中应特别注意。
转心在船舶操纵中的应用探究
转心在船舶操纵中的应用探究◎ 苏成竹 谢恺 陈文 宁波大港引航有限公司摘 要：转心也可以称为枢轴点支点，船舶操纵时，通过合理利用转心，可以避免船舶回旋时纵向位移过大。
对于处于狭窄水域航行的船舶而言，如果在外界作用下不能合理对船舶进行控制，没有掌握船舶转心的位置，就可能产生安全问题，相反，如果有效利用转心，则可以提升船舶操纵的效果，提升船舶航行中的安全性。
本文对转心和船舶水动力之间的关系展开讨论和分析，研究了船舶转心的影响因素，最后分析船舶如何利用转心完成倒车、靠泊等操作。
帮助船舶驾引人员优化对船舶的控制，提升船舶在航道中航行的安全性。
关键词：转心；船舶操纵；应用操纵船舶时，要借助风力、水流、舵、船锚、侧推、拖轮等设施和条件，为了能实现对大型船舶的精准操控，不能单纯借船舶自身力量，往往需要外部增加助泊设施，以及采用合理的操作方式，有效应对外部作用对船舶带来的不利影响。
为了能够优化船舶的行进，可以利用转心进行船舶的操纵，让船舶更好地完成掉头、避让等动作，避免出现安全隐患。
1.转心和船舶水动力的关系1.1船舶转心概念分析在操纵船舶运动的过程中，能够控制船舶向某一个方向前进，如果船舶出现转弯、旋回等动作，可以视为船舶自身围绕某一个竖轴转动，在船舶转动过程中，围绕的那个点就是转心。
转心的位置并不是固定的，会随着船运动方向、位置、速度、加速度的变化不断改变，从几何角度定义，船舶的转心就是旋回某一瞬间的水平重心到船尾线的垂足点[1]。
1.2船舶转心和水动力关系分析航行过程中的船舶会和水产生相对运动，对于直航的船舶，其水动力重心在船舶中部靠前的位置。
由于航行过程中，船舶受到的力来自多个方向，包括自身动力系统的推力、水的侧推力、舵力，以及拖轮对船舶拖拽作用，都会影响船舶的航向，在运动过程中，周围水的动力方式也会有所变化，在多重作用下会产生横向动力，也会改变船舶的运动方式。
船舶如果进入了稳定的旋回状态，则水动力、舵力和动力系统的推力会形成平衡的力学系统，此时船舶的转心也是固定不变的。
船舶操纵考点总结
船舶操纵考点总结船舶操纵考点总结第一章船舶操纵性能1.船舶由静止状态进车，达到相应稳定航速的前进距离与船舶排水量成正比，与相应的稳定的船速的平方成正比，与螺旋桨推力成反比。
2.船舶由静止状态进车，达到相应稳定航速的时间与船舶排水量成正比，与相应的稳定的船速的成正比，与螺旋桨推力成反比。
3.船舶由静止状态启动主机，到达到常速，满载船的航进距离约为船长的20倍，轻载约为满载的1/2---2/3。
4.船停船距离（冲程）/冲时：船在前进中下令停止主机至船对水停住的滑行距离和时间。
5.实测停车距离（冲程）/冲时：船在前进中下令停止主机至船对水余速将至2节时或对水速度降低到保持舵效的最低速度的滑行距离和时间。
6.停车冲程与船速的平方成正比，与排水量成正比。
7.航行船舶停车后速度变化：呈非线性变化，开始时速度下降快，而后下降慢，至终为0 8.影响冲程大小的因素与：排水量、初速度、船舶阻力、污底和浅水有关。
9.减速常数是指船舶停车后船速每递减一半所需的时间，减速常数随排水量的不同而不同，一般万吨船约为4Min.10.倒车距离（冲程）/冲时：船在前进中下令倒车至船对水停住移动时的滑行距离和时间。
11.倒车停止性能：从发令开始至船对水停止移动的这段时间所前进的距离。
12.实测倒车距离（冲程）/冲时：船在前进中下令倒车至船对水停住时的滑行距离和时间。
13.倒车停船距离：万吨级6-8L,5万吨8-10L，10万吨10-13L，15-20万吨级13-16L14.航行中船舶下令倒车后，速度的变化是主机倒车转速达到最大时下降快。
15.船舶航行中进行倒车，通常在关闭油门后，等船速降至全速的60%-70%,转速降至额定转速的25%-35%，停止主机在进行倒车启动。
16.全速倒车后，右旋螺旋桨船，向右偏转，航向变化可能超过90度，压载状态较满载状态右偏量更大。
左满舵比右满舵旋回圈小。
17.主机换向所需时间：蒸汽机指示功率60-90s,内燃机制动功率90-120s，汽轮机轴功率120-180s。
船舶的旋回性能-船舶操纵
2、描述船舶旋回运动状态的运动要素
1) 漂角(drift angle) 漂角(
船舶首尾线上某一点的 线速度与船舶首尾面的交角叫 做漂角， 如左图所示 。 做漂角 ， 如左图所示。 船舶在 首尾线上不同点的漂角是不同 的 ， 在船尾处， 由于其横移速 在船尾处 ， 度最大， 因此漂角也最大 。 度最大 ， 因此漂角也最大。 但 通常所说的漂角是指船舶重心 处的线速度Vt 与船舶首尾面的 处的线速度 Vt与船舶首尾面的 交角，也就是船首向与重心G 交角，也就是船首向与重心G点 处旋回圈切线方向的夹角， 处旋回圈切线方向的夹角，用B 表示之。 表示之 。 一般船舶的漂角大约 在3°～15°之间。 15°
第一节 船舶的旋回性
概述：旋回性是指定速直航的船舶操 某一大的舵角后进入定常旋回的运动性 能。
旋回性是船舶操纵性当中极 其重要的一种性能！ 其重要的一种性能！
一、船舶旋回的运动过程
1、第一阶段（转舵阶段） 第一阶段（转舵阶段）
船舶向一舷操舵后， 船舶向一舷操舵后， 保持或近乎保持其直进速 度，同时开始进入基本沿 原航向前进而船尾外移同 时少量的向操舵一舷横倾 的初始旋回阶段 —反移内倾。
2) 转心(pivoting point)及其位置 转心( point)及其位置
旋回中的船舶可视为一方面船舶以一定的速度前进， 同时绕通过某一点的竖轴而旋转的运动的叠加，这一点就是 转心，通常以P 转心，通常以P代表之。船舶操舵旋回时，在旋回的初始阶 段，转心约在重心稍前处，以后随船舶旋回不断加快，转心 随着旋回中的漂角的增大而逐渐向船首方向移动；当船舶进 入定常旋回阶段即船舶旋回中的漂角保持不变时，转心P 入定常旋回阶段即船舶旋回中的漂角保持不变时，转心P逐 渐稳定于某一点，对于不同船舶，该点的位置大约在离船首 柱后1 柱后1／3～1／5船长处；船处于后退中，转心位置则在船尾 附近。 对于不同船舶而言，旋回性能越好、旋回中漂角B 对于不同船舶而言，旋回性能越好、旋回中漂角B越大 的船舶，其旋回时的转心越靠近船首。
船舶操纵的基本原理(共10张PPT)
12、0）影对响右旋旋回单圈桨大船小，的慢因速素航行时，由SWT的作用，向左回转的旋回圈在直径较小，但对V型船尾高速航行掉头时，由于伴流效应横向力
航海吃水和以最大营运船速航行时，将舵从一舷的350转至另一 、船尾体流 横螺倾旋时性，效由应于横左向右力浸均水使体船积首不右等偏，，低且速大时多，能受克阻服力水推面力效转应船横力向矩力作的用作，用操，舵因向此低向舷右侧回转时的， 旋其回旋圈回直圈径直较径小小；于向左回旋的旋回圈 舷的350，或且从任何一舷的350转至另一舷的300的时间应不 直舵径面。 积系数μ越大，旋回圈直径就越小。 及3通量）对常θ≈反应 所9移0的说0量～超时的（1间横2偏过0极距0距为是之）2重指后L要当，8K ，航进s驾向入；驶转员过一应90熟°般时练的掌情横握距况，。以下便准，确操由纵船正舶。舵至一舷350为止的时间约15s左 右。内河船舶装备机动舵机，当L﹥30m时其主操舵装 （反3移）量逆是风指回转转舵时后的，旋船回舶圈重直心径从小原于航顺向风向回操转舵时相的反旋一回侧圈横直移径的；距离。
船舶制动能力是指船舶在某一船速下，主机停车或倒车以后， 船舶对主机工况的反应能力。它可用主机停车或倒车后船舶 对岸相对静止所需的时间和船舶滑行距离的长短来衡量。
第二节 旋回圈要素与船舶操纵性的关系
船舶在定速直航状态下，操某一舵角(一般为满舵)，船舶 将作纵向和横向相结合的复合运动，称为旋回运动。船舶 作旋回运动时重心运动的轨迹，称为旋回圈。旋回圈几何 特征是：
船舶操纵的基本原理
船舶改变航行方向的快慢能力。或者船舶受外力作用偏离 了原航向，用舵操纵船舶使它恢复原航向航行的快、慢能 力(或船舶追随航向或舵角的快、慢能力)。追随性的优劣 可用追随性指数T值来衡量。T值越小，操舵时船舶对舵 角响应所需的时间越少，追随性能越好；T值越大，操舵 时船舶对舵角响应所需的时间越多，追随性能越差。
转心在船舶操纵中的利用
第19卷 第3期 中 国 水 运 Vol.19 No.3 2019年 3月 China Water Transport March 2019收稿日期：2018-11-15作者简介：陈永标（1970-），男，深圳港引航站，一级引航员，甲类A 船长。
转心在船舶操纵中的利用陈永标（深圳港引航站，广东 深圳 518052）摘 要：认识船舶转心位置及其变化，在船舶操纵实践中利用，实现安全、经济目的。
关键词：船舶；船舶操纵；转心；靠泊；离泊；掉头；顶流；顺流中图分类号：U675 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）03-0021-02引言船舶操纵中涉及到绕船舶自身某一个点竖轴旋转的运动，该点称转心，相当于杠杆原理中的支点，作用在船舶的外力对于转心构成转船力矩，了解转心位置极其变化规律，对于安全操纵船舶有重要意义。
一、转心位置及变化操纵运动中的船舶可视为一方面船舶以一定的速度前进/后退，同时绕通过某一点的竖轴而旋转运动的叠加，这一点就是转心，通常以P 表示；船舶转心是一个动态的点，在首柱后L/5~L/3（L 船长）处和离尾柱几乎对称的位置之间变动[1]；船舶纵向对水静止时，该点应大致位于船舶重心附近。
船舶前进中定常旋回时转心P 趋于稳定，大约位于首柱后L/3~L/5处。
船舶定常旋回中的转心，由船舶回转曲率中心点O，向船舶首尾线作一垂线，其与首尾线的交点即为转心（P）。
在转心处具有三个特征：①回转切线速度的方向与船舶首尾线一致，故漂角为零。
②该点处的横移速度为零。
③船舶绕该点的竖轴“自转”，且船舶重心同时绕曲率中心“公转”[2]。
船速V 和船舶方型系数Cb 影响船舶转心位置。
船舶方型系数Cb 越大，转心越靠近首柱，旋回中漂角β越大，转心越远离船中。
当船舶对水前行时，船舶转心在重心之前，旋转越加速则转心前移得越多；船舶对水退行时，转心在重心之后，旋转越加速则转心后移越多，越向尾柱靠近。
当在离转心越远处对船舶施加外力，则船舶越容易旋转；越接近转心处，旋转效果越差。
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文章编号：2095—3747 ( 2017 103—0020—03
静止船舶转心位置变化规律探析
呂锡宝
(青岛港引航站，山东青岛266011)
摘要：本文通过建立理想的模型，在预设的条件下，对船舶在静态时的旋转运动过程 进行受力分析，并加以计算，推导出船舶做旋转运动时转心的位置变化规律，以及转心位置 的变化在实际操船中的应用。
关键词：船舶旋转运动受力分析转心位置变化
中图分类号：U675 文献标识码：A
〇引言
船舶旋转运动时，如果其首尾线上的某一点
在法向上的速度为零，则该点即为该船旋转运动
的转心，该船的每一点，都围绕转心作圆周运动。
那么该点在船上的位置如何确定？在船舶旋转中
转心位置是固定不变，还是按一定规律变化？本
文就此问题作分析推导和探析。
1建立模型
为方便从理论上进行推导计算，建立的模型
具有严格的假设条件：
(1) 无风无流的水面；
(2)质量分布均勻的杠杆式船舶（长为L，宽为B,吃水为D,质量为m);
(3 )作用力F保持垂直，大小不变；
(4)不考虑船舶运动产生的附加质量及流
水运动产生的其他力。
该理想模型如图1所示：
H-------------L-------------H
I•]2受力分析
力F垂直作用于船尾，产生旋转力矩（如图
2所示）。
船舶在该力矩的作用下进行旋转，其初始旋
转加速度为P初。
|3袖初始时最大，转动角速度
(〇初始最小，然后逐步加大，船舶所受的水的
阻尼力及力矩也随之逐渐加大，直到最终作用力
F与水的阻尼力，以及F的转动力矩与水的阻尼
力矩达到平衡。
此时旋转加速度P为零，角速
度〇)最大，船舶最终做匀速圆周运动。
H—L/2——H
I~> I
F
图2船尾受力
首先计算该船的转动惯量I,取单位质元
，则该船的质心G在船中处
Z k
I I
1=p L dm *r2=rZ
图1船舶模型=^L2
-------------------------------------2
收稿日期：2017_08_17
作者简介：吕锡宝，男，一级引航员
•20■
2_1初始状态（如图3)
船舶的初始旋转加速度
_ __6F
P 初=_6F
初始角速度0)初= h dt =S
设转心0在船首后r处，
^ -r) pdt
解得].=^ 0.333L
a
即初始转心在船首后L/3处
G0
鲁•二|
♦
N--r —H
F图3初始状态
2.2最终状态
假设最终船舶以旋转角速度〇)作围绕转心 〇作勻速圆周运动，则质心到船尾的水的阻尼力 矩为：
M i =厂K_r+*)D®x d x
简化得:
^D t〇2(^L4-I r3-7-v)
船左舷所受的阻尼力
F±=J'〇L~，'3p D®"x2 d x = 2x3'l〇~t'同理
F+F右=F左，如图5
(卜卜文）xdx图5船体受力图
同理船首到转心处水的阻尼力矩为：
2 I2
M2 =^pDtO+x j x d x
简化得：
-/?D W Z(L3-3L2r-3L r: -2r3)=F................②6
质心到转心处水的阻尼力矩为:
M3 =_p D①――r — x j xdx
对①②方程简化：
-2r+ +B L r3 -6L2r2 - 4L3r - L4 =0
如图4FL
2’
]船首
解得r 0.3S9L
3结论
由此可见在船舶转动过程中，转心位置仅
仅与作用力F的作用力位置有关，其初始位置在
船首后0.333L处，并且逐渐向质心处移动，最
终当船舶作匀速圆周运动时，转心稳定在船首后
0.359L处。
当然，船舶的实际船型以及质量分布
有差异之处，再考虑到旋转中产生的横向附加质
量，作数据的定量计算，结果与实际必然有一定
的不同。
但定性分析，结论应该是完全一致的。
4对操船的影响
在受限的水域操船，转心的位置至关重要。
■21
•
在受单一力F的作用下，其作用于何端，何端的 旋回半径即增加，所需要水域要相应加大。
在两 端可以提供旋转力矩的受力的情况下，视水域的 情况，以合理的顺序运用该力，使船舶的转心处 于最有利的位置，就能有效地利用所处的水域，使船舶两端与危险边缘保持最佳的距离。
一端受力时，除了考虑该端所需的较大的 旋转水域，还要充分考虑转心另一端的反移量。
在单拖轮作业调头离泊时，既需两端安全离开 码头，又需有效地旋转调头，就需选出合适的力的作用点。
参考文献：
[1] 沈玉如.船舶货运[M].大连海事大学出版
社，1998.
[2] 洪碧光•船舶操纵原理与技术[M].大连海事大
学出版社，2007.
[3] 赵月林.船舶操纵[M].大连海事大学出版
社，2000.
Analysis o f Position Change for Pivot Point in a
Static Ship
Lv Xi—bao
(Pilot Station of the P ort of Qingdao,Qingdao266011,China)
Abstract：This paper make the force analysis o f the ship in the static state rotation movement process, and deduce the rule o f position change of the ship pivot point in the rotation movement by establishing the ideal model, under the condition o f presupposition. Then the usage o f the pivot point shifting in the actual ship is maneuvering.
Key words：ship rotary motion, force analysis, pivot point, position change
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