2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试(四)数学(文)试卷及答案
【黄冈八模系列四测理数】湖北省黄冈八模系列2020届高三理科数学模拟测试(四)含答案(4月)
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黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数学试题(文科)
黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数 学 试 题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x|x 2-x-12≤0},则M ∩N= ( )A.[-3,4]B.{-2,0,2,4}C.{0,1,2}D.{1,2,3} 2.设z= i+1i-1 ,则z 2+z+1= ( )A.-iB.iC.-1-iD.-1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是13，则阴影部分的面积是( )A.23B.2C. 43D.34.锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,且b ＞a,已知a=4,c=5,sinA= 74, 则b= ( ) A.9 B.8 C.7 D.65.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线x 2a 2 - y2b2 = 1 的离心率为( )A. 2B. 3C.10D. 56.将函数y=2sin(2x –π6)的图像向右平移13个最小正周期后，所得图像对应的函数为( )A.y=2sin(2x-π6) B.y=2sin （2x –5π6) C.y=2sin(2x+ π3) D. y=2sin(2x- π12) 7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.16-π3 B.10-π3C.8-π3D.12-π38.执行右面的程序框图，如果输入的x ∈[-1，4]，则输出的y 属于 ( )A.[-3,4]B.[-3,6]C.[-4,5]D.[-3,5]9.若a ＞b ＞1,-1＜c ＜0, 则( )A.ab c ＜ba cB.a c ＞b cC.log a |c| ＜log b |c|D.blog a |c| ＞alog b |c| 10.函数y=-2x 2+2|x|在[–2,2]的图像大致为 ( )11.已知抛物线y 2=2px(p ＞0)的焦点为F,其准线与双曲线y 23-x 2=1相交于M,N 两点,若△MNF 为直角三角形,其中F 为直角顶点,则p= ( )A.2 3B. 3C.3 3D.612.若函数f(x)= - 56 x- 112 cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减，则m 的取值范围是( )A.[-12 ,12 ]B.[- 2 3 , 2 3 ]C.[- 3 3 , 3 3 ]D.[- 2 2 , 22 ]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）（本卷包括必考题和选考题两部分。
2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试(四)语文试卷及答案
2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试（四）语文试卷★祝考试顺利★本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分,共150分。
考试用时150分钟。
第I卷(阅读题,共70分)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1～3题。
利用传统街区发展经济,早已经成为我国许多城市趋之若鹜的举措,大家热衷于把这些街区“打造”成一个地方的“名片”,以增加城市的影响力,招徕商家和顾客(特别是游客)。
充分利用好历史资源,让文化遗产活起来,本无可厚非。
但是在对传统街区新意迭出的“打造”中,也产生了形形色色的问题,甚至导致传统街区面目全非、名存实亡的悲剧,令人痛心。
究其原因,主要在于没有弄清传统街区本身的性质,以及该如何保护和利用。
所以,传统街区要慎言“打造”。
传统街区的价值就在于其“传统”,在于其所承载的历史文化。
几乎稍有名气的传统街区,其形成的过程都比较漫长,少则数十年,多则数百年,比如西安的西羊市,元朝时即已出现。
传统街区产生于人民群众的长期创造和积累,其住宅区、崇祀区、商业区、公共活动区等的构成,都体现着人民的生活理想与生存智慧,体现着社会的伦理道德关系,也体现着鲜明的地域特色,街区的灵魂即维系于此。
传统街区蕴含着丰富的历史信息、人文信息,是物质文化遗产与非物质文化遗产的和谐统一体。
以此观之,传统街区最值得关注的地方绝不仅仅在于那些年代不一、外形各异的房屋建筑,更在于这些建筑所承载的生存方式、风土人情。
因此,保护和利用传统街区,必须明白它自身的社会意义,明白它是否存在问题、我们需要做什么。
把原住民大量迁走,对街区进行彻底的改造和招商,是饮鸩止渴的短期行为。
因为,若没有对街区历史和现实的尊重,街区的文化特色将逐渐失去,其内涵必然会受到重创,所谓的招商引资能否产生长久效益十分令人怀疑。
十年前的北京前门大街改造就是前车之鉴：迁走了老住户,推倒了旧房屋,建成了气派的新街道,招来80多个京城老字号以及许多国际连锁品牌店,后来却难以达到预想的效果,本地居民及游客均不买账,有数十家店铺又陆续撤走。
2020最新黄冈高考文科数学模拟试卷含答案
利用多出来的一个月，多多练习，提升自己，加油！数学试题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量)1,(-=a a OA 的模为5，则实数a 的值是 （ ）A ．－1B ．2C ．－1或2D ．1或－2球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径2．在等比数列{n a }中，=+-=-=>543412,9,1,0a a a a a a a n 则且 （ ）A ．16B ．27C ．36D ．813．使得点)2sin ,2(cos ααA 到点B （ααsin ,cos ）的距离为1的α的一个值是 （ ） A ．12π B ．6πC ．3π-D ．4π-4．已知偶函数),0(||log )(+∞+=在b x x f a 上单调递减，则)1()2(+-a f b f 与的大小关系是（ ）A ．)1()2(+<-a f b fB ．)1()2(+=-a f b fC ．)1()2(+>-a f b fD ．无法确定的5．将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体某顶点到其相对面的距离是（ ） A ．36 B ．35 C ．33 D ．32 6．已知),()1,1(m m B m m A 与点+-关于直线l 对称，则直线l 的方程是（ ）A ．01=-+y xB ．01=+-y xC ．01=++y xD ．01=--y x7．已知双曲线122=-y kx 的一条渐近线与直线012=++y x 垂直，则这一双曲线的离心率是（ ） A ．25 B ．23 C ．3 D ．58．如图，某电路中，在A 、B 之间有1，2，3，4四个焊接点，若焊接点脱落，则电路不通. 则可能出现的使A 、B 之间的电路不通的焊接点脱落的不同的情况有 （ ） A ．4种 B ．10种C ．12种D ．13种9．设=-+-+-=++++=-n n n n n a a a a n x a x a x a a x )1(,4,)3(2102210ΛΛ则若 （ ） A ．256B ．136C ．120D ．1610．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球球盘，点A 、B 是它的两个焦点，长轴长为2a ，焦距为2c. 当静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线l 击出，经椭圆壁反弹后再回到点A ，若l 与椭圆长轴的夹角为锐角，则小球经过的路程是（ ） A ．4bB ．)(2c a -C ．)(2c a +D ．a 411．已知不等式0)3(log 1<<-x x 成立，则实数x 的取值范围是（ ）A ．)1,33(B ．)33,0( C ．)1,31(D ．)33,31( 12．已知一个半径为21的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是（ ）A ．354B ．483C ．336D ．324 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把各题的结果直接填在各题中的横线上.13．有一个简单的随机样本：6，10，12，9，14，15，则样本平均数x .14．设棱锥的底面面积是8，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是 . 15．函数)632cos(32sinπ++=x x y 的图象中相邻两条对称轴的距离是 .16．已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点在直线2-=x y 上，现将抛物线沿向量a 进行平移，且使得抛物线的焦点沿直线2-=x y 移到点)24,2(+a a 处，则在平移中抛物线的顶点移动的距离d= .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知非钝角ο60,=∠∆B ABC 中，边AB 的长减去BC 的长等于AC 边上的高，若A C sin sin -和分别是方程04322=-+-m mx x 的两个根，求实数m 和角A 、C 的值.18．（本小题满分12分）已知函数b ax x x f +-=331)(在y 轴上的截距为1，且在曲线上一点P ),22(0y 处的切线斜率为31，求这一切线方程，并求该函数的极大值和极小值.19．（本小题满分12分）已知函数}1220|{,log 2a a a a x y a -<∈=其中. （1）判断函数x y a log =的单调性；（2）若命题|)2(|1|)(:|x f x f p -<为真命题，求实数x 的取值范围.20．（本小题满分12分）如图所示，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点，求：（1）异面直线PM与FQ所成的角；（2）四面体P—EFB的体积；（3）（附加题，满分5分，全卷总分不超过150分）异面直线PM 与FQ的距离.21．（本小题满分12分）已知等差数列{a}前四项的和为60，第二项n与第四项的和为34，等比数列{n b }的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90. （1）求数列{n a }、{n b }的通项公式；（2）对一切正整数n ，是否存在正整数p ，使得2n p b a ？无论存在与否，都请给出证明.22．（本小题满分14分）有如下命题：已知椭圆A A y x '=+,14922是椭圆的长轴，),(11y x P是椭圆上异于A 、A ′的任意一点，过P 点斜率为1194y x -的直线l ，若直线l 上的两点M 、M ′在x 轴上的射影分别为A 、A ′，则（1）|AM||A ′M ′|为定值4；（2）由A 、A ′、M ′、M 四点构成的四边形面积的最小值为12.请分析上述命题，并根据上述问题对于椭圆)0(12222>>=+b a by a x 构造出一个具有一般性结论的命题. 写出这一命题，并判断这一命题的真假.数学试题（文）参考答案1．C （解得5)1(22=-+a a ）2．B （即))(,3,9)(435421221q a a a a q a a q a a +=+=∴=++）3．C （|AB|=1|2sin |2)sin 2(sin )cos 2(cos 22==-+-ααααα）4．A （必有b=0，且012),2()2(,10>+>=-<<a f b f a 而）5．A （即求棱长为1的正四面体的高，))33()23(22-∴为） 6．B （直线与AB 垂直，且过AB 的中点，故得)212,212(,11+-=m m k 且过点）7．A （渐近线方程是a k y kx 再求由此得,41,022==-、)c8．D （1号接点脱落，有23种情况；1号接点正常，2号脱落有22种情况；1号、2号接点正常，3、4号接点都脱落有1种情况） 9．A （在展开式中令44321041=+-+--=a a a a a x 得） 10．D （由椭圆的第一定义得4a ） 11．D （必有1312,102>>+<<x x x 且） 12．A （6,)2332()2(222=∴⨯=-a a aR ）13．11 )61514912106(+++++即14．2 （设中截面面积是S ，则))21(82=S 15．π23（)32222),332sin(2cos 2332sin21⨯=∴+=+=ππT x x x y16．,2,2224(26-=-=+=a a a l 得由∴平移后抛物线的焦点为F （－4，－6），又（)0,2p在4,2=∴-=p x y 上，由此可以求得平移公式为⎩⎨⎧-='-=';6,6y y x x 代入原方程得平移后的抛物线方程是)6(8)6(2+=+x y ，其顶点坐标为（－6，－6））17．设△ABC 的AC 边上的高为h ，由∠B=60°，且三角形是非钝角三 角形，ChBC A h AB sin ,sin ==∴，依题意得AB －BC=h ，∴A C A C A C h ChA h sin sin ,sin sin sin sin ,sin sin -=-=-和又故得是方程4322-+-m mx x =0的两个根，⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-∴;43)sin (sin ;sin sin 2m A C m A C 243m m -=∴， 即),0sin sin ,23(21,03442故舍去由对>-==∴=-+A C m m m m此时方程为021212=--x x，它的两个根是,12121=-=x x 和,1sin =∴C,21sin =A 即有οο90,30==C A18．依题意，,)(,1,1)0(2a x x f b f -='=∴=Θ又 由已知,61,31)22(=∴='a f,11122122)22(,16131)(03=+-==+-=∴f y x x x f ∴所求的切线方程是 ,66,061)(,02662),22(3112±==-='=-+--=-x x x f y x x y 得令即0)(66,0)(6666,0)(,66>'><'<<->'-<x f x x f x x f x 时当时当时当Θ ∴函数)(x f 有极大值 ,1546)66(+=-f 极小值.5461)66(-=f 19．（1）x y a a a a a a a a log ,102,02012},1220|{22=∴<<<+-∴-<∈函数即Θ 是增函数；（2）10,0,1|2log ||log ||)2(|1|(|<<><+-<x x x x x f x f a a 当必有即，,12log ,12log log ,0log <∴<+-<a a a a x x x 不等式化为这显然成立，此时,12log log ,0log ,1;1;10<+≥≥≥<<x x x x x x a a a 不等式化为时当当;21,2,12log ax a x x a <≤<<∴此时故综上所述知，使命题p 为真命题的x 的取值范围是{}20|ax x <<20．（1）将已知图形以AD 、DC 、DM 为相邻的三条棱补成如图 所示的正方体，易知BF//MP ，连结BQ ，则∠QFB 即为异 面直线PM 与FQ 所成的角，由正方体的性质知△BFQ 是直 角三角形，由即所求的知,30,2221ο=∠==QFB a BF BQ 为30°；（2）由于DP=PE ，所以四面体P —EBF 的体积等于四面体D —EBF 的一半，所以所求的体积V=;63121)4(2133a a V V BDE A =⨯=--正方体（3）由（1）异面直线PM 与FQ 的距离即为MP 到平面BFQ 的距离，也即M 点到平面BFD 的距离，设这一距离为d ，,23a BC S d S V V DCF DBF DCF B DBFM ===--有而2)2(43a S BDF==.33232,23232a a a d a ==∴ 21．（1）设等差数列的首项为1a ，公差为d ，等比数列的首项为1b ，公比为q ，依题意有n n n b n a q b d a q b q b q q b d a d a d a 3,54;3,3;4,9;90,1201)1(;3)3()(,602)14(441131141111=+=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=--⎪⎩⎪⎨⎧=+++=-+解得（2）由（1）=-+=--==+=5)18(59,459,954,92n n n nnnp p b 而得令 ,,51)888(1110*--∈-++++N n C C C n n n n n n 由于Λ 459≥-∴n ，且上式小括号中的数为8的倍数，故对于一切正整数n ，使得2n p b a =的正整数p 总存在.22．这一命题是：已知A A b a by a x '>>=+),0(12222是椭圆的长轴，),(11y x P 是椭圆上异于A 、A ′的任意一点，过P 点作斜率为1212y a x b -的直线l ，若直线l 上的两点M 、M ′在x 轴上的射影分别为A 、A ′则（1）|AM||A ′M ′|为定值2b ；（2）由A 、A ′、M ′、M 四点构成的四边形面积的最小值为ab 2，这一命题是真命题，证明如下：（1）不防设)0,(a A -、)0,(a A '由点斜式得直线l 的方程是),(112121x x y a x b y y --=-即221212b a y y a x x b =+，由射影的概念知M 与A 、M ′与A ′有相同有横坐标，由此可得⨯+==''∴-'+-'1112211221122|||||||),,(),,(y a x b ab y y M A AM ay x b ab a M ay x b ab a M M M22122122221122|||b y a x b b a b ay x b ab =-=-；（2）由图形分析知，不论四点的位置如何，四边形的面积|)|(|||21M A AM A A S ''+'=， ||,2||AM a A A 且='Θ、||M A ''都为正数， |)||(|||21M A AM A A S ''+'=∴ab M A AM a M A AM a 2)||||2(|)||(|=''≥''+=，即四边形的面积的最小值为2ab .。
2020届湖北省八校联考2017级高三第二次联考数学(文)试卷参考答案
2020年5月2020届湖北省八校联考2017级高三第二次联考数学（文）参考答案1.【答案】B 【详解】由题意,根据复数的运算可得复数i z +-=2,则z 对应点(-2,1)在第二象限,故选B ．2.【答案】C 【详解】集合R U =,因为集合A 为大于等于0的偶数集,集合0{<=x x B 或}2>x ,所以}20{≤≤=x x B C U ,故选C.3.【答案】B 【详解】12210F F c ==Q 5c ∴=a ∴===由椭圆定义知：12122MF MF NF NF a +=+==,1F MN ∴∆的周长为1212MF MF NF NF +++=故选B.4.【答案】C 【详解】因为∥1154)5(412=⋅+±-==-或9.故选C. 5.【答案】A与D均算对.【详解】Θ215.05.0,215log 2log 032lg 15.055=>==<=<<=c b a ．故a b c <<．6.【答案】B 【详解】从三个阳数1,3,5,7,9中随机抽取三个数共有10种取法,合题意的有2种：{1,5,9}和{3,5,7},由此可得所求概率为1.7.【答案】B 小,进而z 有最大值2.8.【答案】B 【详解】)32sin(23)3cos(sin 2)(ππ+=++=x x x x f ,当]2,0[π∈x 时,].1,23[)32sin(],34,3[32-∈+∴∈+ππππx x 答案选B. 9.【答案】B 【详解】当0>x 时,12)(-=x x f 是增函数且0)(>x f ,又函数)(x f 是定义在R上的奇函数,则0)0(=f 满足12)(-=x x f ,又函数)(x f 在R 上是连续函数,所以函数)(x f 在R 上是增函数,且3)2(=f ,进而原不等式化为),2()(log 3f x f <结合)(x f 的单调性可得,2log 3<x 所以,90<<x 即原不等式的解集为)9,0(,故选B.10.【答案】A 【详解】 解析：设A(a,0),B(0,b),依题意,a>0,b>0,则直线方程为,,1ab ay bx bya x =+=+.121,2,2,12222≥=∴≥∴≥=+=+-=∆ab S ab ab ab b a b a abd AOB 故答案选A.11.【答案】D 【详解】过点B 作BH PA ⊥于H,连接CH,则依题意,60=∠CHB º,进而可得BCH A BCH P ABC P V V V R BC BH CH ---+====,23,3832)23(433132==⋅⋅=R R R 解得.2=R12.【答案】A 【详解】设P(x,y),双曲线的两渐近线方程为,x aby ±=进而22222222222222222221))41((2)(2)()(c a x a b c y a x b ab ay bx a b ay bx d d +-=+=++++-=+,依题意,要使得该式子为定值,则必须.25,4122===a c e ab 故答案选A. 13.【答案】55【详解】根据题意,曲线x e y x +=,其导数1'+=x e y ,2)0('==∴f k ,55cos ,2tan ==αα. PABCH。
2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试(四)文科综合历史试卷及答案
2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试（四）文科综合历史试卷★祝考试顺利★本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共300分。
考试用时150分钟。
第I卷(选择题,共140分)一、选择题：本题共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求。
24.西周时,由司徒专门负责制定统一的道德行为准则并向全国推行。
同时,颁发历书,授民以时,安排专人每年考订一次历书颁行全国,各诸侯国依此安排四季的活动,叫做“奉正朔”。
这说明当时A.地方诸侯自主权大大削弱B.经济文化的发展很不平衡C.达成了政治文化上的认同D.血缘宗法的物质基础牢固25.下图是汉武帝在位时丞相离职情况示意图该图可以用来说明A.汉武帝加强了君主专制B.西汉相权一度出现膨胀C.西汉中央官制发生调整D.推恩令加强了中央集权26.宋明家具设计扬弃了隋唐壮美华丽的审美走向,崇尚简约内敛,讲求秩序和稳定,体现出一种工整而规范的美。
宋明家具设计的价值取向折射出当时A.君主专制空前加强B.理学已渗入日常生活C.商品经济繁荣发展D.天理观念已深入人心27.下表为明清时期中国农业发展概况(部分)。
表格中的数据反映出明清时期中国的农业A.成为中国经济领先世界的基础B.生产力取得了质的突破C.支撑起了人口的持续高速增长D.生态环境已经严重恶化28.梁启超曾如此论述：“‘以夷攻夷,以夷款夷,师夷长技以制夷’之三大主义……其论实支配百年来之人心,直至今日犹未脱离净尽。
”该论述可用于说明A.中国人民坚持开展反侵略的斗争B.魏源对中国近代化进程影响深刻C.中国人民的传统观念仍根深蒂固D.近代中国半殖民地化的程度加深29.19世纪60年代至70年代外国棉纱的行销之地主要是闽粤等沿海非产棉区。
80年代后,华中、华北棉纱进口量逐步增长,贵州“过去是从汉口和广西输入大量棉花,现在唯一的原料是印度纱”。
这一现象A.对中国家庭手工业起了解体作用B.刺激了中国民族企业的技术更新C.推动了中国棉纺织业工艺的进步D.导致中国各地经济结构的不平衡30.1944年3月25日,《解放日报》报道了驻扎芜湖的新四军冒死抢救国民党军队飞行员及从敌军炮火密集地带抢救出受伤的中美混合队第二大队飞机师辛仲连等消息。
2020届湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三第一次联考数学(文)试卷及解析
2020届华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三第一次联考数学（文）试卷★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设i 是虚数单位,若复数()512i a a R i +∈+是纯虚数,则a =（ ） A. 1-B. 1C. 2-D. 2 【答案】C【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部为0求得a 值．【详解】∵a 512i i +=+a ()()()51221212i i a i i i -+=+++-是纯虚数, ∴a +2＝0,即a ＝﹣2．故选：C ．2.已知集合2560,{|}M x x x =--≤1,16x N y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==≥-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,则（ ） A. M N ⊆B. N M ⊆C. M N =D. ()R M C N ⊆【答案】B【解析】 求出集合M ,N ,然后判断M ,N 的关系即可．【详解】∵M ＝{x |﹣1≤x ≤6},N ＝{y |0＜y ≤6},∴N ⊆M ．故选：B ．3.我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为2,大正方形的边长为10,直角三角形中较小的锐角为θ,则c 26os sin πθθπ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎭⎝+⎪⎝⎭（ ）A. 54310+ B. 5310- 543-+543-- 【答案】D【解析】设出直角三角形中较短的直角边,利用勾股定理求出x 的值,从而求出sin θ,cos θ的值,再利用两角和与差的三角函数公式即可算出结果．【详解】直角三角形中较短的直角边为x ,则：x 2+（x +2）2＝102,解得：x ＝6,∴sin θ35=,cos θ45=, ∴sin （2πθ-）﹣cos （6πθ+）＝﹣cos θ﹣（cos θcos 66sin sin ππθ-）12=sin 31+）cos θ435--=, 故选：D ．4.定义在R 上的奇函数()f x 在(0,)+∞上单调递增,1()03f =.则满足180f log x ⎛⎫ ⎪⎭>⎝的x 取值范围是（ ）。
【数学】湖北省黄冈八模系列2020届高三模拟测试(四)数学试题(PDF版)
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2020届湖北省黄冈八模2017级高三模拟考试（四）
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。
考试用时120
分钟。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ＝{y|y ＝1－x 2,x∈[－1,1]},B ＝{x|y 则A∩B＝
A.[0,1]
B.[－1.1]
C.(0,1)
D.∅
2.若复数z 满足(3－4i)z ＝5(1－i),其中i 为虚数单位,则z 的虚部为
A.1
B.－15
C.15
D.－1 3.已知a ＝log 20.2,6＝20.2,c ＝0.20.3,则
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.b<c<a.
4.求下列函数的零点,可以采用二分法的是
A.f(x)＝x 4
B.f(x)＝tanx ＋2(－
2π<x<2π) C.f(x)＝cosx －1 D.f(x)＝|2x －3|
5.已知角α顶点的原点,始边与x 轴非负半轴重合,点P(在终边上,则cos(α－6
π)＝
A.12
B.－126.汉朝时,张衡得出圆周率的平方除以16等于58。
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的曲线为圆,利用张衡的结论可得该几何体的体积为
A.32
B.40
C.3210
D.
4010
7.已知抛物线y2＝43x的准线与双曲线
22
22
1
x y
a b
-=的两条渐近线分别交于A,B两
点,若双曲线的离心率23
3
,那么|AB|＝
A.2
B.4
3
C.2
D.
23
3
8.2019年是新中国成立七十周年,新中国成立以来,我国文化事业得到了充分发展,尤其是党的十八大以来,文化事业发展更加迅速,下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算,将2013年编号为1,2014年编号为2,…,2018年编号为6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量,把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析),得到回归直线$y＝13.743x＋3095.7,其相关指数R2＝0.9817,给出下列结论,其中正确的个数是
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测2019年公共图书馆业机构数约为3192个
A.0
B.1
C.2
D.3
9.若点P(1,1)为圆C：x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为
A.2x＋y－3＝0
B.x－2y＋1＝0
C.x＋2y－3＝0
D.2x－y－1＝0。