1 功与功率
功与功率知识点总结
功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。
即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。
2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。
如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。
3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。
4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。
二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。
2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。
三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。
如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。
2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。
3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。
例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。
四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。
例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。
2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。
例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。
3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。
例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结
功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。
接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。
一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。
二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。
功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。
三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。
求拉力做的功。
解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。
根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。
求重力做的功。
解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。
重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。
物理功和功率的公式及单位
物理功和功率的公式及单位嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听起来可能有点儿“高深”的话题——物理中的功和功率。
不过别担心，我会尽量把它讲得简单明了，像在咖啡馆里闲聊一样轻松。
1. 什么是功？1.1 功的定义首先，咱们得搞清楚什么是“功”。
在物理学中，功（Work）指的是一个力使物体沿着某个方向移动的能力。
简单来说，就是你推了一下那懒洋洋的沙发，沙发移动了，那么你就做了功。
要知道，如果你使出浑身解数去推沙发，但沙发一点儿都没动，那可就没功可言了，真是“白忙一场”啊！1.2 功的公式和单位功的计算公式是：W = F times d times cos(theta) 。
在这儿，(W)就是功，(F)是你施加的力，(d)是物体移动的距离，而(theta)则是力和移动方向之间的角度。
听起来有点复杂，但其实也就是在告诉你，推的方向越对，功就越大！功的单位是“焦耳”（Joule），大家可以把它想象成一个超级小的能量单位。
比如，举个例子，如果你用1牛顿的力推着物体移动1米，那么你就做了1焦耳的功。
说得直白点，功就是你为移动东西所花的力气。
2. 功率是什么？2.1 功率的定义接下来，咱们聊聊功率（Power）。
功率可以理解为“做功的速度”。
也就是说，你在单位时间内做了多少功。
如果你能在一分钟内推沙发推得飞快，那你就是个“功率大师”！反之，推得慢吞吞的，那功率就低得可怜。
2.2 功率的公式和单位功率的计算公式是：P = frac{W{t在这里，(P)就是功率，(W)是功，而(t)是时间。
也就是说，功率是功与时间的比值。
功率的单位是“瓦特”（Watt），它的得名可是为了纪念那位伟大的发明家——瓦特先生。
1瓦特就等于1焦耳每秒，简单明了吧？说到这儿，有个小趣事：咱们生活中用的电器，比如电灯、电视、空调，功率都标在上面。
你看到100瓦的灯泡，意味着这个灯泡每秒能消耗100焦耳的电能。
没错，正是这样简单的逻辑！3. 功和功率的日常应用3.1 日常生活中的功想想看，你在搬家时，抬着那箱沉甸甸的书，能感受到自己在做功。
功和功率知识点总结
功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们对于理解能量的转化和机械运动有着至关重要的作用。
下面，让我们来详细了解一下功和功率的相关知识。
一、功1、定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果用字母$W$表示功，＄F$表示力，＄s$表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：＄W ＝ Fs$。
需要注意的是，这里的“力的方向上移动的距离”非常关键。
如果物体移动的方向与力的方向不一致，我们需要计算力在移动方向上的分力，再乘以移动的距离。
2、单位功的国际单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
3、正功和负功当力的方向与物体运动方向相同时，力做正功；当力的方向与物体运动方向相反时，力做负功。
例如，一个物体在水平地面上受到水平向右的拉力而向右运动，拉力做正功。
如果物体受到水平向左的摩擦力，而物体仍然向右运动，摩擦力做负功。
4、总功一个物体往往受到多个力的作用，计算总功时有两种方法：（1）先分别求出每个力所做的功，然后将各个力所做的功代数相加。
（2）先求出合力，然后用合力乘以物体在合力方向上移动的距离。
二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。
如果用字母$P$表示功率，＄W$表示功，＄t$表示做功所用的时间，那么功率的计算公式为：＄P ＝＼frac{W}｛t}＄。
2、单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳/秒。
常用的还有千瓦（kW），1 千瓦＝ 1000 瓦特。
3、平均功率和瞬时功率平均功率是指在一段时间内做功的平均快慢程度，用公式$P ＝＼frac{W}｛t}＄计算。
瞬时功率是指某一时刻做功的快慢，当时间$t$趋近于 0 时，平均功率就趋近于瞬时功率。
对于恒力做功的情况，瞬时功率可以用公式$P ＝ Fv$计算，其中$v$是瞬时速度。
例如，汽车在行驶过程中，发动机的功率会随着油门的大小和车速的变化而变化。
2.0功和功率
[例题1] 一个质量为150 kg的小车，受到与水平方向 成37°角斜向上方的拉力500 N，在水平地面上移动的距离 为5 m。物体与地面间的滑动摩擦力为100 N，求合力对物 体做的功。
分析 小车在水平地面上移动时，受到重力G、支持 力FN、拉力F和摩擦力Ff四个力的作用，如图所示。由于 重力G、支持力FN的方向与小车的位移方向垂直，不做功， 因此合力做的功就是拉力F和摩擦力Ff做功的代数和。
额定功率和实际功率
（1）额定功率：机器正常工作的功率 （2）实际功率：机器实际工作时输出的功率
[例题2] 某汽车发动机的额定功率是6.0×104 W，在 水平路面上行驶时受到的阻力是1.8×103 N，求发动机在额 定功率时汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行 驶速度只有54 km/h，发动机输出的实际功率是多少？
合力对物体做功： 如果公式W=Fscosα中的F是几个力的合力，那么式中 的α是合力方向与物体位移方向间的夹角，W就是合力做的 功。合力做的功等于各个分力做功的代数和。 合力对物体做功计算方法： 方法一：先求出合外力F合，再计算总功W合=F合scosα。 方法二：先求出每个力对物体做功W1 ,W2,W3...再计 算各个力做功的代数和,即W合＝W1+W2+W3+...
当牵引力F不变，速度v2＝54 km/h＝15 m/s时，有 P2＝Fv2＝1.8×103×15 W＝2.7×104 W
分析 汽车匀速行驶时，牵引力和阻力相等。由发动 机的额定功率和牵引力，利用公式P = Fv即可求出速度。 当汽车牵引力不变，而速度减小时，发动机的实际输出功 率也可由公式P = Fv求出。
解 当发动机的额定功率P1＝6.0×104 W，牵引力F＝ 1.8×103 N时，由于 P1＝Fv1 所以
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变力做的功
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O
点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓 慢地移动到Q点，如图所示，则力做的功为：
B A. mgLcosθ
B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLθ
O
θ
P
T F
（）A
F1
A．7J C．5J
B．1J D．3.5J
v F2
例：在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢， 若人与车始终保持相对静止，则下列结论中正确的是 （ B ）
A.人对车厢做正功
B.车厢对人做正功
C.人对车厢不做功
D.条件不足，无法确定
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例、如图所示，一个质量为m 的木块放置在倾角为θ 的
A．W1>W2
B.W1=W2
C． W1<W2 D.无法判断
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二.如何判断某力是否做功？
①根据力和位移方向间的夹角判断。 如：
此方法常用于判定恒力做功
②根据力和瞬时速度方向的夹角 判断。 如：
此法常用于判断质点作曲线运动时变力的功。
③根据物体或系统的能量是否有变化，彼此是否有能 量的转移或转化进行判断。
功的正负表示力对物体的作用是促进作用还 是阻碍作用，即是动力对物体做功，还是阻力对
物体做功。
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5．功是过程量，功是能量转化多 少的量度，是力在空间上的累积效 应。
6．功的单位： 国际单位制中是焦耳（J）
1kW.h=3.6 X 106 J
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功和功率的知识梳理
功和功率知识的梳理
功是描述力对物体做功多少的物理量，它的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
功的公式为：W=Fs cosθ，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离，θ是力与位移之间的夹角。
当力与位移同向时，cosθ=1，功的公式简化为W=Fs。
功是标量，但有正负之分，正功表示力对物体做功，负功表示物体克服力做功。
功率则是描述做功快慢的物理量，它等于单位时间内完成的功。
功率的公式为：P=tW，其中W是功，t是时间。
功率的单位是瓦特（W），它表示每秒钟完成1焦耳的功。
功率也是标量，但同样有正负之分，在力学中，通常只考虑功率的绝对值，即做功的快慢，而不考虑其方向性。
另外，功率还可以表示为力与速度的乘积，即P=Fv。
但这里需要注意的是，这个公式中的v必须是物体在力的方向上的速度分量。
如果力与速度不在同一直线上，那么就需要用速度与力的夹角的余弦值来修正速度，即P=Fv cosα，其中α是力与速度之间的夹角。
最后，需要明确的是，功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
功是描述力对物体做功多少的物理量，而功率则是描述做功快慢的物理量。
它们之间可以通过公式P=tW进行联系，但并不能相互替代。
综上所述，功和功率的知识梳理如下：
功：描述力对物体做功多少的物理量，公式为W=Fs cosθ（或W=Fs当力与位移同向时），是标量但有正负之分。
功率：描述做功快慢的物理量，公式为P=tW或P=Fv（当力与速度同向时），是标量但同样有正负之分。
功和功率是两个不同的物理量，它们之间有着本质的区别。
功和功率
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《课堂过关》P76
６、 计算功要紧扣做功的两个必要因素，题
目所述三种情况，F和s均相同，故做功 相等。
10、 摩擦力即可以做正功，也可以做负功。 当ｆ与ｓ同向时做正功，ｆ与ｓ反向时 做负功。
12、 分上升和下落两个过程分别计算。
W上= - f h ,W下= - f h , W总= - 2f h XUZHOU NO.35 MIDDLE SCHOOL
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功和功率
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一、功
1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方 向上发生一段位移，力就对物体做了功。 2、做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位 移。
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1、功率
三、功率
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（１）定义：功率是反映做功快慢的物理量。
功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
（２）定义式：
W P= t
（３）单位：在国际单位制中为瓦特，简称 瓦。符号是W。
1W=1J/s，
1kW=1000W
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功率的另一种表示式：
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２、合外力的功:等于各个力对物体做功的代 数和,即:W合=W1+ W2+ W3+…… 或：W合=F合s ３、用动能定理W =ΔEk 或功能关系求功。 功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能 量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转 化.
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功与功率核心素养目标物理观念理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。
科学思维会应用公式W＝Fl cos α、P＝Wt、P＝F v进行有关计算，分析计算总功的方法，体会由平均功率到瞬时功率的极限思想。
科学态度与责任通过功、功率概念的建立过程，认识到物理学对能量的研究是一个探究的过程，体会引入功的物理意义及守恒思想在物理研究中的作用。
知识点一功[观图助学]仔细观察上面四种情景，人是否对物体做功？1.做功的两个因素2.公式W＝Fl cos α力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。
初中学过的知识(1)力学里所说的功包括两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
(2)力不做功的三种情况劳而无功分析：⎩⎪⎨⎪⎧F ≠0l ＝0→没有做功。
知识点二 正功和负功1.正功和负功α的取值 W 的取值 含义 α＝π2 W ＝0力F 不做功0≤α＜π2 W ＞0 力F 对物体做正功π2＜α≤π W ＜0 力F 对物体做负功(或说成物体克服力F 做功)当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。
即W ＝W 1＋W 2＋…＋W n 。
[思考判断](1)凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。
(×) (2)力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量。
(×)(3)功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用。
(√)(4)若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移。
(×) (5)力F 1做功10 J ，F 2做功－15 J ，力F 1比F 2做功少。
(√)知识点三功率[观图助学]人和收割机可以做相同的功，但做功快慢一样吗？1.功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。
如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。
(2)公式：P＝Wt(P表示功率)。
(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。
1 W＝1 J/s。
技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1__000 W。
2.功率与速度(1)一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P＝F v。
(2)若v是平均速度，P＝F v表示平均功率；若v是瞬时速度，P＝F v表示瞬时功率。
(3)应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。
[思考判断](1)一个力对物体做功的功率，不一定等于这个力与受力物体运动速度的乘积。
(√)(2)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大。
(×)(3)汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关。
(×)(4)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大。
(×),汽车上坡时，司机将发动机的速度挡位调低，速度减小，牵引力增大，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
汽车发动机的功率是指牵引力的功率，而不是指合外力或阻力的功率，F是牵引力，并非合力。
核心要点一对功的理解与正、负功的判断[问题探究]如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，在此过程中(1)轮胎受几个力的作用？(2)轮胎所受力是否对轮胎做功？如果做功，做正功还是负功？答案(1)轮胎受四个力的作用，如图所示，重力、拉力、支持力和摩擦力。
(2)轮胎受到的拉力对轮胎做正功；轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功；轮胎受到的重力对轮胎不做功；轮胎受到地面的支持力对轮胎不做功。
[探究归纳]1.做功有两个条件：力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件对于功而言，缺一不可。
2.力做正功还是负功的判断方法(1)看力F与位移l的夹角α：α＜90°，力做正功，α＞90°，力做负功。
(2)看力F与速度v的夹角α：α＜90°，力做正功，α＞90°，力做负功。
(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功。
3.功的正负的意义项目动力学角度能量角度正功若某力对物体做正功，则这个力对物体来说是动力①若某力对物体做正功，则外界向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功若某力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力②①②都是效果力若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量[例1] (多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。
若用G表示人受到的重力，用F N表示人受到的支持力，用F f表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是()A.上升过程中，F f一直做负功B.上升过程中，G一直做负功C.上升过程中，F N一直做正功D.上升过程中，F f一直做正功解题关键：受力分析，确定力与物体位移的夹角大小。
解析选项过程分析结论A向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功×B因为人的高度升高，故重力一直做负功√C上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做正功√D减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功×[针对训练1]滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。
一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为F f1，脚对滑板的摩擦力为F f2，下列说法正确的是()A.F f1做正功，F f2做负功B.F f1做负功，F f2做正功C.F f1、F f2均做正功D.因为是静摩擦力，F f1、F f2都不做功解析由题意可知脚受到的摩擦力向左，滑板受到脚的摩擦力向右，人和滑板一起向右运动，根据力与位移的方向关系可知，脚受到的摩擦力做负功，脚对滑板的摩擦力做正功，选项B正确，A、C、D错误。
答案 B易错提醒(1)功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小。
正功表示做功的力对物体的运动是动力，负功表示做功的力对物体的运动是阻力。
(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
(3)一对作用力与反作用力的功：当作用力做正功时，反作用力可以做正功或负功或不做功。
(4)一对平衡力的功：一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或均为零。
核心要点二功的计算[问题探究]如图所示，质量为70 kg的滑雪运动员沿倾角为30°的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.05，g＝10 m/s2。
试求运动员在下滑5 m的过程中，作用在运动员身上的重力、支持力和摩擦力所做的功，以及合力所做的功，填入下表。
并总结合力的功与各分力的功之间有怎样的数量关系？滑雪运动重力支持力摩擦力合力力的大小/N功/J答案重力支持力摩擦力合力力的大小/N700606.230.31319.69功/J 1 7500－151.55 1 598.45[探究归纳]1.单个恒力做功：直接用公式W＝Fl cos α计算。
2.合力做功计算合力做功的两种基本思路(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合外力做的功。
该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。
求解流程图为：(2)先根据W＝Fl cos α，求出每个分力做的功W1、W2、…、W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。
该方法的适用范围更广。
求解流程图为：[试题案例][例2]如图所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。
(1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功；(2)外力对雪橇做的总功是多少？解析如图所示，雪橇受到重力G、支持力F N、拉力F和摩擦力F f的作用。
(1)由于雪橇做匀速直线运动，所以摩擦力F f＝F cos α，则重力做功为W G＝Gs cos 90°＝0，支持力做功为W F N＝F N s cos 90°＝0，拉力F做功为W F＝Fs cos α，摩擦力做功为W F f＝F f s cos 180°＝－Fs cos α。
(2)外力做的总功为W总＝W G＋W F N＋W F＋W F f＝0。
答案(1)W G＝0W F N＝0W F＝Fs cos αW F f＝－Fs cos α(2)0[拓展]在[例2]中，若雪橇(质量为m)在水平雪面上，以加速度a匀加速前进了s 的距离，那么情况又如何？(用两种方法计算总功)解析(1)由于雪橇做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F cos α－F f＝ma，得F f＝F cos α－ma则重力做功为W G＝Gs cos 90°＝0，支持力做功为W F N＝F N s cos 90°＝0，拉力做功为W F＝Fs cos α，摩擦力做功为W F f＝F f s cos 180°＝－Fs cos α＋mas。
(2)方法一由W总＝W G＋W F N＋W F＋W F f得W总＝mas。
方法二由牛顿第二定律得F合＝ma，由W总＝F合s cos 0°，得W总＝mas。
答案见解析方法总结计算恒力做功的基本思路[针对训练2]如图所示，一位质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的斜坡顶端自由滑下(初速度为零)。
斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数μ＝0.1。
则运动员滑至坡底的过程中：(1)各个力所做的功分别是多少？(2)合力做了多少功？(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析(1)重力做的功为W G＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为W F N＝0摩擦力做功为W F f＝－F f l＝－μmg cos 37°×hsin 37°＝－2×103 J。
(2)合力做的功为W合＝W G＋W F f＋W F N＝(1.5×104－2×103) J＝1.3×104 J。