人教版小学五年级数学上册图形面积计算
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
小学五年级数学解析：几何图形的面积计算
小学五年级数学解析：几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。
例题解析：例题1：一个长方形的长为8米，宽为5米，求其面积。
解答：面积 = 8米× 5米 = 40平方米。
2. 正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。
例题解析：例题2：一个正方形的边长为6厘米，求其面积。
解答：面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。
3. 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。
例题解析：例题3：一个三角形的底为10米，高为4米，求其面积。
解答：面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。
4. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积 = 底×高。
例题解析：例题4：一个平行四边形的底为9米，高为5米，求其面积。
解答：面积 = 9米× 5米 = 45平方米。
5. 梯形的面积公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2。
例题解析：例题5：一个梯形的上底为6米，下底为10米，高为4米，求其面积。
解答：面积 = （6米 + 10米）× 4米÷ 2 = 32平方米。
6. 圆的面积公式：圆的面积 = π×半径²。
例题解析：例题6：一个圆的半径为3厘米，求其面积。
解答：面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。
二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义：复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。
要计算复合图形的面积，可以将其分割成多个简单图形，然后分别计算面积，再将这些面积相加。
例题解析：例题1：计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。
解答：将L形图形分割为两个长方形，分别计算面积，再将两部分面积相加。
人教人教版五年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案(教学设计)
教学重点及难点
将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。掌握估算的习惯和方法的选择。
教学准备、资源
多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。
教学过程
二次备课
（个性化修改）
一、情境导入
出示图片：秋天的图片。老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？（板书课题）
2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
板书设计
方格图中不规则图形的面积计算
(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
学生小组交流讨论。
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
人教版五年级数学上册第6单元不规则图形的面积的计算附答案
人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。
(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。
(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。
花坛两条平行的边分别是88米和42米。
请你算出这两条边的距离。
(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。
聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。
(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。
五年级上册易错的平面图形面积计算人教版
公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元
3、长方形的面积等于平行四边形的面积
三角形菜地，底是200米，底对应的高的长 度是底的1.2倍。 若这块菜地一共收菜2.4吨， 则这块菜地平均每公顷收菜多少吨？
王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的 菜地（如下图）。已知篱笆长28米，求这块梯 形菜地的面积是多少平方米？
一块三角形停车场原来的面积是1200平方米（如下图空白部分），现将它扩建成一个梯形的停车场，（如下图）。
一个三角形的底是角5米形．的如果面将积底延是长（1米，）面，积就斜增边加2上平方的米高，原是来（三角）形的面积是多少平方米？
在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元 公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
玫 瑰每棵占地1m2每棵6元 2、长方形的面积小于平行四边形的面积 在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12. 1、长方形的面积大于平行四边形的面积
)厘米。
在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图）．如果铺1m2的草坪需要12.
一这堆钢 圆管木有若几干根层你，能摆列成式一计个算梯吗形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（ ）根。
在①一玫块 瑰平园行占四地边多形少的平草方坪米中？间种有玫一瑰条一石共子需路要（多如少图钱）？．如果铺1m2的草坪需要12.
王大伯用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全 王3、大长伯方用形一的面面墙积围等成于一平个行鸡四圈边（形如的图面）积已知所用篱笆全长11.
一三个角直 形角菜三地角，形底的是三20条0米边，分底别对是应6㎝的、高的8㎝长和度1是0㎝底，的那1.么这个三角形的面积是（ ），斜边上的高是（ ）
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
人教版5年级数学上册《规则图形面积的计算》附答案
人教版5年级数学上册11.规则图形面积的计算一、仔细审题，填一填。
(每小题2分，共10分)1．一个平行四边形的面积是2.4 m2，高是0.3 m，它的底是()m。
2．一个梯形的上、下底之和是5.5 cm，高是2.4 cm，它的面积是()cm2。
3．一个平行四边形的面积是0.56 dm2，与它等底等高的三角形的面积是()dm2。
4．一个三角形底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的()倍。
5．右面三角形的面积是()平方米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．下图中，三角形、长方形、平行四边形等底等高，所以面积都相等。
()2．面积相等的两个三角形，形状也一定相同。
() 3．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
() 4．两个等底等高的平行四边形一定能拼成一个大平行四边形。
() 5．三角形的底越长，面积就越大。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共8分)1．下图中，关于两个阴影部分甲和乙的面积，说法正确的是()。
A．甲的面积>乙的面积B．甲的面积<乙的面积C．甲的面积＝乙的面积2．如图，把水滴转化成近似的()，估算出来的面积更接近准确值。
A．长方形B．三角形C．平行四边形3．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是2.6厘米，三角形的高是()厘米。
A．2.6B．5.2C．1.34．如图所示的梯形中，三角形①和三角形②的面积相比，()。
A．S①＝S②B．S①＞S②C．S①＜S②四、细心的你，算一算。
(共46分)1．计算下面各图形的面积。
(每小题4分，共16分) (1)(2)(3)(4)2．按要求完成下列各题。
(每小题5分，共10分) (1)求平行四边形与长为15 dm的边相邻的边的长。
(2)求梯形上、下底的和。
3．求阴影部分的面积。
(每小题5分，共20分)(1)(2)(3)(4)五、聪明的你，答一答。
小学数学五年级上册图形计算公式
小学数学五年级上册图形计算公式Prepared on 21 November 2021五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S=正方形的周长=c =长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h =三角形形的面积=S= 底=a =高=h =梯形形的面积=S=（上底+下底）=（a+b ）=上底=a =下底=b =高=h =5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S 梯=（a+b ）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ）上底+下底=面积×2÷高?a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底?a 梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底?b 梯=S×2÷h－a1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 aa aba hah2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米?l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月?平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时?1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量?工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(6)、加数+加数=和?和-一个加数=另一个加数(7)、被减数-减数=差?被减数-差=减数?差+减数=被减数(8)、因数×因数=积?积÷一个因数=另一个因数(9)、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数7.角和三角形（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
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人教版小学五年级数学上册图形面积计算
班级姓名
一、简单图形
（一）三角形
公式：三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
2、计算下列三角形的面积。
（1）底是8.6米，高是2.7米（2）底是10分米，高是7.3分米
3、完成下列表格。
（二）梯形
公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2
1、计算下列梯形的面积。
（1）上底2.5m，下底3.8m，高2m （2）上底5dm，下底4dm，高3.5dm
2、应用题
（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米蔬菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层，这批钢管共有多少根？
（3）王大爷在自家墙外围成一个梯形养鸡场（如图），围鸡场的篱笆总长22米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。
（4）在下面的梯形中，剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？
（三）平行四边形
公式：平行四边形的面积=底×高 S=ah
1、填空
（1）把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示为（）。
（2）单位换算
0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷
86000平方米=（）公顷 90平方千米=（）平方米
9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm （2）底=6.4cm，高=7.5dm
3、看图计算下列图形的面积。
（1）（2）（3）
4、完成下列表格。
5、应用题
（1）一块平行四边形钢板，底为8.5米，高6米，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
（2）有一块平行四边形草地，底长25米，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
（3）一块平行四边形麦田，底长150米，高80米，这块地有多少公顷？在这块地上共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
6、思维拓展题
一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以CD为底时，它的高是18厘米，此时BC是24厘米，求该平行四边形的面积。
二、组合图形
1、求下面图形的面积（单位：m），你能想出几种方法？用其中两种方法计算该图形的面积。
2、计算下列图形中的阴影部分的面积。
（1）（2）（3）
3、求下列组合图形的面积。
（单位：㎝）
4、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
5、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）。