大气污染扩散模型

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第04章大气污染扩散模型环境保护概论ppt课件

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平衡浓度为:
第六节 区域大气环境质量模型
多源大气环境质量模型 区域内大气中某一点的污染物浓度等于背景浓度和各
污染源对该点浓度的贡献值之和:
《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》中排放总量 限值的计算方法
第七节 厂址的选择和烟囱的设计
如果用y0表示烟流半宽度,z0表 示烟流半高度,则有:
封闭型扩散模式
计算简化:
熏烟型扩散模式
假设: D 换成hf(垂向均匀分布);q只包括进入混合层部分,
则仍可用上面公式
熏烟型扩散模式
第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
风向与线源垂直时
边缘效应
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式(续)
简化为点源的面源扩散模式(续) 形心上风向距x0处有一虚拟点源,其烟流在形心处宽度正好
与正方形宽度相等
烟流宽度:中心线到浓度为中心处距离的两倍
(正态分布:

确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式(续)
窄烟流模式
某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强,上风向 两侧单元对其影响很小
定状态,σ较大,即σ与稳定度密切相关。
扩散参数的确定
P-G曲线法
P-G曲线:Pasquill常规气象资料估算;Gifford制成图表
方法要点
将大气稳定度分为6个等级: A — 极不稳定,B —不稳定,C — 弱不稳定, D — 中性,E — 弱稳定,F —稳定。
太阳辐射
稳定级别 下风距离
P-G曲线图 P-G 表
Eutrophication)
Acid Rain

大气污染物气象扩散模型研究

大气污染物气象扩散模型研究

大气污染物气象扩散模型研究引言:大气污染对人类健康和环境造成了严重的影响。

如何准确预测和评估大气污染物的扩散过程成为了环境科学领域的重要研究问题之一。

为了更好地理解和解决这一问题,科学家们开展了大量的研究工作,其中包括大气污染物气象扩散模型的研究。

本文将介绍大气污染物气象扩散模型的研究现状、主要的模型及其应用领域。

一、大气污染物气象扩散模型的研究现状大气污染物气象扩散模型是通过建立数学模型,模拟和预测大气污染物在大气中的传输、扩散和沉降过程。

这些模型基于大气环流、物理过程和化学反应等因素进行计算,以提供精确的大气污染物浓度和传播方向等信息。

目前,大气污染物气象扩散模型研究主要集中在以下几个方面:1.物理参量模型:物理参量模型通过对大气层的物理特性和过程进行建模,如大气环流、湍流扩散和大气边界层等,来描述大气污染物的传输和扩散行为。

常见的物理参量模型包括Gaussian模型、Box模型和Lagrangian模型等。

这些模型基于物理方程和统计学原理,能够较好地模拟大气污染物的传输和扩散过程。

2.数值模拟模型:数值模拟模型是通过将大气分为网格单元,利用数值方法求解运动方程和污染物浓度的方程,来模拟大气污染物的传输和扩散过程。

常见的数值模拟模型包括Eulerian模型、Lagrangian模型和Hybrid模型等。

这些模型基于数值计算方法,能够更加精细地模拟大气污染物的传输和扩散过程。

3.数据驱动模型:数据驱动模型是通过利用大量的观测数据和统计方法,来建立大气污染物的传输和扩散模型。

常见的数据驱动模型包括回归模型、神经网络模型和支持向量机模型等。

这些模型基于数据分析和统计学方法,能够从观测数据中发现污染物的扩散规律,对大气污染进行预测和评估。

二、主要的大气污染物气象扩散模型1. Gaussian模型:Gaussian模型是一种基于统计学原理的物理参量模型,常用于描述大气污染物的传输和扩散过程。

该模型假设污染物浓度服从高斯分布,并考虑大气环流、湍流扩散和大气边界层等因素,能够较好地模拟污染物的传输过程。

大气污染物传输与扩散模型的研究

大气污染物传输与扩散模型的研究

大气污染物传输与扩散模型的研究近年来,大气污染已经成为了影响人类健康和生存环境的一个非常大的威胁。

污染物传输与扩散模型的研究成为了当今环境科学领域的一个热点问题。

本文将从模型的基本概念、应用领域、分析方法和现有研究成果几方面展开对大气污染物传输与扩散模型的探讨。

一、模型基本概念模型的基本概念是必须理解的一个要素。

大气污染物传输与扩散模型可看作是利用数学、物理和化学方法等多种手段,对大气污染物的释放和扩散进行预测和分析。

其主要考虑大气流场的合理反应以及各种污染物的输移过程。

模型的构建采用了多种数学方法,如微分方程、差分方程或经验公式等,使得模型能够准确地预测和分析污染物在空气中的扩散和变化趋势。

二、模型应用领域大气污染物传输与扩散模型的应用涉及很多方面。

首先是对工业污染源的浓度和分布范围进行预测和分析,有助于制订环境保护政策。

同时,将不同地区污染物的扩散情况进行比较,也可以预测和分析污染物的传输路线和扩散趋势,从而制定相应应对措施。

此外,该模型还可应用于大气环境的监测和评价,有助于加强对环境的保护和监管。

三、模型分析方法大气污染物传输与扩散模型的分析方法包括三种:数学分析、实验方法和数值模拟。

数学分析主要是根据模型设定的数学方程进行求解分析,优点是简单易行,适用于研究初期;实验方法主要是通过实验进行数据分析,能够直观地观察到实际污染物的动态变化,是研究污染物传输和扩散的关键手段之一;数值模拟是模型分析的重要手段,它可以将实验数据进行数值模拟,从而得到更全面、更准确的结果。

四、现有研究成果现有的大气污染物传输与扩散模型的研究成果很多。

例如,对于城市工业污染源的预测和分析,研究者通常会采用颗粒物输移模型和LCM(局地化对流模型)等模型分析固体颗粒物和液体污染物在大气中的传输规律;而对于工业废气污染源的分析,研究者通常会采用高级空气质量模型(CMAQ)等模型进行分析。

在全球气候变化领域,研究者也广泛探讨大气污染物的传输与扩散模型。

大气污染模型介绍

大气污染模型介绍
大气污染扩散模型
大气污染扩散模型是一种用以处理大气污染物 在大气输送、扩散问题的物理和数学模型,在理论 模型基础上结合排放参数、气象资料集地形条件等 开发出各种应用软件,用于空气污染预报、环境影 响评价、城市大气环境容量测算及城市规划和决策 等。 我国2008年12月,环境保护部颁发实施《环境 影响评价技术导则大气环境》(HJ2.2--2008)推荐 三种模型,分别是ADMS、AERMOD和CALPUFF模型。
处理污染的距离
处理的源类型
点,线,面体等类型 点,线,面等类型的 的源,主要用于恒定 源。 的工业源。不适用露 天矿类型的源
用途
各种基本气态污染物 模拟大气主要污染物 处理惰性污染物以及 (SO2,NO2,CO), 和有毒物质的连续排 线性消除和化学转化 放 机制 可吸入悬浮颗粒物 PM10和PM2.5以及总 悬浮颗粒物TSP,研 究大气容量及大气质 量管理措施,应用于 环境评价和规划
பைடு நூலகம்
CALPUFF模型流程图
CALPUFF模型的优缺点
优点:1)CALPUFF模型适用于考虑细致的湍流扩散 模拟、区域尺度污染物长距离输送和污染物二次转化 等问题的空气质量模拟;2) CALPUFF模型不仅可以 提供用户界面直接输入污染源的各项数据所需参数, 而且还提供了外部文件形式输入污染源数据的功能。 缺点:1) CALPUFF模型中CALMEF模块所需的气象、 地理资粮的前处理工作量以及CALPUFF模式所需要的 污染源前处理工作量大,同时,CALPUFF模型中的一 些污染源参数,如太深计算有效参数,初始垂直扩散 等参数难以确定;2) CALPUFF模型所用的数值方程 较为繁琐。
AERMOD模型应用 ① 杨洪斌、张云梅、邹训东、刘玉彻等在沈阳应用 AERMOD模型系统还礼并验证了空气扩散模型。 ② 丁峰、李时蓓、蔡芳等对 AERMOD模型系统在国 内环境影响评价中实例验证的研究成果,宁波市 北仑地区SO2、NO2 预测浓度值与现状监测的比 值在0.5~2.0的频率数分别为64.3%、85.7%。 ③ 王格利用铁岭市在2004年的PM10(可吸入颗粒) 和SO2大气环境监测资料、污染排放清单资料和 气象资料,运用AERMOD模型对铁岭市大气环境 质量区域进行了评价。 ④ 刘永清对AERMOD模型种采用的大气边界层理论 和大气扩散方法进行了分析。

大气污染物扩散的高斯模型模拟

大气污染物扩散的高斯模型模拟

9.2.2大气污染物扩散的高斯模型模拟:可视化模拟点源大气污染的扩散9.2.2 Gaussian Atmospheric Dispersion Model突发性大气污染事故时有发生,对大气污染扩散进行模拟和分析,有利于减小事故的危害,减轻人员伤亡和财产损失。

高斯扩散模型是国际原子能机构(IAEA)推荐使用于重气云扩散模拟的数学模型,该模型在非重气云扩散的应用日益广泛。

高斯扩散模型是描述大气对有害气体的输移、扩散和稀释作用的物理或数学模型,是进行灾害预测和救援指挥的有力手段之一。

9.2.2.1高斯扩散模型高斯模型又分为高斯烟团模型和高斯烟羽模型。

大气污染物泄漏分为瞬时泄漏和连续泄漏,瞬时泄漏是指污染物泄放的时间相对于污染物扩散的时间较短如突发泄漏等的情形,连续泄漏则是指污染物泄放的时间较长的情形。

瞬时泄漏采用高斯烟团模型模拟,而连续泄漏采用高斯模型烟羽模型模拟。

高斯模型适用于非重气云气体,包括轻气云和中性气云气体。

要求气体在扩散过程中,风速均匀稳定。

在高斯烟团模型中,选择风向建立坐标系统,即取泄漏源为坐标原点,x 轴指向风向,y 轴表示在水平面内与风向垂直的方向,z 轴则指向与水平面垂直的方向,具体公式见式(9.1):22222222()()()22223/2(,,,)()(2)y x z z y x ut z H z H x y z Q C x y z t e e e e σσσσπσσσ--+----=⋅⋅⋅+⋅…………(9.1)其中:(,,,)C x y z t 为泄漏介质在某位置某时刻的浓度值;Q 为污染物单位时间排放量(mg/s); x σ、y σ、z σ分别x 、y 、z 轴上的扩散系数,需根据大气稳定度选择参数计算得到(m);x 、y 、z 表示x 、y 、z 上的坐标值(m);u 表示平均风速(m/s);t 表示扩散时间(s);H 表示泄漏源的高度(m)。

同理,高斯烟羽模型的表达式如:222222()()222(,,,)()2y z z y z H z H y z Q C x y z t e e e u σσσπσσ-+---=⋅⋅+………………………(9.2)9.2.2.2 技术方法若用高斯模型算出空间每一个点在一个时刻的污染浓度,这个计算量是很大的。

大气污染扩散及浓度估算模式概述

大气污染扩散及浓度估算模式概述

大气污染扩散及浓度估算模式概述大气污染是指空气中某些物质或能量的浓度超过了一定的标准,对人类健康、生态系统和环境产生一定危害的现象。

而大气污染扩散及浓度估算模式则是一种基于数学、物理学原理的模拟工具,用来描述和预测大气污染物在大气中的扩散传播过程及其浓度分布情况。

扩散模式的基本原理大气污染物的扩散传播是受到气象条件、地形地貌、大气污染物排放源等多种因素的影响。

因此,扩散模式一般包括了以下几个基本原理:1.对流扩散:大气中的对流运动是造成大气污染物扩散的主要因素之一。

通过对流运动,大气中的污染物会随着空气的流动在近地层逐渐扩散。

2.湍流扩散:湍流是大气中涡动和乱流的运动形式,对大气污染物的扩散传播起着重要作用。

湍流扩散模式一般基于大气边界层内的湍流动力学理论建立。

3.稳定度影响:大气的稳定度会影响大气污染物的扩散情况。

在稳定的大气层中,扩散较小,而不稳定的大气层则容易形成污染物下沉和较大范围的扩散。

4.地形地貌影响:地形地貌会对大气污染物的扩散产生重要的影响,如山脉、山谷等地形特征会对污染物传播产生局部影响。

浓度估算模式的发展随着大气环境科学的发展和计算机技术的进步,大气污染扩散及浓度估算模式得到了长足的发展。

目前,常用的大气污染扩散及浓度估算模式主要包括了以下几种:1.高斯模型:高斯模型是最简单的扩散模型之一,假设大气污染物的传播呈现高斯分布。

其适用于平坦地形、均匀排放源的情况。

2.拉格朗日模型:拉格朗日模型是一种基于粒子运动轨迹的扩散模式,可以更准确地描述污染物的扩散传播路径。

3.欧拉模型:欧拉模型是一种基于流体动力学方程的扩散模型,适用于描述大气边界层内的湍流扩散过程。

4.数值模拟模型:数值模拟模型是最常用的大气污染扩散及浓度估算模式之一,利用数值计算方法对复杂的大气扩散传播过程进行模拟。

应用及展望大气污染扩散及浓度估算模式在环境保护、城市规划、应急响应等领域具有重要的应用意义。

通过对大气污染物的扩散传播过程进行模拟和预测,可以帮助政府及相关部门制定合理的环境政策和控制措施。

大气污染扩散模型

大气污染扩散模型

第一节大气污染物的扩散一、湍流与湍流扩散理论1.湍流低层大气中的风向是不断地变化,上下左右出现摆动;同时,风速也是时强时弱,形成迅速的阵风起伏。

风的这种强度与方向随时间不规则的变化形成的空气运动称为大气湍流。

湍流运动是由无数结构紧密的流体微团——湍涡组成,其特征量的时间与空间分布都具有随机性,但它们的统计平均值仍然遵循一定的规律。

大气湍流的流动特征尺度一般取离地面的高度,比流体在管道内流动时要大得多,湍涡的大小及其发展基本不受空间的限制,因此在较小的平均风速下就能有很高的雷诺数,从而达到湍流状态。

所以近地层的大气始终处于湍流状态,尤其在大气边界层内,气流受下垫面影响,湍流运动更为剧烈。

大气湍流造成流场各部分强烈混合,能使局部的污染气体或微粒迅速扩散。

烟团在大气的湍流混合作用下,由湍涡不断把烟气推向周围空气中,同时又将周围的空气卷入烟团,从而形成烟气的快速扩散稀释过程。

烟气在大气中的扩散特征取决于是否存在湍流以及湍涡的尺度(直径),如图5-7所示。

图5-7(a)为无湍流时,烟团仅仅依靠分子扩散使烟团长大,烟团的扩散速率非常缓慢,其扩散速率比湍流扩散小5~6个数量级;图5-7(b)为烟团在远小于其尺度的湍涡中扩散,由于烟团边缘受到小湍涡的扰动,逐渐与周边空气混合而缓慢膨胀,浓度逐渐降低,烟流几乎呈直线向下风运动;图5-7(c)为烟团在与其尺度接近的湍涡中扩散,在湍涡的切入卷出作用下烟团被迅速撕裂,大幅度变形,横截面快速膨胀,因而扩散较快,烟流呈小摆幅曲线向下风运动;图5-7(d)为烟团在远大于其尺度的湍涡中扩散,烟团受大湍涡的卷吸扰动影响较弱,其本身膨胀有限,烟团在大湍涡的夹带下作较大摆幅的蛇形曲线运动。

实际上烟云的扩散过程通常不是仅由上述单一情况所完成,因为大气中同时并存的湍涡具有各种不同的尺度。

根据湍流的形成与发展趋势,大气湍流可分为机械湍流和热力湍流两种形式。

机械湍流是因地面的摩擦力使风在垂直方向产生速度梯度,或者由于地面障碍物(如山丘、树木与建筑物等)导致风向与风速的突然改变而造成的。

大气污染物传输与扩散模型研究方法探索

大气污染物传输与扩散模型研究方法探索

大气污染物传输与扩散模型研究方法探索大气污染物传输与扩散模型是一种重要的研究手段,用于分析大气中污染物的传输和扩散规律。

它可以通过数学模型和计算方法定量地描述大气中污染物的传播过程,以及对环境和人体健康的影响。

在环境管理和空气质量改善方面,大气污染物传输与扩散模型的研究具有重要的理论意义和实践应用价值。

大气污染物传输与扩散模型的研究方法主要可以分为以下几个方面:1. 模型类型大气污染物传输与扩散模型可以分为统计模型和物理模型两种类型。

统计模型是利用历史监测数据和统计方法建立的数学模型,通过分析数据的空间分布和时间变化特征,建立起大气污染物的传输规律模式。

物理模型是基于物理原理的模型,通过考虑大气的动力学过程和污染物的源排放、输送、转化、沉降等因素,建立了描述大气污染物传输与扩散的方程式。

2. 模型参数大气污染物传输与扩散模型中的参数是模型的基础和关键。

模型参数的确定对模型的准确性和可靠性具有重要影响。

模型参数分为两类:外部条件参数和内部条件参数。

外部条件参数是指影响大气污染物传输与扩散的环境条件,如地形、气象、排放源的特征等。

这些参数可以通过实测数据或者气象模型等途径确定。

内部条件参数是指与大气污染物自身性质相关的参数,如氧化反应速率、湍流强度等。

这些参数一般需要通过实验数据或者文献资料确定。

3. 模型验证模型验证是评估模型准确性的重要手段,也是模型研究的必要环节。

模型验证主要通过与实测数据的比较来进行。

通过与实测数据的对比,可以验证模型的预测能力,并对模型进行修改和改进。

模型验证可以分为定性验证和定量验证两种方式。

定性验证是对模型结果与实测数据进行一致性判断,而定量验证则是通过一些统计指标来评估模型的准确性。

4. 模型应用大气污染物传输与扩散模型的研究应用广泛,涵盖了多个领域。

在环境管理领域,大气污染物传输与扩散模型可以预测和评估大气污染物的潜在风险,为环境规划和决策提供科学依据。

在空气质量改善方面,大气污染物传输与扩散模型可以模拟不同污染源排放情景下的污染物浓度分布,为制定合理的减排措施和制定空气质量标准提供参考。

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第一节大气污染物的扩散一、湍流与湍流扩散理论1. 湍流低层大气中的风向是不断地变化,上下左右出现摆动;同时,风速也是时强时弱,形成迅速的阵风起伏。

风的这种强度与方向随时间不规则的变化形成的空气运动称为大气湍流。

湍流运动是由无数结构紧密的流体微团——湍涡组成,其特征量的时间与空间分布都具有随机性,但它们的统计平均值仍然遵循一定的规律。

大气湍流的流动特征尺度一般取离地面的高度,比流体在管道内流动时要大得多,湍涡的大小及其发展基本不受空间的限制,因此在较小的平均风速下就能有很高的雷诺数,从而达到湍流状态。

所以近地层的大气始终处于湍流状态,尤其在大气边界层内,气流受下垫面影响,湍流运动更为剧烈。

大气湍流造成流场各部分强烈混合,能使局部的污染气体或微粒迅速扩散。

烟团在大气的湍流混合作用下,由湍涡不断把烟气推向周围空气中,同时又将周围的空气卷入烟团,从而形成烟气的快速扩散稀释过程。

烟气在大气中的扩散特征取决于是否存在湍流以及湍涡的尺度(直径),如图5-7所示。

图5-7(a)为无湍流时,烟团仅仅依靠分子扩散使烟团长大,烟团的扩散速率非常缓慢,其扩散速率比湍流扩散小5~6个数量级;图5-7(b)为烟团在远小于其尺度的湍涡中扩散,由于烟团边缘受到小湍涡的扰动,逐渐与周边空气混合而缓慢膨胀,浓度逐渐降低,烟流几乎呈直线向下风运动;图5-7(c)为烟团在与其尺度接近的湍涡中扩散,在湍涡的切入卷出作用下烟团被迅速撕裂,大幅度变形,横截面快速膨胀,因而扩散较快,烟流呈小摆幅曲线向下风运动;图5-7(d)为烟团在远大于其尺度的湍涡中扩散,烟团受大湍涡的卷吸扰动影响较弱,其本身膨胀有限,烟团在大湍涡的夹带下作较大摆幅的蛇形曲线运动。

实际上烟云的扩散过程通常不是仅由上述单一情况所完成,因为大气中同时并存的湍涡具有各种不同的尺度。

根据湍流的形成与发展趋势,大气湍流可分为机械湍流和热力湍流两种形式。

机械湍流是因地面的摩擦力使风在垂直方向产生速度梯度,或者由于地面障碍物(如山丘、树木与建筑物等)导致风向与风速的突然改变而造成的。

热力湍流主要是由于地表受热不均匀,或因大气温度层结不稳定,在垂直方向产生温度梯度而造成的。

一般近地面的大气湍流总是机械湍流和热力湍流的共同作用,其发展、结构特征及强弱决定于风速的大小、地面障碍物形成的粗糙度和低层大气的温度层结状况。

2. 湍流扩散与正态分布的基本理论气体污染物进入大气后,一面随大气整体飘移,同时由于湍流混合,使污染物从高浓度区向低浓度区扩散稀释,其扩散程度取决于大气湍流的强度。

大气污染的形成及其危害程度在于有害物质的浓度及其持续时间,大气扩散理论就是用数理方法来模拟各种大气污染源在一定条件下的扩散稀释过程,用数学模型计算和预报大气污染物浓度的时空变化规律。

研究物质在大气湍流场中的扩散理论主要有三种:梯度输送理论、相似理论和统计理论。

针对不同的原理和研究对象,形成了不同形式的大气扩散数学模型。

由于数学模型建立时作了一些假设,以及考虑气象条件和地形地貌对污染物在大气中扩散的影响而引入的经验系数,目前的各种数学模式都有较大的局限性,应用较多的是采用湍流统计理论体系的高斯扩散模式。

图5-8所示为采用统计学方法研究污染物在湍流大气中的扩散模型。

假定从原点释放出一个粒子在稳定均匀的湍流大气中飘移扩散,平均风向与x 轴同向。

湍流统计理论认为,由于存在湍流脉动作用,粒子在各方向(如图中y 方向)的脉动速度随时间而变化,因而粒子的运动轨迹也随之变化。

若平均时间间隔足够长,则速度脉动值的代数和为零。

如果从原点释放出许多粒子,经过一段时间T 之后,这些粒子的浓度趋于一个稳定的统计分布。

湍流扩散理论(K 理论)和统计理论的分析均表明,粒子浓度沿y 轴符合正态分布。

正态分布的密度函数f(y)的一般形式为: ()221()exp 22y f y μσπσ⎡⎤--=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (),0x σ-∞<<+∞> (5-15)式中σ为标准偏差,是曲线任一侧拐点位置的尺度;μ为任何实数。

图5-8中的f(y)曲线即为μ=0时的高斯分布密度曲线。

它有两个性质,一是曲线关于y =μ的轴对称;二是当y =μ时,有最大值()1/2f μπσ=,即:这些粒子在y =μ轴上的浓度最高。

如果μ值固定而改变σ值,曲线形状将变尖或变得平缓;如果σ值固定而改变μ值,f(y)的图形沿0y 轴平移。

不论曲线形状如何变化,曲线下的面积恒等于1。

分析可见,标准偏差σ的变化影响扩散过程中污染物浓度的分布,增加σ值将使浓度分布函数趋于平缓并伸展扩大,这意味提高了污染物在y 方向的扩散速度。

高斯在大量的实测资料基础上,应用湍流统计理论得出了污染物在大气中的高斯扩散模式。

虽然污染物浓度在实际大气扩散中不能严格符合正态分布的前提条件,但大量小尺度扩散试验证明,正态分布是一种可以接受的近似。

二、高斯扩散模式(一)连续点源的扩散连续点源一般指排放大量污染物的烟囱、放散管、通风口等。

排放口安置在地面的称为地面点源,处于高空位置的称为高架点源。

1. 大空间点源扩散高斯扩散公式的建立有如下假设:①风的平均流场稳定,风速均匀,风向平直;②污染物的浓度在y 、z 轴方向符合正态分布;③污染物在输送扩散中质量守恒;④污染源的源强均匀、连续。

图5-9所示为点源的高斯扩散模式示意图。

有效源位于坐标原点o 处,平均风向与x 轴平行,并与x 轴正向同向。

假设点源在没有任何障碍物的自由空间扩散,不考虑下垫面的存在。

大气中的扩散是具有y 与z 两个坐标方向的二维正态分布,当两坐标方向的随机变量独立时,分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积。

由正态分布的假设条件②,参照正态分布函数的基本形式式(5-15),取μ=0,则在点源下风向任一点的浓度分布函数为:()22221,,()exp 2y z y z C x y z A x σσ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (5-16) 式中 C —空间点(x ,y ,z )的污染物的浓度,mg/m 3;A (x )—待定函数;σy 、σz —分别为水平、垂直方向的标准差,即y 、x 方向的扩散参数,m 。

由守恒和连续假设条件③和④,在任一垂直于x 轴的烟流截面上有: q uCdydz +∞+∞-∞-∞=⎰⎰ (5-17)式中 q —源强,即单位时间内排放的污染物,μg/s ;u —平均风速,m/s 。

将式(5-16)代入式(5-17), 由风速稳定假设条件①,A 与y 、z 无关,考虑到2exp(/2)2t dt π+∞-∞-=⎰③和④,积分可得待定函数A (x ):()2y z q A x u πσσ=(5-18)将式(5-18)代入式(5-16),得大空间连续点源的高斯扩散模式()22221,,exp 22y z y z q y z C x y z u πσσσσ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (5-19)式中,扩散系数σy 、σz 与大气稳定度和水平距离x 有关,并随x 的增大而增加。

当y =0,z =0时,A (x )=C (x ,0,0),即A (x )为x 轴上的浓度,也是垂直于x 轴截面上污染物的最大浓度点C max 。

当x →∞,σy 及σz →∞,则C →0,表明污染物以在大气中得以完全扩散。

2.高架点源扩散在点源的实际扩散中,污染物可能受到地面障碍物的阻挡,因此应当考虑地面对扩散的影响。

处理的方法是,或者假定污染物在扩散过程中的质量不变,到达地面时不发生沉降或化学反应而全部反射;或者污染物在没有反射而被全部吸收,实际情况应在这两者之间。

(1)高架点源扩散模式。

点源在地面上的投影点o作为坐标原点,有效源位于z 轴上某点, z =H 。

高架有效源的高度由两部分组成,即H =h +Δh ,其中h 为排放口的有效高度,Δh 是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度,如图5-10所示。

当污染物到达地面后被全部反射时,可以按照全反射原理,用“像源法”来求解空间某点k 的浓度。

图5-10中k 点的浓度显然比大空间点源扩散公式(5-19)计算值大,它是位于(0,0,H)的实源在k 点扩散的浓度和反射回来的浓度的叠加。

反射浓度可视为由一与实源对称的位于(0,0,-H)的像源(假想源)扩散到k 点的浓度。

由图可见,k 点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z-H),则实源在k 点扩散的浓度为式(5-19)的坐标沿z 轴向下平移距离H : ()22s 22z 1exp 22y z y z H q y C u πσσσσ⎧⎫⎡⎤-⎪⎪=-+⎢⎥⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭ (5-20) k 点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z +H),则像源在k 点扩散的浓度为式(5-19)的坐标沿z 轴向上平移距离H :()22x 22z 1exp 22y z y z H q y C u πσσσσ⎧⎫⎡⎤+⎪⎪=-+⎢⎥⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭ (5-21) 由此,实源C s 与像源C x 之和即为k 点的实际污染物浓度:()()()222222,,,exp exp exp 2222y z y z z z H z H q y C x y z H u πσσσσσ⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫---+-⎪⎪=+⎢⎥⎢⎥ ⎪⎨⎬ ⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎩⎭(5-22)若污染物到达地面后被完全吸收,则C x =0,污染物浓度C (x ,y ,z ,H )=C s ,即式(5-20)。

(2)地面全部反射时的地面浓度。

实际中,高架点源扩散问题中最关心的是地面浓度的分布状况,尤其是地面最大浓度值和它离源头的距离。

在式(5-22)中,令z =0,可得高架点源的地面浓度公式:22221(,,0,)exp 2y z y z qy H C x y H u πσσσσ⎧⎫⎡⎤⎪⎪=-+⎢⎥⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭ (5-23) 上式中进一步令y =0则可得到沿x 轴线上的浓度分布:22(,0,0,)exp 2y z z qH C x H u πσσσ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ (5-24) 地面浓度分布如图图5-11所示。

y 方向的浓度以x 轴为对称轴按正态分布;沿x 轴线上,在污染物排放源附近地面浓度接近于零,然后顺风向不断增大,在离源一定距离时的某处,地面轴线上的浓度达到最大值,以后又逐渐减小。

地面最大浓度值C max 及其离源的距离x max 可以由式(5-24)求导并取极值得到。

令/0C x ∂∂=,由于σy 、σz 均为x 的未知函数,最简单的情况可假定σy /σz =常数,则当max |/2z x x H σ== (5-25)时,得地面浓度最大值 max 22z y q C euH σπσ== (5-26)由式(5-25)可以看出,有效源H 越高, x max 处的σz 值越大,而σz ∝x max ,则C max 出现的位置离污染源的距离越远。

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