10.三年级奥数上册 算式谜

三年级 秋季 培优
第十讲 算式谜
一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

典型例题
例1 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：
【思路点拨】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。

（算式见右上）
例2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
【思路点拨】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。

例3 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：
06
593003056
61160
6
50300330030解题思路：
5
60
71
70
7174982882
7173912112
1
4414827170
【思路点拨】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。

容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。

如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。

所以，这道题有三种填法（见上页）。

例4 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：
【思路点拨】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32⨯=⨯，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。

例5 在下面□中填入适当的数，使算式成立。

答案：
【思路点拨】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。

再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。

（填法见上）
达标训练
4
4
27
7
4
430068
64278232
332
372428
200
344
7
48
8
2212
0448164
6
8
61424
880
221
1、在□里填上适当的数，使算式成立。

2、在□里填上适当的数，使算式成立。

3、□里可以填哪些数字？
4、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

5、在下面□中填入适当的数，使算式成立。

5
354
152（2）
（1）
21
1
9
3
67
5
（2）
（1）
4
8
（2）
4
2
81
8
（1
）（2）
5
29
6
2
5
04
（1）。