三年级奥数第05讲-算式之谜(教案)
三年级《算式谜》奥数教案
（三年级）暑期备课教员：第三讲算式谜（一）一、教学目标： 1. 会分析算式中所包含的数量关系，能找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。
2. 会利用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合理的数字。
3. 试验时，能借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4. 算式谜解出后，知道要验算一遍。
二、教学重点：找出隐蔽条件，利用列举和筛选相结合方法。
三、教学难点：列举和筛选方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，激情导入（5分)师：今天给大家讲一个故事：小淘气一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水把一道写着算式的一些数字涂上了，怎么办呢？小淘气冥思苦想后，他推算出了所有被墨水涂上的数字。
爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。
师：小朋友们你们想知道是什么算式吗？生：想。
师：（出示算式）那就让我们一起来看一下吧！生：……师：大家知道这是什么吗？生：算式谜。
师：是的，今天这节课我们就一起来学习算式谜（板书——算式谜（一））师：那大家会不会算呢？生：……师：我们就一起去看看吧！二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）在□内填入合适的数字，使竖式成立。
师：同学们，我们先看一下这两个算式，说一说你想说什么？ 生：……师：第一个算式你是怎么想的？生：我们可以先找出它的突破口。
师：谁来说一下第一小题的突破口在哪？ 生：在个位。
师：怎么算呢？生1：已知一个加数的个位是6，还知道和的个位是5，可以求出第一个加数个 位上的方框中填9。
生2：因为（9）+6=15，向十位进1，个位上是5，所以个位上方框填9。
师：很好，我们再来看哪一位？ 生：再来看十位。
师：是的，十位上又怎么填呢？生：十位上有一个加数是1及个位进的1，而和是一个四位数，所以我们要考虑 到十位上要有进位。
三年级数学奥数之算式之谜
算式之谜
算式谜一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
一般会出现：①数字之间进行加减乘除②文字或字母之间进行加减乘除
③将数字、符号填入等式，或在式子上加括号使等式成立。
例1 在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （）5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
例2 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）
例3 下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
例4 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出
例5 把“+”“－”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用
15=15
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。
例6
×
3 1 0
例7
例8 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。
D C B A
+ A B C D
C D 0
例9 在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“+”“—”两种运算符号，使其结果等于100（数字之间的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
例10 在下面的式子里加上括号，使等式成立。
7×9+12÷3—2=23。
算 式 谜教案
算式谜教学目标：1、熟知“和、差”的位数特征。
2、培养学生的观察、分析、归纳、推理等思维能力。
教学重点：1、巧填方框里的数，通过运算法则，把不完整的算式补充完整的算式补充完整。
2、相同的汉字（字母、图形），代表相同的数字；不相同的汉字（字母、图形），代表不相同的数字。
教学难点：巧解数字谜，通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，是算式成立。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程：一、猜谜激情，导入新课1、一加一不是二。
（打一字）2、一减一不是零。
（打一字）3、旭日东升。
（打一数字）师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师带你们去数学迷宫探索算式谜。
板书课题：算式谜二、自主探究，合作交流1、了解什么是算式谜？2、填写合适的数字使算式成立（比比谁填写的方法最多）在方框里填上不同的数字。
（比比谁写的情况最多）＋－66通过填写，你有什么发现？生汇报师：通过填写，发现了什么？生：一个方框只能填一个数字（0—9），要看运算符号。
（板书：看）3、运用所学在方框里填数使算式成立。
生汇报，师订正。
师：计算过程中要注意什么？生1：要看运算符号。
生2：每个框里只能填一个数字（0-9）。
生3：加法注意进位，进位要写进位符号；减法要注意退位，退位要写退位符号。
4、解决含有文字的算式。
＋“梦”代表数字是（）“想”代表数字是（）梦想梦想6 834相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“梦”代表数字3，“想”代表数字4。
小结：相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
5、思维拓展生合作学习，并汇报。
师：说说你是怎么想的？是从哪突破的？生：B 为突破口。
A=9 B=1 C=0师：通过刚才的汇报，我们不但要会看运算符号，还要会找突破口（板书：找），解算式谜，找到解题的突破口是关键，一般从某个数的最高位或个位数字上寻找突破口。
师：一次就计算成功？生：多次。
师：用一个词来表述。
生：试算。
6、生总结解决算式谜的诀窍。
算式谜教案
算式谜教案教案题目：算式谜教案目标：1. 理解算式的概念和特点；2. 学习通过观察和推理解决算式谜题；3. 提高解决问题的思维能力和逻辑推理能力。
教学重点：1. 掌握算式谜题的解题方法和技巧；2. 培养学生观察、分析和判断的能力。
教学难点：1. 在学生初步了解算式谜的基础上，引导学生运用逻辑推理和问题分析的能力解决问题；2. 培养学生思维的灵活性和创造力。
教学准备：1. 每位学生准备一份习题册；2. 黑板、粉笔。
教学步骤：Step 1：导入（5分钟）1.向学生解释算式谜的概念：“算式谜是通过给出一组数学算式，让学生根据已知条件推理出隐藏在算式中的未知数的值。
”2.给学生举例子：“例如，有一个算式谜是‘5 - ? = 3’，学生需要通过计算和推理得出‘?’的值是2。
”3.提问：“大家有没有遇到过算式谜？举个例子。
”Step 2：展示例题（5分钟）1.将一道算式谜题显示在黑板上：“7 + 3 = ?”2.请学生思考：“根据已知条件，问号代表的数字是多少？如何解答这个问题？”3.鼓励学生积极参与讨论，提出解题思路和方法。
Step 3：讲解解题思路（10分钟）1.引导学生分析：“在这个例子中，我们需要找到一个数字，使得7与3相加的结果等于这个数字。
”2.告诉学生：“我们可以通过反推法来解决这个问题。
”3.给学生一些提示：“7 + ? = 10，我们可以试一试7 + 3 = 10，这样?的值就是3。
”4.鼓励学生试着验证其他的数字：“9 + 1 = 10，8 + 2 = 10，等等。
”Step 4：让学生解决问题（15分钟）1.发放练习册，让学生独立解决几个算式谜题，并写下自己的解题过程。
2.提醒学生注意计算的正确性，思维的逻辑性和解题的完整性。
Step 5：学生分享解题思路和答案（10分钟）1.让几位学生分享自己的解题思路和答案。
2.引导学生互相评价和讨论，提出其他可能的解题方法。
Step 6：总结与拓展（5分钟）1.学生总结使用反推法解决算式谜题的方法。
三年级算式谜教案
三年级算式谜教案教案标题：三年级算式谜教案教案目标：1. 学生能够理解和解决三年级基础算式谜题。
2. 学生能够应用所学的数学知识，发展逻辑思维和问题解决能力。
3. 学生能够合作解决问题，培养团队合作和沟通技巧。
教学准备：1. 纸和铅笔。
2. 数学练习册和算术题卡片。
3. 班级黑板或白板。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引入学生对谜题的兴趣，例如：你们喜欢解谜题吗？今天我们将一起来解决一些有趣的算式谜题。
2. 提出一个简单的算式谜题，例如：我有5个苹果，我给了你3个，请问你现在有几个苹果？引导学生思考并回答。
探究（15分钟）：1. 分发数学练习册或算术题卡片给每个学生。
2. 让学生阅读第一个算式谜题，并尝试解决。
例如：我有7个糖果，我给了你2个，请问你现在有几个糖果？3. 鼓励学生使用画图、计数或其他方法解决问题，并让他们分享他们的解决方法。
4. 引导学生发现和总结解决算式谜题的规律和策略，例如：我们可以使用减法来解决这个问题。
拓展（15分钟）：1. 继续分发更多的算式谜题给学生，让他们在小组内合作解决。
2. 提供不同难度级别的谜题，以满足不同学生的需求和挑战。
3. 鼓励学生尝试不同的解决方法，并分享他们的思考过程和答案。
4. 引导学生思考和讨论他们在解决谜题过程中遇到的困难和策略。
总结（10分钟）：1. 让学生回顾今天所学的内容，强调解决算式谜题的重要性和应用数学知识的能力。
2. 鼓励学生分享他们在解决谜题过程中的收获和成就。
3. 提出一个挑战性的算式谜题，让学生在课后继续思考和解决。
评估：1. 观察学生在课堂上的参与和合作情况。
2. 收集学生解决算式谜题的答案和解决方法。
3. 根据学生的表现和理解程度，给予适当的反馈和鼓励。
教学延伸：1. 鼓励学生创造自己的算式谜题，并与同学分享。
2. 给予学生更多的挑战性算式谜题，以进一步培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3. 引导学生将数学知识应用到实际生活中，例如：解决购物、分配物品等问题。
三年级奥数第05讲 - 算式谜
算式谜知识点一：（算式谜）【例题精讲】小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
【例题精讲】【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
解：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。
所以算式是：198×4=792。
【变式1-1】在□里填上适当的数，使算式成立。
【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？解：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
【变式2-1】在□里填上适当的数，使等式成立。
【例3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
解：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：【变式3-1】□里可填哪些数字？【例4】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。
三年级奥数-算式之谜
（2）
学科学 爱科学 + 我爱科学 2441 （我+爱+科）×学=？
拓展练习：
下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相 同的数字，下面汉字它们各表示几？
1我们爱祖国
×
3
我们爱祖国1
（我+们+爱+祖+国）×5=？
拓展：
拓展：
练一练：
你学会了吗？
再见
×
□
35□6
例4： 下式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同数 字，求使算式成立的汉字所表示的数字，并求出（数+学+喜） ×爱=？
学 数学 爱数学 +喜爱数学 1992
练习4：
1、求使下列算式成立的各题中汉字所表示的数字，并按要
求求出下面提出的问题。
（1）
学数学 爱数学 + 我爱数学 1992 （学+爱）×（我+数）=？
算式之谜
回顾知识及课后作业： 864+（673+136）+227 995+996+997+999 3842-1567-433-842 1000-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
九九乘法表，你是否滚瓜烂熟？
例1：
□6 +2□
89
7□ -□3
42
练习1：
8 □6 + □5□ 1643
6 5□ － □3 7
□3
练习1：
例2：
（1）
□□6
×
□
648
（2）
□ ×
5
□4 □
36
练习2：
三年级奥数算式谜教案
三年级奥数算式谜教案教案标题：三年级奥数算式谜教案教案目标：1. 学生能够理解和解决三年级奥数算式谜题。
2. 学生能够应用所学的数学知识和解题技巧解决奥数算式谜题。
3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 奥数算式谜题的例子和练习题。
2. 学生的教材和学习资料。
3. 黑板、白板或投影仪等教学工具。
4. 学生的练习本和铅笔。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾和复习他们在前几年学习的数学知识，如加法、减法、乘法和除法等。
2. 引导学生思考和讨论什么是算式谜题，并举例说明。
主体活动：3. 呈现一些简单的奥数算式谜题，并与学生一起解决。
4. 解释每个谜题的解题思路和步骤，并与学生一起完成解题过程。
5. 给学生一些练习题，让他们独立或合作解决，并及时给予指导和反馈。
6. 引导学生总结解决奥数算式谜题的一般方法和技巧。
巩固活动：7. 给学生提供一些挑战性的奥数算式谜题，让他们应用所学的知识和技巧解决。
8. 鼓励学生分享他们的解题思路和答案，并与全班一起讨论和比较不同的解题方法。
总结活动：9. 总结本节课的学习内容和收获，强调解决奥数算式谜题的重要性和实际应用。
10. 鼓励学生继续练习和探索更多的奥数算式谜题，并提供相关学习资源和建议。
教学扩展：11. 鼓励学生参加数学竞赛和奥数比赛，提高他们的解题能力和数学思维。
12. 给学生推荐一些适合三年级的奥数算式谜题的练习册或网站。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和解题能力。
2. 批改学生的练习题和作业，给予及时的反馈和评价。
3. 鼓励学生互相交流和分享他们的解题思路和答案。
备注：根据具体的教学情况和学生的学习进度，教案中的步骤和活动可以进行适当的调整和修改。
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学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题 第05讲-算式之谜
授课类型 T 同步课堂
P 实战演练
S 归纳总结
教学目标 1、解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，
逐步试验，分析求解；
授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。
考点一：加减法算式谜
例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
知识梳理
典例分析
□ 2
4 9 □ - □ □ 7 □ 2 □ - □ □ 8
【解析】
例2、在下面算式的括号里填上合适的数。
【解析】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
考点二：乘除法算式谜
例1、下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
答案：
【解析】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。
（算式见右上）
例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
【解析】
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
5 2
- 2 8
2 4
4 9 2
- 3 1 7
1 7 5
7 2 4
- 1 8 8
5 3 6
9
8
8
7
7
2
1
⨯
2
3
8
1
8
9
2
2
⨯
6
3
5
4
4
3
1
⨯
【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。
再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。
（填法见上）
P(Practice-Oriented)——实战演练
➢课堂狙击
1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.
□ 8 7
+ 9 □ 5
□ 8 5 2
6 4 □□
+ □□ 7 8
8 0 2 6
【解析】
2、在下面的方框中填上合适的数字。
【解析】
3、在下面的□里填上合适的数字。
实战演练
2
5
8
1
5
6
9
7
8
8
+
6
2
8
8
7
5
1
8
4
4
6
+
6
5
4
3
8
2
3
4
⨯
4
5
9
6
4
8
5
1
⨯
3
4
9
2
9
7
2
3
⨯
【解析】
4、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1
+ □ 9 □ □ □ 9 □ - □ □ □
□ 5
【解析】
5、在□里填上适当的数，使算式成立。
【解析】
75
（（1）
04
8
（0
4
2
8
18
1）
（2
5
29
6
2
5
4
（1）
1328910335
366⨯
6
2766661166⨯ 5
95
99090199919-+ 2
7481
6
982
14015150203
9 1
【解析】
3、在□里填上适当的数，使算式成立。
【解析】
4、在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
×□□
18 □□
□□□□
3 1 □□ 0
【解析】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
1
9
9
9
9
9
1
9
9
9
1
9
-
+
5
3
5
3
5
5
8
5
7
1
6
1
6
1
8
6
9
4
6
2
5
2
4
2
4
9
4
5
2
4
9
4
7
6
7
5、在下面的□里填上合适的数字。
【解析】
6、在下面□中填入适当的数，使算式成立。
【解析】
5
354
152（2）
（1）211
9
361
4518311617632 0
363612724
137********
4
539352825
198********
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。