有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案
【教案】有理数的加减混合运算
一、教学目标：
1. 理解有理数的加减混合运算的概念和原则。
2. 能够熟练进行有理数的加减混合运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：
1. 理解有理数的加减混合运算的原理和方法。
2. 分清正数、负数的加减运算规律。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备：
1. 教师准备一些实物或图片，用以引入有理数的加减混合运算。
2. 教师准备一些练习题和解答，以巩固学生对该内容的理解。
四、教学过程：
Step 1 引入新知
1. 教师出示一些实物，如红色和蓝色的小球，并问学生这些小球的数量有什么表示方式。
2. 引导学生回忆正数和负数的概念，并解释有理数的概念。
Step 2 有理数的加法
1. 教师出示一些加法的例子，如：(-3) + 5 = 2，(-7) + (-4) = (-11)，5 + (-2) = 3。让学生观察规律，并总结出有理数的加法规则。
2. 教师解释有理数的加法规则，即同号相加，异号相减，绝对值较大的数的符号不变，绝对值较小的数的符号改变。
Step 3 有理数的减法
1. 教师出示一些减法的例子，如：(-3) - 5 = (-8)，(-7) - (-4) = (-3)，5 - (-2) = 7。让学生观察规律，并总结出有理数的减法规则。
2. 教师解释有理数的减法规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
Step 4 有理数的加减混合运算
1. 教师出示一些加减混合运算的例子，如：(-3) + 5 - (-2) = 4，(-7) - (-4) + 3 = (-8)，5 - (-2) - 4 = 3。让学生观察规律，并总结出有理数的加减混合运算规则。
2. 教师解释有理数的加减混合运算规则，即按照从左到右的顺序进行计算，根据同号相加异号相减的原则进行运算。
Step 5 解决实际问题
1. 教师出示一些实际问题，如：某地海拔为(-100)米，某山峰海拔为2000米，某旅行者从该地出发，先爬上山峰，再下山返回，他返回后的海拔是多少？
2. 引导学生分析问题，画出海拔变化图，并运用有理数的加减混合运算进行计算。
3. 学生解答问题，并与教师对答案。
五、课堂练习 1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成，并互相交换作业进行批改。
2. 教师解答练习题，让学生核对答案。
六、作业布置
1. 教师布置作业，让学生完成练习册上的相关练习题。
2. 布置预习任务，让学生预习下堂课的内容。
七、课堂小结
1. 教师对本节课的重点内容进行总结和讲解。
2. 学生回答提问，教师对学生的回答进行点评。
八、教学反思
本节课通过引入实物和实际问题，使学生更好地理解有理数的加减混合运算。课堂上通过多种方式，如观察规律、总结原则等，去让学生参与到知识的探究和巩固中。教师的角色是引导和解惑，学生在自主学习的过程中发现问题并解决，在课堂氛围融洽的情况下，学生能积极参与讨论，提高了学习效果。但需要注意的是，本课内容的难度较大，需要耐心指导，引导学生理解和巩固。
《有理数的加减混合运算》教案 探究版
《有理数的加减混合运算》教案
新课标要求
知识与技能
1．能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
过程与方法
经历从具体情况中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．
情感与态度
体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的重要工具．
教学重点
有理数的加减混合运算．
教学难点
加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号．
教学过程
一、巧妙设疑，复习引入
问题1：有理数的定义是什么？
学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2．
问题2：请同学们思考：我们从有理数开始题目中的数字是哪种数？
师生活动：这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．
今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本课的重点．
问题3：口答下列各题，并说明计算的依据．
（1）12.5－（－0.3）；（2）1277；（3）1123；（4）－2.25＋14；
（5）1344；（6）1275；（7）－11.5＋4.5． 解：（1）12.8；（2）37；（3）56；（4）－2；（5）24；（6）935；（7）－7．
设计意图：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心，从而自然引入新课．
二、合作探究
1．请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
2.7 有理数的加减混合运算教案
-
2．7 有理数的加减混合运算
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:
本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体课件
教学方法：启发式教学
课时安排：一课时
环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
创
设
情
境
复习引入（课件出示）
1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天
学生积极思考口答教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合
有理数混合运算及整式的加减
1 有理数混合运算及整式的加减
1、3316； 2、212； 3、325.1 4、21435420
5、93129 6、415235)5()3( 7、20132014)2(2
8、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 9、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]
10、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．
11、已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求41(B-A)；
12、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？
13、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．
14、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．
15、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值
16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求200920102dcbaxdcx 的值。
有理数的加减混合运算教案
2.8有理数的加减混合运算（第一课时）
一、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
二、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号 “+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
有理数的加减混合运算教案 2
有理数的加减混合运算教案第二课时
教学目标
(一)教学知识点
灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.
教学重点
利用加法运算律简化运算.
教学难点
利用加法运算律简化运算
教学方法
分组讨论法.
教具准备
学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).
投影片一张
例2(记作§2．6.2 A)
教学过程
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.
下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：
(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么
减去卡片上的数字.
(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.
游戏规则知道了吗？
［生］知道了.
［师］好，那我们现在进行游戏.
(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)
［师］好，游戏做完了吗？
［生］做完了.
Ⅱ．讲授新课
［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.
［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.
［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？
［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.
［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.
2.7 有理数的加减混合运算教案 2
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2．7 有理数的加减混合运算
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:
本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体课件
教学方法：启发式教学
课时安排：一课时
环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
创
设
情
境
复习引入（课件出示）
1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间
学生积极思考口答教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合
有理数加减混合运算测试题
有理数加减混合运算测试题
一．选择题1.2＋(－2)的值是( )A．－4 B．－C．0 D．42．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )A．正数 B．零C．负数 D．都有可能3．把－1,0,1,2,3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
4.比－1小3的数是( )A．－4 B．－2C．2 D．45．若两个数绝对值之差为0，则这两个数( )A．相等B．互为相反数C．两数均为0D．相等或互为相反数6．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A．m＞0 B．n＜0C．mn＜0 D．m－n＞07.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
则a－b＋c的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )
A．1 B．0C．2 D．11
8．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第
四个数是( )
A．＋8 B．－8
C．＋20 D．＋11
9．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向
东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动
员跑的路程共为( )
A．1 500米 B．5 500米
C．4 500米 D．3 700米
10．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( )
A．a＝b＝c＝0
B．a，b，c中至少有两个是负数
C．a，b，c中可以没有负数
D．a，b，c中至少有两个是正数2． 填空题1．有理数a，b，c在数轴上的对应点为A，B，C，如图所示(图中OA与OC的长度相等)，则
(1)用“＜”号将a，b，c连接为________；
(2)用“＞”“＜”“＝”号填空：
a＋b________0；a＋c______0；b＋c______0.
2．若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为
________．
3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b________0.
北师版有理数的加减混合运算教案
关 注 成 长 每 一 天 2.6 有理数的加减混合运算
第一课时 有理数的加减混合运算（一）
教学目的
1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。
教学重点与难点
重点：有理数加法和减法的混合运算。
难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。
教学过程
一、复习引入
课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？
可用两种方法回答这个问题。
第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。
第二个方法：利用有理数减法法则得算式：
12.5―（―0.3）＝12.8（米）。
比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行
某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？
解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
议一议：P57议一议
通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：
4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)
2.6有理数的加减混合运算教案
教案
一、课题
北师大版 七年级上册 §2.6有理数的加减混合运算（第一课时）
二、课型 新授课
三、课时 45分钟
四、教学内容
本节的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
五、教学目标
（一）知识与技能目标：
初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简
便计算。
（二）过程与方法目标：
利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
（三）情感、态度与价值观目标：
通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
六、教学重点与难点
（一）教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
（二）教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
七、学情分析
七年级的学生刚刚跨入少年期，理解思维的发展还很有限。并且在本节课前面学习了有理数的加法、减法,学生已经很牢固地掌握了这些知识，因此复习时间应比较少,并且七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，所以应通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。
八、教学方法
（一）情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
（二）引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。
有理数的加减混合运算练习
有理数的加减混合运算练习（一）
1、计算：
（1）－5－9+3； （2）10－17+8；
（3）－3－4+19－11； （4）－8+12－16－23
（5）（+3.41）－（－0.59） （6）75137413
(7)—9+（—343）+343
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8 13231)3( 21326541)4(
3．计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）; （2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3）)32()41()61(21； （4） 5.13.42.56.34.1；
4．计算： （1） 12－（－18）+（－7）－15； (2)－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；
（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）； ⑷(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
（5）、()()()()()1141211453314294163
（6）0313922516.. （7）()()[()()]325611438143
(8) );7412(7312653431615413 （9）4553186()()
有理数计算题（二）
一、 有理数加法
（1）、 （－9）+（－13） （2）、 （－12）+27 （3）、 （－28）+（－34）
（4）、 67+（－92） （5）、 (－27.8)+43.9