基于扩散模型的重金属污染问题的研究
污染物扩散模型研究及应用探讨
污染物扩散模型研究及应用探讨近年来，随着城市化进程加速和工业化发展的速度不断提升，环境污染问题已经成为了全球性的难题。
环境污染已经成为我们生态环境和人类健康的重要威胁，但是如何在环境污染事件发生时快速、准确地推断污染源和实施有效的控制措施，这成为了每一个环境保护人士需要探讨的重要问题。
在此背景下，污染物扩散模型研究及应用的探讨，成为了各界关注和研究的热点。
一、污染物扩散模型污染物扩散模型是将大气环境污染物源和周围环境的相关因素相结合，通过数理模型和计算方法，在一定的时间和空间范围内建立污染物扩散的数学模型，为环境监测和污染物控制提供科学依据。
模型对于分析模拟和预测环境质量的变化具有重要的意义，而污染物扩散模型正是更为广义的空气污染模型。
在建立模型时，主要考虑到污染源与环境介质，它包括在评价源等级时所需的污染源清单，描述环境特性的基础数据，以及精确的泄漏源排放信息。
在实际应用过程中，基于不同的问题和应用场合，污染物扩散模型被分为了多种类型。
一般而言，常见的空气质量模型包括气象条件数值图模型、统计模型、 Gaussian 模型、 LINE source 模型和蒙特卡罗模型。
具体实施时，可根据不同情况针对性地采用不同类型的模型，并结合实际数据和环境因素来进行实际的计算和推断工作。
二、应用探讨污染物扩散模型在现代环境保护工作中发挥着不可或缺的作用。
在应用方面，污染物扩散模型主要应用于以下三个方面：1. 环境质量评价：在环境质量评价时，我们需要了解当前空气质量的变化趋势、排放规模、排放量等。
通过对环境介质的数学建模和对环境质量的数据分析，我们可以清晰地了解环境质量的变化趋势，同时也可以推断出潜在的污染源。
2. 环境影响评价：污染物扩散模型还可进行环境影响评价，即针对一项新建或改扩建项目，分析各种环境因素对环境影响的程度，进行发展规划和预防措施设计，为保护环境和改善空气质量提供科学依据。
3. 应急管理：在某些紧急情况下，如重大生态环境事故或天气变化突然引起污染过程不稳定的情况下，通过污染物扩散模型，可以做到快速预测污染物扩散的范围和路径，减少事故造成的损失和环境污染。
数学建模(关于扩散问题的建模)
其中 M 为扩散源的质量，经求解，得如下关系：
u(x, y, z,t) M 8tabc
t
exp
(x x0 )2 4a2t
( y y0 )2 4b2t
(z z0)2 4c2t
k
2t
下面我们将利用观测所得的数据，对参数 a，b，c，k 进行估计，从
而得出 u(x, y, z, t) 的近似表达式。
M3 [u(x, y, z,t t) u(x, y, z)]dxdydz
tt
udxdydzdt
t t
显然有： M3 M1 M 2 ，
也就是：
tt u
M3 t
t
dxdydzdt
t t t
(a2
2u x2
b2
2u y 2
c2
2u z 2
k
2u)dxdydzdt
由于 t, t, ，的任意性得：
面 S，它所围的区域是 ，由于扩散，从 t 到 t t 时刻这段时间
内，通过 S 流入 的质量为 M1
M1
t t t
S
(a2 u cos b2 u cos c2 u cos )dSdt
x
y
z
其中 a2 , b2 , c2 分别是沿 x，y，z 方向的扩散系数。
由高斯公式 ：
M1
(z
z0 )2 4c2
k
2
其次考虑参数估计。对上式两端取对数，有
ln u(x, y, z,1) ln
M 2
2
ln(abc)
(
x
x0 4a2
)2
( y y0 )2 4b2
(z
z0 )2 4c2
k
2
为便于求解，下面分别令：
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》范文
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》篇一一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益突出，对生态环境和人类健康构成了严重威胁。
因此，研究土壤中重金属污染物的空间分布及扩散特征，对于制定有效的污染防治措施具有重要意义。
地统计学方法作为一种有效的空间数据分析工具，为土壤重金属污染研究提供了新的途径。
本文旨在基于地统计学方法，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
二、研究区域与数据来源本研究选取某工业区为研究区域，该区域土壤重金属污染问题较为严重。
数据来源于该区域土壤样品检测结果，包括土壤中铅(Pb)、锌(Zn)、镉(Cd)、铬(Cr)等重金属元素的含量。
三、地统计学方法概述地统计学是一种以空间数据为基础的统计学科，主要研究空间数据的分布特征和空间关系。
在地统计学中，半方差图是一种重要的工具，用于描述空间数据的变异性和空间结构。
此外，地统计学方法还包括空间插值、空间聚类等方法，可用于分析土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征。
四、土壤重金属污染物空间分布特征研究1. 数据处理与半方差图分析首先，对土壤样品检测数据进行处理，包括数据清洗、异常值处理等。
然后，利用地统计学方法绘制半方差图，分析土壤重金属的空间变异性和空间结构。
结果表明，土壤中重金属元素的空间结构具有一定的规律性，且不同重金属元素的空间变异程度存在差异。
2. 空间插值与空间分布图绘制基于地统计学方法的空间插值技术，对土壤重金属污染物的空间分布进行插值和预测。
通过绘制空间分布图，可以清晰地看到土壤中重金属污染物的空间分布特征。
结果显示，土壤中重金属污染物的分布受到多种因素的影响，如工业排放、地形地貌等。
五、土壤重金属污染物扩散特征研究1. 扩散途径与影响因素分析土壤中重金属污染物的扩散途径主要包括大气沉降、水体迁移、土壤侵蚀等。
影响因素包括气象条件、地形地貌、土壤类型等。
通过分析这些因素对土壤重金属污染物扩散的影响，可以更好地理解其扩散特征。
推荐-基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究 精品
基于修正高斯扩散模型的城市表层土壤重金属污染探究（标题，3号黑体）摘要（4号黑体）（小4号宋体）本文基于修正的高斯扩散模型，针对城市表层土壤重金属污染问题，考虑到重金属的传播特征，建立了一系列逐步完善和精确化的数学模型，很好地解决了重金属污染物分布、污染程度评价及污染源确定的问题。
对于问题一，首先利用MATLAB软件分别做出了8种重金属污染物浓度的等高线空间分布图。
然后综合使用内梅罗单因子和综合因子指数法评价该城区不同功能区域的污染程度。
具体过程如下：先对每个取样点使用内梅罗单因子指数法确定其污染程度，再按功能区域的划分将监测点分为5类，对每一类都使用内梅罗综合指数法便可得到各区域综合污染指数，其中综合指数的大小反映了污染程度的轻重。
结果显示该城区5个功能区域的污染程度从重到轻的排序依次为：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山地区。
对于问题二，使用主因子分析法研究各功能区的重金属污染原因。
通过使用SPSS 软件处理数据我们可以得到如下结论：对于工业区来说造成土壤重金属污染的主要原因是工业生产过程中排放的废气、废水和废渣；对于交通区来说造成区内土壤重金属污染的主要原因是汽车排放的气；对于生活区来说造成其重金属污染的主要原因是生活垃圾的废弃及来自工业区和交通区的废气污染；对于公园绿地区来说造成其重金属污染的主要原因是来自工业区与交通区的废气污染以及植物对重金属的富集作用；山地区域污染较轻气污染主要原因是工业废气和汽车尾气。
对于问题三，首先分析重金属污染物的传播特征,得到了重金属有如下几种基本运动方式：随介质迁移的传播运动、分散运动、被环境介质吸收或降解、沉积、传播中转化。
其次考虑到重金属污染物传播过程与流体介质的不同，对适用于流体的高斯模型进行了修正，得到了能反映本题要求的修正后的高斯扩散模型。
接着对修正后的高斯扩散模型微分方程组进行了求解，得到了3个主要污染源的位对于问题四，首先评价问题三中所建立模型，模型的优点是充分考虑了重金属的传播特征，对求出污染源非常有效；缺点在于未能考虑当地降雨及常年风向等影响重金属污染传播的因素，对污染的预测不能很好反映。
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》
《基于地统计学方法的土壤重金属污染物空间分布及扩散特征研究》一、引言随着工业化和城市化的快速发展，土壤重金属污染问题日益严重，对环境和人类健康造成了极大的威胁。
准确掌握土壤中重金属的空间分布和扩散特征对于环境保护和污染治理具有重要意义。
本文以地统计学方法为基础，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行深入研究。
二、研究方法地统计学方法是一种利用空间数据来研究自然现象分布和变化规律的方法。
本文采用地统计学方法，结合空间插值、空间自相关分析和空间变异分析等手段，对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行研究。
三、研究区域与数据来源本研究选取某工业区及其周边地区作为研究区域，收集该区域内的土壤重金属污染物数据。
数据来源包括政府部门发布的土壤污染调查数据、科研机构的研究数据以及实地采样数据。
四、土壤重金属空间分布特征通过地统计学方法对土壤重金属空间分布进行分析，发现该区域土壤中重金属含量存在明显的空间异质性。
不同重金属的空间分布受到多种因素的影响，如地形、气候、土地利用类型、人类活动等。
在空间插值的基础上，绘制了各重金属的空间分布图，可以看出重金属的高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
五、土壤重金属扩散特征通过对土壤重金属的空间自相关分析和空间变异分析，发现该区域土壤重金属存在明显的扩散特征。
各重金属的扩散程度不同，其中某些重金属的扩散范围较广，已超出工业区范围，对周边环境构成威胁。
扩散途径主要包括大气沉降、水体迁移、土壤侵蚀等。
此外，人类活动如交通、农业活动等也加速了重金属的扩散。
六、影响因素分析影响土壤重金属空间分布及扩散特征的因素众多，主要包括自然因素和人为因素。
自然因素如地形、气候、土壤类型等对土壤重金属的空间分布和扩散具有重要影响。
人为因素如工业生产、交通活动、农业活动等则是导致土壤重金属含量升高的主要原因。
此外，政策法规、环境保护意识等也对土壤重金属的治理和修复具有重要影响。
七、结论与建议本文基于地统计学方法对土壤重金属污染物的空间分布及扩散特征进行了深入研究，得出以下结论：1. 土壤中重金属含量存在明显的空间异质性，高值区主要分布在工业区和交通干线附近。
《2024年成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测》范文
《成都市中心城区大气重金属污染特征分析与区域扩散预测》篇一一、引言随着城市化进程的加速，大气重金属污染已成为当前环境保护领域关注的重点问题。
成都作为西南地区的经济、文化中心，其城市发展速度迅速，然而伴随而来的是大气重金属污染问题的凸显。
为了深入分析成都市中心城区的重金属污染特征并预测其区域扩散趋势，本文综合实地调查与模型分析，力求为环境保护部门提供有力的决策依据。
二、成都市中心城区大气重金属污染特征分析1. 污染现状成都市中心城区的大气重金属污染主要来源于工业排放、交通尾气、建筑扬尘等。
其中，铅（Pb）、铬（Cr）、镉（Cd）等重金属元素尤为突出。
这些重金属元素不仅在空气中悬浮，更被人体吸收后，会对健康产生极大危害。
2. 空间分布特征通过连续监测与采样分析，我们发现市中心的工业区及交通干道附近的重金属浓度较高，呈现明显的空间分布不均特征。
尤其是以工业生产为主导的某些区域，重金属污染尤为严重。
3. 影响因素分析影响大气重金属污染的因素众多，包括气象条件、工业布局、交通状况等。
其中，不利的气象条件如静风、逆温等会加剧污染物在局部地区的积累。
而工业布局的不合理及交通拥堵也会使重金属污染问题加剧。
三、区域扩散预测1. 扩散模型选择本文采用大气扩散模型（如高斯模型）对成都市中心城区的大气重金属进行扩散预测。
该模型能够根据气象条件、污染源强度等因素，预测污染物在区域内的扩散趋势。
2. 模型参数设定在模型参数设定中，我们综合考虑了成都地区的地形地貌、气象条件、污染源类型等实际因素。
通过对历史数据的分析，确定了模型的适用性和准确性。
3. 预测结果与分析根据模型预测结果，成都市中心城区的大气重金属存在向周边区域扩散的趋势。
其中，东北方向和西南方向是扩散的主要方向。
在不利的气象条件下，污染物的扩散范围会更广，对周边城市也可能产生一定影响。
四、应对策略与建议针对成都市中心城区的大气重金属污染问题，我们提出以下应对策略与建议：1. 加强工业污染治理，严格排放标准，推动工业绿色发展。
重金属污染物扩散FICK 模型
FICK 模型：<一>，Fick 第二定律简介：22xC D T C ∂∂=∂∂ C T C =),0(0)0,(C x C =0),(C T C =∞符号说明：),(T x C : T 时间后距离扩散源x 米处气体浓度。
0C : 初始浓度。
C : 气体浓度。
D : 扩散系数。
<二>，模型假设：（1）假设扩散系数为常数。
（2）扩散过程中没有特殊外界条件影响（刮风或下雨等）。
（3）扩散过程中外界温度恒定。
（4）扩散过程中气体没有与外界发生化学反应。
<三>，模型求解：假设气体发生泄漏（T=0）时刻，所以气体泄漏中心周围处浓度C 与时间和距离（r ）的关系可用Fick 第二定律求解，公式如下：22rC D T C ∂∂=∂∂ （1） 令Tr =λ代入（1）式可得：TC D r C D 1.222λ∂∂=∂∂ (2) 可得出(1)式为：λλλ.222∂∂=∂∂-C C D (3) 若n=2，D41=α，代入化简，积分可得：⎰+-=λλλ02)4exp(B d D A C (4) 令DTr D 22==λβ，由高斯误差积分公式可求得：⎰∞=-022)exp(πββd （5）根据初始化条件可知，02C A π-=,0C B =最终求得的模型公式为： )2()exp(2000200Dtr erf C C d C C C -=--=⎰βββπ （6） 不妨取D=0.00001,发生泄漏时初始气体浓度1000=C 量纲，扩散时间T=1.0*108秒，利用Matlab 编程模拟，得到模拟图像如下：模型评价：Fick 第二定律模拟出了理想状态下气体源扩散的过程，从仿真图（地平面点浓度）可以直观的看出，在气体源位置浓度最大，然后均匀向四周浓度逐步减少扩散，大致符合实际气体扩散过程，模型缺点为，条件过于苛刻，现实气体扩散中，往往收到外界条件影响，比如风向等等。
MATLAB：%FUNCTION绘制理想状态下，气体扩散模型。
数学建模论文——重金属污染
数学建模论文——重金属污染城市表层土壤重金属污染分析模型摘要本文针对城市地质演变受人类活动影响所引发的土壤重金属污染问题，依据附件中给出的数据，先用surfer软件绘制出各主要重金属元素的空间分布三维曲面图，接着通过单因子指数法、内梅罗综合污染指数法与潜在生态危害指数法，对不同区域内的重金属污染程度进行分析；再通过变异系数法，结合实际，找出污染产生的主要原因；然后结合土壤溶质运移的基本理论，运用多元非线性拟合，建立模型，确定出污染源的位置及其坐标；最后将模型由二维推广至三维。
针对问题1，先运用surfer软件绘制出8种主要重金属元素在该城区的空间分布三维曲面图，再从污染指数角度，通过单因子指数法反映出不同区域内的重金属污染程度，并用内梅罗综合污染指数法，全面分析各污染物对土壤的不同作用，突出高浓度污染物害等级：区自身的特点，比较分析，得出重金属污染的主要原因为：工厂生产与交通污染。
针对问题3，先由土壤溶质运移的基本理论，分析重金属污染物的传播特性，由此确立传播系数，运用多元非线性拟合，建立模型，结合surfer软件绘图，从而使用matlab 编程确定出污染源的位置及其坐标为：元素污染源坐标As （18367,10475）、（11965,2756.3）Cd （21391,11613）、（2100.6,2714.9）、（6423.1,1913.3）Cr （4353.1,65.015）、（4474.2,4358.4）Cu （4248.1,179.43）、（1838.1,3317.3）Hg （14901,9379.7）、（13501,2361.6）、（2766.5,2469.8）、（1777,2662.2）Ni （6425.5,1914.3）Pb （2433.7,1348.5）、（4506.3,5270.5）Zn （13576,9598.3）、（9754.5,4686.8）针对问题4，评价了问题3中模型的优缺点后，确定出还应收集的信息包括土壤密度、土壤含水率、土壤的横纵向弥散系数等参数，利用土壤溶质运移方程建模求解，最终得到三维的土壤溶质运移方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于扩散模型的重金属污染问题的研究
摘要：在众多污染环境的物体中，重金属污染物的环境毒理性较强，与人体健康密切相关，土壤重金属污染物可通过摄取、吸入、皮肤吸收等多种途径危害人体健康，并且土壤是这类污染物的主要载体。
因此，本文选取了危害度比较大的8种重金属污染物，重点研究它们对环境及城市地质环境演变所造成的一系列影响。
关键词：扩散方程；聚类统计分析；传播特征
中图分类号：x53
1 问题分析
随着城市经济的快速发展，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
研究土壤中重金属含量及其传播特性等方面显得尤为重要。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度也不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查，选取危害度较大的8种重金属污染物，重点研究其对环境的污染程度、污染源的位置及造成污染的主要原因等问题。
1.1 土壤重金属评价方法与标准
（1）土壤重金属的单项污染指数评价方法[1]
采用单因子指数法，其计算公式为：
式中pi为土壤中污染物i的环境质量指数，ci为污染物i的实测值，si为污染物i的评价标准。
利用此方法可得出单因子污染物
的等级和污染程度：
1级（pi≤1）非污染，2级（13）重度污染。
（2）土壤重金属的综合污染指数评价方法和分级标准[1]
为了全面反映各污染物对土壤的不同作用，突出高浓度污染物对坏境质量的影响，采用内梅罗综合污染指数法。
其计算公式为：
其中，p综为综合污染指数；pavg为所有单项污染指数的平均值；pmax为土壤环境中各单项污染指数中的最大值。
利用此方法得出综合污染分级标准：
对表1所示的结果进行分析，可以清晰的看出，各个城区的污染状况，及各种重金属在各个区的污染程度。
2 模型的建立与求解
2.1 重金属污染物在土壤中的传播
重金属进入土壤的主要方式有干湿沉降、污水灌溉、废弃物的堆积等。
有些具有挥发性重金属，或工厂直接向空气中排放的废气和粉尘中均含有不同程度的重金属污染物，在地球重力、雨水冲刷作用下，这些重金属污染物会降落到土壤中。
重金属污染物在土壤中很难被降解，其在土壤中的运移过程主要是受到对流、扩散、弥散和吸附作用等因素的影响。
重金属污染物在土壤中的传播受到很多因素的限制，土壤的吸附作用、紧实程度、质地、ph值、含水率共同影响着重金属污染物在土壤中的传播。
2.2 重金属污染物在土壤中传播运移的数学模型
（1）求出不同重金属离子在土壤中扩散的距离阈值
2.3 重金属污染物污染源的确定
本文只给出中度和重度污染的污染源位置。
选取浓度数据中汞元素含量最高的4个点，分别为：编号8、9、182，257把这4个点初步作为污染源的中心点，并各自作为一个类。
通过已知的319个测量点的横（x）、纵坐标（y）、海拔（z），计算这4个点相对于全部测量点的空间欧氏距离，得到不同的距离长度：d1，d2，…，d319
通过将这些距离dn与各种金属传播距离d进行比较，凡是dn≤d 的点，均会纳入以污染源中心点形成的类中。
（1）在编号8形成的污染源中，编号6、7、13与它的距离在d 的范围之内，顾编号6、7、8、13围成的区域即为汞的一个污染源。
（2）在编号9形成的污染源中，编号6、10、139、140、141、142与它的距离在d的范围之内，顾编号6、9、10、139、140、141、142围成的区域即为汞的一个污染源。
（3）在编号182形成的污染源中，编号181、183、184与它的距离在d的范围之内，顾编号181、182、183、184围成的区域即为汞的一个污染源。
（4）在编号257形成的污染源中，编号62、63、256、258与它的距离在d的范围之内，顾编号62、63、256、257、258围成的区域即为汞的一个污染源。
综上所述，汞的污染源共有4个。
同样的方法可得铜、锌、铅，镉的污染源个数分别是2、2、3，1。
3 模型的评价
首先，我们运用了土壤污染指数pi来表示单项重金属污染物的污染程度，紧接着运用了内梅罗综合污染指数法大致的计算出城市中各个区不同重金属污染物共同影响的环境综合污染指数，并画出了重金属元素在空间中的分布。
其次，我们反复推敲“传播特征”的真正含义，确定了重金属气态、液态无关因素，从而建立了土壤中重金属离子运移的扩散方程，并由此确定出污染的大致范围半径，从而确定了一些关键点并找到了污染源。
总体数学思想简单易懂，实现方便。
由于重金属离子在自然界中的转化涉及到物理、化学、生物等一系列过程，十分复杂，因此，我们仅考虑重金属元素在土壤中的运移，而将其在大气、水体中的传播特点不予考虑，这难免会在污染范围上造成一些判断的困难。
参考文献：
[1]刘绍贵，张桃林等.南昌市城郊表层土壤重金属污染特征研究[j].土壤通报，2010，2（41）.
[2]覃邦余.重金属污染物在土壤环境系统中运移的建模与仿真
[d].广西师范大学硕士学位论文，2009-5.
[3]范弢.云南丽江生态地质环境演化过程与趋势研究[d].昆明
理工大学博士学位论文，2008-2.
[4]康玲芬.西北典型工业城市土壤污染及其环境效应研究[d].
中国科学院寒区旱区环境与工程研究所博士学位论文，2006-11.
[5]章毛连，王祥科，陈磊.重金属离子在土壤中迁移道德模拟研究[j].吉林大学学报，2006，4（44）.
作者简介：许燕（1982.06-），女，汉族，江苏镇江人，工学硕士，讲师，从事图形图像处理、模式识别、计算机视觉、三维重建等方面的研究。
作者单位：西北民族大学数学与计算机科学学院，兰州 730030。