闭合电路欧姆定律第一课时

复习回顾:
1、什么是电源? 把其它形式的能转换成电能的装置。 2、电源电动势的概念?物理意义? (1)定义:在电源内部移送电荷q非静电力 所做的功与所搬运电荷量q的比值。 (2)意义:电动势表示电源将其他形式的能 转化为电能的本领。 3、如何计算电路中电能转化为其它形式的能? W=IUt
U2 对于纯电阻电路 W=IUt=I 2 Rt= t R
即:EIt=I2Rt+I2rt
二、闭合电路欧姆定律
1、对纯电阻电路
E E IR Ir 即 I Rr
2、表述:闭合电路中的电流跟电源 的电动势成正比,跟内、外电路的电 阻之和成反比. E
I
Rr
二、闭合电路欧姆定律:
E IR Ir
说明:
E I Rr
1、 U 外 IR 是外电路上总的电势 降落,习惯上叫路端电压.
Q外=I2Rt
2、内电路也有电阻r,当电流通过内 电路时,也有一部分电能转化为内能, 是多少? 2
外电路
R
K
Q内=I rt
3、电流流经电源时,在时间t内 非静电力做多少功 W=Eq=EIt 4、以上各能量之间有什么关系?
内电路
E
r
根据能量守恒定律,非静电力做的 功应该等于内、外电路中电能转化为 其他形式的能的总和。 W=Q外+Q内
1
E = 3V r = 1Ω
2
R1
R2
A E r
课堂训练
2、如图,R=0.8Ω当开关S断开时电压 表的读数为1.5V;当开关S闭合时电压 表的读数为1.2V。则该电源的电动势 和内电阻分别为多少?
E=1.5V,r =1.5Ω
3、如图是某电源的路端电压U随干路电流I 的变化图象,由图象可知,该电源的电动 势为 3 V,内阻为 0.5Ω
U E Ir
U .闭合电路欧姆定律 (1)表述:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正 比,跟内、外电路的电阻之和成反比. (2)表达式
E I Rr
2.路端电压跟负载的关系: (1)路端电压随外电路电阻R增大而增大 断路:R ,I 0,U E
内电路与外电路中的总电流是相 同的。
3、电路中的电势变化情况
(1)在外电路中,沿电流方向电势降低。 (2)在内电路中,一方面,存在内阻, 沿电流方向电势也降低;另一方面,沿 电流方向存在电势“跃升”。
a b
a a
d c
b
c d b
4
讨论
1、若外电路中的用电器都是纯电阻R,在时间t内外 电路中有多少电能转化为内能?
端
E
U E Ir
短路: R 0,I E / r,U 端 0 (2)路端电压U随电流I变化的图象.
α E/r
U E Ir
课堂训练
1、 如图,R1=14Ω,R2=9Ω,当开关 处于位置1时,电流表读数I1=0.2A;当 开关处于位置2时,电流表读数I2=0.3A 求电源的电动势E和内电阻r。
一、闭合电路:
1、用导线把电源、用电器连成一个闭合电路。 外电路:电源外部的用电器和导线构成外电路. 内电路:电源内部是内电路.
部分电路 闭合电路
外电路
R
K
内电路
E
r
2、闭合回路的电流方向
在外电路中,电流方向由正极 流向负极,沿电流方向电势降低。 在内电路中,即在电源内部, 通过非静电力做功使正电荷由负极 移到正极,所以电流方向为负极流 向正极。
U/V 3 2 1 O 2 4 6 I/A
4、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2, 内电阻分别为r1和r2.将它们分别连成闭 合电路,其外电路的电流I和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( AB ) A.图象交点所示状态, U 1 两电路的外电阻相等 B.E1>E2,r1>r2 2 C.图象交点所示状态, I O 两电路的电阻相等 D.E1>E2,r1<r2
a b
a a
b
b
V
E、r
V
E、r
R ,I 0,U端 E
(2)外电路短路时
R 0,I E / r,U 端 0
A V
E、r
3、电源的外特性曲线——路端电压 U 随电流I变化的图象.
(1)图象的函数表达: (2)图象的物理意义: ①在纵轴上的截距表示 电源的电动势E. E ②在横轴上的截距表示电 源的短路电流 I短 E / r ③图象斜率的绝对值表示 电源的内阻,内阻越大, 图线倾斜得越厉害.
2、 U内 Ir 是内电路上的电势降 落,习惯上叫内电压.
3、 E IR Ir
E=U内+U外
三、路端电压跟负载的关系
外电路两端的电压叫路端电压. 路端电压:
s
U E Ir
A
R
1、如图电路: R增大, I减小, 内压减小, 外压增大 R减小, I增大, 内压增大, 外压减小 2、两个特例: A (1)外电路断路时
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第二章第7节闭合电路的欧姆定律第1课时(内容,路端电压与电阻、电流关系,图像)

第二章第7节闭合电路的欧姆定律第1课时(内容,路端电压与电阻、电流关系,图像)

第七章 第7节 闭合电路的欧姆定律第一课时——内容,路端电压与电阻、电流关系,图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路:电源_外部由用电器和导线组成的电路,在外电路中,沿电流方向电势_降低__。

(2)内电路:电源内部的电路,在内电路中,电流由负极流向正极。

2.闭合电路欧姆定律(1)概念:闭合电路中的电流与_ _成正比,与内、外电路中的__ ___成反比。

(2)表达式:I =__________,公式中,R 表示外电路的总电阻,E 表示电源的电动势,r 是电源内阻。

(3)适用范围:外电路为纯电阻电路。

二、路端电压与负载的关系 1.路端电压与电流的关系 (1)公式:U =__________。

(2)图象(U -I ):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的纵坐标表示__________,斜率的绝对值表示电源的________。

2.路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R 增大时,电流I 减小,外电压U ________,当R 增大到无限大(断路)时,I =0,U =______。

(2)外电阻R 减小时,电流I 增大,路端电压U _______,当R 减小到零时,I =Er,U =_______。

知识点一 闭合电路欧姆定律 例1.如图所示的电路中,当开关S 接a 点时,标有“4 V,8 W ”的小灯泡L 正常发光,当开关S 接b 点时,通过电阻R 的电流为1 A ,这时电阻R 两端的电压为5 V.求: (1)电阻R 的阻值; (2)电源的电动势和内阻.练习1.如图所示,当开关S 断开时,电压表示数为3 V ,当开关S 闭合时,理想电压表示数为1.8 V ,则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A .5∶3 B .3∶5 C .2∶3 D .3∶2知识点二 路端电压与负载的关系及图像例2.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( ) A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 Ω C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω班级: 姓名:练习2(1).若E表示电动势,U表示外电压,U′表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻,I表示电流,则下列各式中正确的是()A.U′=IR B.U′=E-UC.U=E+Ir D.U=RR+r·E练习2(2).如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线,则()A.路端电压都为U1时,它们的外电阻相等B.电流都是I1时,两电源内电压相等C.电路A的电动势大于电路B的电动势D.A中电源的内阻大于B中电源的内阻1.如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象,则下列说法中正确的是()A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2B.电动势E1=E2,内阻r1>r2C.电动势E1>E2,内阻r1<r2D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大2.如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法中正确的是()A.当S断开时,U AC=9 VB.当S闭合时,U AC=9 VC.当S闭合时,U AB=7.5 V,U BC=0D.当S断开时,U AB=0,U BC=03.如图所示,直线A为某电源的U I图线,曲线B为某小灯泡的U I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是()A.4 W,8 WB.2 W,4 WC.4 W,6 WD.2 W,3 W4.如图为测某电源电动势和内阻时得到的U I图线,用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8 V.则该电路可能为( )5.如图所示,电源电动势E=30 V,内阻r=1 Ω,灯泡上标有“6 V12 W”字样,直流电动机线圈电阻R=2 Ω,若灯泡恰好能正常发光,求电动机输出的机械功率.6.在图所示的电路中,R1=9 Ω,R2=5 Ω,当a、b两点间接理想的电流表时,其读数为0.5 A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻.第7节 闭合电路的欧姆定律第一课时答案——内容,路端电压与电阻、电流关系,图像一、闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路组成(1)外电路:电源______部由用电器和导线组成的电路,在外电路中,沿电流方向电势________。

人教版高中物理必修第三册精品课件 第十二章 电能 能量守恒定律 第1课时 闭合电路的欧姆定律

人教版高中物理必修第三册精品课件 第十二章 电能 能量守恒定律 第1课时 闭合电路的欧姆定律

(2)定义式:
伏特
非静电力
外电路
二、闭合电路的欧姆定律及其能量分析
做的功
降低
正比
内阻 非静电力
反比
三、闭合流跟电源的电动势成_正___比__,跟内、外电路的电阻之和成__反__比___。 (2)表达式:
外电路
电势降落之和
02 核心要点·能力素养全提升
要点一 对电源的电动势的理解
(2)电源的电动势和内阻;
知道电动势等于内、外 科学探究:通过对生活中闭合电路的欧姆定律的应用的分析,
电路电势降落之和。 增加对物理知识的喜爱。领会运用闭合电路的欧姆定律解
3.掌握闭合电路的欧姆 定律的内容、公式。
决问题的优越性。 科学态度与责任:通过电路能量守恒的教学,树立科学观点,理 解和运用自然规律,并用来解决实际问题。
1.静电力和非静电力 (1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力,非静电力是指除静电力外能对电荷 移动起作用的力。 (2)非静电力的来源 ①在化学电池(干电池、蓄电池)中,非静电力是化学作用,它使化学能转化为电势能。 ②在发电机中,非静电力是电磁作用,它使机械能转化为电势能。
2.静电力与非静电力做功的比较 (1)非静电力只存在于电源内部,因此非静电力只在电源内部对电荷做功。通过非静 电力做功将其他形式的能转化为电能。 (2)静电力存在于整个闭合电路中,所以在电路中任何部位静电力都要做功。静电力 做功将电能转化为其他形式的能。
表达式
物理意义 电流与电源电动势成正比,与电 路总电阻成反比
适用条件 纯电阻电路
电源电动势在数值上等于电路 ①式适用于纯电阻电路;
中内、外电压之和
②③式普遍适用
电源提供的总能量等于内、外 ④式适用于纯电阻电路;

(人教版)高二物理选修2.7.闭合电路的欧姆定律

(人教版)高二物理选修2.7.闭合电路的欧姆定律

Q外=I 2Rt Q内=I 2 rt
2. 在时间 t 内,内电路中电流做功产生的热为多少?
3. 电流流经电源时,在时间 t 内非静电力做多少功?
W = Eq = EIt 4. 根据能量守恒定律,以上各能量之间有什么关系?
根据能量守恒定律,非静电力做的功应该等于内、
外电路中电能转化为其他形式的能的总和。 W = Q外 + Q内 即 EIt = I 2Rt +I 2 rt
如图所示电路中,将小灯泡与3 V的电源相接 ,小灯泡 发光。如果将另一个灯泡再串联入电路中,大家猜想一下, 会出现什么情况呢? 实验现象:灯没有变得更亮或是被烧坏,而是变暗了。
这是什么原因呢?
1. 什么是电源?
把其他形式的能转换成电能的装置。
...
2. 电源电动势的概念?物理意义?
(1)定义:在电源内部非静电力把单位正电荷从电 源的负极移到正极所做的功。 (2)意义:电动势表示电源将其他形式的能转化为 电能本领。
所以灯泡的实际功率也将减小。
例1 :如图所示,R1 = 8.0 Ω,R2 = 5.0
Ω ,当单刀双掷开关 S 扳到位置 1 时 ,测得的电流 I1 = 0.2 A;当S 扳到位 置 2 时,测得电流 I
2 A
...
S
1
R1 R2
2
= 0.3 A。求电源
E r
电动势E 和内电阻r。
E I1 R 1 I1r
3. 如何计算电路中电能转化为其他形式的能?
W = IUt
对于纯电阻电路
2 U W IUt I 2 Rt t R
1.闭合电路.
...
内部 (1)闭合电路的组成:①内电路:电源________ 的电

九年级欧姆定律第一课时教案

九年级欧姆定律第一课时教案

九年级欧姆定律第一课时教案(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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闭合电路欧姆定律 教案

闭合电路欧姆定律 教案

闭合电路欧姆定律教案第一章:引言1.1 教学目标让学生了解闭合电路的概念。

让学生了解欧姆定律的基本原理。

1.2 教学内容闭合电路的定义及特点。

欧姆定律的表述及含义。

1.3 教学方法采用讲解、演示实验和小组讨论相结合的方式进行教学。

1.4 教学步骤引入闭合电路的概念,引导学生思考电路中电流的流动。

讲解欧姆定律的表述及含义,解释电流、电压和电阻之间的关系。

进行演示实验,让学生观察电流、电压和电阻的变化关系。

组织学生进行小组讨论,让学生运用欧姆定律解决实际问题。

第二章:欧姆定律的数学表达式2.1 教学目标让学生理解欧姆定律的数学表达式。

2.2 教学内容欧姆定律的数学表达式及含义。

2.3 教学方法采用讲解和练习相结合的方式进行教学。

2.4 教学步骤讲解欧姆定律的数学表达式,解释电流、电压和电阻之间的关系。

提供练习题,让学生运用欧姆定律的数学表达式计算电流、电压和电阻的值。

第三章:欧姆定律的应用3.1 教学目标让学生学会运用欧姆定律解决实际问题。

3.2 教学内容欧姆定律在实际问题中的应用。

3.3 教学方法采用案例分析和小组讨论相结合的方式进行教学。

3.4 教学步骤提供实际问题案例,让学生运用欧姆定律解决问题。

组织学生进行小组讨论,分享解题过程和结果。

第四章:电阻的计算4.1 教学目标让学生学会计算电阻的值。

4.2 教学内容电阻的计算方法及公式。

4.3 教学方法采用讲解和练习相结合的方式进行教学。

4.4 教学步骤讲解电阻的计算方法及公式,解释电阻与电流、电压之间的关系。

提供练习题,让学生计算不同电流、电压下的电阻值。

5.1 教学目标让学生评估自己的学习成果。

5.2 教学内容学习成果的评估。

5.3 教学方法采用小组讨论和自我评估相结合的方式进行教学。

5.4 教学步骤让学生进行自我评估,反思自己在学习过程中的优点和不足。

教师对学生的学习成果进行评价和反馈。

第六章:测量电流和电压6.1 教学目标让学生学会使用电流表和电压表进行测量。

高一物理闭合电路的欧姆定律1

高一物理闭合电路的欧姆定律1

R 0,I E / r,U 端 0
3、电源的外特性曲线——路端电压U随电流I变 化的图象.
(1)图象的函数表达:
U E Ir
(2)图象的物理意义 ①在纵轴上的截距表示电源的电动势E. ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 E / r
③图象斜率的绝对值 表示电源的内阻,内 阻越大,图线倾斜得 越厉害.
推导的核心过程是分析闭合电路以下三处 的能量转化
外电路:
E外=I2R t
①
内电路:
E内=I2 r t
②
③
电池化学反应层: W =E I t
a b
a
d c
b
2
a b
a a
d c
b
c d b
3
a b
a a
d c
bc dBiblioteka b4ab a b
a
d c
b
a
d c
b
a
a
c
b
b
d c
d
5
闭合电路欧姆定律:
E IR Ir
E I Rr
表述:闭合电路中的电流跟电源 的电动势成正比,跟内、外电路 的电阻之和成反比.
E I Rr
●非静电力移送电荷 做的功等于其电势能 的增加量。 ●电动势与非静电力 做功的关系 E=W/q
根据“电场力做功,电势能减小;非静 电力做功,电势能增”分析闭合电路各 点的电势高低关系。 一个沿电流方向电势高低变化的直观图
四、闭合电路中的功率
由于闭合电路中内、外电路的电流相等, 所以由
E U 外 U内
EI
U外I
得:
EI U 外 I U 内 I

《第十二章 2 闭合电路的欧姆定律》教学设计教学反思

5.作业安置:为学生安置一些与本节课内容相关的作业,包括理论题和实验题,以检验学生对知识的掌握情况。同时,也为学生提供进一步学习的机缘。
此外,还可以设计一些扩展性的讨论问题,如“如何在实际生活中应用闭合电路的欧姆定律?”等问题,激发学生思考,增进学生对知识的深入理解和应用。
五、教学反思:
今天我们深入学习了高中物理课程《闭合电路的欧姆定律》的第二课时。在前一课时的铺垫下,学生们已经对闭合电路有了初步的认识,此刻我们要进一步探讨它的欧姆定律。
起首,学生们在理解闭合电路的欧姆定律时表现精彩。他们能够根据定律的内容诠释一些常见的电路现象,如电源输出功率的变化规律等。这让我感到非常欣慰,因为这表明他们已经掌握了定律的核心观点。
然而,在教学过程中我也发现了一些问题。比如,有部分学生对电源内阻的理解存在偏差,导致在做题时容易出错。对够准确理解电源内阻的观点及其对电路的影响。
3.实验探究:进行一个简单的实验,通过测量电池的电动势和内阻,让学生直观地理解闭合电路的欧姆定律的实际应用。实验过程中,引导学生观察数据,分析实验结果,加深学生对定律的理解。
4.教室小结:总结本节课的主要内容,包括电源电动势、闭合电路的欧姆定律等内容,强调这些观点和规律在实际中的应用。帮助学生回顾和稳固所学知识。
6.如何通过闭合电路的欧姆定律诠释电源的效率?
7.如何测量电源的电动势和内阻?
8.电源的短路电流和开路电压分别是什么?
思考题:
1.闭合电路的欧姆定律在现实生活中的应用有哪些?
2.如何根据闭合电路的欧姆定律诠释一些常见的电路故障?
3.如何根据电源的电动势和内阻计算电路中的功率损失?
4.电源的输出功率和负载电阻之间的干系是什么?
四、教学过程:
本节教学内容主要分为导入新课、新课教学、实验探究、教室小结和作业安置五个部分。

《闭合电路的欧姆定律》PPT课件(第1课时)


思考1:在电源内部正电荷受到静电 力的方向如何?静电力对其做什么 功?电势能如何变化?
一、电源的工作原理
1、外电路中存在着从正极指向负极的 电场线,正电荷在静电力的作用下,从 正极向负极移动。
2、内电路中也存在从正极指向负极的 电场线,正电荷从负极移到正极此时被 静电力阻碍。
回答:内部正电荷受力由 正极指向负极;静电力对 其做负功,电势能增加。
化学电池中,非静电 力是化学作用,它将 化学能转化为电势能
从能量转化角度看, 电源是通过非静电力 做功将其他形式的能 量转化为电势能的装 置。
思考2:不同类型的电源,非静电力 做功是不同的,如何比较非静电力 做功本领的强弱?
碱性干电池----将1C的正电荷由负极搬运到正极,
非静电力做功1.5J
搬运1C正电
电动势E
电场力做功,电能转 非静电力做功,其他
物理意义
化为其他形式的能的 形式的能转化为电能 本领,表征电场的性 的本领,表征电源的
质
性质
定义式
U=Wq ,W为电场力 E=Wq ,W为非静电
做的功
力做的功
单位
伏特(V)
极间的电 压值
二、电动势
外电路:静电力 做正功,电势能 减少 电势能转化为其 他形式能
闭合电路中的欧姆定律
第1课时
-.
复习与回顾
1、电源:能把电子从A搬到B的装置P就是电源,此时 的A和B就是电源的两个电极。
2、电路: 串联电路:电流处处相等;电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。 并联电路:总电流等于各支路电流之和;总电压与各个支路电压相等。
新课须知
实际电路中是自由电子 在运动,由于我们规定 正电荷移动方向为电流 方向,因此这节我们以

《第十二章2闭合电路的欧姆定律》作业设计方案-高中物理人教版19必修第三册

《闭合电路的欧姆定律》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本课时作业旨在通过学生对闭合电路的欧姆定律的理解和应用,达到巩固课堂所学知识,提高学生理论联系实际能力的目的。

具体目标包括:理解闭合电路中电流、电压和电阻之间的关系;掌握欧姆定律的计算和在日常生活中的应用。

二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面:1. 理论学习:学生需复习欧姆定律的基本概念,理解电流、电压和电阻的定义及其相互关系。

2. 基础练习:通过课本提供的练习题,进行基本的欧姆定律计算。

如根据已知电阻和电压,求出电流;根据电流和电阻,求出未知的电压等。

3. 情境应用:设计一系列实际情境问题,如家庭电路的简单分析、汽车电路中欧姆定律的应用等,要求学生运用所学知识进行分析和计算。

4. 实验报告:要求学生根据所学的欧姆定律知识,设计一个简单的实验方案,测量某电路的电流、电压和电阻值,并撰写实验报告。

三、作业要求1. 理论学习部分要求学生对欧姆定律的原理有深刻理解,并能准确解释其含义。

2. 基础练习部分要求学生在掌握基本计算方法的同时,注意单位换算和精度控制。

3. 情境应用部分要求学生能够灵活运用所学知识,解决实际问题,培养其理论联系实际的能力。

4. 实验报告部分要求实验步骤清晰、数据准确、分析合理,并能够用所学知识对实验结果进行解释。

四、作业评价作业评价将根据以下标准进行:1. 理论学习部分评价学生对欧姆定律的理解程度。

2. 基础练习部分评价学生的计算能力和单位换算能力。

3. 情境应用部分评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4. 实验报告部分评价学生的实验设计、实验操作、数据分析和总结能力。

五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的普遍问题,教师将在课堂上进行讲解和纠正。

2. 对于优秀的学生作品,将在班级内进行展示和表扬,鼓励其他同学向其学习。

3. 对于实验报告部分,教师将根据学生的实验设计和操作过程,给出具体的建议和改进意见,帮助学生提高实验能力。

中职电工基础教案:闭合电路的欧姆定律

江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案编号:教学内容(2) 推导设t时间内有电荷量q通过闭合电路的横截面。

电源内部,非静电力把q从负极移到正极所做的功W = E q = E I t,电流通过R和R0时电能转化为热能Q = I2 R t + I2 R0 t因为W = Q所以E I t = I2 R t + I2 R0 tE = I R + I R0或I =RRE+(3)闭合电路欧姆定律闭合电路内的电流,与电源电动势成正比,与整个电路的电阻成反比。

其中,外电路上的电压降(端电压)U = I R = E - I R0内电路上的电压降U' = I R0电动势等于内、外电路压降之和E = I R + I R0 = U + U'例1:如上图,若电动势E = 24 V,内阻R0 = 4 Ω,负载电阻R = 20 Ω,试求:(1)电路中的电流;(2)电源的端电压;(3)负载上的电压降;(4)电源内阻上的电压降。

例2:电源电动势为1.5 V,内电阻为0.12 Ω,外电路电阻为 1.38 Ω,求电路中的电流和端电压。

例3:电动势为3.6 V的电源,与8 Ω的电阻接成闭合电路,电源两极间的电压为3.2 V,求电源的内电阻。

教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容P max =24RE这时称负载与电源匹配。

2.电源输出功率P与负载电阻R的变化关系曲线3.注意:当R = R O时,电源输出功率最大,但此时电源的效率仅为50%。

板书设计一、电动势二、闭合电路的欧姆定律E = I R + I R0 = U + U'三、端电压教后札记。

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