《传热学》习题课(对流换热部分) PPT课件
高等传热学课件对流换热
高等传热学课件对流换热高等传热学课件对流换热一、概述湍流模型是半阅历、半理论的争论方法，其目的是将湍流的脉动相关项与时均量联系起来，使时均守恒方程封闭。
自1925年Prandtl提出混合长度理论，各国学者对湍流模型进行了大量争论，提出了许多模型。
W.C.Regnolds建议按模型中所包含的微分方程数目进行分类，成为目前适用的湍流模型分类方法。
一般将湍流模型分为：z 零方程模型（代数方程模型）z 一方程模型z 二方程模型z 多方程模型争论（Morkovin 莫尔科文）表明：当M5时，流体的可压缩性对湍流结构不起主导影响，因此我们仅参考不行压缩状况。
依据大量的试验争论结果，湍流边界层对流换热的强弱主要取决在内层区：由相像原理分析得出，Prt近似是一个常数（Prt≈0.9）这样，只要确定了νt，即可简洁地得到αt，所以在介绍湍流模型时，只给出νt或t时均量的关系式。
二、零方程模型（代数方程模型）零方程模型中不包含微分方程，而用代数关系式将νt与时均量关联起来。
Prandtl混合长度理论是最早的代数方程模型。
它适用于：充分进展的湍流剪切流边界层内层，y≤0.2δ。
对外层区，一些学者争论后仍沿用Prandtl混合长度的模型关系式：但，L=λδ（3.7.1）试验常数λ在0.08~0.09之间。
Von Kármán、Deissler、Van Driest、Taylor等人先后提出了更完善的代数方程模型。
(1) Von Kármán模型Von Kármán假设湍流内各点的脉动相像（局部相像），即各点之间只有长度尺度与空间尺度的.差别。
对平行流流场，若对某点（y0处）四周的时均速度进行Taylor开放：（a）若流淌相像，则必有尺度L与速度u0（u0＝u(y0)）使上式无量纲后成为通用分布。
u(y0)y令 Y=； U(Y)= u0L则有无量纲形式：（b）若上式是相像的通用速度分布，则式中各系数之比应与位置无关，而是一个常数。
高等传热学课件对流换热-第2章-3
2-3 管槽内层流对流换热特征工程上存在大量的管槽内对流换热问题。
本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。
一、流动特征当流体以截面均匀的流速0u 进入管道后，由于粘性，会在管壁上形成边界层。
边界层内相同r 处的轴向流速随δ的增加而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。
当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。
u o将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。
该区域内，速度分布不断变化，(,)u u x r =，同时存在径向速度(,)v x r 。
边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()u u r =，而径向速度0v =，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。
所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。
充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。
1). 简单充分发展流是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。
对圆管： ()u u r =，0v w ==； 对矩形管道：(,)u u x y =，0v w ==。
简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即dpconst dx=证明：对简单充分发展流，径向速度0v =，根据径向动量方程：222211()v v p v v v u v x r r r r x rνρ∂∂∂∂∂∂+=−+++∂∂∂∂∂∂ ⇒ 0p r ∂=∂，即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。
于是，轴向动量方程为：222211(u u dp u u uu v x r dx r r x rνρ∂∂∂∂∂+=−+++∂∂∂∂∂又发展流0ux∂=∂（速度分布不变，或由连续方程得出）⇒220ux∂=∂、()u u r =。
动量方程变为：221()dp u u dx r r rρν∂∂=+∂∂ 由于上式右端与与x 无关，所以必然有：dpdx=常数，而与x 无关，或说压力沿轴向线性分布。
材料工程《对流传热》课件
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24
第三章 传热学—第三节 对流传热
三.对流换热问题的数学描述 6.相似原理及量纲分析
通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是 传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对 于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出 众多变量间的函数关系，实验的次数十分庞大。 为了减少实验次数，且又可得出具有一定通用性 的结果，必须在相似原理指导下进行实验。
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15
第三章 传热学—第三节 对流传热
4.表面传热系数（对流换热系数）
根据分析可知，影响对流换热系数的因素有（无 相变）：
（1）流体物性；（2）流动状态；
（3）传热面特征尺寸；（4）自然对流。
所以对流换热系数是以上七个变量的函数：
f , , , cp, u, l, Tg
38
第三章 传热学—第三节 对流传热
（2）入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
管内流动换热示意图
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第三章 传热学—第三节 对流传热
表面传热系数随边界层发展的变化情况
(a)层 流 (b)紊 流
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第三章 传热学—第三节 对流传热
层流速度进口段长度为:
第三章 传热学—第三节 对流传热
4.表面传热系数（对流换热系数）
（4）传热面形状、大小、位置及流通截面， 是否发生相变等
流通截面及形状（圆管、套管环隙、翅片 管、单管、管束、板、弯管）
管子排列方式（三角形、正方形）
位置（水平、垂直）
大小（短管、长管）
相变（无相变、沸腾、冷凝）
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对流换热传热学课件06资料
温度场
2.热流边界条件
y
w,x
w,x
能量方程 ＋ 速度场
对流换热系数与流体温度场的关系，称为对流换 热过程微分方程式。
§2 二维对流换热微分方程组
(Two-dimensional convection heat transfer equations)
x方向动量方程
微 分
y方向动量方程 确定速度场
▪ 流体平均温度
Average temperature of fluid ▪ 壁表面温度
Temperature of wall surface ▪ 流体与壁的算术平均温度
Average temperature between fluid and wall surface
三、流体的相变（Phase Change） 四、换热面几何尺寸、形状及位置
u
u x
u y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)（5-4a）
u
x
y
Fy
பைடு நூலகம்
p y
(
2
x 2
2
y 2
（) 5-4b）
（1）
（2）（3） （4）
Physical significance:（1）惯性力(inertia force)
（2）体积力(body force)
（3）压力梯度(pressure gradient)
方 程
连续性方程
确定温度场
组 能量方程
表面传热系数
未知量：速度分量u ，速度分量v，温度t，压力p
2.1 连续性方程（Continuity equation）
Mass conservation of control volume(dxdy)，
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
高等传热学课件对流换热-第4章-1
第四章 湍流强制对流换热4-1 湍流边界层的结构与换热一、外掠平壁湍流边界层的结构特点以常物性不可压牛顿流体绕流平壁的二维稳态湍流边界层流动为例，来说明湍流边界层的结构特点 。
1. 绕流平壁的湍流边界内速度脉动实验结果在6Re 4.210x =×下，实验测得的脉动速度均方根分布如图：y湍流边界层内脉动速度的均方根值变化由实验结果发现：a）由于受壁面束缚作用，壁面附近的脉动速度很小，时均速度梯度很大；（分子粘性应力占主导）。
b）随着离开壁面距离的增加，脉动速度增大，达到最大值后又减小，而时均速度分布趋于平坦；（雷诺应力增大又减小）。
c ）在沿壁面的法线方向上，湍流边界层可大致分为内层区和外层区两个区域，又称壁区和尾迹区。
d ）内层区约占边界层厚度的20％，（0.2y δ≤），内层区的大部分处于湍流状态，时均速度梯度较大。
在靠近壁面处，因受壁面影响，湍流脉动速度减小，雷诺应力大大减弱，粘性应力占主要作用，把壁区内紧靠壁面的这一薄层称为粘性底层；e ）在外层区，脉动受壁面影响较弱，湍流应力仍处主要作用，但由于时均速度梯度比内层区小，使外层区的湍流生成项所占比例也减小。
f ）外层区与边界层外主流区的界面并不整齐，存在着间歇的湍流脉动，随着接近主流，湍流脉动逐渐减小。
g ）实验还表明：在内层区，流线基本上平行于壁面，流动近似具有剪切流的特性，即沿x 方向，u2. 时均守恒方程组及在内层区的简化（4.1.1）采用Boussinesq假设，湍流附加应力为：（a）动量方程可写作：（4.1.2）式中，τ是湍流总应力，等于分子粘性应力与湍流附加应力之和。
（4.1.3）内层区流动的动量方程简化由连续性方程0u v x y ∂∂+=∂∂，对内层区流动，因其剪切流特性，0u x∂=∂，0v y∂⇒=∂，yv v dy y∂=∂∫ ⇒于是，动量方程：()u u u v x y yτρ∂∂∂+=∂∂∂可化简为：. w ττ⇒= （4.1.4）即：在内层区，湍流总应力与离开壁面的距离无关，等于壁面处的切应力w τ。
(完整PPT)传热学
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高， 导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
热辐射基本概念和定律
普朗克定律
基尔霍夫定律
在热平衡状态的物体所辐射的能 量与吸收的能量之比与物体本身 物性无关,只与波长和温度有关。
给出了黑体辐射力随波长的分布 规律。
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
黑体的全波长辐射力与温度的四 次方成正比。
热辐射定义
维恩位移定律
物体由于具有温度而辐射电磁波 的现象。
黑体的最大单色辐射力对应的波 长与绝对温度成反比。
流体物性
包括密度、粘度、导热系数等，影响流动状态和传热效率。
流动状态
层流或湍流，影响传热系数和温度分布。
传热表面形状和大小
影响流动边界层和传热面积，从而影响传热效率。
温度差
传热驱动力，温差越大，传热速率越快。
牛顿冷却定律及其应用
牛顿冷却定律
描述对流换热过程中，传热速率与温差之间的关系，即q = h(Tw - Tf)，其中q为传热速率，h为对流换热系数，Tw和Tf 分别为壁面温度和流体温度。
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
《传热学》习题课(导热部分)
第二章 导热基本定律及稳态导 热——思考题
• 10. 有人对二维矩形物体中的稳态、无内热源、常 物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝 热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。 你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：为以tf均匀分布的温度场。因一边绝热无热流 传递，其它三个边外的温度相同，无内热源，常物 性、稳态。如果不是以tf大小的均匀分布温度场， 就存在温差和外部有热流量交换，因无内热源，板 内无热量保持供给或吸收，就不能维持这个温差， 温差如有变化不符合稳态条件，只能是以tf大小均 匀分布的温度场。
第一章 绪论——习题
• 1-3 一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮 光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口， 其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感 器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表 面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与 遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换 热的方式是什么？
飞船船体
第二章 导热基本定律及稳态导 热——思考题
• 9. 在式（2-49）所给出的分析解中， 不出现导热物体的导热系数，请你提供 理论依据。 答：因稳态、无内热源、导热系数为常 数的二维导热问题的控制方程（2-46a） 与导热系数无关；四个边界条件是温度 边界条件，不包含导热系数（2-46b）。 （2-49）式是上述定解问题的解，自然 不出现导热物体的导热系数。
q
A
T T
4 1
4 2
第一章 绪论——习题
• 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热 系数h1=95W/(㎡· K)，壁面厚δ=2.5㎜， λ=46.5W/(m·K)，水侧表面传热系数 h2=5800W/(㎡· K)。设传热壁可以看作平 壁，试计算各个环节单位面积的热阻及 从气到水的总传热系数。你能否指出， 为了强化这一传热过程，应首先从哪一 环节着手？
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课件制作：尹华杰
第五章 对流换热—复习题
传热学 课件
1. 试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在对流换热情况下，在固体附近存在一 薄流体层，在该层中流体温度沿垂直壁面方 向从壁面处的温度等于壁温，急剧变化到流 体主流温度，而在流体主流区的温度变化率
可视为零。
第五章 对流换热—复习题
t 1 ( x)
510 3
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4.64 x
u
t
4.52
Pr
1 3
x
u
4.52
Pr
1 3
4.64
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
解：20℃的14#润滑油：ν=410.9×10-6m2/s，Pr=4846
0.1 0.094
0.08
2(x) 0.06 t2(x) 0.04
0.02
uH
u(y)
t(y) tw1
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
解：由于为两无限大板间的流动，流速场与 温度场与x、z坐标无关，在稳态情况下，仅是 y坐标的函数，传热学基本方程：
u v 0 连续性方程
x y
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x 2
2u y 2
纳维 斯托克斯方程
v
u
v x
v
v y
传热学 课件
u
u x
v
u y
2u x 2
2u y 2
uu u x
u
u
x2
2
u2
u
u
u x
x2
2等号左端第一项比第二项来自很多，忽略第二项；等号右端括号内第一项比第二项小很多，忽略
第一项，面ν对常见流体是δ2量级。
u 2 ～ u x 2
2～
x2 ux
～ 1 1
x ux Re x
第五章 对流换热—习题
结果：Nu x
0.04
Re
0.9 x
1
Pr 3
其中特征长度x为计算点离开平板前缘的距离。
试计算当气流温度t∞=27℃、流速u∞=50m/s 时离开平板前缘x=1.2m处的切应力。平壁温
度tw=73℃。
解：由比拟理论，湍流时：
w
x
u
Nu x
w
Nu x
u
x
0.04
Re
0.9 x
Pr
1 3
u
x
边界层的定性温度：
Fy
p y
2v x 2
2v y 2
t
u
t x
v
t y
cp
2t x 2
2t y 2
能量守恒方程
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
在层流粘性流动条件下，y向速度v=0，x向速
度u是y的函数，温度t是y的函数，传热学基本
方程成为：
2u y 2
p x
d 2t dy2
0
边界条件为：
y 0 u 0 t tw2; y H u uH t tw1
H
第五章 对流换热—习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
t f3xy f4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1 tw2 H
y
传热学 课件
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
的流体，实现对流换热。
第五章 对流换热—复习题
传热学 课件
5. 对流换热问题完整的数学描写应包括什么 内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无 法求得其精确解，那么建立对流换热问题的 数学描写有什么意义？ 答：应包括：质量守恒方程式，即连续性方 程；动量守恒方程式，即纳维—斯托克斯方 程；能量守恒方程式。
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y
1
p x
y
f1x
u
1
2
p x
y2
f1xy
f2 x
代入上下面的速度边界条件得：
f1x 0
f2x
uH H
1
2
p x
H
u 1 p ( y2 Hy) uH y
2 x
传热学 课件
3. 式（5-4）与导热问题和第三类边界条件式
（2-17）有什么区别？
答：式（5-4）h
t
t y
，式（2-17）
y0
为：
t
y
h tw t f 。两者的区别是：两式中的导热
w
系数不同，（5-4）式中的导热系数是流体的，而
（2-17）式的导热系数是固体壁的；两者的温度梯
度不同，（5-4）式中是流体边界层在壁面处的温度
第六章 单相对流传热的实验关联 传热学
式—复习题
课件
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
切应力与Re数的关系
w
0.664 Re
局部换热系数
0.664 Re
w
hx
0.332
x
Re
1 2
1
Pr 3
0.332
x
0.664
w
Pr
1 3
局部热流密度
qx
hx t
0.332
x
0.664
w
Pr
1 3
60
15
6.838 x
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-21 夏天，常常将饮料容器置于冰水中来冷 却饮料。为了加速冷却，有人提出了这样一 个专利：将饮料壳体（例如易拉罐）绕其轴 线在冰水中做转动。如果能实现饮料瓶或易 拉罐绕其轴线的纯转动，试从对流传热基本 方程出发，分析这样的方法能否加速饮料的 冷却？
空气时： lc 50000015.53106 7.765m;
水时： lc 500000 0.9055106 0.4775m
14号润滑油时： lc 500000 313.7 106 156.85m
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-23．对置于气流中的一块很粗糙的表面进
行传热试验，测得如下的局部换热特征性的
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4.64 x
u
t
4.52
Pr
1 3
x
u
4.52
Pr
1 3
4.64
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-3．流体在两平行平板间作层流充分发展的对流传
热（见附图）。试画出下列三种情形下充分发展区
域截面上的流体温度分布曲线：
(1) qw1=qw2；
qw1
(2) qw1=2qw2；
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-1．对于流体外掠平板的流动，试利用数 量级分析的方法，从动量方程引出厚度的如 下变化关系式： ～ 1
x Rex
解：在流动边界层中，y、v的量级是边界层 厚度δ级，u、x的量级较大。在体积力和介 质压力可忽略的情况下，稳态、二维、无内 热源的动量方程为：
第五章 对流换热—习题
（th>tc）。试定性地画出空腔
截面上空气流动的图像。
th
解：th及tc使近壁介质产生密度 差，上下壁面绝热，无热量传
递，高温侧上升的气体的流速
和温度高于低温侧上升的气体
的流速和温度。从而形成如图
绝热
所示的环流。
传热学 课件
tc
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5-2．对于油、空气及液态金属。分别有Pr＞＞1、
Pr≈1、Pr＜＜1。试就外掠等温平板的层流边界层
流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布
的大致图像（要能显示出δ与δt的相对大小） 解： 20℃的液态金属水银：ν=11.4×10-8m2/s，
Pr=2.72×10-2
5.07410 3
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2. 与完全的能量方程相比，边界层能量方 程最重要的特点是什么？ 答：完全二维稳态无内热源情况下的能量方
程：u
t x
v t y
c p
2t x 2
2t y 2
；边界层能量方
程：u t v t 2t 。边界层能量方
x y c p y 2
程的重要特点是：没有项
2t x 2
。
第五章 对流换热—复习题
第五章 对流换热—习题
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答：能加速饮料的冷却。 因为易拉罐中的饮料一般不灌满，当易拉罐 水平放置时，上部有一气体空间。易拉罐转 动起来后，由于饮料的粘性使饮料与罐体壁 一起转动，饮料沿圆周方向发生层间相对运 动，其运动速度大于静止时，使Re数增大， 边界层减薄，表面传热系数增大，传热量加 大，加速饮料的冷却
(3) qw1=0。
解： (1) qw1=qw2时，热边界