新人教版小学数学六年级上册第7课时解决问题(3)公开课优质课教学设计
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍(差倍)问题教学设计
2.学生的逻辑思维能力有待提高，对于复杂问题的分析、推理、论证过程可能不够严密，教师应引导学生运用分数除法知识，逐步培养学生的逻辑思维。
3.学生在小组讨论中，可能存在沟通不畅、合作不默契等问题，教师需关注学生的团队协作能力，引导他们学会倾听、尊重、表达、沟通。
（二）过程与方法
1.通过问题导入、实例分析、小组讨论等教学活动，引导学生自主探究分数除法中的和倍（差倍）问题。
2.教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力，让学生在解决问题的过程中，掌握分数除法的运算方法。
3.运用变式练习，提高学生对分数除法和和倍（差倍）问题的灵活运用能力，培养学生的创新意识。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组选取一道和倍（差倍）问题进行讨论，鼓励学生发表自己的见解，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决问题。
3.每组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师给予评价和指导。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组合作，共同探讨一道具有挑战性的和倍（差倍）问题，并将解题过程和答案整理成文档，以便在课堂上进行分享和交流。
5.预习下节课内容，提前了解分数除法在实际问题中的其他应用，为后续学习打下基础。
作业布置要求：
1.作业内容要体现层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。
2.学生在完成作业时，要注重作业质量，确保解题过程的准确性和规范性。
六年级数学上册人教版第三单元第07课时分数除法中的和倍（差倍）问题教学设计
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。
学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。
（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。
3、讨论。
问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。
4、验证，辨析各种解法。
（抽取不同假设的同学板书演示。
）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。
六年级数学上册第3单元分数除法第7课时解决问题3课件(新人教版) (1)_2
180 × 2＝120（元） 3
2、
这套运动服共300元。
2
裤子价钱是上衣的 3 。
预设2： 上衣和裤子各多少钱？ “1”
裤子价钱：
上衣价钱：
？元 3
2
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设裤子的价钱为x元，则上
衣的价钱为 3 x元。
32
300元
x＋ 2 x＝300
5 x＝300 2
x＝120
9 x＝108 5
x＝60
60 × 4 ＝48（万台） 5
2、
这套运动服共300元。
2
裤子价钱是上衣的 3 。
上衣和裤子各多少钱？
预设1： 上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2 ？元
3
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
300元
子的价钱为 2 x元。 x＋ 2 x＝3300
3
5 x＝300 3
1、某电视厂去年全年生产电视机108万台， 其中上半年产量是下半年的 4 。这个电 视机厂去年上半年和下半年的5产量分别是
多少万台？
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
下半年产量： 上半年产量：
“1”
4 ？万台
5
？万台
解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 4 x万台。 45 x＋ 5 x＝108
108万台
作业：第44页练习九，第3题、第4题。
课堂小结：
解答稍复杂的“已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”的实际问题，首先要找准 题目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系， 然后列方程解答。
300－120＝18，共用去12元，圆珠笔的
新人教版六年级数学上册《解决问题》河南省黄袤钦老师(省级公开课教学设计)
共1学时1教学目标1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
2学情分析《工程问题》是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。
这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
它的解题思路与整数工程问题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时学生可以假设具体的数量表示工作总量,也可以把工作总量看作“单位1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。
工作总量无论假设成什么具体数量,还是看作“单位1”,最后的结果一样的原因,也是学生不易理解的难点。
3重点难点工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
理解用“单位1”表示工作总量,用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】解决问题－－工程问题一、导入新课同学们!大家好,今天我们一起探究分数除法解决问题中的新朋友--《工程问题》,大家愿意探究《工程问题》中的奥秘吗?课前复习1、只列式不计算(1).挖一条全长100米的水渠,用5天挖完,平均每天挖多少米?(2).挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?(3).加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?(4).挖一条水渠,每天挖全长的,几天可以挖完?2、工作效率、工作时间、工作总量三种量之间存在什么关系?活动2【活动】解决问题－－工程问题二、引入情景,探究新知(一)自学提示:阅读42页例7,思考以下问题:1、从题目中你知道了什么?2、要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?3、如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?4、我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?5、根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。
人教版六年级上册数学《解决问题》集体备课教学设计
人教版六年级上册数学《解决问题》集体备课教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学《解决问题》这一章节主要让学生掌握解决问题的基本方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过本章节的学习，学生能够熟练运用基本的数量关系和运算方法解决实际问题，从而提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，对于加减乘除等基本运算已经熟练掌握。
但是，在解决实际问题时，部分学生可能会遇到思路不清晰、运算方法不当等问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注这部分学生的学习需求，引导他们建立正确的解决问题的思路和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本方法和技巧。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握解决问题的基本方法和技巧。
2.难点：如何引导学生建立正确的解决问题的思路和方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解和掌握解决问题的方法。
2.案例教学法：通过分析典型问题，让学生学会分析问题和找出解决问题的关键。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论和交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备典型案例，用于分析和讨论环节。
3.准备练习题，用于家庭作业环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如：小明买了一支铅笔花了3元，他还有8元钱，问他还能买些什么？2.呈现（10分钟）呈现典型案例，让学生分析问题并找出解决问题的关键。
例如：一个水果店进了10斤苹果，每斤苹果3元，卖掉8斤后，剩下的苹果怎么卖？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题。
例如：小红有10元钱，她想买一本书花了4元，她还剩多少钱？4.巩固（10分钟）对学生的解答进行点评，引导学生总结解决问题的方法和技巧。
人教版六年级数学上册第三单元第7课时 解决问题 教学PPT课件
三、新知运用
2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙， 原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的 月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米 的土石？
水的体积相等
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高的圆 柱的体积就是瓶子的容积。
也就是把瓶子的容积转化 成两个圆柱的体积。
7cm 18cm
二、例题讲解
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
分析与解答
请你仔细想一想，要想知道现在用 多少立方米的土石？就要先求什么？ 25cm=0.25m 35－3.14×（2÷2）2×0.25
＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³) 答：现在用了34.215立方米的土石。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积； 利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则圆柱来计算 体积或容积。
阅读与理解
请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
二、例题讲解
瓶子空着的部分容积相等
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，
把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是
18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
分析与解答
176342 .4克 176.3424千克 176 千克
人教版六年级上册数学第三单元第7课时 解决问题(课件)
3
第7课时
分数除法
解决问题（3）
陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是400元，
1
比原来降低了 。原来每件产品的成本是多少元。
5
解：设原来每件产品的成本是x元。
1
（1 ）x=400
5
x=500
答：原来每件产品的成本是500元。
探究新知
(教材P39
例6)
知识点：已知两个部分量的和（或差）及两个部分量
2
1
（1＋2 ）x = 42
3 x = 42
2
3
x = 42÷
2
2
x = 42×
3
x 28
下半场得分是上半
场的一半，也就是
下半场得分=上半
1
场得分×
。
2
1
下半场得分: 28 =14 (分)
2
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了 42
分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）
班上半场和下半场各得多少分？【课本P39 例6】
“1”
上半场
上半场得分：
下半场得分：
？分
42÷（1+
？分
42分
1
2）=28（分）下来自场28÷2 =14（分）
答:上半场得28分,下半场得14分。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
含有两个未知量的实际问题
用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”
的量为x,列出方程。
算术法解:
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
人教版数学六年级上第三单元 第7课时 解决问题(3)
第三单元分数除法课题第七课时解决问题（3）课型新授课内容分析本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
课时目标知识与能力经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
过程与方法在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
教学重难点教学重点根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
教学难点根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,导入新课1.课件出示教科书P41例6。
师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。
师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。
预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。
2.提问导入新课。
师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。
［板书课题：解决问题（3）］【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。
题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。
二、深入感知,建构模型1.分析已知信息,找出等量关系。
师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。
预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。
人教六年级数学上册全册教案之：第7课时 解决问题(3)
人教六年级数学上册全册教案之：第7课时解决问题（3）学习目标：1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
学习难点：根据两个未知数的关系设未知数。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。
自主学习：1、直接写出得数。
45÷（23+1）＝7÷25＝815÷4 ＝25×35＝2、甲是乙的2倍。
把乙数看作1份，甲数就有这样（）份.合作探究：例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？阅读与理解题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
分析与解答A、抓住关键条件分析题意题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘21，或者说上半场得分是下半场的2倍。
有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。
所以根据这个关系式可以列出方程解答。
B、列方程解答3、回顾与反思 小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是：方法一：如果设一个数为x ，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答；方法二：如果设一个数为x ，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为几分之几x,再列方程解答。
拓展练习：1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？学以致用：1、学校举行跳绳比赛。
【精选】人教版六年级数学上册第7课时 解决问题(3) 导学案.doc
1 第7课时 解决问题（3）学习目标：1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
学习难点：根据两个未知数的关系设未知数。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程解决“已知已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。
自主学习：1、直接写出得数。
45÷ （23 +1）＝ 7÷ 25 ＝815 ÷ 4 ＝ 25 × 35 ＝2、甲是乙的2倍。
把乙数看作1份，甲数就有这样（ ）份. 合作探究：例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？阅读与理解题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
分析与解答A 、抓住关键条件分析题意题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场2 的得分等于上半场得分乘21，或者说上半场得分是下半场的2倍。
有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。
所以根据这个关系式可以列出方程解答。
B 、列方程解答3、回顾与反思小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是：方法一：如果设一个数为x ，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答；方法二：如果设一个数为x ，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为几分之几x,再列方程解答。
拓展练习：1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？学以致用：1、学校举行跳绳比赛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第7课时 解决问题（3）
学习目标：
1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这
两个数”的实际问题。
2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能
力。
学习重点：
用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”
的实际问题。
学习难点：
根据两个未知数的关系设未知数。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P41页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，
能够掌握用方程解决“已知已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，
求这两个数”的实际问题，并独立完成导学案。
自主学习：
1、直接写出得数。
2
45÷ （23 +1）＝ 7÷ 25 ＝
815 ÷ 4 ＝ 25 × 3
5
＝
2、甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样（ ）份.
合作探究：
例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半
场和下半场各得多少分？
阅读与理解
题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，
而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
分析与解答
A、抓住关键条件分析题意
题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得
分等于上半场得分乘21，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得
分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。
B、列方程解答
3、回顾与反思
小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问
3
题的解法是：
方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,
再列出方程解答；
方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为
几分之几x,再列方程解答。
拓展练习：
1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各
是多少元？
学以致用：
1、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的95。
参加比赛的男女生分别有多少人？
2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的
白天时间是黑夜时间的85。白天比晚上少多少时间？
4
2、一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的32。上衣和裤子的价钱分别是多
少元？