三年级奥数--竖式数字谜(1)
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜
竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+？=9。
从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。
从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。
百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。
例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。
被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。
那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。
这样，就可以断定被减数是1000。
知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。
十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。
那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。
再看百位，因为被减数是四位数。
小学奥数 最值的数字谜(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．7902D C B AA B C D -【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C DE F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥”，所以“9≤林”，如果“9=林”那么“200819001008+=--=匹克数网”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
小学三年级奥数第9课数字谜1试题附答案-精品
答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1,由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。
①若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+ 1=7卢8,所以“好”卢8。
②若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”二8,十位上，8+0+ 1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。
989 (1098)真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E= L又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：ABC0+1B1010CA0下面分两种情况进行讨论:①若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：9480+141010890②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。
解:9480+141010890A二9,B=4,C=8,D=0,E=l.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么D+G二？ABCBDEFAGFFF分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=l,B=0,E=9.此时算式为:10C0D-9F1GFFF分成两种情况进行讨论:①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E二9矛盾。
②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C二7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：D=2 ID=3ID=4。
三年级奥数--竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？少（）年（）早（）立（）志（）向（）有（）何（）惧（）2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。
3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的总和是________。
4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？5．右边残缺算式中已知3个4，那么补全后它的乘积是___________。
6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 )巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（）7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）奥数基础－竖式数字谜（3）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。
3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？争=（）当=（）小=（）雏=（）鹰=（）学=（）习=（）再=（）优=（）4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。
巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）。
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜教案资料
竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+？=9。
从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。
从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。
百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。
例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。
被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。
那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。
这样，就可以断定被减数是1000。
知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。
十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。
那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。
再看百位，因为被减数是四位数。
数字谜之竖式谜(一)
A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。
解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉（3）答案有时候不唯一（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。
例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+ □ 2 □□□ 1 5分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8就得到算式的结果6□7+ □ 2 □□□ 1 5例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+ □□1 4 9分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□7 6×□□18□□□□□□3 1 □□ 0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解： 3 7 6× 8 51 8 8 03 0 0 83 1 8 6 0例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+ 爱北京市1 9 9 9分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于 5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4 “京”=7 “市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
三年级春季讲义 11、破译算式之谜(一)
新福克斯（New Focus）教育——国才奥数开发区教学基地三年级数学讲义开发区基地三年级数学讲义11、破译算式之谜（一）名人名言：在创作家的事业中，每一步都要深思而后行，而不是盲目地瞎碰。
——米丘林一、知识精要：这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法竖式数字谜问题的基本功，除须要掌握好减法各部分之间的关系外，还要掌握几条基本的思路以及数的加、减“拆分”技巧。
观察、分析，找出解题的“突破口”是解题成功的关键。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
基本原则：一般的原则是相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同数字，还有如下运算法则。
（1）对任意数A，有A－A=0；（2）对任意数A≠0，有A÷A=1；（3）对任意数A≠0，有（A+A）÷A=2；（4）对任意数A，若A+A=A，则A=0。
二、例题求解例1、求出下列竖式中各字母表示的数字：（1） A B C （2） A B C B－ B C A －D B B EA B D B B E× C2005例2、下面算式中每一个汉字或字母代表一个数字，不同的汉字或字母表示不同的数字。
当它们各代表什么数字时算式成立？（1）好啊好（2）9 A 0 B 2+ 真是好－ C 3 0 0 D真是好啊7 E 9 5例3、在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D与G相差多少？A B C B D－ E F A GF F F例4、在下面算式的□中，填下适当的数字，使算式成立。
□8 □+ 4 □2□□□□－□□□1例5、在下面的竖式中，“巧、填、式、谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？谜式谜填式谜+ 巧填式谜2 0 0 0例6、已知相同汉字代表相同数字不同汉字代表不同数字，请破译这个算式：神舟六号飞天×神飞天神舟六号例7、在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。
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奥数基础－竖式数字谜（1）
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？
少（）年（）早（）
立（）志（）向（）
有（）何（）惧（）
2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，
“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。
3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的
总和是________。
4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？
5．
右边残
缺算式
中已知
3个4，
那么补全后它的乘积是___________。
6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 )
巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（）
7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？
春=（）夏=（）秋=（）冬=（）
四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3）
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。
3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？
争=（）当=（）小=（）
雏=（）鹰=（）学=（）
习=（）再=（）优=（）
4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出它们使得竖式成立的值。
巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）。